Спосіб ідентифікації осіб за стоматологічним статусом шляхом обрахунку сталих антропометричних індексів нижньої щелепи на цифрових ортопантомограмах

Реферат: Спосіб ідентифікації осіб за стоматологічним статусом шляхом обрахунку сталих антропометричних індексів нижньої щелепи на цифрових ортопантомограмах здійснюють поетапно та включає проведення панорамної рентгенографії з отриманням цифрових ортопантомограм, подальший графічний аналіз ортопантомограм за допомогою програмного забезпечення Adobe Photoshop CS3. UA 86493 U (12) UA 86493 U UA 86493 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Корисна модель належить до галузі медицини, зокрема галузі судової медицини і може бути використана для ідентифікації осіб за стоматологічним статусом в ході проведення судовомедичних та криміналістичних експертиз. Відомі методи ідентифікації осіб за стоматологічним статусом шляхом автоматизованого комп'ютерного порівняння прижиттєвої стоматологічної документації та рентгенологічних досліджень з результатами досліджень отриманими в ході судово-медичної експертизи [2,3,6]. Недоліком вказаних вище методів є необхідність фрагментації цифрових ортопантомограм з подальшим визначенням характеристик кожного окремого фрагмента ідентифікації, застосування графічних редакторів для уніфікації параметрів порівняння, використання специфічних кодів для позначення кожного конкретного наслідку стоматологічного втручання [7,8]. Найближчим до запропонованого способу є ідентифікація осіб шляхом обчислення біометричних параметрів зубо-щелепового апарату - прототип [5]. Недоліком прототипу є неефективність його використання при навмисній зміні стоматологічного статусу, після проведеного комплексного стоматологічного лікування, при патологічних та фізіологічних змінах зубного ряду та кісткової тканини щелеп, повній чи частковій адентії різного ґенезу [1,4]. В основу корисної моделі поставлена задача розробити метод ідентифікації осіб за стоматологічним статусом шляхом обрахунку сталих антропометричних індексів нижньої щелепи на цифрових ортопантомограмах. Поставлена задача вирішується тим, що у способі ідентифікації осіб за стоматологічним статусом, шляхом обрахунку сталих антропометричних індексів нижньої щелепи на цифрових ортопантомограмах, який включає проведення панорамної рентгенографії щелеп та отримання цифрових ортопантомограм, що визначають специфічні рентгенографічні та анатомічні орієнтири (ментальні отвори, середину міжментальної кривої та їх проекції на нижній край тіла нижньої щелепи), з подальшою побудовою відрізків між знайденими точками, котрі представлені на фігурі, та обрахунком їх математичних співвідношень. Результатом застосування запропонованого способу буде зменшення матеріальних та фінансових витрат при проведенні ідентифікації осіб за стоматологічним статусом в умовах навмисної його зміни, фізіологічних та патологічних змін зубних рядів та кісткової тканини щелеп, повній чи частковій адентії. Між запропонованим способом ідентифікації осіб за стоматологічним статусом шляхом обрахунку сталих антропометричних індексів нижньої щелепи на цифрових ортопантомограмах