Спосіб розрахунку конструктивних параметрів ультразвукового кавітаційного пристрою

1. Спосіб розрахунку конструктивних параметрів ультразвукового кавітаційного пристрою з випромінювачем ультразвукових коливань, відповідно до якого задають бажану резонансну частоту ультразвукових коливань, характерну для конкретного технологічного процесу, і визначають інтенсивність ультразвукової кавітації на резонансній частоті, вибирають матеріал і товщину випромінюючої пластини, що контактує з випромінювачем ультразвукових коливань, виходячи з технологічних особливостей реалізації досліджуваного ультразвукового технологічного процесу, для вибраної резонансної частоти ультразвукових коливань визначають довжину хвилі згинальних коливань випромінюючої пластини з урахуванням бажаної моди коливань або порядку частоти, який відріз U 2 57857 1 3 Як найбільш близький аналог вибраний спосіб вибору і розрахунку конструктивних параметрів ультразвукового (УЗ) кавітаційного пристрою з випромінюючою пластиною, відповідно до якого як коливальну систему із шуканою випромінюючою пластиною вибирають коливальну систему на базі чотиригранного стрижня [2]. Шукану довжину чотиригранного стрижня  ст знаходять із виразу для згинальних коливань CT цього стрижня. Недоліком способу найближчого аналога є можливість отримання лише часткових розрахункових залежностей для вибору і розрахунку оптимальних конструктивних параметрів випромінюючої ультразвукові коливання пластини, а також відсутність уточнених розрахункових залежностей для визначення резонансних акустичних розмірів елементів коливальної системи на базі п'єзокерамічних перетворювачів і трансформаторів швидкості за резонансного режиму згинальних коливань випромінюючої пластини. Задачею корисної моделі є підвищення точності розрахунку за рахунок отримання уточнених розрахункових залежностей для вибору ефективних конструктивних параметрів випромінюючої ультразвукові коливання пластини за резонансного режиму згинальних коливань, які передбачають розрахунок резонансних акустичних розмірів елементів коливальної системи на базі випромінювача ультразвукових коливань у вигляді п'єзокерамічних перетворювачів і трансформаторів швидкості, що усуне необхідність проведення коштовних і численних експериментальних досліджень для вибору оптимальних розмірів випромінюючої пластини, а також приведе до отримання рівномірного поля вигинних коливань цієї пластини в процесі її роботи. Вказана задача досягається тим, що у способі розрахунку конструктивних параметрів ультразвукового кавітаційного пристрою з випромінювачем ультразвукових коливань, відповідно до якого задають бажану резонансну частоту ультразвукових коливань, характерну для конкретного технологічного процесу, і визначають інтенсивність ультразвукової кавітації на резонансній частоті, вибирають матеріал і товщину випромінюючої пластини, що контактує з випромінювачем ультразвукових коливань, виходячи з технологічних особливостей реалізації досліджуваного ультразвукового технологічного процесу, для вибраної резонансної частоти ультразвукових коливань визначають довжину хвилі згинальних коливань випромінюючої пластини з урахуванням бажаної моди коливань або порядку частоти, новим є те, що, здійснюють розрахунок конструктивних параметрів ультразвукового кавітаційного пристрою для випромінювача ультразвукових коливань у вигляді складеного випромінювача ультразвуку на базі послідовно з'єднаних п'єзокерамічних перетворювачів і трансформаторів швидкості, що контактують з випромінюючою пластиною із забезпеченням мінімальних акустичних втрат, розміри випромінюючої пластини вибирають кратними величині довжини хвилі згинальних коливань випромінюючої пластини, визначають кількість складених випромінювачів ультразвуку залежно від отриманої кількості 57857 4 пучностей, що утворюються при згинальних коливаннях з довжиною хвилі згинальних коливань по довжині й ширині випромінюючої пластини, розраховують масу елементів кріплення складеного випромінювача ультразвуку з урахуванням приєднаної маси окремої ділянки випромінюючої пластини, після чого розраховують акустичні розміри елементів складеного випромінювача ультразвуку при резонансній частоті