Зубчаста передача з двопарним лінійним зачепленням прямих зубів з “глибоким” профілем

Реферат: Зубчаста передача містить двовінцеві шестерні і колеса з повернутими в окружному напрямі на певні кути другими вінцями шестірні і колеса відносно перших вінців шестірні і колеса з розташованими на шестірні зубами, твірні бічних поверхонь яких є криволінійними, і прямими зубами на колесі, що знаходяться між собою в зачепленні. Зуби шестірні і колеса виконано прямими з "глибоким" профілем висотою hг , крім того другі вінці шестірні і колеса повернуті в окружному напрямі відносно перших вінців шестірні і колеса на кути, відповідно, 1г і 2г .При цьому висота зубів hг і кути 1г і 2г визначаються наступним чином: hг  haг  hfг ;  180 1г       a1b1  ;  2r1   2г  1г , u де h aг  (1  сг )m, h fг  (1,25  сг )m - висота відповідно головки і ніжки зуба з "глибоким" профілем; с г  0,2...0,3 - числовий коефіцієнт; a1b1 - робоча довжина лінії зачеплення зубів з 2 2 2 2 "глибоким" профілем, рівна a1b1  ra1  rb1  ra2  rb2  aw sin  w ; r1  mz1, r2  mz2 - радіуси ділильних окружностей шестірні і колеса; ra1  m[z1  2(1  c г ) / 2] , ra2  m[z2  2(1  c г ) / 2] - радіуси окружностей вершин зубів шестірні і колеса; rb1  mz1 cos  w / 2 , rb2  mz 2cosα w /2 - радіуси основних окружностей шестірні і колеса; a w  m(z1  z2 ) / 2 - міжосьова відстань; m - модуль зачеплення; a w - кут зачеплення; z1 , z 2 - числа зубів шестірні і колеса; u  z2 / z1 - передаточне число. UA 109776 U (12) UA 109776 U UA 109776 U 5 10 15 20 Корисна модель належить до галузі машинобудування. Відома зубчаста передача, що складається із шестірні і колеса з розташованими на них евольвентними зубами, котрі при взаємодії один з одним здійснюють передачу корисного навантаження у вигляді крутного моменту і частоти обертання (оборотів) від одних валів іншим валам машин і механізмів [1]: Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкции и расчет передач редукторов. - Л.: Машиностроение, 1971. - 328 с. Недоліком відомої зубчастої передачі є відносно високий рівень вібрації і шуму, що має місце в процесі експлуатації. Найбільш близьким за технічною суттю до пропонованого рішення є зубчаста передача з двопарним і точковим зачепленням прямих зубів [2]: Патент № 81008 на винахід. Україна. Зубчаста передача Попова О.П. з точковою і двопарною системою зачеплення евольвентних зубів [Текст] / О.П. Попов - a200507850; заявл. 08.08.05; опубл. 26.11.07. Бюл. №19. Недоліком вказаної зубчастої передачі є складність виготовлення криволінійних твірних бічних поверхонь зубів шестірні з метою отримання точкового зачеплення, котре здійснюється за допомогою високоточних і дуже дорогих зубошліфувальних верстатів німецького виробництва, котрі, як правило, практично відсутні на підприємствах України. В основу корисної моделі поставлена задача спрощення технології виготовлення зубів і покращення віброакустики передачі за рахунок застосування зубів з "глибоким" профілем. Поставлена задача вирішується тим, що містить двовінцеві шестерні і колеса з повернутими в окружному напрямі на певні кути другими вінцями шестірні і колеса відносно перших вінців шестірні і колеса з розташованими на шестірні зубами, твірні бічних поверхонь котрих є криволінійними, і прямими зубами на колесі, що знаходяться між собою в зачепленні, зуби шестірні і колеса виконано прямими з "глибоким" профілем висотою hг , крім того другі вінці шестірні і колеса повернуті в окружному напрямі відносно перших вінців шестірні і колеса на 25 кути відповідно 1г і 2г , при цьому висота зубів hr і кути 1г і 2г визначаються за нижченаведеними формулами: hг  haг  hfг ;  180 1г       a1b1  ;  2r1   2г  1г , u , де haг  (1  с г )m, hfг  (125  с г )m - висота відповідно головки і ніжки зуба з "глибоким" 30 профілем; с г  0,2...0,3 - числовий коефіцієнт; a1b1 - робоча довжина лінії зачеплення зубів з 2 2 2 2 "глибоким" профілем, рівна a1b1  