Система і спосіб прогнозу прогину з проклацуванням панелей з формованих сталевих листів

Реферат: Надається простий інструмент для одночасного прогнозу опору втисненню і опору прогину з проклацуванням панелей даху (12, 30), що враховує ефекти розташування підсилювачів даху, кривизни (R1, R2) панелі даху (12, 30), товщини даху (12, 30) і марки сталі. В одному з варіантів здійснення надається спосіб прогнозу опору прогину з проклацуванням панелі з листа металу (12) під прикладеним навантаженням (26) в умовах локального навантаження, причому листова UA 115980 C2 (12) UA 115980 C2 панель (12) має конкретно задану геометрію. Спосіб включає в себе етапи: ідентифікації першого і другого головних радіусів кривизни (R1, R2) панелі (12); ідентифікації товщини (і) панелі (12); ідентифікації довжини (L2) ділянки панелі між опорними конструкціями (32); створення математичної функції для визначення характеру прогину під навантаженням для прогину з проклацуванням; і визначення імовірності одержати вияву прогину з проклацуванням панелі (12) при різних локальних навантаженнях (26), що прикладаються, за допомогою введення параметрів. UA 115980 C2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 За даною заявкою запитується пріоритет за патентною заявкою США номер 13/442166, поданою 9 квітня 2012 року. Даний винахід стосується системи і способу одночасного прогнозу опору втисненню і опору утворенню хвиль (oil canning) панелей даху автомобіля і, зокрема, оцінки того, який ефект здійснюють розміщення підсилювачів даху, кривизна панелі даху, товщина даху і марка сталі на опір втисненню і опір утворенню хвиль. До експлуатаційних проблем, які можна спостерігати в автомобільних панелей, і, зокрема, у панелі даху, належать: утворення хвиль, відоме як прогин з проклацуванням, і утворення вм'ятин. Прогин з проклацуванням є характерною властивістю тонких формованих металевих продуктів, що зокрема мають широкі плоскі області, таких як панель даху автомобіля. Очевидно, що прогин з проклацуванням і вм'ятини можуть зіпсувати зовнішній вигляд панелі, здійснювати небажаний шум і, отже, знизити рівень задоволення потреб споживачів. Прогин з проклацуванням являє собою складний нестійкий процес, який спостерігається у відносно плоских панелей і добре відомий в ряді галузей, в яких проводиться робота з великими і плоскими панелями. По суті, прогин з проклацуванням виникає через стискаючі напруження, які діють на арку кругового контуру. Такі стискаючі напруження можуть виникати через дію зовнішнього навантаження або через залишкові напруження, що виникли в процесі виробництва. Результат вияву такої нестійкості залежить від типу навантаження, кривизни панелі, пружності опорної конструкції, а також інших змінних величин. Раніше досить детально була вивчена проблема прогину з проклацуванням тонких арок. Хоча пояснення феномена прогину з проклацуванням є корисним, граничні умови і умови навантаження, що використовуються в попередніх дослідженнях, не моделюють умови навантаження, характерні для автомобільної промисловості. Таким чином, результати цих досліджень не можна використовувати для оцінки опору прогину з проклацуванням автомобільних панелей. Опір втисненню і опір прогину з проклацуванням є важливими властивостями криючих панелей. Опір втисненню в автомобільних криючих панелей є предметом численних досліджень і відомо, що вона залежить від марки сталі, товщини і кривизни панелі. У багатьох випадках можливість зменшити вагу панелі за рахунок зменшення товщини при використанні сталі вищого класу міцності обмежена міцністю панелі і її опором прогину з проклацуванням. Прогин з проклацуванням являє собою феномен, що спостерігається біля навантаженої панелі, що виражається в тому, що опір панелі раптово різко знижується при збільшенні прогину під діючим навантаженням. У деяких випадках при цьому видається звук. У минулому опір втисненню і опір прогину з проклацуванням оцінювали за допомогою фізичного тестування панелей відповідно до керівництва Auto/Steel Partnership. Фізичне тестування деякої кількості прототипів деталей дозволяє діставати найкращі оцінки очікуваних опору втисненню і опору прогину з проклацуванням в ході експлуатації, але вимагає значного часу і зусиль. Крім того, необхідно ідентифікувати різні типи сталі, що використовуються для прототипів, і придбати їх на сталевідливних заводах для тестування. Також в ході виробництва необхідна координація процесу штампування і збирання, і тільки після цього прототипи деталей можна тестувати. Протягом останнього десятиріччя аналіз методом кінцевих елементів (Finite Element Analysis) (FEA) широко застосовують для оцінки вищезгаданих експлуатаційних характеристик. Методики аналізу і типові значення придатний/не придатний розрізняються у різних виробників і також залежать від типу панелі і класу транспортного засобу. Як правило, повну структурну модель транспортного засобу обрізають, щоб одержати структурну модель панелі, що піддається впливу. Модель потім додатково уточнюють в областях прикладання навантаження і аналізують, результати піддають пост-обробці. При використанні такого стандартного підходу аналітику може бути потрібно декілька тижнів, щоб одержати відповідне рішення і визначити комбінацію товщина-марка сталі для заданої панелі, що піддається впливу. Відповідність вимогам з опору прогину з проклацуванням, міцності і опору втисненню є важливим фактором для більшості виробників оригінального обладнання (OEMs) при виборі матеріалу для схильних до впливу панелей. Як згадувалося вище, показано, що опір втисненню залежить від кривизни панелі, марки сталі, товщини і напружень, що виникли в панелі в процесі штампування. Термозміцнення сталі є одним зі способів збільшення міцності панелі для зменшення ваги зовнішніх панелей при збереженні рівня опору втисненню, і активно використовується збільшення міцності панелей за допомогою циклу сушіння фарби. Власник даної патентної заявки раніше розробив модель для прогнозу опору втисненню ряду марок сталі. При порівнянні