Спосіб вимірювання електрохімічних властивостей формацій, що прилягають до свердловини

Изобретение относится к нефтяной промышленности и предназначено для измерения удельного сопротивления и других электрохимических параметров через обсадную колонну. Известен способ определения проводимости в формации, имеющей обсаженную скважину, имеющее две пары измеряющих напряжение электродов, которые контактируют с обсадной колонной, и которое имеет калибровочное устройство для калибрования вариаций толщины обсадной колонны и ошибок в размещениях электродов (1). Однако, известный способ не исключает все типы "ошибок второго рода". Известен способ для измерения электрического удельного сопротивления геологических формаций через металлическую бурильную трубу или обсадную трубу (2), в котором измеряют напряжение множеством электродов внутри обсаженной скважины, которые касаются стенки скважины. Однако, в этом способе не регистрируется разность между двумя парами электродов для прямого измерения электронных свойств в непосредственной близости формаций. Известен способ электрических измерений обсадных колонн скважин (3), основанный на измерении посредством двух пар измеряющих напряжение электродов, которые принудительно контактируют с внутренней поверхностью обсадной колонны. Однако, этот способ не предусматривает наличие какого-либо подходящего калибровочного устройства для калибрования вариации толщины или ошибок размещений электродов. Наиболее близким к настоящему изобретению является способ измерения электрохимических свойств формаций, прилегающих к скважине, окруженной обсадной колонной, включающий подачу первого синусоидального переменного тока на обсадную колонну в первой входной точке по близости от специфической части формации, подлежащей тестированию, измерение этого тока в первой входной точке, где часть первого тока подают в формацию вдоль длины колонны обсадных труб скважины, измерение величин напряжений между множеством дискретных пар, состоящих по меньшей мере, из трех точек измеренных вертикальных вдоль обсадной колонны скважины, определение части обсадной колонны, примыкающей к специфической части формации, подлежащий тестированию, причем, первое сопротивление определяют, как сопротивление между первой и второй точкой измерения из трех точек измерения, а второе сопротивление определяют, как сопротивление между второй и третьей измерительными точками из этих трех точек измерения, и измерение электрохимического параметра формации по величинам дифференциальных напряжений (4). Однако этот способ устраняет только ошибки первого порядка и не устраняет ошибок второго порядка. Задачей настоящего изобретения является повышение точности измерения за счет компенсации ошибок второго порядка и производства измерений во время вертикального перемещения измерительного устройства в скважине. Для этого в способе измерения электрохимических свойств формаций, прилегающих к скважине, окруженной обсадной колонной, включающем подачу первого синусоидального переменного тока на обсадную колонну в первой исходной точке поблизости от специфической части формации, подлежащей тестированию, измерение этого тока в первой входной точке, где часть первого тока подают в формацию вдоль длины обсадной колонны скважины, измерение величин напряжений между множеством дискретных пар, состоящих, по меньшей мере, из трех точек измерения, разнесенных вертикально вдоль обсадной колонны скважины, определение части обсадной колонны скважины, примыкающей к специфической части формации, подлежащей тестированию, причем, первое сопротивление определяют между первой и второй точками измерения из этих трех точек измерения, а второе сопротивление определяют между второй и третьей точками измерения из этих трех точек измерения и измерение электрохимического параметра формации по величинам дифференциальных напряжений, одновременно с подачей первого синусоидального переменного тока, подают второй синусоидальный переменный ток во второй точке входа на обсадную колонну скважины, через эту часть обсадной колонны, определяемую этими разнесенными точками измерения напряжения и к первой выходной точке на обсадной колонне, причем эта вторая