ra1  rb1  ra2  rb2  aw sin  w ; r1  mz1, r2  mz2 - радіуси ділильних окружностей шестірні і колеса; ra1  m[z1  2(1  c г ) / 2] , ra2  m[z2  2(1  c г ) / 2] - радіуси окружностей вершин зубів шестірні і колеса; rb1  mz1 cos  w / 2 , rb2  mz2 cos  w / 2 , - радіуси основних окружностей шестірні і колеса; a w  m(z1  z2 ) / 2 - міжосьова відстань; m - модуль 35 40 45 зачеплення; a w - кут зачеплення; z1, z 2 - числа зубів шестірні і колеса; u  z2 / z1 - передаточне число. Зіставлювальний аналіз з найбільш близьким за технічною суттю прототипом показує, що зубчаста передача з двовінцевими шестірнею і колесом, яка заявляється, відрізняється тим, що криволінійні твірні бічних поверхонь зубів шестірні замінено прямолінійними твірними, крім того зуби шестірні і колеса виконано з "глибоким" профілем, а кути повороту других вінців шестірні і колеса відносно перших вінців шестірні і колеса визначено з урахуванням робочої довжини лінії зачеплення зубів з "глибоким" профілем. Суть корисної моделі пояснюють креслення. На фіг. 1 зображена зубчаста передача з двопарним зачепленням прямих зубів з "глибоким" профілем; на фіг. 2 і 3 показано кути повороту зубів відповідно других вінців шестірні і колеса відносно зубів перших вінців шестірні і колеса, а на фіг. 4 дано схематичне зображення параметрів зачеплення спряженої пари зубів. У відповідності з фіг. 1-4 маємо наступні позначення: 1 , 2 - кутові швидкості шестірні і колеса; bm - ширина вінця шестірні; с - ширина кільцевої канавки; bw - ширина шестірні, котра 50 рівна ширині колеса; 1г , 2г - кути повороту в окружному напрямі зубів шестірні і колеса других вінців відносно зубів шестірні і колеса перших вінців; a w - кут зачеплення; N-N - лінія 1 UA 109776 U 5 10 15 20 зачеплення; N1N2 - теоретична довжина лінії зачеплення; аb - робоча довжина лінії зачеплення стандартних зубів; а1b1 - робоча довжина лінії зачеплення зубів з "глибоким" профілем, причому а1b1 > ab; rа1, rа2 - радіуси окружностей виступів (вершин) зубів; rf1, rf2 - радіуси окружностей впадин зубів; r1, r2 - радіуси ділильних окружностей шестірні і колеса; rb1, rb2 - радіуси основних окружностей шестірні і колеса; hr, har, hfг - відповідно висота зуба, висота головки і висота ніжки зуба з "глибоким" профілем; а1е = eb1=ab/2 - половина довжини робочої лінії зачеплення; D1, D2 - діаметри окружностей, на яких розміщуються болти, котрі з'єднують один з одним вінці шестірні і вінці колеса. Зубчаста передача складається із лівого (першого) 1 і правого (другого) 2 вінців шестірні, а також із лівого (першого) 3 і правого (другого) 4 вінців колеса з розташованими на них прямими зубами 5 і 6 шестірні і 7 і 8 колеса. Вінці шестірні розділені відносно один одного кільцевою канавкою 9, а вінці колеса - кільцевою канавкою 10. Вінці 1 і 2 шестірні жорстко з'єднані один з одним болтами 11, а вінці 3 і 4 колеса - болтами 12. Осі обертання 13 і 14 двовінцевих відповідно шестірні і колеса паралельні одна одній. У зібраній зубчастій передачі прямі зуби шестірні і колеса при відсутності навантаження взаємодіють один з одним по лінії. Зубчаста передача працює наступним чином. При обертанні двигуна, приєднаного через вал до шестірні, остання почне обертатися з кутовою швидкістю 1 . При цьому прямі зуби 5 і 6 лівого 1 і правого 2 вінців шестірні діють на прямі зуби 7 і 8 двовінцевого колеса, котрі знаходяться із ними в зачепленні, в зв'язку із чим двовінцеве колесо набуває кутову швидкість 2 і передає при цьому на виконавчий механізм корисне навантаження у вигляді крутного моменту. В процесі експлуатації кутова швидкість 2 25 30 35 40 45 зубчастого колеса менше кутової швидкості 1 шестірні в u=z2/z1 рази, а крутний момент, навпаки, збільшується в u=z2/z1 рази, де u - передаточне число; z1 і z2 - кількість зубів відповідно шестірні і колеса. При відсутності навантаження зуби шестірні і колеса характеризуються, як вже вказувалося, лінійним