з фізичними тестами показано, що модель має достатню точність; однак, до цього часу модель була застосовною тільки до дверей. Система і спосіб описані в патенті США № 7158922 B2, поданому Sadagopan й ін. 1 UA 115980 C2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Прогин з проклацуванням характеризується спадом опору панелі у відповідь на збільшення прогину в умовах локалізованого навантаження. При зменшенні товщини листа металу опір прогину з проклацуванням також зменшується і в деяких випадках спад опору супроводжується значним шумом. На відміну від опору втисненню, опір прогину з проклацуванням залежить від геометрії панелі, опорної конструкції і товщини. Марка сталі практично не впливає на прогин з проклацуванням. У багатьох випадках можливість зменшувати товщину панелі обмежена її опором до прогину з проклацуванням. Таким чином, мета даного винаходу полягає в наданні способу прогнозу опору прогину з проклацуванням панелей даху. Іншою метою даного винаходу є розширення моделі, яка працює в режимі реального часу, опору втисненню, раніше розробленої для дверних панелей. Використання таких інструментів дозволяє оптимізувати і підібрати радіус кривизни, марку сталі, товщину і проектні рішення на етапі моделювання транспортного засобу для відповідності панелей вимогам з міцності, опору прогину з проклацуванням і опору втисненню. Перевага за заявленим винаходом полягає в наданні можливості для OEMs уникнути значних витрат часу на аналіз і при цьому мінімізувати необхідність в дорогих доробках, коректуваннях і подальших змінах при здійсненні проекту. Додаткова мета винаходу полягає в наданні прийнятних результатів для ідеалізованих геометрії і умов навантаження для аналізу можливих сценаріїв відгуку на вплив залежно від марки сталі, товщини сталі, форми панелі і проектних варіантів, що можна здійснити за значно менший час, ніж при використанні традиційних способів аналізу. Додаткова мета винаходу полягає в наданні моделей прогнозу опору прогину з проклацуванням і опору втисненню панелей даху автомобіля, при цьому роботу з цими моделями можна об'єднати в одному призначеному для користувача інтерфейсі. Інша мета винаходу полягає в тому, щоб модель прогнозу добре корелювали з FEA, коли навантаження розташоване в центральній області панелі. Модель прогнозу показує, що опір прогину з проклацуванням панелей даху може залежати від розташування придатних підсилювачів даху, і що можна уникнути прогину з проклацуванням за рахунок розташування підсилювачів даху ближче один до одного. Надається простий інструмент для одночасного прогнозу опору втисненню і опору прогину з проклацуванням панелей даху, що враховує ефект розміщення підсилювачів даху, кривизни панелі даху, товщини даху і марки сталі. В одному з варіантів здійснення надається спосіб прогнозу опору прогину з проклацуванням панелі з листа металу при локалізованому навантаженні, де листова панель має конкретну задану геометрію. Спосіб включає наступні етапи: ідентифікація першого головного радіуса кривизни панелі з листа металу; ідентифікація другого головного радіуса кривизни панелі з листа металу; ідентифікація товщини панелі з листа металу; ідентифікація довжини ділянки панелі з листа металу, що знаходиться між опорними конструкціями; створення математичної функції для визначення характеру прогину під навантаженням в умовах стандартизованого навантаження (такий характер надалі позначається як "характер прогину під навантаженням") з урахуванням прогину з проклацуванням; і визначення імовірності одержати вияви прогину з проклацуванням панелі при різних локальних навантаженнях за рахунок підстановки параметрів двох головних радіусів кривизни, товщини панелі і довжини ділянки листової панелі, що знаходиться між опорними конструкціями, разом з математичною функцією. Перший головний радіус кривизни може являти собою радіус кривизни панелі з листа металу при вигляді спереду, і другий головний радіус кривизни може являти собою радіус кривизни панелі з листа металу при вигляді збоку. Панель з листа металу може являти собою панель даху, і довжина може являти собою відстань між підсилювачами даху, що підтримують панель даху. Вказані вище й інші ознаки і об'єкти за даним винаходом і те, як їх одержують, стануть зрозумілішими, а також сам винахід стане зрозумілішим з нижченаведеного опису варіантів здійснення даного винаходу, наведених в поєднанні з супроводжуючими фігурами, де: На Фіг. 1 наведений графік, що показує залежність прогину дверної панелі від прикладеного навантаження; На Фіг. 2 наведена панель даху, що показує область прикладання навантаження при аналізі прогину з проклацуванням; На Фіг. 3A наведена характерна область панелі даху, на якій показані геометричні характеристики, що є змінними величинами в моделі прогнозу; На Фіг. 3B наведений великий план, що показує особливості конструкції підсилювачів даху; На Фіг. 4 наведена характерна область моделі панелі даху, на якій показані граничні умови, що використовуються при аналізі; На Фіг. 5A показаний індентор, що використовується при аналізі прогину з проклацуванням; 2 UA 115980 C2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 На Фіг. 5B показаний індентор, що використовується при аналізі опору втисненню; На Фіг. 6 наведений графік залежності істинного напруження від істинної пластичної деформації для матеріалів, що використовуються в аналізі; На Фіг. 7A наведений графік, що показує залежність прогину від прикладеного навантаження у випадку сильних хвиль на листі; На Фіг. 7B наведений графік, що показує залежність прогину від прикладеного навантаження у випадку слабких хвиль на листі; На Фіг. 7C наведений графік, що показує залежність прогину від прикладеного навантаження у випадку відсутності хвиль на листі; На Фіг. 7D наведений графік, що показує залежність прогину від прикладеного навантаження у випадках слабких хвиль на листі і хвиль на листі; На Фіг. 8A показана експериментальна панель для оцінки опору втисненню; На Фіг. 8B показаний тестуючий пристрій зі встановленою