входная точка и эта первая выходная точка расположена на противоположных сторонах этой части обсадной колонны, определенной этими разнесенными точками измерения напряжения, и измеряют величины дифференциальных напряжений между множествами дискретных пар этих трех точек измерения, разнесенных вдоль обсадной колонны, а также определяют величины дифференциальных напряжений между этим множеством дискретных пар этих точек измерения, разнесенных вдоль обсадной колонны, и с помощью этого определения величин дифференциального напряжения осуществляют первое компенсационное определение из первого и второго сопротивлений и второго тока, измеренного на второй входной точке обсадной колонны, и второе компенсационное определение из первого и второго сопротивления и из части первого тока, входящего в формацию, в которой определяют электрохимический параметр по изменяющимся во времени величинам дифференциальных напряжений, включая первое и второе компенсационное определение вдоль обсадной колонны скважины. Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг. 1 – разрез предпочтительного варианта осуществления изобретения, именуемого "инструментом измерения удельного сопротивления через обсадную колонну" (TCRT), на фиг. 2 – графическая зависимость ДI от Z, характеризующая чувствительность инструмента к различным формациям, на фиг. 3 – разрез предпочтительного варианта осуществления изобретения, иллюстрирующий способ измерения Vо, на фиг. 4 – разрез варианта осуществления изобретения, который имеет измеряющие напряжение электроды, разнесенные на различные расстояния, на фиг. 5 – разрез варианта осуществления изобретения, в котором электроды разнесены на различные расстояния и который иллюстрирует способ измерения Vo, и на фиг. 6 – разрез варианта осуществления изобрете ния, которое приспособлено производить измерения во время вертикального перемещения в обсаженной скважине. На фиг. 1 показана типичная обсаженная скважина в нефтяном месторождении. Скважина 2 закреплена обсадной колонной 4, которая удерживается цементом 6 в горной формации 8. В окрестности обсаженной скважины имеется нефтеносный пласт 10. Обсадная колонна может электрически простираться или не доходить до уровня земли 12. Генератор сигнального напряжения 14 подает переменного тока напряжение по кабелю 16 на усилитель мощности 18. Генератор сигналов представляет собой основной источник напряжения, включающий в себя как сравнительно простые устройства, подобные осциллятору, так и сравнительно сложную электронику, подобную генератору произвольной формы сигналов. Усилитель мощности 18 используется для подачи переменного тока по изолированному проводу 20 на электрод А, который находится в электрическом контакте с обсадной колонной. Этот ток может возвращаться на усилитель мощности по кабелю 22 по двум различным цепям. Если переключатель SWI соединен с электродом В, который электрически заземлен на поверхности земли, то ток от усилителя мощности, в основном, проходит через кабель 20 на электрод А и затем возвращается через обсадную колонну и цементный слой, через обсадную колонну и цементный слой, через горную формацию на электрод В и, наконец, через кабель 22 на усилитель мощности. В этом случае большая часть тока проходит через землю. Альтернативно, если переключатель соединен с изолированным кабелем 24, который, в свою очередь, соединен с электродом Г, который находится в электрическом контакте с обсадной колонной, то ток в основном, проходит от электрода А на электрод Г по обсадной колонне, возвращаясь на усилитель мощности по кабелю 22. В этом случае через землю течет очень слабый ток. Электроды С, Д и Е находятся в электрическом контакте с внутренней поверхностью обсадной колонны. Вообще говоря, ток текущий по обсадной колонне, зависит от позиции. Например, ток I течет вниз к электроду С, ток IД течет вниз к электроду Д, ток IЕ течет вниз к электроду Е. Вообще, следовательно, существует разность напряжений VI электродов С и Д, которая усиливается дифференциально усилителем 26. Разность напряжений V2 электродов и Д и Е также усиливается усилителем 28. Когда переключатели SW2 и SW3 установлены в положении "замкнут", как проиллюстрировано на