і існуючими стандартами ідентифікації особи за стоматологічним статусом Існує чіткий взаємозв'язок. Ідентифікація зниклих осіб та жертв масових катастроф за стоматологічним статусом проводиться завдяки порівнянню посмертних даних та результатів рентгенографії із прижиттєвими. Ідентифікаційними елементами виступають Індивідуальні особливості зубощелепового апарату особи, наявні пломби, ортопедичні та ортодонтичні конструкції, наслідки хірургічних втручань. Зуби, кісткова тканина щелеп та наслідки більшості стоматологічних втручань є рентгеноконтрастними об'єктами, що візуалізуються на цифрових ортопантомограмах та можуть підлягати подальшому комп'ютерному аналізу. Однак в умовах навмисної зміни стоматологічного статусу внаслідок проведеного комплексного стоматологічного лікування постає проблема неможливості порівняння об'єктів ідентифікації, внаслідок відсутності спільних рис до та після змін зубного ряду. Окрім того, при наявності патологічних процесів зубо-щелепового апарату (остеомієліт, переломи, пухлини, травми) можливе проведення комплексу лікувальних заходів, що призведуть до часткової або ж повної зміни дентального статусу. Фізіологічне старіння організму супроводжується виникненням часткової або повної адентії, а з нею і атрофією кісток верхньої та нижньої щелепи на місці відсутніх зубів. Це в свою чергу призводить до необхідності пошуку біометричних показників зубо-щелепового апарату, які б залишалися незмінними як в умовах навмисної зміни стоматологічного статусу, так і при виникненні фізіологічних та патологічних процесів в ділянках зубних рядів та кісткової тканини щелеп. Спосіб здійснюється поетапно. Спочатку проводять панорамну рентгенографію з отриманням цифрових ортопантомограм. Подальший графічний аналіз ортопантомограм здійснюватимемо за допомогою програмного забезпечення Adobe Photoshop CS3. На цифровій ортопантомограмі позначаємо ментальні отвори - місця виходу кінцевих гілок n.alveolaris inferior, що візуально контуруються на фоні щільної тканини нижньої щелепи. Ментальні отвори позначаємо точками В - справа, та F - зліва. З'єднуємо їх за допомогою відрізка BF (між ментальна горизонталь). Середину відрізка BF 1 UA 86493 U 5 10 15 20 25 30 позначаємо точкою М. Перпендикулярно до прямої BF будуємо прямі, що проходять через точки В, М, F і направлені до нижнього краю тіла нижньої щелепи. У місці їх перетину із нижнім краєм тіла нижньої щелепи позначаємо точки А (як проекція точки В), N (як проекція точки М) та G (як проекція точки F). З'єднуємо точки відповідними відрізками: точки А та В - відрізком АВ, точки N і Μ - відрізком ΝΜ, точки G і F - відрізком GF, точки А та N - відрізком AN, точки N та G відрізком NG, точки N та В - відрізком NB, точки N та F - відрізком NF. Для уніфікації методики та спрощення вимірів позначимо усі відрізки відповідними буквами на назвами: ВМ - b (права серединна між ментальна пряма), FM - с (ліва серединна між ментальна пряма), ВА - а (правий нижній ментальний перпендикуляр), FG-d (лівий нижній ментальний перпендикуляр), MN-g (серединний нижній ментальний перпендикуляр), AN-f (нижня ліва проекційна між