випромінюючої пластини. Як вихідні дані для розрахунку акустичних розмірів випромінювача ультразвуку вибирають геометричні розміри і фізичні параметри застосовуваного п'єзоматеріала, трансформатора швидкості, частотопонижаючих накладок, а також питому акустичну потужність. Перераховані вище ознаки складають суть корисної моделі. Наявність причинно-наслідкового зв'язку між сукупністю істотних ознак корисної моделі і технічним результатом, що досягається, полягає в наступному. У способі найближчого аналога [2] довжину чотиригранного стрижня  ст знаходять із виразу для згинальних коливань fCT цього стрижня. Так, для чотиригранного стрижня довжиною  ст (м) і площею поперечного перерізу SCT (м2) власну частоту згинальних коливань fCT (Гц) знаходять [2] за формулою (1): 2 EIст g 2 I ст (1) fст   ст с ст ст , 2 2 S ст S ст 2 ст 2 ст де ст – так званий порядок частоти, що є безрозмірною величиною, і який для випадку ультразвукових коливань (УЗК) низькочастотного діапазону вибирається залежно від порядку коливань (моди коливань) nk з наступного ряду [3]: 4,750 (nk = 1); 7,853 (nk = 2); 10,996 (nk = 3); 14,137 (nk = 4); 17,279 (nk = 5); Е – модуль пружності матеріалу стрижня щодо розтягання, МПа; Iст – осьовий момент інерції перетину стрижня, см4, g – прискорення сили тяжіння, м/с2; Scт – площа перетину стрижня, м2;  – питома вага (щільність) матеріалу стрижня кг/м3; сст – швидкість поширення звуку при поздовжніх коливаннях, м/с, яка для твердих матеріалів (стрижня) щільністю р має наступну залежність [3]: E . (2)  Для стрижня прямокутного перетину: ВстНст (Iст = BcтН3ст/12; SCT = ВстНст), і формула (1) приймає вигляд: 2 ст с Hст . fст  (3) ст 12 2 2 ст З формули (3), зокрема, слідує, що власна частота згинальних коливань fCT стрижня не залежить від його ширини Вст. Це дає можливість частково використовувати цю залежність для розрахунку згинальних коливань випромінюючої пластини однакової зі стрижнем товщини Нпл=Нст, c ст  5 причому розміри цієї пластини (довжина й ширина) повинні бути пропорційні знайденій величині довжини хвилі  ст. Звідси, знаючи (або задавши) резонансну частоту УЗК fCT, одержують вираз для довжини стрижня  ст: с ст  Hст . (4)   3   ст Метою проведених досліджень було розроблення на основі способу найближчого аналога [2] удосконаленого способу розрахунку УЗкавітаційного пристрою з випромінюючою пластиною, яка здійснює згинальні коливання, що передбачає розрахунок резонансних акустичних розмірів елементів коливальної системи на базі п'єзокерамічних перетворювачів і трансформаторів швидкості, а також експериментальна перевірка отриманих розрахункових співвідношень. Крім того, розроблюваний спосіб повинен дозволяти розраховувати гаму типорозмірів кавітаційних апаратів для різних розмірів випромінюючої пластини й різних технологічних умов УЗ-обробки. При розробці пропонованого способу розрахунку УЗ-кавітаційний апарат з випромінюючою пластиною розглядався як резонансна механічна система, для якої передбачався розрахунок резонансних акустичних розмірів утворюючих її елементів. З огляду на значну складність коливальної системи, що розглядається, зробили такі припущення: 1). взаємний вплив УЗ-перетворювачів, установлених у регулярному порядку по ширині й довжині випромінюючої пластини, є незначним; 2). зневажали взаємним впливом згинальних хвиль у поздовжньому й поперечному напрямках випромінюючої пластини, тобто не враховували коливання, що викликані гармоніками n-го порядку; 3). вплив озвучуваного середовища (рідини, сухої або просоченої тканини) на коливальну систему також визнавали незначним. Точність розрахунку відповідно до даного способу і, відповідно, ефективність роботи пластинчастого УЗ-кавітатора, в значній мірі залежать від якості контакту випромінювачів УЗ із внутрішньою (нижньою) поверхнею випромінюючої пластини кавітатора. В ідеальному випадку в місці контакту повинні спостерігатися мінімальні акустичні втрати, тобто з'єднання повинно бути дуже щільним і з високоякісно виконаними контактуючими поверхнями. Крім того, площадка контакту повинна бути меншого розміру в порівнянні з напівхвилею згинальної деформації. Оскільки в УЗ-кавітаційних апаратах із плоскою випромінюючою пластиною постійного перетину передбачається тільки резонансний режим роботи, що є найбільш ефективним з погляду озвучування робочого середовища (рідини або речовини), то можна не брати до уваги перехідні процеси, що відбуваються в регулярно встановлених на нижній частині випромінюючої пластини п'єзоелектричних перетворювачах.  