рисунке, выходные сигналы усилителей 26 и 28 вычитаются дифференциально на усилителе 30. Напряжение от усилителя 30 поступает на поверхность по кабелю 32, на фазочувствительный детектор 34. Фазочувствительный детектор получает свой опорный сигнал от генератора сигналов по кабелю 36. Дополнительно, цифровой контроллер усиления 38 цифровым образом управляет коэффициентом усиления усилителя 28, посылая по кабелю 40 команды в скважину. Контроллер усиления 38 также способен переключать входные провода усилителя 20 по команде, тем самым, фактически меняя выходную полярность сигнала, исходящего из усилителя 28 при определенных видах измерений. Полный ток, проходящий к электроду А, измеряет элемент 42. В предпочтительном варианте, представленном на фиг. 1, переменный ток представляет собой симметричную синусоидальную волну, и поэтому в предпочтительном варианте 1 является О-пиковым значением переменного тока, проходящего к электроду А (О-пиковое значение синусоидной волны равно 1/3 значения размаха синусоидной волны). Вообще, когда переключатель SW1 соединен с электродом В, ток проходит через формацию. Например, ток DI проходит в формацию вдоль длины 2L между электродами С и Е. Однако, если переключатель SW1 соединен с кабелем 24 и следовательно, с электродом F, то ток не течет через формацию к электроду В. С этом случае Iс=IД=IЕ, поскольку существенно ток DI проходит через формацию. Следует заметить, что если переключатель соединен с электродом В, то ток стремится проходить через формацию, а не вдоль обсадной колонны скважины. Вычисления показывают, что при 7-дюймовом внешнем диаметре обсадной трубы и 1/2-дюймовой толщине стенки, если удельное сопротивление формации составляет I Омметр и формация однородна, приблизительно половина тока будет отрываться от обсадной колонны и уходить в формацию вдоль участка 320 метров обсадной колонны. Для однородной формации с удельным сопротивлением 10 Омметр, эта длина составит 1040 метров. Один вариант осуществления изобретения предлагает предпочтительный метод работы для описанного выше устройства: Первым шагом измерения удельного сопротивления формации является "балансировка" инструмента. Переключатель SW1 соединяется с кабелем 24 и следовательно, электродом F. Затем пропускают ток переменного напряжения от электрода А к электроду F через обсадную колонну скважины. Хотя очень незначительный ток уходит в формацию, напряжения V1 и V2 вообще говоря, различны по причине вариаций толщины обсадной колонны, неточного размещения электродов и многочисленных других факторов. Однако, усилитель 28 настраивают с помощью контроллера коэффициента усиления так, что разностное напряжение V3 стало нулевым. (Усилитель 28 можно также оснастить фазобалансирующей электроникой, если необходимо обеспечить ноль на любой заданной рабочей частоте). Поэтому если электроды оставить затем на том же самом месте после балансировки на ноль, паразитные эффекты, подобные вариации толщины обсадной колонны, не будут сказываться на последующих измерениях. Если затем соединить переключатель SW1 с электродом В, генератор сигналов возбуждает усилитель мощности, который проводит ток на электрод А, который находится в электрическом контакте с внутренней поверхностью обсадной колонны скважины. Здесь на обсадную колонну подают ток с амплитудой от 1 ампера до 30 ампер с частотой 1 Гц, как правило. Низкочастотная работа ограничивается электрохимическими эффектами, подобными явлению поляризации и изобретением можно пользоваться при частоте вплоть до 0,1 Гц, получая правильные результаты измерений удельного сопротивления. Высокочастотная работа ограничена поверхностными эффектами, свойственной обсадной колонне, и для измерения сопротивления в соответствии с изобретением верхней предельной частотой является, вероятно, частота 20 Гц. Затем пропускают ток по обсадной колонне вверх и вниз от электрода А и некоторая часть тока про ходит через насыщенный буровыми водами цемент, окружающий обсадную колонну, и через разного удельного сопротивления зоны, окружающие обсадную колонну. Ток затем возвращается к поверхности земли через электрод В. Таким образом, при работе предпочтительным способом, описанным