Спосіб одержання якісних експертних оцінок при моделюванні економічних, соціальних, біологічних систем

Спосіб одержання якісних експертних оцінок при моделюванні економічних, соціальних, біологічних систем, що включає вибір експертами оцінок, введення і перетворення отриманих даних у багатофункціональний пристрій, що програмується, а саме ПЕОМ, та одержання якісних нечітких оцінок, який відрізняється тим, що вибір оцінок здійснюється шляхом переміщення та позиціонування покажчика між крайніми поділками на шкалі оцінок. (19) (21) 20031213217 (22) 31.12.2003 (24) 15.12.2004 (46) 15.12.2004, Бюл. № 12, 2004 р. (72) Коршевнюк Лев Олександрович, Коршевнюк Дмитро Олександрович, Мінін Ми хайло Юрійович (73) Коршевнюк Лев Олександрович, Коршевнюк Дмитро Олександрович, Мінін Ми хайло Юрійович 3 71851 4 те, що за таким підходом експерти надають достатньо грубі, менш реалістичні оцінки об'єктів, що у значній мірі негативно впливає на якість процесів моделювання систем. Наприклад, при виборі якісних оцінок двох об'єктів із наведеної п'ятибальної шкали лінгвістичних змінних «важливість»={EG, G, М, Р, ЕР}, експерт змушений надати цим об'єктам однакові оцінки G=«важливий», хоча, у дійсності, надав би перевагу дати оцінку другому об'єкту ~ більшу, ніж першому, наприклад, VG=«дуже важПризначення параметрів трійки A = (al, a, ar ) ливий», VG=(3,5; 4,5; 5) яка би знаходилась між наступні: параметр а визначає максимально можзмінними G=«важливий» та EG=«надзвичайно ~ ливий ступінь приналежності fA (x ) тобто . Параважливий». Збільшення кількості поділок шкали в деякій мірі збільшує реалістичність експертних метри f~ (a) = 1 Параметри al, ar представляють A оцінок, але не вирішує дану проблему у рівномірсобою ліву і праву границю діапазону. Так, для ний спосіб [6,8], а велика кількість поділок у шкалі точного значення числа а можна записати, що може спричиняти внутрішній опір у багатьох екс~ пертів [4,6,9,10] під час вибору оцінок. A = (a, a, a ) . Задача винаходу, що вирішується, полягає у Для використання якісних понять, що не мостворенні способу одержання більш реальних жуть бути описані у рамках традиційних матемаякісних експертних оцінок. тичних формалізмів, як вже було зазначено, кориТехнічним результатом є одержання більш рестуються лінгвістичними змінними, що постають альних якісних експертних оцінок об’єктів при монечіткими множинами [5,6,8], та значеннями яких є делюванні економічних, соціальних та біологічних слова або фрази повсякденної або синтезованої систем. мови. Лінгвістичні змінні досить часто характериСуть винаходу полягає у одержанні якісних експезують саме трикутними функціями належності. ртних оцінок (тобто оцінок експертів якісних харакНаприклад, таку характеристику деякого теристик об’єктів) шляхом комп’ютерної обробки об'єкту, процесу чи явища, як «важливість» можна (перетворення) отриманих від експертів позицій оцінити значенням лінгвістичної змінної з наступрокажчика між крайніми поділками на шкалі оцінок. ного набору: Експерт для надання якісних експертних оцінок «важливість»={EG, G, М, Р, ЕР}, характеристик об'єкту, використовує операції педе реміщення та позиціонування покажчика між крайEG=«надзвичайно важливий»; німи точками min та max, які є мінімальною та макG=«важливий»; симальною оцінками на шкалі оцінок, що М=«середньої важливості»; зображено на Фіг.3. далі здійснюється перетвоР=«важливість нижче середнього»; рення вибраних у такий спосіб експертами позицій ЕР=«зовсім не важливий». покажчика у нечіткій множині, які і постають якісЯкщо лінгвістичну змінну «важливість» харакними експертними оцінками, шляхом комп’ютерної теризувати в діапазоні [1,5] нечіткими множинами обробки (перетворення)отриманих від експертів з трикутною функцією належності наступним чиданих, тобто шля хом введення вхідних даних за ном: допомогою пристроїв введення даних у багатофуEG=(4; 5; 5), нкціональний пристрій, що програмується (наG=(3; 4; 5), строюється), а саме ПЕОМ, який здійснює переM=(2; 3; 4), творення даних та отримання вихідних даних за P=(1; 2; 