ментальна пряма), GN - є (права нижня проекційна між ментальна пряма), NB-m (права між ментальна висхідна), NF-k (ліва між ментальна висхідна). Для кожної із позначених відстаней робимо 5-7 замірів. АВ = а: ΑΒ1 = а1ΑΒ2 = а2; ΑΒ3 = а3…… ΑΒN=aN; - N замірів відстані ΑΒ = а. ВM = b: ΒM1=b1ΒM2=b2; ΒM3=b3…… ΒMN=bN; - N замірів відстані ВM=b. MF = а: MF1 = а1MF2=c2; MF3=c3…… MFN=cN; - N замірів відстаніMF = с. FG = d: FG1=d1FG2=d2; FG3=d3…… FGN=dN; - N замірів відстані FG = d. GN = e: GN1=e1GN2=e2; GN3=e3…… GNN=eN; - N замірів відстані GN = e. NA = f: NA1=f1NA2=f2; NA3=f3…… NAN=fN; - N замірів відстані NA = f MN = g: MN1=g1MN2=g2; MN3=g3…… MNN=gN; - N замірів відстані MN = g. BN = m: BN1=m1BN2=m2; BN3=m3…… BNN=mN; - N замірів відстані BN = m. FN = k: FN1=k1FN2=k2; FN3=k3…… FNN=kN; - N замірів відстані FN = k. Для кожної із заміряних відстаней обраховуємо середнє квадратичне значення     aQ  1 2 a1  a2  ...  a2  2   bQ  1 2 b1  b2  ...  b2  2   cQ  35 dQ  eQ  fQ  gQ  mQ  40  1     , , 1   2   fi    i1     1 2 g1  g2  ...  g2  2    , 1   2   ei    i1     1 2 e1  e2  ...  e2  2   , 1   2   di    i1     1 2 d1  d2  ...  d2  2   1 2 2 2 f1  f2  ...  f   , 1   2   ci    i1       2 i 1ai 1   2   bi    i 1    1 2 c1  c 2  ...  c 2  2      1 2 m1  m2  ...  m2  2   , 1   2   gi    i1    , 1   2   mi    i1    , 2 UA 86493 U kQ  5   1 2 k1  k 2  ...  k 2  2   1   2   ki    i1    , де aQ, bQ, cQ, dQ, eQ, fQ, gQ, mQ, kQ - середні квадратичні значення; а1, а2, а3, … aN - значення кожного із виконаних замірів; N - кількість виконаних замірів для кожної з відстаней. Далі шукаємо специфічні співвідношення відстаней, що будуть проміжними константними антропометричними індексами aQ bQ dQ cQ dQ Η  const  Ι1 ; kQ mQ  const  Ι Η ; 2 gQ Η  const  Ι 6 ; Η  const  Ι 7 ; (3) mQ Η  const  Ι3 ; fQ kQ Η  const  Ι8 ; gQ kQ  const  Ι Η ; 4 eQ bQ  cQ Η  const  Ι9 ; gQ aQ Η  const  Ι5 . mQ Індекс 10  1 - це пропорційне відношення розмірів відстаней між нижнім лівим ментальним перпендикуляром до лівої серединної міжментальної прямої. Індекс є аналогічним індексу справа. Індекс  3 являє собою співвідношення відстаней між лівою міжментальною висхідною та нижньою лівою проекційною міжментальною прямою. Індекс аналогічний  5 Індекс 15 Індекс  4 справа. - це пропорційне відношення величин відстаней лівого нижнього ментального перпендикуляра до лівої міжментальної висхідної. Аналогічний Індексу  7  6 справа. - це співвідношення розмірів відстаней між лівою ментальною висхідною до нижнього серединного міжментального перпендикуляра. Індекс є аналогічним індексу справа.  20 25  2  8  9 Індекс - це співвідношення сум величин лівої і правої серединних між ментальних прямих до нижнього серединного між ментального перпендикуляра. Отримані значення проміжних індексів зведемо у матрицю      2 3   1       5    4 6      7 8 9   . Для отримання сталих антропометричних індексів обрахуємо середні арифметичні значення від отриманих проміжних індексів, що розташовані по строках та стовбцях матриці. 