выше, сначала инструмент балансируют на нулевой сигнал выходной усилитель 30, когда переключатель SW1 соединен с кабелем 24 и затем величина отклонения этого сигнала от нуля, когда переключатель SW1 соединен с электродом В, служит мерой утечки тока в формацию. Такой способ работы автоматически не исключает все "второго порядка ошибки измерения". Усовершенствованный способ работы описан в последнем разделе настоящей заявки, причем этот способ автоматически исключает эти "второго порядка ошибки измерения". На фиг. 2 представлено измерение разностного тока DI, уходящего в формацию, для разных глубин Z внутри обсаженной стальными трубами скважины. Z означает глубину, на которой находится электрод Д на фиг. 1. Следует заметить, что когда приложено напряжение к электроду А и переключатель SW1 соединен с электродом В, возникает радиально симметричное электрическое поле, приложенное к формации, которое приблизительно перпендикулярно к обсадной колонне. Это электрическое поле создает направленные наружу токи, подобные току DI на фиг. 1, которые обратно пропорциональные удельному сопротивлению формации. Поэтому следует ожидать разрывы непрерывности тока DI на стыке зон разного удельного сопротивления, в частности, на границах нефть-вода и нефть-газ. Например, кривая (а) на фиг. 2 иллюстрирует результат для однородной формации с удельным сопротивлением r1. Кривая (в показывает отклонение от кривой (а), когда пересекается формация с удельным сопротивлением r2 и толщиной Т2, где r2 меньше r1. И кривая (с) иллюстрирует противоположную ситуацию, когда пересекается формация с удельным сопротивлением r3, которое больше r1 и толщиной Т3. Очевидно, что при таких обстоятельствах DI3 меньше DI1, который меньше DI2. Фиг. 3 иллюстрирует детально способ измерения параметра. Электроды А, В, С и Е и F определены со ссылками на рис. 1. Все элементы, оцифрованные позициями с 2 по 40, уже определены со ссылками на рис 1. На рис. 3 толщина обсадочной колонны обозначена t1, толщина цементного слоя t2 и диаметр обсадочной колонны d. Переключатели SW1, SW2 и SW3 также определены на рис. 1. Дополнительно на рис. 3 изображен электрод С, который является опорным электродом при измерении напряжения и который находится в электрическом контакте с поверхностью земли. Этот электрод используется как опорный электрод и пропускает незначительный ток во избежание измерительных ошибок, наводимых током. Дополнительно на фиг. 3 изображен переключатель SW4, который позволяет соединять кабель 24 с одной из трех позиций: и разомкнутой цепи, к электроду G или к верхнему концу обсадной колонны скважины. Дополнительно на фиг. 3 изображены переключатели SW5, SW6 и SW7, которые можно устанавливать в проиллюстрированные позиции. (Устройство, изображенное на фиг. 3, может использоваться точно таким образом, как изображенное на рис. 1, при условии, если переключатель SW2, SW5, SW6 и SW7 поставлены в позиции, противоположные тем стоящим, в которых они изображены на фиг. 3, и если переключатель SW4 поставлен в позицию "разомкнутая цепь"). Если переключатели SW2, SW5, SW6 и SW7 установлены, как изображено на фиг. 3, то можно измерить величину Vо. Когда заданный ток I протекает к электроду А, то потенциал этой точки обсадной колонны повышается относительно нулевого потенциала гипотетичной точки, бесконечно удаленной от обсадной колонны. В интервале обсадной колонны между электродами С6 Д и Е на фиг. 3 имеется средний потенциал относительно бесконечно удаленной опорной точки. Однако, потенциал, измеренный между только электродами Е и С приблизительно равен Vo при условии, если расстояние между электродами А, С, Д и Е меньше некоторого критического расстояния, пусть 10 метрам, и при условии, если электрод С находится на расстоянии, превышающем некоторое другое критическое расстояние от обсадной колонны, например, 10 метров от обсадной колонны скважины. Выходной сигнал усилителя 28 зависит от разницы напряжений на электроде Е и другом входе усилителя, к которому присоединен кабель 24. Когда переключатель SW1 соединен с электродом В и переключатель SW4 соединен с электродом G, кабель 24 находится под существенно тем же потенциалом, что и электроды G, и