Зубчаста передача з трипарним лінійним зачепленням косих зубів з “глибоким” профілем

Реферат: Зубчаста передача складається із двовінцевих шестірні і колеса з повернутими в окружному напрямі на деякі кути другими вінцями шестірні і колеса і з розташованими на шестірні і колесі прямими зубами з "глибоким" профілем висотою hг , що знаходяться між собою в зачепленні, причому шестірня і колесо виконані тривінцевими з розташованими на них косими зубами з "глибоким" профілем, крім того, кути повороту в окружному напрямі других вінців шестірні і колеса відносно перших вінців шестірні і колеса відповідно 21ш і  21к рівні кутам повороту в окружному напрямі третіх вінців шестірні і колеса відносно других вінців шестірні і колеса відповідно 32ш і 32 к . UA 122398 U (54) ЗУБЧАСТА ПЕРЕДАЧА З ТРИПАРНИМ ЛІНІЙНИМ ЗАЧЕПЛЕННЯМ КОСИХ ЗУБІВ З "ГЛИБОКИМ" ПРОФІЛЕМ UA 122398 U UA 122398 U 5 10 15 20 25 Корисна модель належить до галузі машинобудування Відома зубчаста передача, що складається із шестірні і колеса з розташованими на них евольвентними зубами, котрі при взаємодії один з одним здійснюють передачу корисного навантаження у вигляді крутного моменту і частоти обертання (обертів) від одних валів іншим валам машин і механізмів [1]: Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкции и расчет передач редукторов. - Л.: Машиностроение, 1971. - 328 с. Недоліком відомої зубчастої передачі є відносно високий рівень вібрації і шуму в процесі експлуатації, котрий у багатьох випадках є неприпустимим. Найбільш близьким за технічною суттю до пропонованого рішення є зубчаста передача з двопарним лінійним зачепленням прямих зубів з "глибоким" профілем [2]: Патент № 109776 на корисну модель. Україна. Зубчаста передача з двопарним лінійним зачепленням прямих зубів з "глибоким" профілем [Текст] / О.П. Попов, Л.О Попова, О.І. Савекнов - u201601297; заявл. 15.02.2016; опубл. 12.09.2016. Бюл. № 17. Недоліком вказаної зубчастої передачі є відносно невелика величина зниження рівня вібрації і шуму стосовно, наприклад, до передач судового машинобудування. Задача корисної моделі - суттєве зниження рівня вібрації і шуму у порівнянні з прототипом, в межах від 30 % до 50 %. Для рішення задачі в зубчастій передачі, що складається із двовінцевих шестірні і колеса з повернутими в окружному напрямі на деякі кути другими вінцями шестірні і колеса і з розташованими на шестірні і колесі прямими зубами з "глибоким" профілем висотою hг , що знаходяться між собою в зачепленні, шестірня і колесо виконані тривінцевими з розташованими на них косими зубами з "глибоким" профілем, крім того, кути повороту в окружному напрямі других вінців шестірні і колеса відносно перших вінців шестірні і колеса відповідно 21ш і  21к рівні кутам повороту в окружному напрямі третіх вінців шестірні і колеса відносно других вінців шестірні і колеса відповідно 32ш і 32 к , тобто 21ш  32ш і 21к  32к , причому 21к  32к  21ш / u  32ш / u , при цьому кути 21ш  32ш знаходяться за формулою 21ш  32ш де a1b1  180      a1b1  180    3r1     довжина  2  2 2 2  2 ra1  rb1  ra2  rb2  a w sin  t  cos     ,  3mn z1  лінії зачеплення косих зубів з "глибоким" профілем; ra1  mn z1  21  cп cos  / 2 cos  , ra2  mn z2  21  c п  cos  / 2 cos  - радіуси окружностей виступів 30 зубів шестірні і колеса; rb1  mnz1 cos  t / 2 cos  , rb2  mnz2 cos  t / 2 cos  - радіуси основних окружностей зубів шестірні і колеса; a w  mn z1  z2  sin  t  / 2 cos  - міжосьова відстань; r1  mnz1 / 2 cos  , r2  mnz2 / 2 cos  - радіуси ділильних окружностей відповідно шестірні і колеса; mn - нормальний модуль; z1 , z 2 - числа зубів відповідно шестірні і колеса;  - кут нахилу зубів;  t  arctgtg w / cos  - кут вихідного контуру в торцевій площині;  w  20 - кут зачеплення; 35 - висота зуба з "глибоким" профілем; hаг  сm  1mn  125mn - висота , головки зуба з "глибоким" профілем; hfг  с m  125mn  15mn - висота ніжки зуба з "глибоким" , , hг  hаг  hfг  2,75mn профілем; c п  0,25 - числовий коефіцієнт, що характеризує "глибокий" профіль зубів; u  z2 / z1  1 - передаточне число. 