Спосіб побудови антропометричної моделі будови тіла людини для діагностики та контролю фізичного розвитку і фізичної підготовленості

Реферат: Спосіб побудови антропометричної моделі будови тіла людини для діагностики та контролю фізичного розвитку і фізичної підготовленості, що полягає в тому, що вимірюють антропометричні розміри частин тіла, які виражені у відсотках щодо індивідуально обстежуваного об'єкта, порівнюють зі встановленим стандартом, будують діаграму структури будови тіла, розбиваючи її на сектори, що відповідають кількості вимірюваних параметрів, привласнюють кожній характеристиці радіус-вектор, визначають мінімальні і максимальні відхилення від стандарту і відкладають їх на одному радіус-векторі, задають розміщення всіх інших параметрів, які розміщуються на одному витку логарифмічної спіралі. UA 77618 U (54) СПОСІБ ПОБУДОВИ АНТРОПОМЕТРИЧНОЇ МОДЕЛІ БУДОВИ ТІЛА ЛЮДИНИ ДЛЯ ДІАГНОСТИКИ ТА КОНТРОЛЮ ФІЗИЧНОГО РОЗВИТКУ І ФІЗИЧНОЇ ПІДГОТОВЛЕНОСТІ UA 77618 U UA 77618 U 5 10 15 20 25 30 35 40 Корисна модель належить до галузі фізичного виховання і відновної медицини і може бути використана для оцінки поточного стану людини і прогнозування його розвитку. Конкретніше до способів побудови систем вимірювання відмінностей з необхідною точністю порівняння структурно-функціональної організації аналізованих об'єктів - у обстежуваних осіб вимірюють і аналізують індивідуальні конституціональні ознаки, для виявлення характерних особливостей протікання їх адаптивної поведінки. Подальше використання даної моделі в діагностиці дозволить визначити спрямованість тактики профілактичних заходів і попередження можливих порушень. До відомих способів існуючих методів діагностики як аналоги можна взяти подавання Гіппократом [Дж. Харрион, Дж. Уайнер, Дж. Таннер, Н. Барникот. Биология человека часть IV, Рост и конституция человека, гл. XXIV Связь телосложения с физиологией, патологией и поведением изд. "Мир", М. 1968, с. 247-331. А Рауберъ. Анатомия человека Т. 1, 1902, Лейпциг, с. 8-9] видів конституції тіла на основі співвідношення первісних параметрів як формотворчих чинників, типи конституції тіла і схильність їх до певних захворювань. Прагнення більш точно визначити конституцію тіла як характеристику фізичного розвитку та індивідуальних фізичних можливостей призвело до породження великої кількості найрізноманітніших підходів, в основі яких використовуються пропорції тіла. У конкретних схемах вибрані пропорції частин тіла виступають в різних комбінаціях один з одним. Найбільш поширеними типологіями є системи Е. Кречмера, К. Сиго, М.В. Ченорудского, В.Н. Шевкуненко, В. Шелдона [Е.Н. Хрисанфова, И.В. Перевозчиков. Антропология (часть III Конституциональная антропология) изд. Московского Университета, 1991, С. 139-182], котрі спрямовані на можливість діагностичного прогнозу особливостей протікання функціональних процесів за характеристиками будови соматотипу. Однак всі вони не дають необхідної точності одержуваних висновків, що вимагає подальших пошуків більш досконалих підходів. У зазначених підходах всі автори дотримуються виділених трьох незалежних характеристик (астеніка, нормостеніка і гіперстеніка), і на підставі їх дається уявлення особливостей протікання функціональних процесів. Існуючі системи конституційної антропометрії В.В. Бунака, І.Б. Таланта, В.Г. Штефко і А.Д. Островского [Е.Н. Хрисанфова, И.В. Перевозчиков. Антропология (часть III Конституциональная антропология) изд. Московского Университета, 1991, С. 139-182], мають аналогічний підхід у своій побудові, їх характерним недоліком є дискретне представлення типів статури і неможливості кількісного вираження порівняння типів статури навіть в межах груп, що виділяються. Саме цей факт не дозволив існуючим системам антропометричної класифікації соматотипів встановити досить ефективний зв'язок між особливістю будови тіла, як показника рівня фізичного розвитку, і схильністю до певних конституційних захворювань. Відомий спосіб прогнозування інфаркту міокарда у хворих на гіпертонічну хворобу [патент РФ № 2168937, МПК А61В 5/103, А61В 5/107 опубл. 