Vo можно измерить фазочувствительным детектором 34. Во многих случаях переключатель SW4 можно соединить с верхним концом обсадной колонны, что также позволяет делать измерение при условии, если электрод А находится ниже некоторой "критической глубины". Чтобы описание изобретения было точным, скажем, что электрод А есть верхний токопроводящий электрод, который находится в электрическом контакте с внутренней поверхностью обсадной колонны, электрод В есть токопроводящий электрод, который находится в электрическом контакте с поверхностью земли, электроды С, Д и Е являются измеряющими напряжение электродами, которые электрически контактируют с внутpенней поверхностью обсадной колонны, электрод F есть нижний токопроводящий электрод, который находится в электрическом контакте с внутренней поверхностью обсадной колонны, и электрод С есть опорный электрод при измерении напряжения, который находится в электрическом контакте с поверхностью земли. Далее, Vо называется локальным потенциалом обсадной колонны. Примером электронного разностного устройства является комбинация из усилителей 26, 28 и 30. Разностный ток, втекающий в формацию и подлежащий измерению, обозначается DI. Разностное напряжение есть напряжение на выходе усилителя 30 (см. фиг. 1), когда переключатель SW1 соединен с электродом В и все остальные переключатели стоят в позициях, изображенных на рисунке. Фиг. 4 почти идентична фиг. 1, исключая то, что электроды С и Д отстоят на расстоянии L1, электроды Д и Е отстоят на расстоянии L2, электроды А и С отстоят на расстоянии L3, электроды Е и F на расстоянии L4. Дополнительно r1 есть радиальное расстояние удаленности электрода В от обсадной колонны. И Z есть глубина от поверхности земли до электрода Д. Фиг. 5 почти идентична фиг. 3, исключая то, что здесь также явно проставлены расстояния L1, L2, L3, L4, r1 и Z. Дополнительно r2 определяется, как радиальное расстояние от обсадной колонны до электрода С. Как будет ясно из последующего анализа, изобретение будет хорошо работать, если L1 и L2 не будут равны. Применительно к различным типам измерения расстояния L3 и L4 не оказывают существенного влияния при условии, если они значительно не превосходят L1 и L2. Ниже дано описание усовершенствованного способа работы предпочтительного варианта осуществления изобретения со ссылками на фиг. 1. Используя этот "предпочтительный способ работы", раскрытый ниже, устройство можно перевести в одно из трех состояний: (1) "чувствительное измерительное состояние", (2) "предпочтительное нулевое состояние", (3) "предпочтительное калибровочное состояние". Эти три состояния, задаваемые предпочтительным способом работы настоящего изобретения, определяются следующим образом: (1) Предпочтительное измерительное состояние устройства, изображенного на фиг. 1, определяется следующей конфигурацией: SW1 соединен с электродом В, переключатель SW2 замкнут и переключатель SW3 замкнут. (2) Предпочтительное нулевое состояние устройства, изображенного на фиг. 1, определяется следующей конфигурацией: переключатель SW1 соединен с кабельным проводником 24 и следовательно, электрически соединен с электродом F, переключатель SW2 замкнут и переключатель SW3 замкнут. (3) Предпочтительное калибровочное состояние устройства, изображенного на фиг. 1, определяется следующей конфигурацией, переключатель SW1 соединен с кабелем 24 и следовательно, электрически соединен с электродом F, переключатель SW2 разомкнут и переключатель SW3 замкнут. Целью последующего анализа является определение способа работы при оценке экспериментальной величины DI на фиг. 1, который был бы сравнительно точен, который был бы сравнительно нечувствителен даже к значительным вариациям толщины обсадной колонны и который существенно не зависел бы от неточности расположения электродов. Поэтому предложим, что усилители 26, 28 и 30 на фиг. 1 создают коэффициенты усиления, соответственно, а1, а2 и а3. Далее предположим, что сопротивление колонны между электродами С и Д равно R1 Ом и что сопротивление обсадной колонны между электродами и Е равно R2 Ом. В последующем анализе исключительно с целью упрощения, предполагается, что: (а) нет фазового сдвига между усилителями, (б) нет