експериментальною панеллю для оцінки опору втисненню; На Фіг. 9A наведений графік, що показує результати фізичного тестування утворення вм'ятин для методики моделювання FEA при двовісному натягненні, що дорівнює 1 проценту; На Фіг. 9B наведений графік, що показує результати фізичного тестування утворення вм'ятин для методики моделювання FEA при двовісному натягненні, що дорівнює 2,5 процентам; На Фіг. 10 показаний блок призначеного для користувача інтерфейсу для об'єднаної моделі опору втисненню і утворенню хвиль панелей даху; На Фіг. 11A наведений графік, що показує залежність прогину від прикладеного навантаження, передбачені за допомогою FEA при використанні характерної області; На Фіг. 11B наведений графік, що показує залежність прогину від прикладеного навантаження, вихідні дані моделі прогнозу для заданої геометрії і різних значень довжини ділянки, що не підтримується, між підсилювачами; На Фіг. 12 наведений графік, що показує порівняння характерів прогину під прикладеним навантаженням, знайдених за допомогою FEA для всієї панелі і за допомогою моделі прогнозу; і На Фіг. 13 наведений графік, що показує порівняння характерів прогину під прикладеним навантаженням, знайдених за допомогою альтернативних FEA для всієї панелі і моделі прогнозу. Аналогічні посилальні позиції позначають аналогічні деталі на декількох фігурах. Хоча на фігурах показані варіанти здійснення даного винаходу, фігури не обов'язково виконані в масштабі і деякі деталі можуть бути збільшені з метою більш наочного пояснення даного винаходу. Пояснюючі приклади, наведені в цьому документі, описують варіанти здійснення винаходу, при цьому наведені приклади не треба розглядати як такі, що яким-небудь чином обмежують об'єм винаходу. Для глибшого розуміння принципів винаходу розглянемо варіанти здійснення, показані на фігурах і описані далі в документі. Однак, потрібно враховувати, що ці варіанти здійснення не призначені для обмеження об'єму винаходу. Винахід охоплює будь-які зміни і додаткові модифікації показаних пристроїв і описаних способів і додаткові способи застосування принципів винаходу, зрозумілі фахівцеві в галузі, якої стосується винахід. Описаний нижче варіант здійснення не є вичерпним або таким, що обмежує винахід однією конкретною формою, описаною в нижченаведеному докладному описі. Навпаки, варіант здійснення вибраний і описаний так, щоб фахівці в даній галузі могли використовувати його принципи. Нижченаведені докладні описи викладені частково в термінах алгоритмів і символічних представлень дій, що виконуються в пам'яті комп'ютера над сигналами, що представляють буквено-цифрові символи або іншу інформацію. Такі описи і способи викладу використовуються фахівцями в даній галузі обробки даних для максимально зрозумілого пояснення змісту їх роботи іншим фахівцям в даній галузі. Під алгоритмом в цьому документі, і загалом, мається на увазі несуперечлива послідовність етапів, що веде до бажаного результату. На цих етапах передбачається виконання фізичних дій з фізичними величинами. Як правило, хоча і не обов'язково, ці величини приймають форму електричних або магнітних сигналів, які зберігаються, передаються, об'єднуються, порівнюються або піддаються іншим діям. У цей час доцільно, в основному внаслідок загального використання, позначати такі сигнали як біти, значення, символи, знаки, відображувані дані, терміни, цифри або т. п. Однак, потрібно мати на увазі, що всі ці і аналогічні терміни пов'язані з придатними фізичними величинами і використовуються в цьому документі тільки як зручні позначення для цих величин. 3 UA 115980 C2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Деякі алгоритми можуть використовувати структури даних як для введення інформації, так і для одержання бажаного результату. Структури даних істотно полегшують керування даними для систем обробки даних, а також не є доступними, без використання складних систем програмного забезпечення. Структури даних являють собою не інформаційний вміст пам'яті, а швидше специфічні електронні структурні елементи, що забезпечують фізичну організацію інформації, що зберігається в пам'яті. Крім абстракції, структури даних являють собою специфічні електронні або магнітні структурні елементи в пам'яті, які одночасно точно відображають складні дані і забезпечують підвищену ефективність роботи комп'ютера. Крім того, дії, що виконуються, звичайно позначають в термінах, таких як порівняння або складання, звичайно пов'язаних з діями, що виконуються "про себе" оператором людиною. У випадку дій, що описуються в цьому документі і що складають частину даного винаходу, в таких здатностях оператора людини немає необхідності, або в більшості випадків вони не є бажаними; дії є машинними діями. Машини, застосовні для виконання дій за даним винаходом, включають в себе цифрові комп'ютери загального призначення або інші аналогічні пристрої. У всіх випадках потрібно розрізнювати спосіб дій при роботі на комп'ютері і безпосередній спосіб обчислень. Даний винахід стосується способу і пристрою для роботи на комп'ютері для обробки електричного або інших (наприклад, механічного, хімічного) фізичних сигналів для одержання інших бажаних фізичних сигналів і результатів. Даний винахід також стосується пристрою, що здійснює ці дії. Такий пристрій може бути спеціально розробленим для призначених цілей або він може включати комп'ютер загального призначення, що вибірково активується або що переналаштовується комп'ютерною програмою, записаною на комп'ютері. Алгоритм, представлений в цьому документі, по своїй суті не пов'язаний з яким-небудь конкретним комп'ютером або іншим пристроєм. Зокрема, різні машини загального призначення можна використовувати з програмами, написаними відповідно до ідей цього документа, або може виявитися зручнішим розробити більш спеціалізований пристрій для здійснення необхідних етапів способу. Необхідна структура для ряду таких машин стане зрозумілою з нижченаведеного опису. Одна з цілей розробки полягала в наданні числових значень навантаження, що