1    1  1      3 2 3 , 1       4  5  6 2 3 , 1     3  7  8  9 3 ,       3 UA 86493 U   4    10 15      1    2  5  8 3 , 1      3  6  9 6 3 . Універсальний комплексний константний антропометричний індекс обраховуємо як середнє значення сталих антропометричних індексів  5  5  1       7 4 3 1 , 6  1       1 1   2   3   4   5   6    i    6 6   1  .    Можливість здійснення способу ідентифікації осіб за стоматологічним статусом шляхом обрахунку сталих антропометричних індексів нижньої щелепи на цифрових ортопантомограмах ілюструється витягами з документації судово-медичних експертиз: Знайдений труп невідомої особи. Згідно результатів судово-медичної експертизи труп являється громадянкою К.Ю.П., віком 56 років, яка зникла 6 років тому. Сім'я жертви потребує проведення додаткової експертизи за стоматологічним статусом з метою підтвердження ідентифікації особи. У обласній стоматологічній поліклініці м. Ужгорода були взяті стоматологічна документація та цифрова ортопантомограма жертви датована 19.02.2005 р. На цифровій ортопантомограмі за допомогою програмного забезпечення Adobe Photoshop CS3 проведено графічний аналіз. Відмічено ментальні отвори В та F. Побудовано між ментальну горизонталь BF та знайдено точку М. Побудовано перпендикуляри ΒΑ, ΜΝ, FG, між ментальні висхідні NB та NF, та нижні проекційні між ментальні прямі NA та NG. Для кожного з побудованих відрізків виконано 7 замірів. 20 AB1 = а1=16,85 AB2 = а2=16,83 AB3 = а3=16,84 AB4 = а4=16,86 AB5 = а5=16,84 AB6 = а6=16,87 AB7 = а7=16,85 BM1=b1=30,27 BM2=b2=30,26 BM3=b3=30,25 BM4=b4=30,27 BM5=b5=30,28 BM6=b6=30,24 BM7=b7=30,27 MF1=c1=30,27 MF2=c2=30,26 MN7=g7=17,50 BN1=m1=36,01 BN2=m2=36,04 BN3=m3=36,05 BN4=m4=35,99 MF3=c3=30,25 MF4=c4=30,27 MF5=c5=30,28 MF6=c6=30,24 MF7=c7=30,27 FG1=d1=17,01 FG2=d2=17,04 FG3=d3=17,03 FG4=d4=17,05 FG5=d5=17,04 FG6=d6=17,01 FG7=d7=17,05 GN1=e1=31,57 GN2=e2=31,58 GN3=e3=31,53 GN4=e4=31,55 BN5=m5=36,02 BN6=m6=36,03 BN7=m7=36,02 FN1=k1=36,54 FN2=k2=36,52 Обраховуємо середні квадратичні показники замірів за формулою: aQ  bQ  25   1 2 a  a 2  ...  a 2   2  1   1 2 b1  b2  ...  b2  2   1     2 a  i1 i   16,848 , 1   2   bi   30,262   i 1    4 , GN5=e5=31,59 GN6=e6=31,56 GN7=e7=31,58 NA1=f1=31,69 NA2=f2=31,67 NA3=f3=31,68 NA4=f4=31,71 NA5=f5=31,70 NA6=f6=31,68 NA7=f7=31,72 MN1=g1=17,48 MN2=g2=17,56 MN3=g3=17,49 MN4=g4=17,52 MN5=g5=17,49 MN6=g6=17,51 FN3=k3=36,51 FN4=k4=36,58 FN5=k5=36,56 FN6=k6=36,55 FN7=k7=36,54 UA 86493 U   1   2   c i   30,262   i 1       1 2 e1  e2  ...  e2  2   eQ      5   1 2 m1  m2  ...  m2  2   mQ    1 2 k1  k 2  ...  k 2  2   kQ  , 1   2   gi   17,507   i 1    1 2 g1  g2  ...  g2  2   gQ  , 1   2   fi   31,692   i 1    1 2 2 2 f1  f2  ...  f   fQ  , 1   2   ei   31,566   i 1     1 2 d1  d2  ...  d2  2   dQ  , 1   2   di   17,032   i 1    1 2 c1  c 2  ...  