фазового сдвига между напряжениями, прикладываемыми к обсадной колонне и током, проходящим через землю (вызванным эффектами поляризации, поверхностными эффектами или другими электрохимическими процессами), (в) следовательно, значения, представляющие амплитуды низкочастотных переменного тока величин, можно использовать в последующем упрощенном анализе. Среднее сопротивление обсадной колонны между электродами Д и Е, обозначаемое, как величина RА, дает следующее выражение: RА = (R1 + R2)/2 (1) Таким образом, имеется отклонение от среднего сопротивления первой секции обсадной колонны между электродами С и Д, обозначаемое DR1, удовлетворяющее уравнению: R1 = RА + DR1 (2) Далее имеется отклонение от среднего сопротивления второй секции обсадной колонны между электродами Д и Е, обозначаемое DR2, удовлетворяющее уравнению: R2 = R1 + DR2 (3) Когда устройство находится в предпочтительном нулевом состоянии, ток, называемый нулевым током, (обозначаемый IN) проходит по обсадной колонне между электродами С и Е. Поскольку ожидается, что сравнительно малый ток будет протекать через формацию в этом состоянии, то существенно такой же ток IN течет между электродами С и Д и между электродами Д и Е. Поэтому выходное напряжение, создаваемое в этой ситуации усилителем 30 и обозначаемое VN, дает следующее выражение: VN = a3{a2IN(RA+R2)–a1IN(RA+R1)} (4) Перегруппировав члены уравнения (4), имеем: VN = a3×g×IN (5) Величина g в уравнении 5 определяется по следующей алгебраической формуле: g = a2{(RA+ DR2)–a1(RA+ DR1)} (6) В предпочтительном измерительном состоянии устройства полный измерительный ток, обозначаемый IТ, проходит между электродами А и электродом В на расстоянии земли. Только часть полного тока проходит вниз по обсадной колонне между электродами С и Д, и эту часть называют просто "измерительным током" и обозначают Iм. Если Iм проходит между электродами С и Д, то определенный ток утечет с обсадной колонны между электродами Д и Е, который определяется, как величина d12. Поэтому ток, проходящий вниз к электроду Е, обозначаемый IE, дает следующее выражение: IE = Iм – d12 (7) Поэтому напряжение на выходе усилителя 30, обозначаемое W m, в такой ситуации при аппроксимации моделью с сосредоточенными компонентами дает следующее выражение: Vm = a3{a2(Iм– d12)RA+ +DR2(–a1Iм/RA+ DR1)} (8) Уравнение 8 можно привести к упрощенному виду: Vm = a3×g×Iм–a2a3 d12(RA+ DR2) (9) В устройстве в предпочтительном калибровочном состоянии калибровочный ток ICA проходит по обсадной колонне между электродами С и Е. Поскольку ожидается, что сравнительно незначительный ток будет течь через формацию в этом состоянии, существенно одинаковые токи ICA текут между электродами С и Д и между электродами Д и Е. В предпочтительном калибровочном состоянии переключатель SW2 разомкнут, поэтому в этом состоянии выходной сигнал VCA усилителя 30 дает следующее выражение: VCA = –a1a3ICA(RA+ DR1)D (10) Здесь параметр D является коэффициентом деления или параметром понижения коэффициента усиления, вводимым во избежание насыщения усилителя 30 при разомкнутом переключателе SW2, хотя устройство его реализующее явно не представлено на фиг. 1. В основном, когда SW2 разомкнут, выходной сигнал усилителя 30 делится на параметр Д, что было признано полезным в ходе полевых испытаний. В этом варианте осуществления контроллер коэффициента усиления 38 на рис. 1 обладает, по крайней мере, способностью размыкать и замыкать переключатели SW2 и SW3 и делить выходной сигнал усилителя 30 на коэффициент Д. Выполняются три основных различных независимых измерения, смысл каждого из которых дает одно из следующих уравнений: уравнение 5, уравнение 9 и уравнение 10. Коэффициенты а1, а2 и а3 предполагаются известными с точностью до 0,1%. Перечисляемые ниже токи замеряют для трех различных состояний: IN, IM и ICA. Таким образом, уравнение 5, 9, 10 содержит три основных неизвестных: d12, R1 и R2. Три уравнения с тремя неизвестными всегда имеют единственное решение. Такое решение, применяемое на практике для минимизации необходимой точности измерений, описано ниже. Удобный параметр DV, который надо вычислять для приводимого здесь анализа, определяется следующим выражением: DV = VM–VN ние: (11) Представляя VМ из уравнения 9 и VN из уравнения 5, имеем для величины DV следующее выраже DV = a3 g (IM–IN)–a2a3 d12(RA+DR2) (12) Используя уравнение 10 и разрешая относительно RA, имеем: RA={–DCA(a1a3ICA)}– DR1 (13) Подставим RA из уравнения 13 в уравнение 12, имеем для величины DV выражение: DV = (a2/a1)( d12/ICA)D VCA (член А) +a3 g (IM–IN) (член В) (14) –a2a3d12(DR2–DR1) (член С). Уравнение 14 является основным результатом настоящего анализа. Уравнение 14 имеет три члена, которые обозначены рядом стоящими буквами и в квадратных скобках. Член А дает полезную информацию, касающуюся измерения тока утечки, уходящего в формацию. Член В является первого порядка шибкой, которая появляется, если измерительный ток IМ не равен нулевому току IN и если разные части обсадной колонны имеют разные сопротивления. Член С является ошиб кой второго порядка, которая равна произведению разности сопротивлений различных частей обсадной колонны и тока утечки, уходящего в формацию. Член С называется членом второго порядка, поскольку он равен произведению двух величин, каждая из которых чрезвычайно мала в идеальных условиях. Чтобы дать представленные о сравнительных числовых значениях членов А, В и С и их сравнительной значимости, эти члены будут вычислены для следующих значений: a1 = a2 = A (15) a3 = 10 D = 10 DR1 = 0,1RA DR2 = +0,3RА IN = ICA = Iо. Далее, чтобы подчеркнуть важность члена В, представляющего первого порядка ошибку, предположим, что токи IM и IN почти равны, что определяет равенство: IM – IN = –0,01 Io (16) Сначала используется уравнение 10 для вычисления величины VCA в член А уравнения 14, затем в уравнение 14 подставляют уравнения 15 и 16, используют уравнение 6 для вычисления величины g, в результате чего для уравнения 14 получают: член А = –0,80Аа3d12RA (17) член В = –0,004Аа3IoRA член С = –0,40Аа3d12RA (18) (19) В этом примере член С, определяющий ошибку второго рода, значителен. Член А несет информацию, касающуюся тока утечки, исходящего от обсадной колонны: Член С/член А = 0,44 (20) Член "ошибка второго порядка" обуславливает 44%-ную ошибку при вычислении тока утечки, если только член А уравнения 14 используется для вычисления тока утечки в формацию. Поэтому можно сделать вывод, что для повышения точности измерений необходимо усовершенствовать способы компенсации ошибок второго порядка. Когда ток утечки составляет около 30 миллиампер и ток Io равен 5 амперам, отношение членов В и А равно: Член В/член А = 0,74 (21) Следовательно, если токи IM и IN равны с точностью только 1%, как в уравнении 16, 74%-ные измерительные ошибки можно ожидать в этом примере, если только член А в уравнении 14 использовать для вычисления тока утечки в формацию. Результат уравнения 21 также подчеркивает важный аспект настоящего анализа. Если токи IM и IN разнились бы на 50%, что типично для случая, когда полные токи, подаваемые на обсадную колонну через амперметр 42, остаются одинаковыми для различных состояний переключателя SW1, то в приведенном примере ошибки при измерении этой величины могли бы, по крайней мере, в 35 раз больше. Чтобы компенсировать также большие ошибки, сопротивления R1 и Т2 следовало бы измерять с точностью, характеризуемой 5-десятичными разрядами, чтобы обеспечивалась требуемая точность измерения тока утечки. Эту 5-разрядную точность весьма трудно достичь в силу перекрестных искажений в линиях связи, магнитных наводок и других факторов, которые следует рассматривать в другом родственном приложении. В противоположность этому способу работы описанный выше требует произведение измерений различных величин лишь с постоянной точностью, характеризуемой обычно 3-десятичными разрядами, что значительно проще осуществить на практике. Поэтому при использовании одного варианта осуществления изобретения токи IM и IN следует приравнивать с точностью одной тысячной (1,0%), чтобы получить приемлемые измерительные ошибки тока утечки с точностью лучше 10%, если член В в уравнении 14 будет игнорироваться при интерпретации данных. Следовательно, чтобы на практике избегать первого порядка ошибки измерений, если член В будет игнорироваться (и а1 = а2 = А), абсолютная величина (IM–IN)