20.06.2001], що заснований на визначенні типу конституції, соматотипу при відсутності клінічних ознак ішемічної хвороби серця у пацієнтів визначають соматичний індекс по формулі Риса-Айзенка і при значеннях індексу у чоловіків 78105 і жінок 76-106 прогнозують підвищений ризик розвитку інфаркту міокарда у цієї категорії хворих, відповідних гіперстеніческому і нормостеніческому соматотипам. Визначають конституційно-морфологічний тип. Соматичний тип визначають за формулою Риса-Айзенка: довжина тіла  см   100 . поперечний діаметр грудної клітини  см  6 4550 55 Отримане таким чином значення соматичного індексу (IPА) необхідно співвіднести з дискретними групами, межі яких обчислюються за принципом розбиття множини контрольного масиву за квадратичним відхиленням з точністю до 0,6 сигми. Недоліком цього способу є той факт, що має місце соматотип усереднення порівнюваних характеристик розмірів довжини тіла і діаметра грудної клітини, при цьому не враховувалися лінійні розміри інших частин тіла і їх співвідношення один до одного, що відображає особливості протікання обмінних процесів, які забезпечують формоутворення тіла. Використовувана в цьому способі антропометрична модель будови тіла людини здійснювалася за наступними ознаками: в основу побудови оціночних характеристик структури статури були взяті тільки два антропометричних показника, які співвідносяться середньостатистичної популяційної оцінці без урахування віку, що створює високу толерантність одержуваних висновків і з великою умовністю відображає індивідуальну схильність до гіпертонічної хвороби. Відомий спосіб прогнозування можливості розвитку гіпертонічної хвороби [патент РФ № 2181260, МПК А61В 5/107 опубл. 20.04.2002], що заснований на аналізі індивідуальних конституціональних ознак. У обстежуваних осіб аналізують індивідуальні конституціональні ознаки. При відсутності клінічних ознак гіпертонічної хвороби вимірюють довжину тіла, 1 UA 77618 U 5 обчислюють індекс маси тіла за формулою Кетле (ІК), соматичний індекс по формулі РисаАйзенка (ІРА) і у чоловіків при зростанні більше 165 см, індекс Кетле 29 і більше та значенні індексу Рису-Айзенка менше 105, у жінок при зростанні менше 156 см, індексі Кетле 29 і більше та значенні індексу Рису-Айзенка менше 106 прогнозують підвищений ризик розвитку гіпертонічної хвороби. Спосіб підвищує точність прогнозування. Визначення маси тіла. Показник маси реєструється з точністю до грамів на медичних вагах. Для оцінки маси тіла розраховується індекс Кетле за формулою (рекомендовано ВОЗ): Ік  10 маса тіла , кг .  довжина тіла , м  2 Значення індексу, що рівні або перевищують 29 одиниць, розцінюються як показники зайвої ваги (ожиріння). Вимірювання поперечного діаметра грудної клітини проводиться великим товстотним циркулем, акушерсько-гінекологічним тазоміром або іншими вимірювальними приладами з точністю до 2-3 мм. Визначення конституційно-морфологічного типу. Соматичний тип визначається за наступною формулою (індекс Риса-Айзенка): ІРА  15 20 25 30 35 40 45 50 55 довжина тіла  см   100 . поперечний діаметр грудної клітини  см  6 Отримане таким чином значення соматичного індексу (ІРА) необхідно співвіднести з дискретними групами, межі яких обчислюються за принципом розбиття множини контрольного масиву за квадратичним відхиленням з точністю до 0,6 сигми. Використовувана в цьому способі антропометричної модель будови тіла людини здійснювалася за наступними ознаками: Для уточнення одержуваної оцінки соматотипу в даному підході включається додатково індекс Кетле. Однак індекс Кетле дає тільки усереднене подання розподілу маси на одиницю росту тіла. Цей коефіцієнт допускає широку варіативність і не покращує якості одержуваної оцінки, так як загальна вага протягом доби може коливатися до 4 кг. Таким чином, обидві моделі мають загальний недолік, що пов'язаний з високою толерантністю оцінки, внаслідок цього, високою умовністю одержуваного висновку. Загальний недолік в обох способах побудови антропометричної моделі тіла людини полягає в тому, що індивідуальна структура тіла оцінюється щодо середньостатистичної популяційної характеристики і зводиться в однаковий кінцевий результат, щодо якого отримана оцінка при невеликій кількості порівнюваних характеристик потрапляє велика кількість різнотипних за своєю будовою тіла індивідів, що не дозволяє встановити відмінності в їх схильності до гіпертонії. Найбільш близькими за більшістю ознак і функціональним призначенням до пропонованого технічного рішення є введені М.