40 45 50 Зіставлювальний аналіз з прототипом показує, що зубчаста передача, котра заявляється замість двовінцевих шестірні і колеса, складається із тривінцевих шестірні і колеса із розташованими на них не прямими, а косими зубами з "глибоким" профілем, при цьому кути повороту других вінців шестірні і колеса в окружному напрямі відносно перших вінців шестірні і колеса, а також кути повороту третіх вінців шестірні і колеса відносно других вінців шестірні і колеса знаходяться за вищенаведеним залежностям. Порівняння технічного рішення, що заявляється, не лише з прототипом, але й з іншими технічними рішеннями в даній галузі техніки, не виявило в них ознаки, характерні для технічного рішення, яке заявляється. На фіг. 1 зображена зубчаста передача з трипарним лінійним зачепленням косих зубів з "глибоким" профілем; на фіг. 2 і 3 показано кути повороту одних вінців шестірні і колеса відносно зубів інших вінців шестірні і колеса, а на фіг. 4 дано схематичне зображення деяких параметрів зачеплення спряженої пари зубів. У відповідності з фіг. 1-4 маємо наступні позначення: 1 , 2 - кутові швидкості шестірні і колеса; bm - ширина вінця шестірні, рівна ширині вінця колеса; c - ширина кільцевої канавки; b w - ширина шестірні, котра рівна ширині колеса; 21ш , 1 UA 122398 U 32ш - кути повороту в окружному напрямі других і третіх вінців шестірні відносно відповідно першого і другого вінців шестірні; 21к , 32 к - кути повороту в окружному напрямі других і третіх вінців колеса відносно відповідно першого і другого вінців колеса;  w - кут зачеплення; NN 5 лінія зачеплення; N1N2 - теоретична довжина лінії зачеплення; ab - робоча довжина лінії зачеплення стандартних зубів без "глибокого" профілю; a1b1 - робоча довжина лінії зачеплення зубів з "глибоким" профілем, причому a1b1  ab , ra1 , ra 2 - радіуси окружностей виступів (вершин) зубів шестірні і колеса; rf 1 , rf 2 - радіуси окружностей впадин зубів шестірні і колеса; r1 , r2 - радіуси ділильних окружностей шестірні і колеса; rb1 , rb2 - радіуси основних окружностей 10 15 20 25 шестірні і колеса; hг , hаг , h fг - відповідно висота зуба, висота головки і висота ніжки зуба з "глибоким" профілем. Зубчаста передача (фіг. 1) складається із шестірні, котра містить середній 1, лівий 2 і правий 3 вінці з розташованими на них евольвентними косими зубами 4, а також колеса з розміщеними на ньому середнім 5, лівим 6 і правим 7 вінцями з евольвентними косими зубами з "глибоким" профілем. Вінці шестірні розділені відносно один від одного кільцевою канавкою 9. Ліві і праві вінці шестірні і колеса з'єднані із середніми вінцями 2 і 5 за допомогою натягу і штифтів 10. Твірні бічних поверхонь косих зубів 4 шестірні, як і твірні бічних поверхонь косих зубів 8 колеса є прямолінійними. Горизонтальні лінії 11 і 12 співпадають з осями обертання шестірні і колеса. Зубчаста передача працює наступним чином. При обертанні двигуна, з'єднаного через шестірню, остання почне обертатися з кутовою швидкістю 1 . При цьому косі зуби 5 трьох вінців шестірні діють на косі зуби 8 трьох вінців колеса, котрі знаходяться з ними в зачепленні, в результаті чого тривінцеве колесо набуває кутової швидкості 2 і передає при цьому на виконавчий механізм корисне навантаження у вигляді крутного моменту. В процесі експлуатації кутова швидкість 2 зубчастого колеса менше кутової швидкості 1 шестірні в u  z2 / z1 рази, а крутний момент на колесі, навпаки, більше в u  z2 / z1 рази, чим на шестірні, де u - передаточне число; z1 і z 2 - кількість