Барабанний млин для подрібнення сипкого матеріалу

1. Барабанний млин для подрібнення сипкого матеріалу, що містить барабан із камерою у вигляді поверхні обертання, радіус якої змінюється від максимального значення в поперечному перерізі подавання матеріалу до мінімального значення в перерізі видалення матеріалу, який відрізняється тим, що переріз подавання виконано радіусом не вище величини, яка відповідає взаємному переходу режимів руху з повним підкиданням та неповним центрифугуванням, і не нижче величини, яка відповідає взаємному переходу режимів руху без підкидання та з частковим підкиданням частинок завантаження в цьому перерізі при заданій швидкості обертання барабана, а переріз видалення виконано радіусом не вище величини, яка відповідає останньому переходу режимів руху завантаження в цьому перерізі при заданій швидкості обертання барабана. 2. Барабанний млин за п. 1, який відрізняється тим, що переріз подавання камери барабана виконано радіусом на вище величини R1 і не нижче величини R2, а переріз видалення камери барабана виконано радіусом не вище величини R3, які визначаються із співвідношень: d R i = R ip + , 2 2 3 20767 Корисна модель стосується обладнання для тонкого здрібнення твердих дисперсних матеріалів і може знайти застосування в гірничозбагачувальній, металургійній, хімічній, промисловості будівельних матеріалів та інших галузях виробництва. Відомий барабанний млин для подрібнення сипкого матеріалу [1], що містить барабан із камерою у вигляді ступінчастої поверхні обертання із циліндричними частинами. Діаметри частин завантаження, центральної та розвантаження камери складають співвідношення 1:0,9:0,8. Відношення кутової швидкості обертання барабана w до критичної швидкості в перерізі подавання та видалення складають y п=0,8 та y в=0,7. Відношення радіусів подавання та видалення складає Rп/Rв=1,25. Недоліком цього млина є необґрунтованість у виборі діаметрів частин камери, що може спричинити виникнення режиму руху завантаження першої частини камери попереднього подрібнення в режимах без підкидання або центрифугування та зниження продуктивності помелу, а також виникнення режиму руху завантаження другої частини камери тонкого подрібнення в режимі з підкиданнями та зниження тонини помелу. Відомий також, вибраний як прототип, барабанний млин для подрібнення сипкого матеріалу [2], що містить барабан із камерою у вигляді конічної поверхні обертання. Конусність поверхні камери складає 1:30-1:2,5. y п=0,76, y в=0,545-0,71, Rп/Rв=1,13-1,93. Цей барабанний млин має ті ж недоліки, що й попередній. Зазначене обумовлено застосуванням спрощеної механічної моделі барабанного млина [3]. В основу корисної моделі поставлено задачу удосконалення існуючого барабанного млина для подрібнення сипкого матеріалу із камерою у вигляді поверхні обертання шляхом виконання радіуса поперечного перерізу камери для подавання матеріалу величиною, з умови обмеження числа Фруда відповідним діапазоном, забезпечити підвищення продуктивності помелу за рахунок руху завантаження першої частини камери попереднього подрібнення переважно в режимі з підкиданням та виключення руху в режимах без підкидання або центрифугування при заданій швидкості обертання барабана, а також виконання радіуса поперечного перерізу камери для видалення матеріалу величиною, з умови неперевищення числа Фруда максимального значення, забезпечити підвищення тонини помелу за рахунок руху завантаження другої частини камери тонкого подрібнення переважно в режимі без підкидання та виключення руху в режимі з підкиданням при заданій швидкості обертання