Спосіб визначення фізико-механічних констант полікристалічних магнітострикційних (феромагнітних) матеріалів

Спосіб визначення фізико-механічних констант полікристалічних феромагнітних (магнітострикційних) матеріалів, що включає вплив магнітного поля на зразок досліджуваного матеріалу, визначення його геометричних параметрів з подальшим розрахунком фізико-механічних констант, який відрізняється тим, що зразок матеріалу під час дослідження знаходиться під впливом магнітного поля, яке формується шляхом одночасного проходження постійного і змінного електричного струму по обмотці котушки, що встановлена на обоймі, всередині якої на точкових опорах розміщений зразок досліджуваного матеріалу, причому сила постійного електричного струму перевищує амплітудне значення змінного струму, а із геометричних параметрів зразка та його ваги визначають щільність феромагнітного матеріалу ( 0 ), вимірюють квазистатичну індуктивність котушки (L0), дві частоти перших двох електромеханічних резонансів (fp1 і fp2), дві частоти перших двох електро механічних антирезонансів (fa1 і fa2) і значення індуктивностей L1, L2 і Lс, а із фізико-механічних констант полікристалічних феромагнітних (магнітострикційних) матеріалів розрахунковим шляхом за оригінальною методикою визначають два компоненти тензора модулів пружності за формулами: Корисна модель відноситься до вимірювальної техніки і технічної акустики і може бути використана при дослідженні феромагнітних (магнітострикційних) полікристалічних матеріалів і магнітострикційних випромінювачів і приймачів ультразвукових хвиль у процесі їхнього виробництва та експлуатації. Відомий спосіб тензорезисторного вимірювання статичної магнітострикції зразка, який включає вплив магнітного поля на вимірювальний зразок з робочим тензорезистором, вимірювання магнітострикції здійснюють по величині зразкового тензорезистора [1]. Недоліками цього способу є те, що в ньому зовсім не враховується наявність клеєвого шару між тензорезисторним датчиком і поверхнею досліджуваного матеріалу, який передає сдвигові деформації не передбачуваним чином при цьому H C11 λ 2G C11 1 k2 H , Πa; C12 λ kC11, Πa, де: C11 - приведений модуль пружності; k - допоміжний параметр; один компонент тензора магнітної проникності за формулою: де: L*0 - значення динамічної індуктивності; R0 - радіус середньої лінії досліджуваного зразка; Kmm - коефіцієнт магнітомеханічного зв'язку; N - число витків обмотки; h - напіввисота кільцевого сердечника; d - ширина кільця; =3,14157; і два компоненти тензора магнітострикційних констант за формулами: m2 2π KmmR0 με (λ 2G), Гн/м; m1 2 Nl0 ξm2 ,Гн/м, (19) UA (11) де: І0 - сила постійного струму; - розрахунковий параметр. U , н / м, (13) 2 (1 K mm )hN 2 d 18475 L0 R0 2 3 матеріальні константи його невідомі, отже зазначений спосіб має низьку точність вимірів. Відомий спосіб амплітудне-частотного вимірювання коефіцієнта магнітомеханічного зв'язку, який грунтується на настройці електричного контуру, а коефіцієнти магнітомеханічного зв’язку розраховують по частотах між більшими і меншими значеннями амплітудне-частотних характеристик [2]. Недоліками цього способу є те, що в ньому не враховані механічні та магнітні втрати перетворювача, що значно знижує точність вимірів. Також відомий спосіб визначення коефіцієнта магнітострикції рідини шляхом впливу на об'єм рідини ультразвукової хвилі, яка розповсюджується перпендикулярно магнітному полю, при цьому вимірюють амплітуду та частоту електромагнітної хвилі, а величину коефіцієнта магнітострикції визначають розрахунковим шляхом [3]. Недоліками зазначеного способу є те, що він не може бути використаний для виміру коефіцієнта магнітострикції рідин, які намагнічуються, оскільки в них не утворюються магнітні домени, тому в них магнітострикційні явища відсутні. Найбільш близьким способом такого ж призначення до способу, що заявляється, який вибраний як прототип, є спосіб заснований на числовому