Зубчасте зачеплення

Винахід відноситься до галузі машинобудування. Відомо зубчасте зачеплення із зубчастими колесами, що містять евольвентні зуби, які шляхом взаємодії один з одним здійснюють передачу обертання та навантаження від одних валів до інши х валів машин та механізмів [1]: Осецкий В. М., Горбачев Б. Г., Добровольский В. А., Козловский Н. С., Моисеенко Е. И., Мясников Г. В., Перевалов В. С., Фальк И. Н. Прикладная механика. М.: Ма шиностроение, 1977, 488с. Недоліком вказаного евольвентного зачеплення є обмежена навантажувальна здатність по контактним напруженням. Найбільш близьким за технічним змістом до пропонуємого рішення є прийняте за прототип евольвентне зачеплення зі зміщенням з ведучим та відомим зубчастими колесами, на яких розміщені зуби, що знаходяться між собою в зачепленні [1]; Осецкий В. М., Горбачев Б. Г., Добровольский В. А., Козловский Н. С., Моисеенко Е. И., Мясников Г. В., Перевалов В. С., Фальк И. Н. Прикладная механика. М.: Машиностроение, 1977, 488с. Недоліком даного евольвентного зачеплення є незначне зниження величин контактних напружень та підвищення навантажувальної здатності передач, зуби яких виготовлені шляхом зміщення ріжучого інструмента від осі або до осі зубчатих колес, що нарізаються. Задача винаходу - підвищення навантажувальної здатності та ефективності роботи зубчастого зачеплення. Для вирішення даної задачі в зубчастому зачепленні робочі поверхні зубів ведучого зубчастого колеса в середній частині виконані із прямолінійних ділянок шириною 2b0 , крім того полюсна лінія ділить кожну із прямолінійних ділянок у напрямку довжини зубів на дві рівних ділянки, ширина кожної з яких дорівнює полуширині площадки контакту b 0 = 1,792 r 2Fn / bEпр , де r 2 = mz 2 sin a w / 2 - радіус кривизни евольвенти зуба відомого зубчастого колеса; Fn нормальна сила, яка діє на спряжену пару зубів; b довжина зубів; Eпр = 2E 1E 2 /(E1 + E 2 ) - приведений модуль пружності матеріалів зубів; E1, E 2 - модулі пружності матеріалів кожного із спряженої пари зубів; m - модуль зачеплення; z 2 - число зубів відомого зубчастого колеса; a w - кут зачеплення, прийнятий 20°. Порівняльний аналіз з прототипом показує, що робочі поверхні зубів ведучого зубчастого колеса в середній частині виконані із прямолінійних ділянок шириною 2b0 , крім того полюсна лінія ділить кожну із прямолінійних ділянок у напрямку довжини зубів на дві рівних ділянки, ширина кожної з яких дорівнює полуширині площадки контакту b 0 = 1 792 r 2 Fn / bEпр , де r 2 = mz 2 sin a w / 2 - радіус кривизни евольвенти зуба відомого зубчастого , колеса; Fn - нормальна сила, яка діє на спряжену пару зубів; b - довжина зубів; Eпр = 2E 1E 2 /(E1 + E 2 ) приведений модуль пружності матеріалів зубів; E1, E 2 - модулі пружності матеріалів кожного із спряженої пари зубів; m - модуль зачеплення; z 2 - число зубів відомого зубчастого колеса; a w - кут зачеплення, прийнятий 20°. Порівняння технічного рішення, що заявляється не лише з прототипом, але і з іншими технічними рішеннями в даній області техніки, не виявило в них ознак, які відрізняють технічне рішення, що заявляється, від прототипу, що дозволяє зробити висновок про відповідність критерію „винахідницький рівень". На фіг.1 зображений зуб ведучо го зубчастого колеса із прямолінійною ділянкою в полюсі зачеплення. На фіг.2 зображена розрахункова модель контакту в полюсі зачеплення зуба з прямолінійною ділянкою ведучого з убчастого колеса із зубом відомого зубчастого колеса. Зубчасте зачеплення складається з ведучого і відомого зубчастих колес з розташованими на них зубами (на фіг.1 зображений зуб 1, який належить ведучому зубчастому колесу 2). Центри обертання зубчастих колес (точки О1 і О 2) зображені на фіг.2. На фіг.1 відоме зубчасте колесо не зображене. Боковий профіль зуба 1, який належить ведучому зубчастому колесу 2 та складається з евольвентних кривих 3 та 4, які спряжені в середній частині зуба з прямою лінією 5. Полюсна лінія 6 ділить прямолінійну ділянку зуба площею 2b0 b на дві рівні ділянки 7 та 8, ширина кожної з яких дорівнює b0 . У зв'язку з цим радіус кривизни r 1 зуба 1 в полюсі зачеплення (точка р) дорівнює нескінченості, тобто r 1 = ¥. Евольвентний боковий профіль 9 відомого зубчастого колеса (фіг.2) в точці р має радіус кривизни r 2 = mz 2 sina w / 2, де m - модуль зачеплення; z 