3), допомогою пристроїв виведення даних. ВизначенEP=(1; 1; 2). ~ Графічна інтерпретація нечітких множин знаня нечіткої множини якісної оцінки E здійснюється чень лінгвістичної змінної «важливість» наведена наступним чином: на Фіг.2. ì(min; e; e + c ), якщо (e - c ) max, c = ,n > 1 нечітких множин, та апарату лінгвістичних змінних n -1 ï можна знайти в загальнодоступних джерелах, зокï( e - c, e, e + c ), інакше î рема, в літературі, на яку є посилання. Якісні експертні оцінки (тобто оцінки експертів де якісних характеристик об’єктів) за зазначеним спое - дійсне значення позиції покажчика, яка обрана собом [8] одержують у формі нечітких множин експертом, на неперервному числовому відрізку шляхом комп’ютерної обробки (перетворення) [min, max]; отриманих від експертів даних, тобто шля хом ввес - допоміжний коефіцієнт; дення вхідних даних за допомогою пристроїв ввеn - ціле значення потенційної лінгвістичної потуждення даних у багатофункціональний пристрій, що ності числового відрізку [min, max], яка є можлипрограмується (настроюється), а саме ПЕОМ, який вою кількістю значень шкали лінгвістичних змінздійснює перетворення даних, та отримання вихіних, якби лінгвістична змінна характеризувалась в дних даних за допомогою пристроїв виведення діапазоні [min, max]. даних. Зазначений спосіб [8] є аналогічним до заявленого винаходу, але його суттєвим недоліком є ~ бути параметризована трійкою чисел: A = (al, a, ar ) , тобто ì( x - a) /(a - al ), al £ x £ a ï f~ (x) = í( x - ar ) /( a - ar ), a £ x £ ar A ï0, інакше î де al £ a £ ar . 5 71851 Наприклад, якщо експерт виставив покажчик на позицію, яка відповідає значенню е=4,2, мінімальному можливому значенню min відповідає значення 1, а максимальному max відповідно 5, і можливу кількість значень n шкали лінгвістичних змінних покладемо 5, то якісній експертній оцінці ~ буде відповідати нечітка множина E яка характе~ ризується як E =(3,2; 4,2; 5). Запропонований спосіб, виявляється дуже легким, не сприяє запам'ятовуванню попередніх оцінок, не збуджує вн утрішнього опору у експертів, дозволяє одержувати реалістичні, більш точні якісні експертні оцінки об'єктів, явищ та процесів, і значно поліпшує якість процесів моделювання економічних, соціальних та біологічних систем. Перелік фігур креслення Фіг.1. Нечітка множина з функцією належності трикутного вигляду. Фіг.2. Нечіткі множини значень лінгвістичної змінної «важливість». Фіг.3. Ілюстрація прийому геометричного позиціонування покажчика. Список використаної літератури 1. Zadeh L.A. Fu zzy Sets // Information and Control. 8(1965), pp.338-353. 2. Орлов А.И. Ма тематические методы классификации, статистика объектов нечисловой природы и медико-биологические исследования. - В сб. «Доклады Московского Общества Испытателей Природы 1984 г. Общая биология. Цитогене Комп’ютерна в ерстка А. Крижанівський 6 тический и математический подходы к изучению биосистем». - М.: Наука, 1986, с. 145-150. 3. Блех Ю., Гетце У. Инвестиционные расчеты / Пер. с нем. под ред. к.э.н. А.М.Чуйкина, Л.А.Галютина - Калининград: Янтар. Сказ, 1997. 450с. 4. Анализ нечисловой информации в социологических исследованиях (под ред. В.Г. Андреенкова, А.И. Орлова, Ю.Н. Толстовой). -М.:Наука, 1985,220с. 5. Zadeh L.A. Toward a theory of fuzzy information granulation and its centrality in human reasoning and fuzzy logic // Fuzzy Sets and Systems, 90(1997),pp.lll-127. 6. Нечеткие множества и теория возможностей. Пер. с англ./Под. ред. P.P. Ягера. - М.: Радио и связь, 1986. - 408 с. 7. Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы и экспертные оценки. - В сб. "Экспертные оценки. Вопросы кибернетики, вып.58".М.: Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика"., 1979, с.17-33. 8. Zadeh L.A. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning - III. Information Sciences, 8 (1975), pp.301-357. 9. Nunnally J.M. Psychometric Theory, 2nd ed. McGraw-Hill, New York, 1978. 10. Р.Солсо. Когнитивная психология . СПб.Литер, 2002. 592с. Підписне Тираж 37 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601