барабана. Вирішення поставленої технічної задачі досягається тим, що в барабанному млині для подрібнення сипкого матеріалу, що містить барабан із камерою у вигляді поверхні обертання, радіус якої змінюється від максимального значення в поперечному перерізі подавання матеріалу до мінімального значення в перерізі видалення ма 4 теріалу, згідно корисної моделі, переріз подавання виконано радіусом не вище величини, яка відповідає взаємному переходу режимів руху з повним підкиданням та неповного центрифугування, і не нижче величини, яка відповідає взаємному переходу режимів руху без підкидання та з частковим підкиданням частинок завантаження в цьому перерізі при заданій швидкості обертання барабана, а переріз видалення виконано радіусом не вище величини, яка відповідає останньому переходу режимів руху завантаження в цьому перерізі при заданій швидкості обертання барабана. Це здійснення барабанного млина є таким, якому віддається перевага з точки зору виключення можливості руху завантаження першої частини камери попереднього подрібнення в режимах без підкидання або центрифугування, а також руху завантаження другої частини камери тонкого подрібнення в режимі з підкиданням, і, тим самим, підвищення продуктивності та тонини помелу. В окремих випадках здійснення корисної моделі переріз подавання камери барабана виконано радіусом на вище величини R1 і не нижче величини R2, а переріз видалення камери барабана виконано радіусом не вище величини R3, які визначаються із співвідношення: d R i = R ip + , 2 Rip = 10lg(Fri ) g lg(Fri ) = w2 , Bi + B 2 - 4A iCi i , - 2Ai Ai = 4Di , Bi = 4Di G + 2Ei - 1 , 2 C i = D i G + EiG + Fi , 2 D1 = 0,00275k п - 0,001925k п + 0,001886 , 2 Е1 = 0,0085k п - 0,02265k п + 0,0467 , F1 = 0,05 k 2 - 0,235 k п + 0,23 п , 2 D 2 = 0,105 k п - 0,0929k п + 0,00803 , 2 Е2 = -0,6165 k п + 0,6599k п - 0,09397 , 2 F2 = -4,8 k п + 5,04 k п - 1 809 , , 2 D 3 = 0,105 k в - 0,0929k в + 0,00803 , 2 Е3 = -0,6165 k в + 0,6599k в - 0,09397 , 2 F3 = -4,8 k в + 5,04 k в - 1 809 , , æ w2 ö ÷, G = lg(w) - 2 lgç ç g ÷ è ø де Ri - повний радіус поперечного перерізу камери барабана, м; R ip - розрахунковий радіус перерізу камери барабана, м; i =1, 2 або 3 - індекс; 5 20767 d - середній діаметр молельного тіла в камері барабана, м; Fri - число Фруда в перерізі камери барабана; w - кутова швидкість обертання барабана, 1/с; g - гравітаційне прискорення, м/с2; Ai , Bi , Ci , Di, Ei , Fi , G - змінні величини; k п - ступінь заповнення перерізу подавання камери барабана завантаженням; k в - ступінь заповнення перерізу видалення камери барабана завантаженням. Це здійснення барабанного млина є таким, якому віддається перевага з точки зору чисельного визначення радіусів перерізів подавання та видалення камери барабана, які відповідають режимам руху завантаження з підкиданням у частині камери попереднього подрібнення та без підкидання у частині камери тонкого подрібнення, із урахуванням нелінійного впливу псевдочисла Рейнольдса, числа Фруда та ступеня заповнення камери. Заявлений барабанний млин може бути використано за способом [4]. Швидкі рухи завантаження при гравітаційній течії в камері обертового барабана спричинюють істотний зріджуючий вплив та виникнення псевдов'язких ефектів [5]. Це дозволяє застосувати псевдов'язку реологічну модель для визначення меж переходу режимів руху гранульованого завантаження. Для описування руху завантаження може бути прийнято такі критерії подібності - псевдочисло Рейнольдса Re=wR2, число Фруда Fr=w2R/g та ступінь заповнення камери k. Функціональні залежності швидкісних меж визначено за