Я. Брейтманом [М.Я. Брейтман. Клиническая семиотика и дифференциальная диагностика эндокринных заболеваний. Медгиз Л., 1949, 568 с.] в систему класифікації конституції соматотипу відношення розмірів частин тіла до росту (довжині) тіла і зіставлення цих відносин з введеним стандартом, що і послужило найближчим аналогом запропонованого способу побудови системи вимірювання відмінностей з необхідною точністю порівняння структурно-функціональної організацією аналізованих об'єктів для виявлення характерних особливостей протікання їх адапційної поведінки в конкретному навколишньому середовищі. Спосіб клінічної семіотики та диференціальної діагностики ендокринних захворювань на основі індивідуальних конституціональних особливостей побудови соматотипу, який розроблений М.Я. Брейтманом, полягає в тому, що в основу побудови структури соматотипу закладені розміри п'ятнадцяти антропометричних розмірів частин тіла, які зіставляються з розміром тіла (його довжиною) і виражаються у відсотках. Цей прийом дозволяє отримати якісну характеристику структури тіла індивіда виключаючи при цьому абсолютні його розміри. Весь клас геометрично подібних за структурою будови соматотипу відповідає однотипній йому обумовленості взаємодії ендокринних відносин. Зіставлення структури тіла з тими, що спостерігаються на практиці ендокринними порушеннями, дозволили М.Я. Брейтману використовувати тіло як зовнішнє відображення особливостей перебігу формотворчих морфофункціональних процесів і на підставі цього розробити донозологічну діагностику конституціональних захворювань. Вирішивши виключно складну проблему, яка відображатиме зв'язок соматотипу з особливістю протікання формотворчих його обмінних процесів, М.Я. Брейтман показав, що у кожної людини, у кожної статі, віку, при кожному статурі, при кожному захворюванні є індивідуальна ендокринна "формула", яка полягає в певному співвідношенні функції ендокринних залоз. Для більшої наочності існуючих порушень у взаємодії ендокринних 2 UA 77618 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 взаємовідносин їм вводиться стандарт, який виконує роль умовної середньої і дозволяє відзначати кількісну характеристику спостережуваних патологічних порушень. Введення стандарту порівняння приймається за впорядковане синхронне взаємодіяння ендокринних залоз з встановленим ритмом їх активності. Це дозволяє перевести лінійні діаграми в "діаграмизірочки" або кругові діаграми. Кожній вимірюваній антропометричній ознаці визначено сектор. Стандартом в цьому випадку представляємо окружність, що розбита на дванадцять або п'ятнадцять рівних секторів. Щодо стандарту характеристики вимірюваного об'єкта відзначаються в кожному секторі іншої окружності з більшим чи меншим діаметром, що з більшою мірою наочності дає картину патології, що спостерігається. Чим більше міра відхилення від стандарту, тим сильніше розлад у взаємодії ендокринних відносин. Введення "діаграм-зірочок" як графічного представлення спостережуваних порушень було суттєвим успіхом у проведенні порівняльних порушень спостережуваних патологічних проявів в індивідуальній структурі соматотипу. Однак, таке подання не дозволило досягти необхідної наочності та кількісного вираження близькості порівнюваних об'єктів і міри подібності між різними патологічними порушеннями, які спостерігаються у взаємодії ендокринних відносин, що необхідно віднести до недоліків розглянутого найближчого аналогу. У запропонованій системі кругової діаграми М.Я. Брейтмана не передбачається розширення кількості порівнюваних частин тіла або додатково введених яких-небудь характеристик. Недоліком даного найближчого аналогу можна вважати також жорстко закріплену послідовність характеристик, які подаються, що ускладнює зіставлення окремих індивідів і не дозволяє забезпечити безперервність процесу сумірності порівнюваних характеристик. В основу корисної моделі поставлена задача побудови антропометричної моделі будови тіла людини, як системи вимірювання відмінностей з необхідною точністю порівняння структурно-функціональної організації розглянутих об'єктів для виявлення характерних особливостей їх адаптивної поведінки шляхом включення в аналізовані дані індивідуальних показників конституційно-морфологічного типу, що може забезпечити