викликає прогин з проклацуванням панелей з ідеалізованою геометрією, у вигляді функції від головних радіусів кривизни і товщини матеріалу. На фігурі 1 показані криві прогину під навантаженням для дверних панелей, що тестуються за допомогою плоского індентора. На фігурі показані два випадки спаду навантаження при збільшенні прогину, обидва випадки стосуються прогину з проклацуванням. У першому випадку - прогину з проклацуванням, який спостерігається при навантаженні 100-140 Н, не чути ніякого звуку, тоді як у другому випадку, при 300-400 Н, чути гучний звук. У випадку прогину з проклацуванням спостерігається різке зменшення навантаження. Інший аспект розробки полягав у визначенні ефекту підсилювачів даху на передбачені навантаження, що викликає прогин з проклацуванням, і прогин від навантаження, для одержання кривих, аналогічних одержаним внаслідок тестування, показаного на фіг. 1, і в розробці моделей прогнозу для даху, аналогічних моделі опору втисненню, розроблених для дверних панелей. Замість проведення фізичних експериментів спочатку використовували FEA. Тепер звернемося до фіг. 2, на якій показана FEA модель конструкції даху, яка загалом позначається посилальною позицією 10. Конструкція 10 даху включає в себе панель, що звичайно позначається посилальною позицією 12, підсилювач 14 даху, поперечину 16, поперечину над вітровим склом 18 і подовжні бруси 20 даху. Як можна бачити, в конструкції даху є дві непідтримувані ділянки панелі 12 даху, що включають передню частину 22 панелі даху і задню частину 24 панелі. Як показано, навантаження 26 прикладається до передньої частини 22 панелі для аналізу прогину з проклацуванням. Панель 12 даху приварена точковим зварюванням до поперечини над вітровим склом, задньої поперечини і подовжніх брусів даху. У випадку звичайного чотиримісного седана підсилювач 14 даху проходить від одного подовжнього бруса 20 даху до іншого в області розташування стояків 28 кузова. Підсилювач 14 даху приварений точковим зварюванням до подовжніх брусків 20 даху і також прикріплений до панелі 12 даху мастикою, яка твердне під час циклу сушіння фарби. Індентор, такий як показаний на фіг. 3, 4 і 5A, використовують для прикладання навантаження в області 26. У показаному прикладі індентор і навантаження впливають на центр передньої частини 22 панелі, що не підтримується біля панелі 12 даху, між поперечиною над вітровим склом 18 і підсилювачем 14 даху. Для одержання моделей прогнозу необхідно визначити характерну область панелі (RAP), що дає хороше наближення геометрії даху і граничних умов, і при цьому дозволяє провести параметричні дослідження. RAP на фіг. 2 позначена пунктирною лінією на передній частині 22 панелі. 4 UA 115980 C2 5 10 15 20 25 30 Тепер звернемося до фіг. 3A, на якій показана RAP панелі даху, яка загалом позначається посилальною позицією 30. Ширина RAP позначається як W, а довжина як L. Показані два типові підсилювачі 32 даху, що підтримують RAP. Навантаження, що прикладається за допомогою індентора, загалом позначається посилальною позицією 33. У рамках даного прикладу геометрія підсилювача даху не змінюється. Змінні величини включають радіус кривизни при вигляді спереду R1, радіус кривизни при вигляді збоку R2 і довжину непідтримуваної області між підсилювачами даху L2. Підсилювач 32 включає нижню частину 34, два похилі стояки 36 і полиці 38, що відходять від похилих стояків 36. З посиланнями на фіг. 3B, показана докладна будова підсилювача 14 даху, що включає ширину зверху підсилювача tw, ширину низом підсилювача bw, глибину підсилювача db і ширину полиці підсилювача bf. Кут між нижньою частиною 34 і похилими стояками 36 позначається як ba. Мастику 40 вміщують між полицями 38 підсилювача 32 і RAP 30. Товщина мастики 40 позначається як mt. Розміри підсилювача для цілей першого прикладу встановлювали фіксованими. На основі значень цих фіксованих змінних величин і заданих значень, пов'язаних з R1, R2 і L2, одержували окремі FEA моделі. Значення R1, R2 і L2 вибирали за допомогою матриці планування експериментів (DOE), описаної далі. Тепер звернемося до фіг. 4 і 5A, 5B, на яких показані граничні умови для FEA моделей і індентори для двох різних умов навантажень. На фіг. 4 RAP 30 прикріплена або підтримується в області 44. На фігурі 5A плоский індентор 33a використовували для аналізу прогину з проклацуванням, тоді як півсферичний індентор 33b (фігура 5B) з діаметром 25,4 мм використовували для аналізу втиснення. У випадку опору втисненню використання 25,4 мм індентора вважається "стандартним" в Північноамериканській автомобільній промисловості і у постачальників; однак, у випадку аналізу опору прогину з проклацуванням індентори можуть значно розрізнятися залежно від панелей, виробників і класів транспортних засобів. Тепер звернемося до фіг. 6, на якій показані графіки залежності істинної пластичної деформації від істинного напруження для трьох марок сталі, а саме - DDQ Plus, BH210 і BH250, що розглядаються як матеріали для RAP 30. Підсилювач даху моделювали зі сталі для витягування. За допомогою DOE аналізували чотири змінні значення, що включають радіус кривизни при вигляді спереду R1, радіус кривизни при вигляді збоку R2, довжину непідтримуваної області, між підсилювачами даху L2 і товщину (t) панелі даху, для визначення утворення хвиль. При аналізі опору втисненню змінні значення також включали радіус кривизни при вигляді спереду R1, радіус кривизни при вигляді збоку R2 і товщину матеріалу; однак, істинне напруження ε використовували замість довжини непідтримуваної області, між підсилювачами даху. У ряді 35 40 45 50 55 60 тестуючих досліджень на моделях вивчали ефект відстані між підсилювачами даху L2 на опір втиснення і була показана відсутність залежності від цього фактора, тому він не був включений в DOE для аналізу утворення вм'ятин. У випадку радіуса кривизни при вигляді спереду і радіуса кривизни при вигляді збоку середні значення змінних значень вибирали такими, щоб значення кривизни 1/R1 і кривизни 1/R2 розподілялися з однаковими проміжками. Для