c 2  2   cQ  , 1   2   mi   36,023   i 1    1   2   k i   36,542   i 1    , . Далі обраховуємо значення проміжних індексів за формулами 10 aQ   const  1  0,5567 ; bQ dQ  const     0,4660 ; 6 kQ dQ  const     0,5628 ; 2 cQ mQ   const  7  2,0572 ; gQ mQ   const   3  11366; , fQ kQ  const     11576 ; , 4 eQ kQ   const   8  2,0876; gQ bQ  c Q   const   9  3,4571; gQ aQ   const   5  0,4677 . mQ Отримані значення проміжних індексів зведемо у матрицю 15    1      4    7   3     6  9  ,  2  5  8 ,  0,5567 0,5628 11366        11576 0,4677 0,4660 ,  2,0572 2,0876 3,4571  . Для отримання сталих антропометричних індексів обрахуємо середні арифметичні значення від отриманих проміжних індексів, що розташовані по строках та стовбцях матриці 20      1  1  1        3  (0,5567  0,5628  11366)  0,7520 , 2 3 1 3 ,   2 1  1   4   5     (11576  0,4677  0,4666)  0,6971 , 6 3 3 , 5 UA 86493 U          3    4 1  1        7  (0,5567  11576  2,0572)  1 2571 , , 4 3 1 3 ,  5  1  1      5   8  (0,5628  0,4677  2,0876)  10393 , 3 2 3 ,   6 5 1  1    7   8   9  (2,0572  2,0876  3,4571  2,5339 ) 3 3 , 1  1        9  (11366  0,4660  3,4571  1 6865 , ) , 6 3 3 3 . Універсальний комплексний константний антропометричний індекс обраховуємо як середнє значення сталих антропометричних індексів     10 6  1       1 1   2   3   4   5   6    i     6 6   1     1 (0,7520  0,6971 2,5339  1,2571 1,0393  1,6865)  1,32765 6 . Трупу виконано посмертну панорамну рентгенографію на базі науково-практичного центру судової стоматології Ужгородського національного університету 27.06.2013 р. Проведений її комп'ютерний аналіз. На цифровій ортопантомограмі за допомогою програмного забезпечення Adobe Photoshop CS3 проведено графічний аналіз. Відмічено ментальні отвори В та F. Побудовано між ментальну горизонталь BF та знайдено точку М. Побудовано перпендикуляри ВА, MN, FG, між ментальні висхідні NB та NF, та нижні проекційні між ментальні прямі NA та NG. Для кожного з побудованих відрізків виконано 7 замірів. 15 AB1 = а1=16,87 AB2 = а2=16,84 AB3 = а3=16,85 AB4 = а4=16,83 AB5 = а5=16,86 MF2=c2=30,28 MF3=c3=30,27 MF4=c4=30,26 MF5=c5=30,25 MF6=c6=30,27 MF7=c7=30,24 FG1=d1=17,05 FG2=d2=17,04 FG3=d3=17,03 MN1=g1=17,49 MN2=g2=17,52 MN3=g3=17,48 MN4=g4=17,56 MN5=g5=17,50 MN6=g6=17,49 MN7=g7=17,51 AB6 = а6=16,85 AB7 = а7=16,84 BM1=b1=30,25 BM2=b2=30,27 BM3=b3=30,27 FG4=d4=17,04 FG5=d5=17,01 FG6=d6=17,01 FG7=d7=17,05 GN1=e1=31,58 GN2=e2=31,55 GN3=e3=31,55 GN4=e4=31,59 GN5=e5=31,59 BN1=m1=35,99 BN2=m2=36,05 BN3=m3=36,02 BN4=m4=36,01 BN5=m5=36,04 BN6=m6=36,02 BN7=m7=36,03 Обраховуємо середні квадратичні показники замірів за формулою: aQ  bQ  cQ  20   1 2 a  a 2  ...  a 2   2  1   1 2 b  b 2  ...  b 2   2  1   1 2 c  c 2  ...  c 2   2  1 1    1    b 1     a2  i1 i    i1  c i1  2 i   16,848 ,  30,262   2 i   ,  30,262 , 6 BM4=b4=30,26 BM5=b5=30,27 BM6=b6=30,28 BM7=b7=30,24 MF1=c1=30,25 GN6=e6=31,58 GN7=e7=31,57 NA1=f1=31,70 NA2=f2=31,68 NA3=f3=31,71 NA4=f4=31,67 NA5=f5=31,69 NA6=f6=31,71 NA7=f7=31,69 FN1=k1=36,58 FN2=k2=36,56 FN3=k3=36,55 FN4=k4=36,54 FN5=k5=36,52 FN6=k6=36,54 FN7=k7=36,51 UA 86493 U    1     1 2 2 2 f  f 2  ...  f    1   1 2 m  m 2  ...  m 2   2  1 kQ  1 2 k  k 2  ...  k 2   2  1 5  i1  i1 i1  17,032   2 i  ,  31566 ,  ,  fi2   31692 ,   ,  g i1 1    1     2 i  e   mQ   d  1     1 2 g  g 2  ...  g 2   2  1 gQ   1     1 2 e  e 2  ...  e 2   2  1 eQ  fQ  1     1 2 d  d 2  ...  