зубів відповідно 30 35 40 45 шестірні і колеса. При відсутності навантаження зуби шестірні і колеса дотикаються по лінії, тобто має місце лінійний контакт зубів. При навантаженні будь-якої спряженої пари зубів шестірні і колеса лінійний контакт зубів перероджується в контакт вказаних зубів, котрий характеризується контактом по прямокутній ділянці розміром 2b0bm , де b 0 - півширина прямокутної ділянки контакту; bm - ширина вінця шестірні, рівна ширині вінця колеса. При роботі зубчастої передачі, що розглядається, косі зуби шестірні обкатуються по косих зубах колеса, переміщуючись при цьому від їх основи до їх вершин. При обкатуванні зубів один по одному їх окружні швидкості, за виключенням полюсу зачеплення, не рівні між собою. При цьому різниця між окружними швидкостями зростає по мірі віддалення ділянки контакту від полюса зачеплення (точка р, див. фіг. 4) до вершин і до основ зубів. Із сказаного очевидно, що швидкість ковзання в полюсі зачеплення дорівнює нулю, а на голівках і ніжках зубів, тобто при вході і виході зубів із зачеплення, вказана швидкість досягає максимальних значень. В пропонованій зубчастій передачі внаслідок збільшення довжини робочої лінії зачеплення a1b1 у порівнянні з лінією зачеплення ab традиційної зубчастої передачі зростає коефіцієнт торцевого перекриття зубів, що призводить, як буде показано нижче, до покращення віброакустичних характеристик даної зубчастої передачі за рахунок зниження рівня шуму і вібрації. Для підтвердження ефективності пропонованої зубчастої передачі, котра зв'язана з суттєвим покращенням її віброакустичних характеристик у порівнянні з прототипом, розглянемо отримання основних залежностей, характерних дляданої зубчастої передачі. Попередньо зупинимося на виводі рівнянь кутів 21ш , 32ш - у відповідності зі сказаним, виходячи із фіг. 4, запишемо кут 21ш  32ш  а1с / r1  ce / r1  eb1 / 3  a1b1 / 3 . Для визначення 50 коефіцієнта торцевого перекриття косих зубів  г з "глибоким" профілем скористаємося залежністю [3]: Попов А.П. Контактная прочность зубчатых механизмов. Изд-во НУК, Николаев:, 2008. - 580 с. 2 UA 122398 U  г  5 z1  21  c п  cos 2  z1 cos  t 2  z 2  21  c п  cos 2  z 2 cos  t 2 z1  z 2 tg t  2 cos  t cos  2 cos  . (1) Якщо в приведеному виразі (1) прийняти коефіцієнт сп=0, то вказане рівняння дозволяє отримати вираз для знаходження коефіцієнта торцевого перекриття косих зубів   без врахування "глибокого" профілю. В косозубих зубчастих передачах окрім торцевого перекриття зубів існує осьове перекриття зубів, виражене коефіцієнтом осьового перекриття зубів  p , що знаходиться за формулою   b w sin  . (2) mn В зв'язку із зі сказаним сумарний коефіцієнт перекриття зубів  г має вигляд  г   г   . (3) 10 Для визначення зниження рівня шуму в децибелах в зубчастій передачі, що розглядається, скористаємося виразом, вперше отриманим у книзі [4]: Попов А.П. Зубчатые механизмы с точечным контактом зубьев. Изд-во "Атолл", Николаев:, 2010. - 774 с., котра має вигляд L  20 lg 15 20 25 n1n1  1 ; (4) 2n де n - число вінців, котре в пропонованій передачі дорівнює 3, тобто n=3; n1 - числовий коефіцієнт, визначення якого буде наведено нижче. Для підтвердження достовірності, зв'язаної з покращенням віброакустичних характеристик пропонованої зубчастої передачі, розглянемо традиційну зубчасту передачу, у котрій z1=36; 4 z2=110; mn=6 мм; αw=20°; bw=215 мм; v=0,3 - коефіцієнт Пуассона для сталі; Fn=3,93·10 H; 5 Е=2,1·10 МПа - модуль пружності матеріалу для сталі. Перейдемо від традиційної зубчастої передачі до передачі, що розглядається, для чого приймемо коефіцієнт сп=0,25; с=7 мм. При цьому ширина кожного із трьох вінців шестірні або колеса буде рівна bm=(bw-2с)/3=(215-2·7)/3-67 мм. Використовуючи залежність, наведену у формулі корисної моделі, знаходимо