2 - число зубів відомого зубчастого колеса; a w - кут зчеплення, який приймається рівним 20°. Для визначення полуширини площадки контакту b0 у випадку нелінійного взаємозв'язку між переміщеннями зубів та виникаючими в них навантаженнями застосовано до розрахункової моделі контакту циліндра з площиною в полюсі зачеплення слід користуватися формулою (див. Попов А. П., Попова Л. А. Влияние нелинейной зависимости между перемещениями и напряженими на контактную прочность эвольвентных зубьев // 36. наук. Праць УДМТУ. - Миколаїв, 2002, №6 (384). - С.67-76), яка має вид: b 0 = 1,792 r 2Fn / bEпр , де Fn - нормальна сила, яка діє на спряжену пару зубів; r 2 - радіус кривизни евольвенти зуба відомого зубчастого колеса в полюсі зачеплення. Зубчасте зачеплення працює наступним чином. В результаті обертання ведучого зубчастого колеса 2 з кутовою швидкістю w1 розташований на колесі зуб 1, боковий профіль робочої поверхні, який складається з евольвенти 3, прямої ліній 5 і евольвенти 4, почне діяти на спряжений з ним зуб відомого зубчастого колеса, яке на фіг.1 не показане, в результаті чого воно буде обертатися з кутовою швидкістю w 2 передаючи при цьому навантаження. При зовнішньому зачепленні зубів кутова швидкість w 2 , буде мати протилежний напрямок по відношенню до кутової швидкості w1 , а при внутрішньому зачепленні кутові швидкості w1 і w 2 співпадуть за напрямком. За час знаходження зуба 1 в зачепленні з зубом відомого зубчастого колеса лінія контакту переміститься з положення точки a (вхід зубів в зачеплення) в положення точки k (вихід зубів із зачеплення). Положення лінії контакту в точці зачеплення р буде визначатись положенням полюсної лінії 6. При переміщенні лінії контакту із точки а в точку b і з точки с в точку k буде мати місце контакт двох циліндрів з радіусами, які дорівнюють радіусам кривизни в кожній із точок евольвент 3 і 4. В полюсі зачеплення (точка р) модель контакту дво х циліндрів, яка притаманна для традиційного зачеплення, перетвориться (фіг.2) в модель контакту площини 7 і 8 з циліндром 9 (кривизна спряженого зуба відомого зубчастого колеса). Площина 7 являє собою прямолінійну ділянку бокової робочої поверхні зуба 2 ведучого зубчастого колеса 1 шириною b0 і довжиною b. На фіг.2 точки О1 і О 2 являють собою центри обертання ведучого і відомого зубчастих колес. Лінія NN є лінією зачеплення, а відрізок N1N2 характеризує теоретичну довжину лінії зачеплення. Застосовуючи до розрахункової моделі контакту (фіг.2) маємо r 1 = ¥ і r 2 = mz 2 sina w / 2, де z 2 - число зубів відомого зубчастого колеса; a w - кут зачеплення, який приймається рівним 20°. Тоді приведений радіус кривизни в полюсі зачеплення для випадку, що розглядається, визначимо із виразу 1 1 1 1 1 = + = + або r пр. 1 = r 2 . r пр.1 r 1 r 2 ¥ r2 Якщо має місце традиційне зачеплення, в якому відсутні прямолінійні ділянки бокових поверхонь зубів, то в цьому випадку маємо r ×r 1 1 1 = + або rпр.2 = 1 2 , r пр.2 r1 r2 r1 + r2 r 1 = mz1 sina w / 2 - радіус кривизни евольвенти в полюсі зачеплення; z1 - число зубів ведучого зубчастого колеса. З формули Герца, яка використовується при розрахунках зубчасти х передач на контактну міцність, витікає, що величина максимальних контактних напружень s H в полюсі зачеплення зворотно пропорційна кореню квадратному із приведеного радіуса кривизни спряжених бокових поверхонь зубів. Отже, введення прямолінійних ділянок на бокових поверхнях зубів шириною 2b0 і довжиною b, віссю симетрії яких є полюсна лінія 6, призводить до зниження максимальних контактних напружень в полюсі зачеплення в j k = r пр. 1 / r пр. 2 раз. Для підтвердження вищевказаного розглянемо приклад, виходячи із z1 = 50; z 2 = 75; m = 5 мм; a w = 20o. Спочатку знайдемо r1 mz1 sina w / 2 5 × 50 × sin20o / 2 42,75 мм і r 2 mz 2 sina w / 2 5 × 75 × sin20o 64,125 мм. Далі визначимо r пр. 1 = r 2 = 64,125 мм і r пр. 2 = 42,75 × 64,125 /( 42,75 + 64,125) = 25,674 мм. Виходячи із розрахункових даних величина максимальних контактних напружень в полюсі зачеплення зменшується за рахунок введення прямолінійних ділянок на робочих поверхнях зубів в j k= 64,125 / 25,674 158 разу. = , Економічний ефект від впровадження технічного рішення, що пропонується, слід чекати за рахунок підвищення навантажувальної здатності і ефективності роботи зубчатого зачеплення.