зачепленням. При навантаженні будь-якої спряженої пари зубів шестірні і колеса лінійний контакт зубів переходить в контакт зубів, котрий характеризується на кожному із вінців прямокутною ділянкою контакту розміром 2b0bm, де b0 - півширина ділянки контакту; bm довжина зуба або ширина зубчатого вінця. При роботі зубчастої передачі, що розглядається, як і у будь-якій іншій зубчастій передачі, зуби шестірні обкатуються по зубам колеса, переміщуючись при цьому від основи зубів до їх вершин. Обкатування зубів один по одному супроводжується окрім кочення також ковзанням їх робочих поверхонь. При обкатуванні зубів один по одному їх окружні швидкості, за виключенням полюсу зачеплення, не рівні між собою. При цьому різниця між окружними швидкостями зростає по мірі віддалення ділянки контакту від полюса зачеплення до вершин і до ніжок зубів. Із сказаного видно, що швидкість ковзання в полюсі зачеплення дорівнює нулю, а на головках і ніжках зубів, тобто при вході і виході зубів із зачеплення, вона досягає максимальних значень. В пропонованій зубчастій передачі внаслідок збільшення довжини робочої лінії зачеплення a1b1 у порівнянні з лінією зачеплення ab традиційної зубчастої передачі зростає коефіцієнт осьового перекриття зубів, що призводить, як буде показано нижче, до покращення віброакустичних характеристик даної передачі за рахунок зниження рівня шуму і вібрації. Ефективність пропонованої зубчастої передачі з точки зору технології її виготовлення очевидна, так як виробництво зубчастих передач з лінією зачеплення здійснюється за допомогою широко розповсюджених і загальновідомих вітчизняних верстатів. Для підтвердження ефективності вказаної передачі, котра зв'язана з покращенням її віброакустики, розглянемо отримання основних залежностей, характерних для даної зубчастої передачі. Спочатку зупинимося на виводі рівнянь кутів 1г і 2г . У відповідності зі сказаним, виходячи 50 із фіг. 2, запишемо кут 1г  a1e / r1  eb1 / r1  a1b1 / 2r1 , виходячи із рівності a1e  eb1  a1b1 / 2 . Для визначення робочої довжини a1b1 лінії зачеплення зубів з "глибоким" профілем скористаємося залежністю [3]: Попов А.П. Зубчатые механизмы с точечным контактом зубьев. - Николаев: Издво "Атолл", 2010. - 774 с. 2 2 2 2 a1b1  ra1  rb1  ra2  rb2  aw sin w . (1) Замінивши радіуси ra1 , ra 2 , rb1 , rb2 і міжосьову відстань aw їх виразами, приведеними в 55 формулі корисної моделі, представимо рівняння (1) наступним чином: 2 UA 109776 U a1b1  5 m [ [ z1  2(1  c г )] 2  ( z1 cos  w )2  [ z 2  2(1  c г )] 2  ( z 2 cos  w )2  ( z1  z 2 ) sin  w ] 2 (2) Якщо в рівнянні (2) прийняти коефіцієнт сг = 0, то в цьому випадку отримаємо вираз робочої довжини лінії зачеплення ab (фіг. 4) для традиційних зубів, тобто за відсутності "глибокого" профілю зубів. Для визначення зниження рівня шуму і вібрації в пропонованій зубчастій передачі необхідно знати величину коефіцієнта перекриття зубів г . Для визначення скористаємося вище згаданою книгою [3], виходячи із котрої запишемо:  г  коефіцієнту  г a1b1 1    [ z1  2(1  c г )] 2  ( z1 cos  w )2  [ z 2  2(1  c г )] 2  ( z 2 cos  w )2  ( z1  z 2 ) sin  w . m cos  w 2 cos  w    (3) 10 Якщо в рівнянні (3) прийняти коефіцієнт сг = 0, то отримаємо рівняння для коефіцієнта перекриття   , характерно для традиційних зубів. Для підтвердження достовірності, зв'язаної з покращенням віброакустичних характеристик пропонованої зубчастої передачі, розглянемо традиційну зубчасту передачу, у котрій z1=36; z2=110; mn=6 мм;  w = 20°; bw=215 мм, ν=0,3 - коефіцієнт Пуассона для сталі; Fn=3,93 10 H; Е = . 5 2,1 10 МПа - модуль пружності матеріалу для сталі. Перейдемо від традиційної зубчастої передачі до передачі, що розглядається, для чого приймемо сг = 0,25; с = 5 мм. При цьому ширина кожного із вінців буде рівна bm = (bw - с)/2 = (215-5)/2=100 мм. Кути повороту других вінців шестірні і колеса відносно перших вінців шестірні і колеса на основі розрахункових даних за вищенаведеними формулами будуть рівні: . 