розв'язанні рівнянь магнітомеханічного зв'язку одержаного із еквівалентної електромеханічної схеми перетворювача. В цьому способі експериментальне вимірюють значення мінімуму і максимуму електричного імпедансу і відповідні їм характеристичні частоти. По експериментальним даним розраховуються допоміжні параметри по яким за допомогою номограм знаходять значення коефіцієнта магнітомеханічного зв'язку [4]. До причин, що перешкоджають досягненню очікуваного технічного результату при використанні відомого способу слід віднести те, що в ньому хоч і досить конкретно визначені способи виміру магнітострикційних констант, але при цьому рівняння стану середовища подається в скалярній формі. Така форма запису визначальних рівнянь фізичного стану середовища є помилкову і фактично знищує фізичний зміст матеріальних констант, що входять до складу цих рівнянь. Теоретичною основою цього способу є математична модель фізичного стану кільцевого сердечника вимірювального модуля. У прототипі прийняте помилкове припущення про те, що в кільці реалізується напружено-деформований стан стиску-розтягнення. Виходячи з цього було побудоване рівняння руху матеріальних часток кільця, що справедливо лише для випадку одноосьового стиску-розтягнення стрижнів. До радіальних коливань кільця, що у дійсності мають місце, це рівняння застосовувати не можна так як конструкція цього рівняння не приводить до рішень з резонансними явищами. Такий підхід цілком девальвує і математичну модель досліджуваного явища і побудовану на її основі методику обробки результатів одержаних експериментальним шляхом. Таким чином, на підставі аналізу змісту згаданих вище аналогів можна зробити висновок про те, що в даний час відсутні способи достовірного екс 18475 4 периментального визначення числових значень матеріальних констант феромагнітних (магнітострикційних) матеріалів. В основу корисної моделі поставлена задача удосконалення відомого способу визначення фізико-механічних констант полікристалічних магнітострикційних (феромагнітних) матеріалів шляхом вимірювання частот магнітомеханічних резонансів та антирезонансів, значення індуктивності котушки, яка розміщується на обоймі досліджуваного зразка, на зазначених частотах та розрахунком по цих величинах фізико-механічних констант досліджуваного матеріалу. Поставлена задача вирішується тим, що зразок матеріалу під час дослідження знаходиться під впливом магнітного поля, яке формується шляхом одночасного проходження постійного і змінного електричного струму по обмотці котушки, що встановлена на обоймі всередині якої, на точкових опорах, розміщений зразок досліджуваного матеріалу, причому сила постійного електричного струму перевищує амплітудне значення змінного струму, а із геометричних параметрів зразка та його ваги визначають щільність феромагнітного матеріалу ( 0 ), вимірюють квазістатичну індуктивність котушки (L0), дві частоти перших двох електромеханічних резонансів (fp1 і fp2 ), дві частоти перших двох електромеханічних антирезонансів (fa1 і fa2) і значення індуктивностей L1, L2 і Lс, а із фізикомеханічних констант полікристалічних феромагнітних (магнітострикційних) матеріалів розрахунковим шляхом визначають: два компоненти тензора модулів пружності, по формулах: H C11 2G C11 1 k2 H , a; C12 kC11, a. де: C11 - приведений модуль пружності; k - допоміжний параметр. один компонент тензора магнітної проникності, по формулі: 2 зка; L0 R0 , н / м. 2 (1 Kmm )hN2d де: L*0 - значенням динамічної індуктивності; R0 - радіус середньої лінії досліджуваного зра Kmm - коефіцієнт магнітомеханічного зв'язку; N - число витків обмотки; h - напіввисота кільцевого сердечника; d - ширина кільця; =3,14157. і два компоненти тензора магнітострикційних констант, по формулах: K R m2 2 mm 0 2G), Гн / м; m1 m2 ,Гн / м. 2( Nl0 де: I0 - сила постійного струму; - розрахунковий параметр. Виходячи із відомих робіт і враховуючи конкретні умови поставленої задачі при яких у об'ємі