наперед задану точність діагностики. На фіг. 1 представлена антропометрична структура будови тіла людини - "м'язовий тип". На фіг. 2 представлена антропометрична структура будови тіла людини - "травленевий тип". Позначення на обох фігурах: 1 - верхня частина обличчя; 2 - нижня частина обличчя; 3 - шия; 4 - акроміально-соскова відстань; 5 - сосково-пупкова відстань; 6 - пупково-пахова відстань; 7 - стегно; 8 - гомілка; 9 - стопа (висота); 10 - половинна акромінальна відстань; 11 - половинна міжсоскова відстань; 12 - довжина стопи від п'ятки до кінця великого пальця; 13 - довжина плеча; 14 - довжина передпліччя; 15 - довжина кисті. Поставлена задача вирішується тим, що у способі побудови антропометричної моделі будови тіла людини для діагностики та для контролю фізичного розвитку і фізичної підготовленості, що полягає в тому, що вимірюють антропометричні розміри частин тіла, які виражені у відсотках по відношенню до індивідуально обстежуваного об'єкту, порівнюють зі встановленим стандартом, будують діаграму структури будови тіла, розбиваючи її на сектори, що відповідають кількості вимірюваних параметрів, згідно пропонованої корисної моделі, кількість вимірюваних параметрів об'єкта можливо від n  1 до кількості, що забезпечує необхідну точність відмінності порівнюваних об'єктів, досліджуваний і стандарт, кожній характеристиці привласнюють радіус - вектор, який відображає її характерні ознаки, визначають мінімальні і максимальні відхилення від стандарту і відкладають їх на одному радіус-векторі, що задає розміщення всіх інших параметрів, які розміщуються на одному витку логарифмічної спіралі. Розглянемо більш докладніше пропонований спосіб. Спосіб діагностики функціональних відмінностей за складністю та якісним складом об'єктів при спостереженні варіативності їх структурної організації відрізняється тим, що додатково виявляє відхилення в структурній 3 UA 77618 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 побудові порівнюваних об'єктів одного класу в порядку проходження елементів, величин відхилення від прийнятих для порівняння стандартних норм і вводить міру близькості цих характеристик, об'єднуючи їх у групи по мірі їх відхилення від синхронного протікання взаємообумовлених функціональних відносин, що забезпечують рівень надійності і стійкості життєздатності цілісної системи в навколишньому середовищі перебування. Суть одержуваної моделі полягає в тому, що вимірювані ознаки порівнюються з певним стандартом і шикуються в порядку послідовності значень їх відхилення від нього. У даному способі діагностики вимірювані величини порівнюваних характеристик виражаються довжиною радіус-вектора. При повному збігу всіх характеристик зі стандартом порівняння їх радіус-вектор буде дорівнювати одиниці, і порядок їх розміщення в полярній системі координат відносно один одного при однаковій відстані їх між собою буде описувати коло одиничного радіуса. Однакове синхронне відхилення всіх характеристик у бік більшого або меншого значення від стандарту порівняння дає коло з великим або меншим радіусом. Гранично допустимі межі за своєю геометричною подобою визначаються з умов фізичної подібності, що описується степеневим одночленом, де критерієм подібності виступає еквіфінальний результат в геометрично подібних порівнювальних об'єктах. Якщо в наборі порівнюваних параметрів зустрічаються відхилення їх значень від стандарту порівняння, то порядок проходження значення їх радіус-векторів визначається умовою, що полягає в тому, що кінець радіус-вектора торкається логарифмічної спіралі. Будова логарифмічної спіралі визначається тим, що її повний виток здійснюється в інтервалі відхилення R min  1  R max . Значення R max і Rmin відкладаються на одній прямій. Всі інші вектори мають кут повороту від Rmin такий, щоб його кінець торкнувся побудованої логарифмічної спіралі. В цьому випадку в однаковій логарифмічній спіралі можуть зустрічатися характеристики структури розміщення векторів з однаковою послідовністю, але з різними кутами повороту; з однаковими кутами віддалення радіусів один від одного, але з різним діапазоном R max R min . Перший випадок відображає варіативність отримання еквіфінального результату прояви часткової значущості в структурі його забезпечення і специфіку його прояву. При