ст   ст 2 57857 6 Спосіб ілюструється Фіг.1-5, де: на Фіг.1 показана схема регулярного розміщення УЗ-вібраторів на нижній поверхні робочої випромінюючої пластини, що здійснює резонансні згинальні коливання (пунктирною лінією позначені границі подібної ділянки пластини з елементами її кріплення до вібратора УЗК); на Фіг.2-3 - порядок розміщення й підключення УЗ-вібраторів, зібраних на п'єзоелектричних перетворювачах, на нижній частині випромінюючої пластини по її довжині (Фіг.2) і на стрижні (хвилеводі) шириною Вст, що здійснюють згинальні коливання (Фіг.3); на Фіг.4 - розрахункова схема однохвильового УЗ-диспергатора із симетричним п'єзоелектричним пакетним перетворювачем; на Фіг.5 - розташування двох магнітострикційних перетворювачів ПМС (ПМС-1 і ПМС-2) у залежності від ширини Вн оброблюваного УЗ тканого наповнювача. На Фіг.1-4 прийняті наступні позначення: 1 – випромінююча пластина (стрижень), або випромінюючий циліндр еквівалентного перетину; 2 – місця кріплення УЗ-вібраторів на нижній поверхні робочої випромінюючої пластини; 3 – хвилі згинальних коливань по довжині Lпл пластини; 4 – хвилі згинальних коливань по ширині Впл пластини. 5 – УЗ-вібратори (№№1–5), що зібрані на базі п'єзокерамічних перетворювачів 6; 6 – п'єзокерамічні перетворювачі; 7 – УЗ-генератор; 8, 10 – накладки, що понижають частоту (10 демпфер); 9 – електроди товщиною 0,2–0,3 мм; 11 – концентратор УЗК (трансформатор швидкості); 12 – хвиля поздовжніх коливань довжиною . Крім того, на Фіг.4 прийняті такі позначення: а1, Е1, S1 і а2, Е2, S2 – відповідно товщина, модуль пружності щодо розтягання й площа торцевої поверхні накладки 10, що понижує частоту, і п'єзокерамічної шайби 6; с1 і с2 – відповідно швидкість звуку в матеріалі накладки 10, що понижує частоту, і п'єзокерамічної шайби 6; Е3, с3 – відповідно модуль пружності і швидкість звуку в матеріалі концентратора коливань і прилягаючої до нього накладки 8, що понижує частоту; Е4, S4, С4 – відповідно модуль пружності щодо розтягання, площа поперечного перетину й швидкість звуку в матеріалі циліндра 1, еквівалентного по масі елементу з поверхнею випромінюючої пластини 1. Вихідними даними для розробленого способу розрахунку є резонансна частота УЗК fCT, характерна для конкретного технологічного процесу УЗмодифікації (наприклад, це може бути робоча частота УЗ-генератора), інтенсивність УЗ-кавітації, а також ширина оброблюваного тканого наповнювача (або об’єм УЗ-ванни для озвучування полімерного зв’язуючого). 7 Підведення акустичної енергії до кавітаційного апарата на базі випромінюючої пластини 1 (див. Фіг.1) здійснювали за допомогою випромінювачів УЗ 5, які фіксували щільно до пластини за допомогою нарізного сполучення й зварювання. Уздовж (див. Фіг.2-3) і поперек (див. Фіг.1) випромінюючої пластини 1 регулярно розміщували кілька секцій з випромінювачами УЗ, що давало можливість забезпечити необхідну площу випромінюючої поверхні (див. Фіг.2-3). Резонансна частота згинальних коливань fCT випромінюючої пластини 1 і необхідна площа випромінювання кавітатора дають можливість вибрати необхідну кількість УЗ-випромінювачів, які можна встановити на її нижній поверхні. При цьому для досягнення максимального ефекту розміщені поруч випромінювачі УЗ підключали протифазно, а випромінювачі, що розміщували через один – синфазно. Оскільки випромінювачі УЗ можуть живитися як від одного, так і від двох УЗ-генераторів 7, то у випадку застосування одного УЗ-генератора необхідний протифазний режим роботи досягався врахуванням полярності п'єзозлементів при збиранні відповідних випромінювачів УЗ. Задіяні в кавітаційному апараті випромінювачі УЗ були зібрані за схемою однохвильової акустичної системи (див. Фіг.4). Джерелом УЗК був складений п'єзоелектричний перетворювач, зібраний із двох установлених послідовно п'єзокілець 6, підключених паралельно до УЗ-генератора 7. Необхідне