Спосіб вимірювання площі листка рослини

Корисна модель відноситься до екології рослин, зокрема до методів оцінки стану навколишнього середовища, і може бути використана для вимірювання площі листка рослин. Відомий спосіб визначення площі листка рослин [Потапов В.А., Бобрович Л.В., Полянский НА., Андреева Н.В. Заявка на изобретение RU 2002116345/28 20.02.2004], що включає відбір зразка, розташування його на основі, накривання прозорим покриттям, вимірювання курвіметром довжини периметра листка та знаходження через довжину кола його площі. Недоліком даного методу є необхідність точного повторення контурів листка курвіметром і відсутність контролю відповідності траєкторії вимірювального приладу контурові листка. Спільними ознаками є наявність прозорого покриття, якщо при обробці запропонованим способом листок має скручування. Відомий ваговий метод вимірювання площі листка [Николаевский B.C., Лабораторный практикум по физиологии растений. - М., 1988. - 75с], який складається з відбору листка рослини, повторення його контуру на міліметровому папері та вирізання, зваження листка рослин та зразка еталонної площі, визначення площі листка рослини із співвідношення мас і площ аркушів міліметрового паперу, один із яких відповідає контурові зразка, а інший (зразок еталонної площі) має відому площу. Даний спосіб має досить велику трудомісткість, пов'язану з необхідністю точного повторення контурів листка. Крім того, недоліком даного способу є нанесення значної шкоди рослинам, оскільки для одержання достатньо повної оцінки стану рослини, необхідно провести обстеження досить великої кількості листків, кожне з яких потребує зривання досліджуваного листка. Спільними ознаками є відображення листка рослини, наявність зразка еталонної площі, знаходження площі листка із співвідношення площі листка рослини до площі листка еталону. В основу корисної моделі встановлено задачу розробити спосіб вимірювання площі листка рослин, який, шляхом застосування методів цифрової обробки зображення, дозволяє підвищити точність вимірювання, не завдаючи шкоди рослинам. Суттєвими ознаками способу є: фотографування на контрастному фоні у фронтальній площині листків рослин та зразка еталонної площі, цифрова обробка зображень листків, зокрема підрахування кількості пікселів листка, знаходження площі листка із співвідношення площі листка рослини до площі еталонного зразка з використанням прямо пропорційної залежності між площами та відповідною кількістю пікселів на їх зображеннях. Відмінними від прототипів ознаками є: - виконання фотографування у фронтальній площині листка рослини та зразка еталонної площі на контрастному фоні; - цифрова обробка отриманих зображень; - знаходження площі листка рослини із співвідношення площі листка рослин та зразка еталонної площі з використанням прямо пропорційної залежності між площами та відповідною кількістю пікселів на їх зображеннях. Спосіб дозволяє: проводити підрахування площі листків та сумарної площі некрозів, не завдаючи шкоди рослинам, без ручного багаторазового повторення контуру складних листків; має можливості застосування до різних частин рослини (квіти, корені...), а також до рослин, що досить чутливі на дотик і подразнення кінчиків яких зумовлює їх складання через декілька секунд (наприклад Mimosa pudica); можливість проведення повторних вимірювань тих самих листків через деякий час, що дозволить простежити розвиток або захворювання листків; проводити вимірювання листків, що мають різнокольорове забарвлення; забезпечити збереження даних; відносно низький коефіцієнт варіації, що дозволяє скоротити розмір вибірки за досить високого критерію