Плоский канат

Плоский канат, який включає паралельно розташовані у еластичній оболонці троси, який відрі 3 61199 В гумотросовому канаті троси 1 завулканізовані в гумову оболонку 2. Оболонка 2 забезпечує перерозподіл напружень поміж тросами 1. Ступінчаста конструкція каната зумовлює дискретну зміну конструкції каната - зміну кількості тросів 1 в його перерізах. Така зміна конструкції веде до перерозподілу сил поміж тросами 1. Перерозподіл сил визначає максимальні напруження в канаті, а величини цих напружень зумовлюють можливу конструкцію каната. Отже, основними параметра 4 ми каната є довжини ступенів 3 та кількість розташованих тросів 1 в поперечному перерізі каната. В канаті ступінчастої конструкції від кінцевого вантажу кількість тросів 1 зростає. Для найбільш повного використання міцності каната треба, щоб збільшення кількості тросів 1 відбувалося в тому перерізі, в якому має місце мінімальний запас міцності n. Відповідно довжини ділянок повинні задовольняти умови: перша ділянка 1 Tm Tm  2Km 2 n n; Lmm  Q Lm m  Q  lm2 друга ділянка 1 Tm  2 Tm  4Km 4 n  n ;(1) Lm  Q  Lm2m2 Lm m  Q  Lm 2m 2  lm 4 третя ділянка 1 Tm  4 Tm  6Km6 n n, Lm  Q  Lm 2m 2  Lm 4m 4 Lm m  Q  Lm 2m2  Lm 4m 4  lm 6 де m - кількість тросів в першій ділянці; n - статичний запас міцності каната; Lm - довжина ділянки з m тросами; Q - кінцеве навантаження; T міцність одного троса в канаті, K - коефіцієнт нерівномірності розподілу зусиль поміж тросами, залежний від кількості тросів в канаті; m - вага каната одиничної довжини з m тросами; l - довжина ділянки нерівномірного розподілу навантаження каната поміж його тросами. Умови (1) рекурентні, з них довжини ділянок: перша ділянка 1 Tm  Qn Tm  2Km 2  Qn  lm 2n ;  Lm  mn mn друга ділянка T m  2  Qn  L mmn  Lm  2   m  2n   T m  4 K m1 4  Qn  L mmn  lm  4n  m  2n й т. д. У загальному випадку довжина і-тої ділянки ступінчастого каната i  Tm  2i  Q   Lm 2iIm 2iI  I 2  K m 2in  m 2i1  L m 2i1   .(2) i  Tm  2i  1  Q   L m  2iIm  2iI  n I 2  m 2i1   Перша умова показує, на якій довжині припустимо збільшення кількості тросів 1 в перерізі каната. Одночасно друга - це умова міцності і-того ступеня включно, але без наявності і+1 ступеня. Приклад конкретного використання ступінчастого каната. Наприклад, нехай кінцеве навантаження Q  100 кН, зусилля розриву одного троса T  50 кН, маса каната одиничної довжини прямо пропорційна кількості тросів. Приймемо кількість тросів в канаті на відрізку взаємодії з корисним вантажем m  12 . Врахуємо, що при кількості тросів m  10 і більше, K  141. Коефіцієнт запасу міцності прий, мемо n  5 . З залежності (2) маємо  0 . L12    333 Отже канатом з дванадцятьма тросами можна піднімати прийнятий вантаж з глибини не більше 333 м. Але шляхом збільшення кількості тросів цю довжину не можна збільшити. Якщо отримана глибина підйому достатня, розрахунок довжини ступеня треба вважати виконаним. У протилежному випадку приймаємо для першого ступеня m  14 тросів і повторюємо розрахунок. У результаті маємо 200 . L14     571 Отже, канат з 14 тросів можна застосовувати довжиною до 571 м. Для більшої глибини необхідно збільшити число тросів до 16, залишивши перший ступінь з 14 тросами довжиною 200 м. Використовуючи залежність (2) визначимо, яку довжину може мати другий ступінь. При цьому маємо на увазі, що m  14 , номер ступеня i  2 , а довжина попереднього ступеня прийнята L14   200 м. 170 . L16    575 Приклад розрахунку другого ступеня 5 61199 6 i  Tm  2i  Q   Lm 2iIm 2iI  I 2  K m 2in  m 2i1  L m 2i1   ; i  Tm  2i  1  Q   L m 2iI m  2iI  n I 2  m 2i1    5000014  2  2  100000  200  5  14  22  2  1 41 5 ,   5  14  22  1 ; L14  221    5000014  22  1  100000  200  5  14  22  2  5  5  14  22  1  170 . L16    575 Тобто довжина другого ступеня, якщо вона остання в канаті ступінчастої конструкції, не повинна перевищувати 575 м. Якщо величина підйо Комп’ютерна верстка Л.Литвиненко му в 200 + 575 м недостатня, то слід другий ступінь прийняти не більшим, ніж 170 м, і визначити довжину третього ступеня й т.д. Підписне Тираж 24 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601