довжини непідтримуваної області між підсилювачами даху L2 використовується більша кількість рівнів варіювання, через складну залежність властивостей утворення хвиль від цього фактора. DOE для аналізу прогину з проклацуванням і утворення вм'ятин має повністю ортогональне L27 виконання (що далі позначається як "L27"), з ітерацією чотирьох змінних величин. Розглянемо наочний приклад, DOE для аналізу прогину з проклацуванням має L27 виконання, радіус кривизни при вигляді спереду, радіус кривизни при вигляді збоку і товщина є її змінними величинами. У випадку такої DOE ітерація по відстані між підсилювачами даху L2 приводить до 243 окремих модельних експериментів. У випадку аналізу утворення вм'ятин L27 виконання виходило при використанні радіуса кривизни при вигляді спереду, радіуса кривизни при вигляді збоку й істинного напруження як змінні величини, при цьому внаслідок ітерацій по трьох значеннях товщини система приходила до L81 виконання. Для аналізу утворення вм'ятин таке виконання вибирали для зручності опису FEA моделі. Дві характеристики опору прогину з проклацуванням визначали як експлуатаційні властивості, а саме - характер прогину під навантаженням і навантаження, що викликає прогин з проклацуванням. Три варіанти характеристики прогину під навантаженням розглядали в моделі. А саме, "жорсткі" хвилі (фіг. 7A), відповідні істинному прогину з проклацуванням, при якому діюче навантаження зменшується при збільшенні прогину в деякому діапазоні величин прогину, "м'які" хвилі (фіг. 7B), при яких опір поступово зменшується, але зменшення діючого навантаження не відбувається, і відсутність утворення хвиль (фіг. 7C). Криві прогину під навантаженням розглядаються такими, що складаються з двох компонент; кривої стійкого відгуку і кривої і 5 UA 115980 C2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 кривої відгуку з пониженням або кривою відгуку з проклацуванням. Кожну з цих кривих розраховують за допомогою регресійного аналізу для ідентифікації конкретних точок на кривій і потім на ділянках між цими точками застосовують шматково-лінійну або квадратичну інтерполяцію, або інтерполяцію за допомогою полінома третього ступеня. У всіх випадках розрахунок проводять не для безпосередньо експериментальних кривих. Замість цього її проводять для кривих, одержаних за допомогою FEA, описаних вище. Так діють з двох причин. По-перше, незалежне тестування показало, що в тих випадках, для яких можна було провести порівняння, результати FEA узгоджуються з результатами експериментів. Подруге, не уявляється можливим за прийнятний час провести контрольні експерименти для настільки великої кількості випадків. Як указано вище, в моделі потрібно врахувати три варіанти утворення хвиль; а саме, "жорсткі" хвилі, "м'які" хвилі і відсутність утворення хвиль, як задано вище. Визначення стійкого відгуку і відгуку з пониженням, а також точки переходу між ними, потрібно сформулювати для кожного з цих трьох варіантів окремо. У випадку жорсткої хвилі, такої як показана на фіг. 7A, на кривій прогину під навантаженням видно зміну напрямку. Процеси з проклацуванням і без зв'язані тим фактом, що вихідна частина спадної кривої, від А до D, опір до деформації стає негативним - крива нахиляється вниз, замість того, щоб йти вгору - і це являє собою по суті нестійку ситуацію. У випадку м'якої хвилі, такої як показана на фіг. 7B, спостерігається зменшення опору деформації в точці A. Однак, тут опір до деформації постійно залишається позитивним і тому проклацування не відбувається. У цьому випадку можна ідентифікувати тільки точки А і C. Стійкий відгук спостерігається на ділянці від нульової точки до А, після чого спостерігається спадний відгук. І, нарешті, на фіг. 7C показаний випадок, в якому зменшення опору деформації не відбувається ні в якій точці; такий випадок означується як "відсутність хвилі". Стійкий відгук спостерігається протягом всієї кривої прогину під навантаженням. Однак, для математичного моделювання все-таки необхідно ідентифікувати точку переходу спадну криву. Модель виконана так, що у випадку відсутності хвиль "спадна" крива плавно зливається зі стійкою кривою так, що залишається тільки одна гладка крива. Спадний відгук розраховують першим через те, що результат цього розрахунку впливає на розрахунок стійкого відгуку і точки переходу між ними. Для розрахунку загальної кривої спочатку розраховують декілька заданих точок на кривій і потім виконують інтерполяцію на ділянках між розрахованими значеннями. Як спосіб інтерполяції в цьому документі використовується сплайнова інтерполяція Ерміта, і для неї потрібно і саме значення, і її похідна в кожній заданій точці. У випадку спадного відгуку як задані точки вибиралися точка переходу і значення навантаження при прогинах 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 9 мм. Спочатку описується розрахунок точок, відповідних заданому прогину (від 2 до 9 мм). Результат їх розрахунку потім використовують для розрахунку значення кривої і її нахилу в точці переходу. Для прогину від 2 до 9 мм навантаження, як випливає з розрахунків FEA, можна розрахувати згідно з формулою: . Тут у позначає навантаження в Н, Ajklm являє собою коефіцієнт, який оцінюється незалежно для кожного значення прогину, t означає товщину в мм, R1 і R2 позначають радіуси кривизни при вигляді спереду і при вигляді збоку в мм, і L 2 позначає відстань між підсилювачами даху, також виражену в мм. Цілі числа j, k, I і m є ненегативними цілими числами, сума яких не перевищує 2. Таким чином, регресійна модель включає постійні, лінійні і квадратичні члени. У випадку радіусів і відстані між підсилювачами даху показники ступеня записані з негативним знаком. Це зумовлено тим, що величини, які використовуються в регресійних моделях, являють собою не фактичні значення цих фізичних величин, а їх зворотні значення. Це дає кінцеві граничні значення, очікувані для плоских панелей і великих відстаней між опорами. Логарифми потім обчислюють потенцуванням, щоб отримати розрахункові значення навантаження. Шляхом проб і помилок було знайдено, що використання логарифмічної функції дає найбільш придатну відносну помилку, особливо в частині кривої для жорстких хвиль, відповідній низьким навантаженням. Нахили також можна розрахувати, використовуючи формулу: . 