допомогою інтерполяції. За функцію двовимірної інтерполяції прийнято lg(Fr), за аргументи - lg(Re) та k. Інтерполяційна формула має вигляд: ( ) ( ) lg(Fr) = d0 k2 + d1k + d 2 [lg(Re)] + e 0 k2 + e1k + e2 lg(Re) + ( 2 + f0 k + f1k + f 2 ) 2 , (1) Оскільки в Re входить шуканий Rip і аргумент інтерполювання lg(Re) наперед не задано, складено додаткове рівняння прямої, що відповідає умові w=const та проходить через точку із значенням Rip=1: 6 æ w2 lg(Fr ) - lgç ç g è ö 1 ÷ = [lg(Re) - lg(w )] , (2) ÷ 2 ø де lg(w2 / g ) та lg(w) - координати точки при Rіp=1; 1/2 - кутовий коефіцієнт прямої. Після заміни æ w2 ö ÷ G = lg(w) - 2 lgç ç g ÷ è ø та перетворення вираз (2) має вигляд lg(Re) = 2 lg(Fr ) + G . (3) Після замін 2 D = d 0 k + d1k + d 2 , (4) 2 E = e 0 k + e1k + e 2 , (5) 2 F = f0 k + f1k + f2 , (6) вираз (1) має вигляд lg(Fr ) = D[lg(Re)] + E × lg(Re) + F . (7) Після підстановки (3) в (7) та перетворення 2 B + B 2 - 4 AC , - 2A де A = 4D , B = 4DG + 2E - 1 , lg(Fr ) = C = DG 2 + EG + F . Остаточно вираз для Rp має вигляд Rp = 10lg( Fr) g . w2 Величини коефіцієнтів в (4)-(6) визначаються за значеннями функції у вузлах інтерполювання. Вплив розмірів частинок на режим руху завантаження враховується за допомогою виразу d R = Rp + . 2 На фіг. 1 та 2 зображено одержані за допомогою експериментальних, а також аналітичних та чисельних, методів графіки меж переходжу режимів руху, відповідно, з повним підкиданням та неповного центрифугування, а також без підкидання та з частковим підкиданням для зернистого завантаження [6]. В табл. 1 та 2 наведено, відповідно, прийняті значення функції у вузлах інтерполювання. Таблиця 1 Значення функції у вузлах інтерполювання для межі переходу режимів руху з повним підкиданням та неповного центрифугування № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Аргумент k 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 Функція lg(Fr) lg(Re) -3 0 3 -3 0 3 -3 0 3 0,056 0,164 0,3 0,041 0,144 0,275 0,027 0,125 0,252 7 20767 8 Таблиця 2 Значення функції у вузлах інтерполювання для межі переходу режимів руху без підкидання та з частковим підкиданням № Аргумент k 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Після визначення коефіцієнтів вирази (4)-(6) приймають, відповідно, вигляди: 2 D = 0,00275k - 0,001925k + 0,001886 , 2 E = 0,0085 k - 0,02265k + 0,0467 , 2 F = 0,05 k - 0,235k + 0,23 , а також D = 0,105k 2 - 0,0929k + 0,00803 , E = - 0,6165k 2 + 0,6599k - 0,09397 , F = - 4,8 k2 + 5,04k - 1,809 . На фіг. 3 зображено схему, що ілюструє послідовність встановлення раціональних діапазонів значень радіусів поперечних перерізів подавання та видалення камери барабана. Похила Rp=const із кутовим коефіцієнтом 2, яка відповідає радіусу розділового перерізу, перетинає графік межі переходу режимів руху без підкидання та з частковим підкиданням для ступеня заповнення розділового перерізу (БП-ЧПk р) в точці А. Похила ABCD із кутовим коефіцієнтом 1/2, яка відповідає сталій кутовій швидкості обертання барабана w=const, що визначається в [4], виходить з точки А. Похила w=const перетинає графік межі переходу режимів з повним підкиданням та неповного центрифугування для ступеня заповнення перерізу подавання (ПП-НЦk п) в точці В, через яку проходить похила R1=const. Похила w=const перетинає графіки меж переходу режимів без підкидання та з частковим підкиданням для ступенів заповнення перерізів подавання (БП-ЧПk п) та видалення (БП-ЧПk в) в точках С та D, через які проходять похилі R2=const та R3=const. При Rп>R1 завантаження в перерізі подавання буде рухатись в режимі центрифугування, а при Rп