вірогідності; відсутність потреби застосування коштовного обладнання, зокрема аналітичних ваг 1-2 класу. Запропонований спосіб вимірювання площі листка рослин здійснюють таким чином: листкову пластинку фронтально розміщують на контрастному фоні з зразком еталонної площі, у випадку деформації листкової пластини (наприклад скручування) необхідно розпрямити її, притиснувши до фону прозорою (скляною) пластиною. За допомогою цифрової фо токамери здійснюють фотографування з відстані, на якій у кадрі вміщується листкова пластинка та зразок еталонної площі. Зразок еталонної площі при цьому повинен мати колір, що суттєво відрізняється від кольору листка і некрозів. Отримані файли із зображенням листків обробляють за допомогою комп'ютера, де відбувається обчислення площі листкової пластинки, а також сумарної площі некрозів. Площа знаходиться із співвідношення площі досліджуваного зразка й зразка еталонної площі з використанням прямо пропорційної залежності між площами та відповідною кількістю пікселів на їх зображеннях. При цьому мінімальні розміри і діапазони кольорів фону, листка, некрозів, зразка еталонної площі задаються дослідником. Визначення площі відбувається в три етапи: 1. Апроксімація. Відбувається в цифровій фотокамері. Згідно з відомим способом [А.В. Яковлев, А.А. Орлов. Методы автоматического анализа удельной поверхности границ зерен или фаз в сплаве / Сборник статей. Компьютерные технологии обработки и анализа данных / Отв. ред. С.С. Садыков, Р.С. Садулаев - Ташкент: НПО "Кибернетика" АНРУз, 2000, с.69-73], максимальна погрішність апроксімації цифровою камерою складає 2 пікселя на кожен рядок зображення. Відповідно, кількість пікселів досліджуваного листка п можна обчислити за виразом: n = n вим ± 2 × n гориз = n вим ± 2 × n вим = = (n неураж +n некрозів ) вим ± 2 × (n неураж +n некрозів ), (1) де: n - кількість пікселів листкової пластини, що була досліджена; nвим - вимірена кількість пікселів листкової пластини, що була досліджена; nгориз - кількість горизонтальних рядків на зображенні листкової пластини; nнеураж - кількість пікселів неураженої частини листкової пластини (без некрозів); nнекрозів - кількість пікселів некрозів. В умовних одиницях вираз (1) набуває вигляду: n = к × nmax ± 2 × к × nmax (2) , де nmax- загальна кількість пікселів зображення, що визначається розподільною здатністю фотокамери; к - коефіцієнт співвідношення площі фона і листкової пластини. З виразу (2) видно, що при використанні більш високої розподільної здатності зображення збільшується точність вимірювання, оскільки кількість пікселів площі пропорційна розподільній здатності, а максимальна nmax похибка зростає зі швидкістю ~ . На Фіг.1 зображено залежність відносної похибки від коефіцієнта заповнення при різних розподільних здатностях зображення (640х480; 1024х768, 2592х1748). На Фіг.2 показано зміну розподільної здатності зображення залежно від відстані до об'єкта, що фотографують. Мінімальна відстань, що розрізняється цифровою камерою (d) залежить від відстані до об'єкта, що фотографують: H (3) d 2 = 1 × d1, H2 де Н1 - розмір об'єкта , що може бути вміщений в кадрі, при відстані до об'єкта, що фотографують d1, м. Н2 - розмір об'єкта , що може бути вміщений в кадрі, при відстані до об'єкта, що фотографують d2, м. d1 - відстань до об'єкта, що фотогра фують, м; d2 - мінімальна відстань, яку розрізняє фотокамера, м. З виразу (3) зрозуміло, що для зменшення мінімальної відстані, що розрізняє фотокамера d2 (тобто підвищення точності), необхідно щоб d2®d1, тобто Н 2®Н1. 