6 UA 115980 C2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 У лівій частині цього рівняння записана похідна логарифма, використаного при розрахунку значень навантаження. Права частина містить новий набір коефіцієнтів B jkim, які не залежать від коефіцієнтів А і один від одного. Координата х означає прогин. Розраховані функції потім множать на відповідні значення навантаження, щоб одержати похідні d(у)/dx. Метод регресії не спрацьовує для зміщення 10 мм, оскільки дані FEA для такого зміщення дуже розкидані. Таким чином, щоб знайти навантаження і його похідну при 10 мм, значення ln(у) і dy/(у dx) просто лінійно екстраполюють на основі їх значень, відповідних 8 і 9 мм. У результаті виходить вираз: . Тут підрядкові індекси 8, 9, 10 стосуються зміщення в мм. Права частина рівнянь виводиться з розрахованих значень ln(у) і dy/у dx, що застосовуються при прогинах 8 і 9 мм, формує регресії [1] і [2] для цих двох зміщень. Використовуючи значення навантаження і похідної, визначеної в точках, відповідних прогину від 2 до 9 мм, для розрахунку застосовують кубічну інтерполяцію Ерміта. У кожному інтервалі для багаточлена третього ступеня необхідно визначити чотири коефіцієнти. Це досягається за рахунок зіставлення розрахованих раніше значень навантаження і розрахованих нахилів на двох кінцях інтервалу. У точці переходу необхідно, щоб і навантаження і прогин були розраховані за допомогою регресійної моделі. Навантаження розраховують за допомогою регресійної моделі, що містить деякі кубічні члени в поєднанні з квадратичними: . Тут підрядковий індекс t під у вказує на те, що навантаження оцінюється в точці переходу. Підрядковий індекс під знаком сумування указує на те, що ступені j, k і I досі обмежені максимальним значенням 2, тоді як ступінь m може приймати значення аж до 3, за умови, що сума всіх ступенів менша або дорівнює 3. Таким чином, кубічні члени містять щонайменше один -1 множник (L2 ). Прогин розраховують за допомогою регресійної моделі, аналогічної Рівнянню [1]: . Прогин х з підрядковим індексом t позначає точку переходу. При цьому передбачається, що має місце жорстка хвиля або м'яка хвиля. Як показано на фіг. 7D, це відповідає зменшенню похідної, коли х при збільшенні проходить через точку переходу, що також вимагає того, щоб прогин був менше конкретного максимального значення, позначеного на фігурі як xmax. Значення хmax обчислюють з розрахованих значень навантаження і похідної при зміщенні 2 мм і вихідного нахилу кривої стійкого відгуку (див. наступний розділ), використовуючи квадратичну інтерполяцію кривої стійкого відгуку від нульової точки до точки переходу. Результат цих обчислень виражається через: . У цьому рівнянні значення y2 і s2 являють собою розраховані значення навантаження і нахилу при прогині 2 мм, і s0 являє собою нахил кривої стійкого відгуку при нульових навантаженні і прогині (визначений нижче). Коли значення регресійної моделі, наведеної в Рівнянні [6], перевищують максимальне значення, задане Рівнянням [7], останнє використовується замість першого. У всіх розглянутих випадках точка переходу спостерігалася при прогині менше 2 мм. Отримавши розраховані значення навантаження і прогину в точці переходу застосовують квадратичну інтерполяцію, замість кубічної, на ділянці між точкою переходу і зміщенням 2 мм. Використання поліномів меншого ступеня допомагає уникнути поганого задання умов, яке може виникнути, якщо точка переходу близька до 2 мм. Інтерполяція знову потрібна для збігу значень навантаження на обох кінцях інтервалу (в точці переходу і в точці зміщення 2 мм), але нахил порівнюється з розрахованим значенням тільки в точці зміщення 2 мм. Крива квадратичної інтерполяції автоматично дає нахил спадної кривої в точці переходу і, таким чином, визначається чи утворюється жорстка хвиля (що характеризується негативним нахилом спадного відгуку в точці переходу). Передбачається, що стійкий відгук являє собою просту квадратичну криву, яка виходить з нульової точки і йде до точки переходу. Оскільки крива повинна пройти через початок координат і значення навантаження в точці переходу, визначено в Рівнянні [5], то залишається 7 UA 115980 C2 тільки один вільний параметр, який необхідно визначити, і як він вибирається кут нахилу кривої на початку координат. Він визначається за допомогою рівняння регресії, аналогічного Рівнянням [1] або [6]: 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 . Розраховане значення нахилу s0 використовується в Рівнянні [7] для обмеження значення прогину в точці переходу у випадку відсутності утворення хвиль. Була вибрана одна експлуатаційна характеристика опору втисненню, а саме навантаження, необхідне для прогину в 0,1 мм. Процедура для визначення моделі прогнозу для опору втисненню була раніше опублікована авторами даного винаходу, але її основні ідеї включені в цей документ для повноти викладу. У модель прогнозу входить п'ять факторів; матеріал (дискретна змінна), товщина (t), істинна напруга ( ε ), що виникла в процесі штампування; радіус кривизни при вигляді спереду R1 і радіус кривизни при вигляді збоку R2. Крім матеріалів, всі інші змінні є безперервними і одночасно входять у модель поверхні відгуку. Модель поверхні відгуку представляють у вигляді суми ортогональних доданків, що використовуються в ортогональних поліномах, що описується рівнянням виду: , де параметри k, l, m і n являють собою цілі числа від 0 до 2 з обмеженнями k≤2, l≤2, m≤2, n≤2 і k+l+m+n≤2. Ці обмеження приводять до можливості тільки лінійної або квадратичної залежності від будь-якого з факторів. Дозволені нульові значення для k, I, m або n, або будьяких їх поєднань; вони відповідають випадку, в якому відповідний фактор не входить у доданок. Постійний додаток входить у вищезгадане рівняння регресії якщо