значення резонансної частоти коливань п'єзоелектричного перетворювача досягалось вибором акустичних розмірів і властивостей матеріалу демпфера 10 і трансформатора швидкості 11. Оскільки ефективність роботи подібного кавітаційного апарата з випромінюючою пластиною визначається рівнем кавітації, що досягається при обробці робітничого середовища, а сам апарат, у свою чергу, залежить від ефективності коливань випромінюючої пластини, то резонансний режим згинальних коливань випромінюючої пластини є головним чинником, з яким варто погоджувати резонансну частоту поздовжніх коливань складених п'єзоелектричних перетворювачів. Як контрольовані параметри низькочастотних коливань ультразвукового діапазону (16–24 кГц) вибирали частоту f, інтенсивність I й амплітуду А пружних коливань, генеруємих зовнішньою поверхнею випромінюючої пластини в навколишнє середовище. Спосіб реалізують наступним чином. 1. Задають бажану резонансну частоту УЗК fст, характерну для конкретного технологічного процесу, і визначають інтенсивність УЗ-кавітації (наприклад, це може бути частота УЗК УЗ-генератора 1). 2. Вибирають матеріал (спл = с4, Епл = Е4) і товщину Нпл випромінюючої пластини 1 (див. Фіг.1), виходячи з конструктивно-технологічних особливостей реалізації конкретного технологічного процесу (озвучування рідких композицій, просочування чи дозованого нанесення). 3. Для вибраної резонансної частоти УЗК fст визначають по формулі (4) довжину хвилі  ст зги 57857 8 нальних коливань випромінюючої пластини 1 з урахуванням бажаної моди коливань nk (або порядку частоти ст). 4. Загальні розміри випромінюючої пластини 1, тобто її довжину Lпл і ширину Впл вибирають кратними величині довжини хвилі  ст, тобто Lпл = NL  ст., Впл = MB  ст. При цьому на ширину пластини Впл може накладається також умова перекриття пластиною ширини тканого волокнистого наповнювача. 5. Залежно від отриманої кількості пучностей, що утворюються при згинальних коливаннях з довжиною хвилі  ст, по довжині й ширині випромінюючої пластини 1, визначають кількість складених УЗ-випромінювачів, установлених по довжині (N) й ширині (М) пластини і контактуючих з нею. При цьому максимальна кількість УЗвипромінювачів, установлених по довжині пластини Lпл для одержання рівномірної інтенсивності випромінюючої поверхні дорівнює: N = 2NL-1, а максимальна кількість УЗ-випромінювачів, які встановлюються по ширині випромінюючої пластини Впл, дорівнює М = 2МВ-1. 6. Розраховують масу елементів кріплення складеного УЗ-випромінювача з урахуванням приєднаної маси окремої ділянки (секції) випромінюючої пластини, тобто характеристики так званого еквівалентного циліндра. 7. Під резонансну частоту fст = fпл випромінюючої пластини 1 розраховують акустичні розміри елементів складеного УЗ-випромінювача (a1, a3,  ). Причому вихідними даними для розрахунку акустичних розмірів УЗ-випромінювача є геометричні розміри і фізичні параметри застосовуваного п'єзоматеріала 6 (а2, с2, Е2, S2), трансформатора швидкості 11 (с3, Е3, S3), частотопонижаючих накладок 8, 10 (с1, Е1, S1), а також питома акустична потужність. Нижче наведено приклад реалізації розробленого способу. Експериментально було знайдено, що для досягнення ефективних результатів у технології формування композиційно-волокнистих полімерних матеріалів, зокрема, при контактній УЗ-обробці як сухої тканини шириною 1120 мм, так і цієї ж тканини, але просоченої полімерним зв'язуючим, необхідно мати такі значення технологічних параметрів кавітаційної обробки: частота УЗК fУЗ = fCT = 18– 22 кГц (для розрахунку приймемо fУЗ = 22 кГц); амплітуда УЗК 3–5 мкм; інтенсивність 2–4 Вт/см2. Як вказувалось вище, на ширину пластини Bпл може накладатися також умова перекриття пластиною ширини тканого волокнистого наповнювача (яка у нашому випадку становить 1100–1200 мм – див. Фіг.5). Для цього використовували по дві (K=2) пластини з магнітострикційними (або п'єзоелектричними) перетворювачами шириною Впл = ВПМС = 150 мм і довжиною Lпл = LПМС = 600 мм кожна, розташовані поряд і з кожного боку від тканого наповнювача, тобто задовольняли умову ВнKLпл (див. Фіг.1–4). 