структурі, що зберігається, розташування радіус - векторів контрольованого набору характеристик, але з пропорційним збільшенням їх розмірів, визначають межі можливого прояву еквіфінального результату, що відображає тип патологічних порушень із збереженням специфіки їх прояву. При зміні порядку проходження відхилень параметрів, що контролюються, можуть виявлятися перші два варіанти їх структурної організації. Якщо число варіантів послідовності характеристик, що відхиляються, визначається всілякими варіантами перестановок і поєднань (проміжні варіанти - всі однакові, що визначає коло; всі інші - визначають спіраль), то породжується дискретна множина. Варіативність такого дискретного набору визначається числом сполучень Cm , де m - кількість характеристик, що контролюються, а двійка елементи максимального і мінімального відхилення від стандарту порівняння характеристик, що контролюються. Вимірювання переміщення радіус-векторів відносно один одного це безперервний процес, який відбиває міру близькості порівнюваних об'єктів в їх морфофункціональній орієнтації. Чим більше контрольованих характеристик, що визначають складність об'єкта, тим більше число дискретних варіантів і безперервних переходів в їх морфофункціональній організації. Даний спосіб дозволяє вирішувати задачу виявлення критеріїв індивідуальної норми і тих параметрів, які визначають передбачувані відхилення, що впливають на специфіку адаптаційних можливостей у забезпеченні взаємодії з навколишнім середовищем. Процес фізичного розвитку залежить від індивідуальної ендокринної формули, тобто певного співвідношення функцій ендокринних залоз. У Загальній і приватній історії аномалій статури [Ис. Жофуа-Сент-Илер. Общая и частная история анатомии телосложения. Париж, 1836, цит. по кн. Человек и среда. Изд. "Наука" Л., 1975, С. 5-59] зазначається, що зі збільшенням інтенсивності протікання обмінних процесів порушується співвідношення між зростанням і формоутворенням. Формоутворення прискорюється настільки, що закінчується при карликовому зростанні, але при цьому зберігаються всі пропорції нормально розвиненої людини, що дозволяє говорити про випереджаючий, нормальний, запізнений синхронний розвиток статури. По самій структурі побудови методу діагностики М.Я. Брейтмана геометрично подібні типи статури в силу зіставлення розмірів частин тіла до його довжини виключає можливість їх відмінності і можливості встановлення біологічного віку без наявності паспортного віку. Фактично встановлюється тільки наявність гетеросинхронності у взаєминах ендокринної системи. В цьому 4 UA 77618 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 випадку можна говорити про запізнілий та випереджаючий гетеросинхронний розвиток окремих компонентів ендокринної системи. Для більш глибокої і точної оцінки цього процесу, автори в круговій діаграмі використовують не сектор кола, як це виконується в способі побудови "діаграми-зірочки" по М.Я. Брейтману, а радіус-вектор, що відповідає довжині відхилення контрольованого параметру від введеного стандарту порівняння. З усіх спостережуваних показників вибирають ті, які мають максимальне і мінімальне значення і розміщують на одному радіус-вектор. Це визначає діапазон спостережуваних відхилень і характеризує ступінь прояву патологічних порушень. Суть формули ендокринних відносин полягає в характеристиці максимального і мінімального відхилення факторів, що розташовані в порядку їх зростання від мінімального до максимального значення. Такий порядок розподілу параметрів, що контролюються, змінює порядок проходження їх у шкалі найменувань, переводячи їх в шкалу рангового розподілу або порядкову шкалу. У свою чергу порядок проходження кожної отриманої характеристики знаходиться один від одного на строго певному інтервалі, що переводить їх значення з рангового розподілу шкали порядкової в шкалу інтервалів. Шкала інтервалів будується за принципом геометричної прогресії. Вибір такого структурного розподілу отриманих чисельних характеристик має достатню теоретичне обґрунтування. Отже, в круговій діаграмі, прообразом якої є "діаграма-зірочка" визначальним фактором розміщення радіус-векторів є логарифмічна спіраль, а розміщені вектори в порядку свого рангу на вихідній полярній осі обертаються навколо осі до тих пір, поки їх