k=I=m=n=0. Y в рівнянні (1) означає навантаження, необхідне для прогину 0.1 мм, і є залежною змінною. На фіг. 8A показана експериментальна панель 60, що використовується для тестування опору втисненню за протоколом Auto/Steel Partnership, згідно з яким втиснення здійснюється за допомогою півсферичного індентора 33b, такого як показаний на фіг. 5B. Експериментальні панелі формували (як показано на фіг. 8B), використовуючи штамп радіуса 5,080 мм в умовах повного навантаження, створюючи збалансоване двовісне попереднє напруження 1 %1 % і 2,5 %2,5 %. Показаний утримувальний елемент загалом позначається посилальною позицією 64. На фіг. 9A і 9B показана кореляція результатів експериментів за тестуванням опору втисненню з результатами FEA для ряду матеріалів при рівнях двовісного попереднього напруження 1 % і 2,5 %. Як видно з порівняння результати FEA, розробленого для прогнозу опору втисненню, добре корелюють з результатами експериментів. Використовуючи процедуру FEA, описану в цьому документі, в поєднанні з вищеописаною математичною процедурою для знаходження характеру зміни прогину під навантаженням для прогину з проклацуванням, створили моделі прогнозу прогину з проклацуванням. Модель прогнозу опору втисненню також була створена для DDS і BH210 способом, аналогічним тому, що використовується в попередній роботі для дверних панелей. Використовуючи LabView® створили інтерфейс користувача, що об'єднує моделі прогнозу. LabView® є продуктом National Instruments і надає ряд засобів графічного призначеного для користувача інтерфейсу, які можна використовувати в програмуванні. Програмний код потім можна компілювати для одержання автономних використовуваних файлів, які можна запускати незалежно на будь-якому комп'ютері. На фігурі 10 показаний розроблений інтерфейс, що загалом позначається посилальною позицією 70. Інтерфейс включає динамічні елементи керування, такі як кругові шкали і повзунки, за допомогою яких користувач може вводити значення змінних, що описують конструкцію, тобто значення радіуса R1 при вигляді спереду, радіуса R2 при вигляді збоку, товщини (t) і відстані між підсилювачами L2. Інтерфейс також включає ефекти штампування за допомогою можливості вказівки основного і додаткового напруження, і виводить знайдені характер прогину під навантаженням, навантаження, що спричиняє утворення хвиль, і навантаження, що приводить до втиснення 0,1 мм. Користувач може зберігати результати на локальному комп'ютері і провести оцінку множини варіантів виконання за короткий час. Тоді, як при використанні традиційного способу аналізу декілька діб може бути потрібно для одночасного визначення і утворення хвиль, і утворення вм'ятин, що включає перед-обробку, аналіз і постобробку, для одного варіанта виконання. Для оцінки декількох варіантів, щоб прийти до оптимального рішення, яке задовольняє обом вимогам, може бути потрібно набагато більше часу. Таким чином, використовуючи інструмент прогнозу, користувач може провести аналіз в набагато більш короткі терміни, тим самим збільшуючи продуктивність і одержуючи можливість 8 UA 115980 C2 5 10 15 20 25 30 35 40 ухвалювати обґрунтовані рішення на ранніх етапах процесу проектування, коли повна структурна модель може ще не бути доступною. Щодо кореляції моделі прогнозу з FEA, на першому етапі порівнювалися результати прогнозу моделей прогнозу і результати FEA для RAP моделей з конкретними геометричними конфігураціями. На фіг. 11A показані вихідні дані характеру прогину під навантаженням, знайдені за допомогою прогнозів FEA, тоді як на фігурі 11B показані прогнози моделі прогнозу для одного фіксованого набору значень R1, R2 і товщина, і різних значень відстані між підсилювачами L2. Порівняння графіків, наведених на фіг. 11A і 11B, показує, що результати моделі прогнозу добре співвідносяться з прогнозами FEA. Після першого етапу кореляції наступним етапом була кореляція результатів моделі прогнозу з FEA для всієї панелі даху структури даху. На фіг. 12 і 13 показане порівняння характерів прогину під навантаженням двох різних панелей, знайдених за допомогою FEA для всієї панелі і знайдених за допомогою моделі прогнозу. Спостерігається дуже хороша кореляція з прогнозами FEA у випадках застосування моделі в ідеалізованих умовах, таких як області з постійною кривизною, що є в основному справедливим для центра панелі даху. Прогнози з меншою імовірністю будуть успішними у випадках областей зі значними і раптовими змінами кривизни, або у випадках, коли навантаження прикладається близько бруса або підсилювача даху. Таким чином, були одержані моделі прогнозу опору прогину з проклацуванням і опору втисненню, при використанні комбінації з FEA, DOE і математичних методів обчислення кривих. Модель опору прогину з проклацуванням дозволяє одержати криву прогину під навантаженням і її залежність від радіуса кривизни при вигляді спереду R1, радіуса кривизни при вигляді збоку R2, товщини (t) і відстані, що не підтримується між опорними балками даху L2. Було визначено, що можна уникнути прогину з проклацуванням за допомогою придатного розміщення підсилювачів даху, навіть у випадку тонких панелей даху, товщиною всього 0,55 мм. Результати, одержані при аналізі опору втисненню панелей даху, узгоджуються з попередніми результатами, одержаними для дверних панелей. Результати моделі прогнозу добре корелюють з результатами FEA для всієї панелі. Розроблену модель прогнозу можна застосовувати, використовуючи інтерактивний інтерфейс, виконаний на веб-сайті для прогнозу опору до утворення хвиль і вм'ятин панелей даху автомобілів. Результат можна використовувати для створення рекомендацій з проектування для виробників автомобілів на ранніх стадіях розробки. Інструмент надає розробникам автомобілів можливість надійно оцінювати альтернативні рішення і одержувати результати в режимі реального часу, в лічені хвилини порівняно з часом, необхідним для FEA. Можна вважати, що значна економія можлива при використанні моделі прогнозу. Хоча винахід показаний з конкретними посиланнями на наведені