9 Обрана товщина випромінюючої пластини 1 становить Нпл = 10 мм = 0,01 м; матеріал – нержавіюча сталь марки 1ХН18Н9Т з такими характеристиками: швидкість звуку спл = с4 = 5,2103 м/с; модуль пружності щодо розтягання Е4 = 20,5104 МПа. Обчислена по формулі (4) довжина згинальних коливань пластини при ст =4,750 (nk = 1) складе:  ст = 50 мм = 0,05 м. Тоді максимальна кількість перетворювачів, яку можна встановити по довжині випромінюючої пластини Lпл = 600 мм = 0,6 м, дорівнює: N = 2NL - 1 = 212 - 1 = 23, а максимальна кількість перетворювачів М, що можна встановити по ширині випромінюючої пластини Впл = 150 мм = 0,15 м, дорівнює: М = 2МВ -1=23-1 = 5. Для матеріалу частотопонижаючих накладок 8 і 10 (демпферів) на основі сталі 40X13 маємо: швидкість звуку с1 = 5,2103 м/с; модуль пружності E1=2,05105 МПа; вибраний наріжний діаметр частотопонижаючих накладок 8, 10 складає 40,2 мм = 0,042 м; їх внутрішній діаметр – 0,012 м. Задамо конструктивно необхідне значення розміру товщини а2 для випадку збирання на базі чотирьох п'єзокерамічних кілець 6 марки 841 зовнішнім діаметром d6 = 38 мм, а саме: а2 = 25,6 мм = 0,0256 м. Швидкість поширення звуку в матеріалі кільця 6 дорівнює: с2 = 2,5103 м/с; модуль пружності Е2= 6,310 МПа. Питому акустичну потужність для п'єзокераміки, що використовується в діапазоні 18–22 кГц, звичайно приймають рівною 1– 3 Вт/см2. Значення товщини а і частотопонижаючих накладок 8 і 10, знайдене по формулі (5): c a1  1 arctg    a2  E1S1c 2ctg a2 c2 c1 a2. (5)   E1S1c 2  E2S2c1ctg a2tg a2 c2 c1 E2S2c1ctg склало 15,73 мм, довжина ступені концентратора 11 меншого діаметра а3 відповідно до формули c E3S3c 4 a 3  3 arctg ,  (6)  E 4 S 4 c 3 tg b c4 склало а3 = 18,7 мм, а значення довжини ступені  ділянки більшого діаметра концентратора згідно наступної формули (7) c  c  3  3, (7)  2 4f склало 55,91 мм. Рівномірність руйнування тонкої алюмінієвої фольги, установленої паралельно випромінюючій 57857 10 поверхні пластини 1, дала можливість припустити про рівномірність кавітаційного поля пластини. Порівняльний аналіз розрахункових параметрів, отриманих відповідно до пропонованого способу, і експериментальних параметрів, отриманих на виготовленому й впровадженому в технологічний процес кавітаційному апараті з випромінюючою пластиною, що здійснює згинальні коливання, підтверджує, що погрішність розробленого способу не перевищує 10%, тоді як для відомих способів понад 20%. Розроблений спосіб вибору і розрахунку конструктивних параметрів УЗ-кавітатора з випромінюючою пластиною був перевірений при створенні декількох моделей кавітаційних апаратів для хімічної промисловості, зокрема, для регулювання дозованого нанесення полімерного зв'язуючого у просоченій скловолокнистій тканині електроізоляційного призначення шириною 1120 мм. З його допомогою на базі московського радіотехнічного заводу (м. Москва) та науковотехнічного центру "Атол" (м. Київ) були створені експериментальні УЗ-кавітаційні апарати потужністю 2,5 кВт, призначені для УЗ-просочування електроізоляційних склотканин і наступного формування фольгованих діелектриків для Всеросійського науково-дослідного і проектно-технологічного інституту електроізоляційних матеріалів і фольгованих діелектриків (НВО "Діелектрик", м. Москва). Розроблений спосіб дає можливість створювати широку гаму типорозмірів кавітаційних апаратів для різних розмірів випромінюючої пластини й різних технологічних умов. Конструкція УЗ-кавітаторів розглянутого типу дозволяє за рахунок зміни кількості секцій з випромінювачами змінювати потужність апаратів у широких межах. Експлуатація експериментальних зразків розглянутого типу УЗ-кавітаторів різних потужностей підтвердила їхню високу ефективність, надійність і легкість в обслуговуванні. Джерела інформації: 1. Донской А.В., Келлер O.K., Кратыш Г.С. Ультразвуковые электротехнологические установки. - Л.: Энергоиздат, 1982. - 208с. 2. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. -М.: Машиностроение, 1985. -424с. 3. Кумабэ Д. Вибрационное резание. - М.: Машиностроение, 1985. - 424с. 4. Гершгал Д.А., Фридман В.М. Ультразвуковая технологическая аппаратура. - М: Энергия, 1976. - 320с. 11 57857 12 13 Комп’ютерна верстка М. Ломалова 57857 Підписне 14 Тираж 23 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601