d 2   2  1 dQ   2 i   17,507  ,  m i2   36,023  i1  ,    k i1  2 i   36,542  . Далі обраховуємо значення проміжних індексів за формулами: aQ dQ Η  const  Ι1  0,5567 ; bQ dQ kQ mQ  const  Ι Η  0,5628; 2 cQ gQ mQ Η  const  Ι3  1,1366; fQ kQ  const  Ι Η  1,1576; 4 eQ 10 Η  const  Ι 6  0,4660; Η  const  Ι 7  2,0572 ; kQ Η  const  Ι8  2,0876; gQ bQ  cQ Η  const  Ι9  3,4571; gQ aQ Η  const  Ι5  0,4677. mQ Отримані значення проміжних індексів зведемо у матрицю    1   4   7   2  5  8  3    6   9  , ,  0,5567 0,5628 11366        11576 0,4677 0,4660 ,  2,0572 2,0876 3,4571  . 15 Для отримання сталих антропометричних індексів обрахуємо середні арифметичні значення від отриманих проміжних індексів, що розташовані по строках та стовбцях матриці.        1  1  1        3  (0,5567  0,5628  11366)  0,7520 , 2 3 1 3 ,   2 1  1   4   5     (11576  0,4677  0,4666)  0,6971 , 6 3 3 ,  3  1  1    7   8   9  (2,0572  2,0876  3,4571  2,5339 ) 3 3 , 7 UA 86493 U         4  5  1  1      5   8  (0,5628  0,4677  2,0876)  10393 , 3 2 3 ,   6 5 1  1        7  (0,5567  11576  2,0572)  1 2571 , , 4 3 1 3 , 1  1        9  (11366  0,4660  3,4571  1 6865 , ) , 6 3 3 3 . Універсальний комплексний константний антропометричний індекс обраховуємо як середнє значення сталих антропометричних Індексів     10 15 20 25 30 35 40 6  1       1 1   2   3   4   5   6    i     6 6   1     1 (0,7520  0,6971 2,5339  1,2571 1,0393  1,6865)  1,32765 6 . Висновок: Хоча показники необхідних відрізків ВМ, MF, ΒΑ, ΜΝ, FG, NB, NF, NA, NG прижиттєвої та посмертної цифрових ортопантомограм коливалися при виконанні замірів, їхні середні квадратичні показники - ідентичні, а тому обраховані проміжні, сталі, універсальні комплексні константні антропометричні індекси знайденого трупа відповідають особі К.Ю.П., віком 56 років, яка зникла 6 років тому. З метою перевірки придатності запропонованого способу було його апробовано на 335 ортопантомограмах осіб, які мали базову цифрову ортопантомограму з інтервалом повторних знімків від одного до десяти років. Серед обстежених 205 ортопантомограм належали чоловікам, а 130 — жінкам, у віці від 16 до 65 років. У 328 випадках показники проміжних, сталих, універсальних комплексних константних антропометричних індексів повторних ортопантомограм співпадали із відповідними показниками первинних знімків. У 7 випадках різниця показників відповідних індексів коливалася в межах (0,0234-0,0412). Спосіб рекомендується для впровадження в систему судово-медичних та судово-стоматологічних експертиз для ідентифікації осіб за стоматологічним статусом шляхом обрахунку сталих антропометричних індексів нижньої щелепи на цифрових ортопантомограмах. Джерело інформації: 1. PRETTY ΙΑ, SWEET D. A look at forensic dentistry-Part 1: The role of teeth in the determination of human identity. Br Dent J. 2001 Apr 14; 190(7):359-66 2. SWEET D, DIZINNO JA. Personal identification through dental evidence-tooth fragments to DNA. J Calif Dent Assoc. 1996 May; 24(5):35-42. 3. Parvathi Devi, Thimmarasa VB, Vishal Mehrotra, Vikas Singla. Automated Dental Identification System: An Aid to Forensic Odontology. Journal of Indian Academy of Oral Medicine and Radiology, July-September 2011;23(3):S360-364 4. Belongie, S., Malik, J. & Puzicha, J. (2000). Shape context: A new descriptor for shape matching and object recognition, Neural Information Processing Systems Conference (NIPS), pp. 831837. 