вільний кінець не торкнеться логарифмічної спіралі. Це визначає їх кут відхилення один від одного і характеризує коефіцієнт активності в формотворчої взаємодії частин тіла, що зіставляються, і які є зовнішнім відображенням забезпечуючих їх обмінних процесів. Спіральне кругове розташування чисельних характеристик дозволяє з заданою точністю оцінити близькість порівнювальних характеристик одного типу послідовності їх розподілення, варіанти розподілення послідовності розподілом цих характеристик, що вказує на перехід однієї патології в іншу. Дана особливість отримання якісного безперервного переходу особливостей формоутворення структури будови соматотипу і забезпечення розвитку його обмінних процесів представляється вперше і аналогів не має. Приклади представлення різних соматотипів в спіральному відображенні діаграми їх побудови структури представлені на фіг. 1 та фіг. 2. Вибір логарифмічної спіралі визначається тим, що зростання маси біологічного об'єкта протікає за експоненціальною залежністю, і рівноважне ставлення формотворного процесу може протікати при коефіцієнтах активності репродукції їхніх тканин рівних одиниці. При певному відхиленні від одиниці відбувається компенсаторна взаємодія, що вирівнює ці відхилення і що супроводжується зміною формоутворення цих частин тіла. В силу того, що тіло в цілому виступає критерієм подібності взаємообумовлених його морфофункціональних утворень, які можна представити як ступеневій одночлен [Л.И. Седов. Методы подобия и размерности в механике. М. "Наука", 1981, С. 11-115. А.А. Дюльдин. Размеры тела и гравитация. Оценка влияния гравитации на размеры организма методом подобия и размерности. В кн. Гравитация и організм. - Том 33 - проблемы космической биологии. М. "Наука", 1976, С. 47-174], то завжди існує певні варіанти цих відносин, що породжують зону еквіпотенцального результату при варіації активності кожного із складових компонентів. Кожен з компонентів має певний діапазон цих компенсаторних варіацій, що і відображається в особливостях спостережуваного формотворного процесу. Особливість побудованої спіральної діаграми полягає в тому, що в інтервалі від мінімального значення контрольованого фактора і максимального здійснюється один виток логарифмічної спіралі. Кривизна спіралі відображає ступінь прояву патологічних відхилень. Порядок розподілу контролюючих характеристик визначає характер патології, що проявляється. Таким чином, в силу того, що відомий спосіб в структурі своєї побудови виключає зіставлення геометрично подібних структур і отже не враховує загальну інтенсивність обмінних процесів, що призводить до різної швидкості формоутворення і породжує маленькі і великі розміри геометрично подібних соматотипів, авторами була введена система тривимірного представлення структури будови соматотипу з урахуванням таких характеристик тіла як показники довжини тіла, його поперечного і передньо-заднього розмірів, а також діаметри плечового і тазового поясу, ваги тіла і зріст вагового коефіцієнта. Запропонована модель дозволяє збільшувати число додаткових характеристик опису структури будови соматотипу до будь-якої кількості аж до рівня, коли в порівнюваних класах може залишитися один об'єкт. 5 UA 77618 U ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 5 10 Спосіб побудови антропометричної моделі будови тіла людини для діагностики та контролю фізичного розвитку і фізичної підготовленості, що полягає в тому, що вимірюють антропометричні розміри частин тіла, які виражені у відсотках щодо індивідуально обстежуваного об'єкта, порівнюють зі встановленим стандартом, будують діаграму структури будови тіла, розбиваючи її на сектори, що відповідають кількості вимірюваних параметрів, який відрізняється тим, що кількість вимірюваних параметрів об'єкта можливо від n=1 до кількості, що забезпечує необхідну точність відмінності порівнюваних об'єктів - досліджуваний і стандарт, кожній характеристиці привласнюють радіус-вектор, який відображає її характерні ознаки, визначають мінімальні і максимальні відхилення від стандарту і відкладають їх на одному радіус-векторі, що задає розміщення всіх інших параметрів, які розміщуються на одному витку логарифмічної спіралі. Комп’ютерна верстка Г. Паяльніков Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 6