довжину лінії зачеплення косих зубів з "глибоким" профілем а1b1=39,021 мм. Потім вираховуємо за формулою кути  180 21ш  32ш      30 Знаючи величини кутів повороту других і третіх вінців шестірні, визначимо кути повороту других і третіх вінців колеса, виходячи із залежності 21к  32к  21ш / u  32ш / 3  7,97 / z 2 / z1   7,97 / 110 / 36  2,519 . За формулами (1)-(3) знаходимо εαг=2,379; εβ=2,761 і εγг=2,379+2,761=5,14. Коефіцієнт n1, що входить до формули (4), знаходиться за формулою n1=nεαг+εβ=3·2,379+2,761=9,898. Як розрахункова величина n1 приймається лише ціле число, в зв'язку із чим маємо n1=9. Потім за формулою (4) знаходимо рівень зниження шуму ΔL в децибелах (дБ), а саме: L  20 lg 35 40  а1b1 180 39,021     7,97 .  3r1 3,14 3  108  9  9  1  20 lg15  23,52 дБ . 23 В прототипі, тобто в зубчастій передачі з двопарним лінійним зачепленням прямих зубів з "глибоким" профілем величина зниження рівня вібрації і шуму ΔL складає 14 дБ. Таким чином, пропонована зубчаста передача, у котрій величина зниження ΔL складає 23,52 дБ, дозволяє зменшити рівень зниження вібрації і шуму в 23,52/14=1,68 разу, тобто приблизно на 68 %, що підтверджує дуже високу ефективність зубчастої передачі, що розглядається. Економічний ефект від впровадження пропонованого технічного рішення, наприклад на судах спеціального призначення, полягає в тому, що відпадає необхідність у використанні спеціальних звукоізолюючих муфт для отримання величин ΔL в межах 20….25 дБ. Суспільна користь технічного рішення, що заявляється, полягає в покращенні промислової санітарії за рахунок зниження рівня вібрації і шуму. 45 ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 50 Зубчаста передача, що складається із двовінцевих шестірні і колеса з повернутими в окружному напрямі на деякі кути другими вінцями шестірні і колеса і з розташованими на шестірні і колесі прямими зубами з "глибоким" профілем висотою hг , що знаходяться між собою в зачепленні, яка відрізняється тим, що шестірня і колесо виконані тривінцевими з розташованими на них 3 UA 122398 U косими зубами з "глибоким" профілем, крім того, кути повороту в окружному напрямі других вінців шестірні і колеса відносно перших вінців шестірні і колеса відповідно 32ш і 32 к рівні кутам повороту в окружному напрямі третіх вінців шестірні і колеса відносно других вінців шестірні і колеса відповідно 32ш і 32 к , тобто 21ш  32ш і 21к  32к , причому 5 21к  32к  21ш / u  32ш / u , при цьому кути 21ш  32ш знаходяться за формулою: 21ш  32ш де a1b1  180      2  2 2 2  a1b1  180  2 ra1  rb1  ra2  rb2  a w sin  t  cos        ,  3r1    3mn z1    довжина лінії зачеплення косих зубів з "глибоким" профілем; ra1  mn z1  21  c п cos  / 2 cos  , ra2  mn z2  21  c п  cos  / 2 cos  - радіуси окружностей виступів 10 зубів шестірні і колеса; rb1  mnz1 cos  t / 2 cos  , rb2  mnz2 cos  t / 2 cos  - радіуси основних окружностей зубів шестірні і колеса; aw  mn z1  z2 sin t / 2 cos - міжосьова відстань; r1  mn z1 / 2 cos , r2  mnz2 / 2 cos  - радіуси ділильних окружностей відповідно шестірні і колеса; m n - нормальний модуль; z1 , z 2 - числа зубів відповідно шестірні і колеса;  - кут нахилу зубів;  t  arctgtg w / cos  - кут вихідного контуру в торцевій площині;  w  20 - кут зачеплення; hг  hаг  hfг  2,75mn 15 - висота зуба з "глибоким" профілем; hаг  сm  1mn  125mn - висота , головки зуба з "глибоким" профілем; hfг  с m  125mn  15mn - висота ніжки зуба з "глибоким" , , профілем; c п  0,25 - числовий коефіцієнт, що характеризує "глибокий" профіль зубів; u  z2 / z1  1 - передаточне число. 4 UA 122398 U 5 UA 122398 U 6 UA 122398 U Комп’ютерна верстка О. Гергіль Міністерство економічного розвитку і торгівлі України, вул. М. Грушевського, 12/2, м. Київ, 01008, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 7