Керований виконавчий пристрій

Керований виконавчий пристрій, що містить послідовно з'єднані регулятор і об'єкт керування, вихід якого через третій суматор з'єднаний з вхо 3 давальною функцією W2(p), 4 - спостерігач за станом з передавальною функцією Wu(р), 5 - спостерігач за виходом з передавальною функцією Wy(p), 6 - ітераційно-інверсний фільтр з передавальною функцією Wk(p), р - оператор диференціювання. Розглянемо триконтурну слідкуючу систему керування, що показана на фіг. Для стислості запису опустимо оператор р у позначеннях рівнянь. Передатна функція по керуванню від u(t) до y(t) має вигляд W2 Wuy 1 Wk W2 Wk Wu Wk W2 Wy , де Wu, Wy,Wk - коригувальні передатні ланки у відповідності фіг. 1 Wk Wu При виконанні умови інваріантості передатна функція має вигляд Wu Wuy 1 Wy . Отримане рівняння показує інваріантість системи до внутрішніх збурювань, тому що Wuy не залежить від властивостей об'єкта. Ланки Wu, Wy можуть бути представлені через передатну функцію спостерігача стану. 1 Wk Wu Слід зазначити, що умова може бути виконано тільки приблизно. Таким чином, для реалізації інваріантної системи по задаючому впливу не обхідно виконати дві 1 1 Wg p Wk Wuy Wu умови: і , при якому Wg=(1Wy)Wk. Обидві умови потребують інверсії передатних функцій. Одним з методів одержання наближеної інверсної передатної функції є обмежений ряд Неймана: W-1(p) (1+(1-W(p)Kv)+(1-W(p)Kv)2+…+(1-W(p)Kv)n)Kv де Кv=К-1, К - статичний коефіцієнт для W(p). Модель об'єкта приймемо у вигляді B2 (p) K W2 A 2 (p) p Tp 1 , а передатні функції спостерігача стану відповідно B2 (p) L(p) Wu Wy A 2 (p) L(p) A 2 (p) L(p) , Поліном L(p) вибирається з умови бажаного розташування полюсів спостерігача. Для об'єкта 17846 4 приймемо L(p)=l1p+l0 й у такий спосіб передатні функції спостерігача стану мають вид K Wu 2 Tp (l1 1)p l0 , l1p l0 Wy Tp 2 (l1 1)p l0 . 1 Wk Wu Передатну функцію виду запишемо з використанням двох членів розкладання ряду Неймана Wk l0 (2Tp 2 2(l1 1)p l0 ) 2 K(Tp (l1 1)p l0 ) а передатна функція Wg=(l-Wy)Wk відповідно Wg l0 (2Tp 2 2(l1 1)p l0 )p(Tp 1) K(Tp 2 (l1 1)p l0 ) Приймемо передатну функцію регулятора у вигляді W1=1, тоді передатну функцію слідкуючої системи керування помилкою запишемо Wge 1 WgWuy 1 W1Wuy p3 (T2p2 (Tp 2 2 2(l1 1)Tp 2l1 l1 )(Tp 1) (l1 1)p l0 )2 (Tp 2 p K ) . На підставі отриманого вираження можна зробити наступні виводи: - слідкуюча система керування має астатизм третього порядку по задаючому впливі; - астатизм системи забезпечує передатну функцію регулятора (один порядок) і видом додаткового зв'язку по задаючому впливі (два порядки), що відповідає двом членам розкладання інверсної моделі в ряд Неймана. Пристрій працює наступним чином: задаючий сигнал поступає на перший суматор і спостерігач задаючого впливу 2, сигнал з виходу першого суматора через регулятор 1 разом з сигналом з виходу спостерігача 2 поступає на об’єкт керування 3 та на спостерігач за станом 4, сигнал з об'єкта керування 3 поступає на спостерігач за виходом 5 та ітераційно-інверсний фільтр 6. У такий спосіб триконтурна схема інваріантного керування слідкуючою системою на основі ітераційно-інверсних номінальних моделей дозволяє забезпечити необхідний порядок астатизму як по задаючому, так і по збурюючих впливах. Можливість завдання необхідного порядку астатизму дозволяє підвищити точність слідкуючої системи. 5 Комп’ютерна верстка Д. Шеверун 17846 6 Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601