5. Chen, H. & Jain, A. K. (2005). Dental biometrics: Alignment and matching of dental radiographs, IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 27(8): 1319-1326 6. Falcao, Α., Stolfi, J. & de Alencar Lotufo, R. (2004). The image foresting transform: theory, algorithms, and applications, Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on 26(1): 19-29 7. Falcao, A. X. & Bergo, F. P. G. (2004). Interactive volume segmentation with differential image foresting transforms, IEEE Trans, on Medical Imaging 23(9): 1100-1108. 8. Jain, A. K. & Chen, H. S. (2004). Tooth contour extraction for matching dental radiographs, Proc. 17th ICPR, vol. Ill, Cambridge, UK, pp. 522-525. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 45 50 Спосіб ідентифікації осіб за стоматологічним статусом шляхом обрахунку сталих антропометричних індексів нижньої щелепи на цифрових ортопантомограмах здійснюють поетапно, включає проведення панорамної рентгенографії з отриманням цифрових ортопантомограм, подальший графічний аналіз ортопантомограм за допомогою програмного забезпечення Adobe Photoshop CS3: позначають ментальні отвори - місця виходу кінцевих гілок n. alveolaris inferior, що візуально контуруються на фоні щільної тканини нижньої щелепи, точками В - справа, та F - зліва; з'єднують їх за допомогою відрізка BF (міжментальна горизонталь), середину відрізка BF позначають точкою М, перпендикулярно до прямої BF будують прямі, що проходять через точки В, М, F і направлені до нижнього краю тіла нижньої щелепи, у місці їх перетину із нижнім краєм тіла нижньої щелепи позначають точки А (як 8 UA 86493 U 5 10 15 проекція точки В), N (як проекція точки М) та G (як проекція точки F); з'єднують точки відповідними відрізками: точки А та В - відрізком АВ, точки N і Μ - відрізком ΝΜ, точки G і F відрізком GF, точки А та N - відрізком AN, точки N та G - відрізком NG, точки N та В - відрізком NB, точки N та F - відрізком NF, де: ВМ - b (права серединна міжментальна пряма), FM - с (ліва серединна міжментальна пряма), ВА - а (правий нижній ментальний перпендикуляр), FG - d (лівий нижній ментальний перпендикуляр), MN - g (серединний нижній ментальний перпендикуляр), AN - f (нижня ліва проекційна міжментальна пряма), GN - е (права нижня проекційна міжментальна пряма), NB - m (права міжментальна висхідна), NF - k (ліва міжментальна висхідна); для кожної з відстаней роблять 5-7 замірів і обраховують середньоквадратичне їх значення, з подальшим пошуком специфічних співвідношень котрі будуть проміжними константними антропометричними індексами і подальшим зведенням цих даних у матрицю, для отримання сталих антропометричних індексів, обраховують середні арифметичні значення від отриманих проміжних індексів, що розташовують по строках і стовбцях матриці, та після визначення середньоарифметичного значення сталого антропометричного індексу - отримують універсальний комплексний константний антропометричний індекс. Комп’ютерна верстка Л. Бурлак Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 9