варіанти здійснення, фахівцям в даній галузі зрозуміло, що можна виконати зміни в формі і деталях, не виходячи з об'єму винаходу. Таким чином, описані варіанти здійснення у всіх відношеннях потрібно розглядати як такі, що тільки пояснюють, а не яким-небудь чином обмежують. По суті, об'єм винаходу позначений нижченаведеною формулою, а не наведеним вище описом. ФОРМУЛА ВИНАХОДУ 45 50 55 1. Спосіб прогнозу опору прогину з проклацуванням панелі (12) з листа металу під прикладеним навантаженням (26, 33) в умовах локального навантаження, при цьому панель (12) з листа має конкретну задану геометрію, а спосіб включає етапи: ідентифікації першого головного радіуса кривизни (R1) панелі (12) з листа металу; ідентифікації другого головного радіуса кривизни (R2) панелі (12) з листа металу; ідентифікації товщини (t) панелі (12) з листа металу; ідентифікації довжини (L2) ділянки панелі з листа металу між опорними конструкціями (32); створення математичної функції для визначення характеру прогину під навантаженням для прогину з проклацуванням; і визначення імовірності вияву прогину з проклацуванням панелі (12) з листа металу при різних локально прикладених навантаженнях (26, 33) за допомогою введення параметрів головних радіусів кривизни (R1, R2), товщини (t) панелі (12) і довжини (L2) ділянки листової панелі (12) між опорними конструкціями (32) разом з кривою математичної методики для прогнозу і формування всієї кривої прогину під навантаженням, використовуючи регресійний аналіз, в тому числі початкового нахилу, точки нестійкості і кривої прогину під навантаженням після точки нестійкості. 9 UA 115980 C2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 2. Спосіб прогнозу опору прогину з проклацуванням за п. 1, причому перший головний радіус кривизни (R1) являє собою радіус кривизни панелі (12) з листа металу при вигляді спереду. 3. Спосіб прогнозу опору прогину з проклацуванням за п. 1, причому другий головний радіус кривизни (R2) являє собою радіус кривизни панелі (12) з листа металу при вигляді збоку. 4. Спосіб прогнозу опору прогину з проклацуванням за п. 1, причому панель (12) з листа металу являє собою панель даху (30), а товщина (t) являє собою товщину даху (30). 5. Спосіб прогнозу опору прогину з проклацуванням за п. 1, причому довжина (L2) являє собою відстань між підсилювачами даху (32), які підтримують панель даху (30). 6. Спосіб прогнозу опору прогину з проклацуванням за п. 1, який додатково включає етап створення FEA моделі (10) процесу локального навантаження (26), що застосовується до панелі (12) з листа металу на основі визначення конфігурацій, які вимагають додаткового аналізу, як визначено регресивним аналізом. 7. Спосіб прогнозу опору прогину з проклацуванням за п. 1, який додатково включає етап проведення віртуальних експериментів над панеллю (12) з листа металу, на основі введених змінних величин геометрії і FEA моделі (10) процесу локального навантаження (26). 8. Спосіб прогнозу опору прогину з проклацуванням за п. 1, причому в способі формують криву прогину під навантаженням, яка показує жорсткі хвилі, що включає криву стійкого відгуку, і спадну криву відгуку або криву відгуку з проклацуванням. 9. Спосіб прогнозу опору прогину з проклацуванням за п. 1, причому в способі формують криву прогину під навантаженням, яка показує м'які хвилі, що включає криву стійкого відгуку, і спадну криву відгуку або криву відгуку з проклацуванням. 10. Спосіб прогнозу опору прогину з проклацуванням за п. 1, причому в способі формують криву прогину під навантаженням, що зображує відсутність хвиль, тільки з кривою стійкого відгуку. 11. Спосіб прогнозу опору прогину з проклацуванням за п. 1, причому навантаження прикладається за допомогою плоского індентора (33а). 12. Спосіб прогнозу опору прогину з проклацуванням за п. 1, який додатково включає етап використання результатів прогнозу кривої прогину під навантаженням для налаштування розміщення опорних конструкцій (32) для виключення прогину з проклацуванням. 13. Пристрій для здійснення прогнозу опору прогину з проклацуванням панелі (12) з листа металу при прикладеному навантаженні (26, 33) в умовах локального навантаження, при цьому панель (12) з листа має конкретну задану геометрію, а вказаний пристрій містить: засіб для розрахунку заданої геометрії панелі (12) з листа металу, що включає щонайменше одну кривизну; засіб для створення FEA моделі (10) процесу локального навантаження (26), що прикладається щонайменше до однієї кривизни (R1, R2) панелі (12) з листа металу; засіб для введення змінних величин геометрії, що впливають на опір утворенню хвиль панелі (12) з листа металу, кривизни (R1, R2), що включає щонайменше одне значення кривизни; засіб для проведення віртуальних експериментів над панеллю (12) з листа металу, основаних на введених значеннях змінних величин і FEA моделі (10) процесу локального навантаження (26); і засіб для побудови регресійної моделі на основі віртуальних експериментів, причому вихідні дані регресійної моделі передбачають і показують опір утворенню хвиль панелі (12) з листа металу в умовах локального навантаження (26), і для формування всієї кривої прогину під навантаженням, використовуючи регресійний аналіз, в тому числі початкового нахилу, точки нестійкості і кривої прогину під навантаженням після точки нестійкості. 14. Пристрій за п. 13, причому задана геометрія панелі (12) з листа металу включає в себе радіус кривизни при вигляді спереду (R1), радіус кривизни при вигляді збоку (R2), довжину (L2) панелі (12) з листа металу між опорними конструкціями (32) і товщину (t) панелі (12) з листа металу. 15. Пристрій за п. 13, причому прикладання навантаження (26) здійснюється за допомогою плоского індентора (33а). 10 UA 115980 C2 11 UA 115980 C2 12 UA 115980 C2 13 UA 115980 C2 14 UA 115980 C2 15 UA 115980 C2 16 UA 115980 C2 17 UA 115980 C2 Комп’ютерна верстка О. Гергіль Міністерство економічного розвитку і торгівлі України, вул. М. Грушевського, 12/2, м. Київ, 01008, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 18