2. Підрахунок кількості пікселів листка (nлистка ), некрозів (nнекрозів), зразка еталонної площі (nеталон) відбувається за допомогою комп'ютера. Оцифроване після апроксімації зображення листка являє собою матрицю розміром nгориз на nверт, у кожному елементі якої (пікселі) зберігається інформація про її колір. При підрахунку кількості пікселів листка, некрозів і зразка еталонної площі перевіряється збіг кольору чергового елемента і кольору листка, некрозів і зразка еталонної площі (при цьому задається максимально припустиме відхилення кольору). При потраплянні кольору елемента, що досліджується, в один із заданих діапазонів, відповідний лічильник збільшує своє значення на 1. Точки, що не попадають у зазначений діапазон, відносяться до фону. Таким чином, зрозуміло, що для одержання максимальної точності підрахунку необхідно, щоб кольори листка, некрозів, фону й зразка еталонної площі максимально відрізнялися один від одного. 3. Обчислення площі листка (Sлистка) і некрозів (Sнекрозів) відбувається за допомогою комп'ютерної програми. Обчислення зазначених площ проводиться зі співвідношень: S листка = S еталон × n листка S некрозів = n еталон S еталон × nнекрозів n еталон (4) , , (5) де: Sлистка - площа листка, м 2; Sнекрозів - площа некрозів, м 2; Sеталон - площа зразка еталону (відома заздалегідь), м 2; nеталон - кількість пікселів зразка еталонної площі; nлистка - кількість пікселів листка; nнекрозів - кількість пікселів некрозів. Приклад: дослідження проводили на трьох об'єктах - листках форзиції звисаючої [Forsythia suspensa (Thunb.) Vahl.], берези повислої [Betula pendula Roth.] та бузку звичайного [Syringa vulgaris L.]. Для проведення вимірювання площі листкові пластинки розміщували на контрастному (білому) фоні, фотографували за допомогою цифрової фотокамери Olympus Digital Camera З55Z, помістивши в кадрі листкову пластинку і зразок еталонної площі (50 експериментів для кожного об'єкта). Отримані файли обробляли за допомогою розробленої програми ImageCalculator.exe, яка дозволяє обчислювати площу листкової пластинки. У таблиці 1 наведені результати експерименту. Площа першого об'єкта - форзиції звисаючої [Forsythia suspensa (Thunb.) Vahl.]: 4110,744±9,271мм 2, при коефіцієнті варіації 0,148%; другого об'єкта - берези повислої [Betula pendula Roth.]: 5740,086±32,879мм 2, при коефіцієнті варіації 0,533%; третього об'єкта - бузку звичайного (Syringa vulgaris L.): 4524,622±18,543 мм 2, при коефіцієнті варіації 0,256%. Таблиця 1 № Параметр Об'єкт 1 - Форзиція звисаюча (Forsythia suspensa (Thunb.) Vahl.) 1 Площа листкової пластинки*, м 2, х10-6 2 Помилка середньоарифметична 3 Коефіцієнт варіації, % 4 Максимальна похибка (tст=3.5, n=50), м 2, х 10-6 Об'єкт 2 - Береза повисла (Betula pendula Roth.) 5 Площа листкової пластинки*, м 2, х10-6 6 Помилка середньоарифметична 7 Коефіцієнт варіації, % 8 Максимальна похибка (tст=3.5, n=50), м 2,х10-6 Об'єкт 3 - Бузок звичайний (Syringa vulgaris L.) 9 Площа листкової пластинки*, м 2, х10-6 10 Помилка середньоарифметична 11 Коефіцієнт варіації, % Значення 4110,744 1,931 0,148 9,271 5740,086 9,670 0,533 32,879 4524,622 3,863 0,256 12 Максимальна похибка (tcт=3.5, n=50), м 2, х 10-6 18,543 * - середньоарифметичне значення Досить невелика найбільша відносна похибка (для берези повислої [Betula pendula Roth.] склала 0,573%) та малий коефіцієнт варіації (для берези повислої [Betula pendula Roth.] склав 0,533%) дозволяє вважати результати, отримані за допомогою розробленого способу, достовірними. Таким чином, заявлений спосіб дозволяє вимірювати площу листків рослин з високою точністю без нанесення шкоди досліджуваному об'єктові, а також простежити за змінами, які відбуваються в рослині, в динаміці, і створювати відповідну базу дани х.