полікристалічного, тобто ізотропного в розмагніченому стані, феромагнетика існує досить сильне постійне магнітне поле і на його тлі діє невелике 5 18475 по амплітуді змінне магнітне поле (відношення модулів векторів напруженості повинне бути не менш десяти), із загальних відомих рівнянь можна одержати більш компактні співвідношення наступного виду ij Bs 0 CH uk,l mpqijHpHq, ijkI (1) 0 mrsnmHr un,m ( 2) slHl , де: ij - змінний в часі компонент тензора результуючих механічних напруг; H C ijkI - компонент тензора модулів пружності розмагніченого феромагнетика; u k - змінний в часі компонент вектора переміщення матеріальних часток феромагнетика від положення рівноваги. Кома між індексами означає операцію диференціювання виразу, що записаний до коми по координаті, індекс якої проставлений після коми; mpqij компонент тензора магнітострикційних констант; B s - компонент змінного в часі вектора результуючий магнітної індукції; sl - компонент тензора магнітної проникності, що виміряється в режимі постійності деформації. Очевидно, що тензор модулів пружності розмагніченого феромагнетика і тензор магнітострикційних констант є ізотропними тензорами четвертого рангу, що, як відомо, визначаються за допомогою двох, нерівних один одному, матеріальних констант. Визначимо компоненти цих тензорів у такий спосіб CH ijkl ij kl G( ik jl il jk ), (3 ) m1 m2 ( ik jl il jk ), ( 4) 2 де: i G - константи Ламє, причому G не що інше, як модуль зсуву; із загальновживаними величинами - модулем Юнга Е и коефіцієнтом Пуассона v ці величини зв'язані простими співвідношеннями: 2G(1 ) i /( 2( G)); ij mijkl m2 ij kl символи Леопольда Кронекера; m1 і m2 - магнітострикційні константи, що визначаються експериментальне. Тензор магнітної проникності ij має діагональну матрицю, при цьому два з трьох компонентів рівні по величині і разом трохи менше третього, тобто проникності, що вимірюються у напрямку вектора напруженості постійного магнітного поля. У запропонованому способі визначення фізико-механічних параметрів феромагнітних (магнітострикційних) матеріалів виділяються два послідовно виконуваних етапи. Перший етап експериментальний. У результаті його виконання визначаються геометричні параметри зразка (розміри кільця), щільність ( 0 ) феромагнітного матеріалу, квазістатична індуктивність (L0) котушки, сердечником якої є кільце з досліджуваного матеріалу, і характерні частоти - дві частоти fp1 і fp2 перших двох електромеханічних резонансів, дві частоти fa1 і fa2 перших двох електромеханічних антирезонансів і значення індуктивностей L1, L2 і Lc 6 на частотах fa1 і fa2 і частоті fc, що вибирається із умови fc (ff1 +fa2)/2. Ці величини є вхідними даними для другого етапу, який можна назвати аналітичним. На цьому етапі по вхідних величинах розрахунковим шляхом визначаються модулі пружності, магнітострикційні константи і магнітні проникності феромагнітного (магнітострикційного) матеріалу. При цьому магнітострикційні константи і магнітні проникності визначаються для того рівня напруженості постійного магнітного поля, що існував у досліджуваному зразку під час експериментального визначення вхідних величин. Суть запропонованої корисної моделі пояснюється кресленнями: Фіг.1 - Конструкція вимірювального модуля (котушки) для визначення параметрів магнітострикційних матеріалів. Фіг.2 - Електрична схема установки для вимірювання квазістатичної індуктивності та частот магнітомеханічних резонансів та антирезонансів. Фіг.3 - Характер зміни показників електронного вольтметра в широкому діапазоні частот. Експериментальний етап визначення фізикомеханічних параметрів феромагнітних (магнітострикційних) матеріалів виконується в наступному порядку. З матеріалу, параметри якого необхідно вимірити, виготовляється зразок у формі плоского кільця (Фіг.1). Зовнішній радіус кільця R2 повинен бути не менш 15-20мм. Відношення радіусів R2/R1 повинно бути не більш 1,5. Напівтовщина h кільця вибирається із умови h/R2