15 20 4 , 1г =5,82°; 2г  1г / u  5 / 82 / 3,055  1705 , де u=z /z =110/36=3,055. 2 1 Для визначення зниження, в децибелах, рівня шуму і вібрації в зубчастій передачі, що пропонується, скористаємося формулою, що приведена у вищезгаданій книзі [3]: Попов А.П. Зубчатые механизмы с точечным контактом зубьев. - Николаев: Изд-во "Атолл", 2010. - 774 с., яка має вигляд 25 L  20 lg n1(n1  1) , 2n (4) де n - число вінців, котре в даному випадку дорівнює 2, тобто n=2; n1 - коефіцієнт, визначення якого буде наведено нижче. Таким чином, виходячи із формули (3), визначимо коефіцієнт торцевого перекриття зубів пропонованої зубчастої передачі  г = 2,16. Якщо в формулі (3) прийняти коефіцієнт с г = 0, то 30 отримаємо величину коефіцієнта торцевого перекриття   =1,762, характерну для традиційних зубів, тобто за відсутності "глибокого" профілю. При використанні формули (4) необхідно визначити коефіцієнт n1, котрий для зубів з "глибоким" профілем буде дорівнювати 35 40 45 n1  nг  2  2,16  4,32 , а для стандартних зубів , величина n1  nг  2  1762  3,524 . Як розрахункові величини замість 4,32 обов'язково приймемо лише ціле число n1=4, а замість 3,524 маємо n1=3. Використовуючи вихідні дані коефіцієнтів n і n1, знаходимо для зубів з "глибоким" профілем L =14 дБ (децибел), а для стандартних зубів - L =9,5 дБ. Із розрахункових даних очевидно, що в пропонованій зубчастій передачі рівень зниження шуму і вібрації в 14/9,5=1,47 рази вище в порівнянні з прототипом. Якщо до сказаного додати прийнятну і широко розповсюджену технологію виготовлення зубів пропонованої зубчастої передачі у порівнянні з технологією виготовлення зубів прототипу, то безсумнівні переваги зубчастої передачі, що розглядається, стають більш ніж очевидними. Економічний ефект від впровадження пропонованого технічного рішення слід очікувати за рахунок суттєвого спрощення технології виготовлення прямих зубів з "глибоким" профілем. Суспільна користь технічного рішення, що заявляється, полягає в покращенні віброакустичних характеристик зубчастої передачі внаслідок зниження рівня вібрації і шуму (промислова санітарія) за рахунок зубів з "глибоким" профілем і багатопарності зачеплення. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 50 Зубчаста передача, що містить двовінцеві шестерні і колеса з повернутими в окружному напрямі на певні кути другими вінцями шестірні і колеса відносно перших вінців шестірні і 3 UA 109776 U 5 колеса з розташованими на шестірні зубами, твірні бічних поверхонь яких є криволінійними, і прямими зубами на колесі, що знаходяться між собою в зачепленні, яка відрізняється тим, що зуби шестірні і колеса виконано прямими з "глибоким" профілем висотою hг , крім того другі вінці шестірні і колеса повернуті в окружному напрямі відносно перших вінців шестірні і колеса на кути, відповідно, 1г і 2г , при цьому висота зубів hг і кути 1г і 2г визначаються наступним чином: hг  haг  hfг ;  180 1г       a1b1  ;  2r1   2г  1г , u де h aг  (1  сг )m, h fг  (1,25  сг )m - висота, відповідно, головки і ніжки зуба з "глибоким" профілем; с г  0,2...0,3 - числовий коефіцієнт; a1b1 - робоча довжина лінії зачеплення зубів з 2 2 2 2 "глибоким" профілем, рівна a1b1  ra1  rb1  ra2  rb2  aw sin  w ; 10 r1  mz1, r2  mz2 - радіуси ділильних окружностей шестірні і колеса; ra1  m[z1  2(1  c г ) / 2] , ra2  m[z2  2(1  c г ) / 2] - радіуси окружностей вершин зубів шестірні і колеса; rb1  mz1 cos  w / 2 , rb2  mz 2cosα w /2 - радіуси основних окружностей шестірні і колеса; a w  m(z1  z2 ) / 2 - міжосьова відстань; m - модуль зачеплення; a w - кут зачеплення; z1 , z 2 - числа зубів шестірні і колеса; u  z2 / z1 - передаточне число. 15 4 UA 109776 U 5 UA 109776 U Комп’ютерна верстка І. Скворцова Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Василя Липківського, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 6