Зубчаста передача попова о.п. з модифікованими зубами

Зубчаста передача, яка містить ведуче та ведене зубчасті колеса з розташованими на них неевольвентними зубами, які знаходяться між собою у зачепленні, яка відрізняється тим, що бічні Корисна модель відноситься до галузі машинобудування. Відома зубчаста передача, яка складається з ведучого та веденого зубчастих колес з розташованими на них евольвентними зубами, які шляхом взаємодії одне з одним здійснюють передачу обертання і навантаження від одних валів іншим валам машин і механізмів [1]: Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкция и расчет зубчатых передач редукторов. - Л.. Машиностроение, 1971 -328с. Недоліком відомої евольвентної зубчастої передачі являються відносно високі контактні напруги в полюсі зачеплення зменшення яких можливо за рахунок підвищення габаритів зубчастих передач, що у здебільшого є неприпустимим. Найбільш близьким за технічною сутністю до запропонованого рішення являється прийнята за прототип зубчаста передача Попова О.П. з неевольвентними (енкоітними) зубами, бічні профілі яких характеризуються кривими, які мають більш високі радіуси кривизни у порівнянні з радіусами кривизни евольвентних зубів, що дозволяє суттєво знизити контактні напруги в полюсі зачеплення [2]: Д.п 59839А. Україна Зубчаста передача Попова О.П. Попов О.П. - 20021210462, Заявлено 23.12 02; Опубл 15.09.03 Бюл. №9 Недоліком вказаної зубчастої передачі Попова О П., як і евольвентної зубчастої передачі, являються високі контактні напруги на вході і на виході зубів із зачеплення, які приблизно в 1,5...2 рази вище напружень в полюсі зачеплення [3]: Попов профілі ділянок зубів з двох сторін ведучого та веденого зубчастих коліс, прилягаючі до їх вершин, в межах висоти h m = (0,15...0,25)m виконані у вигляді прямих відрізків з урахуванням зменшення товщини вершин зубів на величину 2 S m =0,02...0,05 мм, при цьому прямі відрізки з ВІДПОВІДНИМИ ділянками замінених бічних профілів зубів утворюють кут р т =0,008.. 0,040 рад, де т - модуль зачеплення. О.П., Табацков В.П., Улинец О.М. Новий метод расчета зубчатых передач на контактную прочность // Тр. Междунар. науч. - техн. конф. - Мелитополь, 2001. -Том 17. -с.12-16. Для розв'язання задачі в зубчастій передачі Попова О.П., яка складається з ведучого та веденого зубчатих колес з розташованими на них неевольвентними зубами, які знаходяться між собою в зачепленні, бічні профілі ділянок зубів з двох сторін ведучого і веденого зубчастих колес, прилягаючі до їх вершин, в межах висоти hm=(0,15...0,25)m виконані у вигляді прямих відрізків з урахуванням зменшення товщини вершин зубів на величину 2Sm=0,02 ..0,05мм, при цьому прямі відрізки з ВІДПОВІДНИМИ ділянками замінених бічних профілів зубів утворюють кут р т = 0,008.. 0,040 рад, де т - модуль зачеплення. Зіставлювальний аналіз з найближчим аналогом показує, що заявлена зубчаста передача Попов О.П. відрізняється тим, що бічні профілі відрізків зубів з двох сторін ведучого та веденого зубчастих колес прилягаючі до їх вершин, межах висоти hm=(0,15...0,25)m виконані у вигляді прямих відрізків з урахуванням зменшення товщини вершин зубів на величину 2Sm=0,02...0,05мм, при цьому прямі відрізки з ВІДПОВІДНИМИ ділянками замінених бічних профілів зубів утворюють кут р т = 0,008.. 0,040 рад. На Фіг. 1 зображено спряження модифікованих зубів ведучого і веденого зубчастих колес зубчастої передачі Попова О П в полюсі зачеплення, на со ю о 10475 Фіг.2 - розрахункова модель контакту немодифікованого і модифікованого зубів, а Фіг.З - крива для розрахунку контактних напружень. У відповідності з Фіг. 1-3 маємо: di і d 2 , d a i і da2, dfi і df2, dbi i db2 - діаметри відповідно дільних кіл ведучого і веденого зубчастих колес, діаметри кіл вершин і впадин зубів, а також діаметри основних кіл; h a , hf - висота голівок і ніжок зубів; ocw - кут зачеплення; h m , S m , (3m - параметри модифікації зубів; р-|г, р2 Г , р1н, Р2н - радіуси кривизни голівок і ніжок спряженої пари зубів; щ, 002 - кутові швидкості ведучого і веденого зубчастих колес; р - полюс зачеплення; NN - лінія зачеплення; Ьо півширина ділянки контакту; Д - величина допуску в «-» на радіус кола вершини зубів. Зубчаста передача Попова О.П. складається з ведучого і веденого зубчастих колес, які на Фіг. 1 не вказані, з розташованими на них відповідно зубами 1 і 2. При цьому бічні профілі зубів 1 і 2 окреслені кривими 3, 4 і 5, 6, знайденими шляхом двійного повороту вихідних бокових профілів випуклих дуг кіл відносно центрів обертання зубчастих колес і відносно лінії зачеплення. Через точки к т , які належать бічним профілям З і 5 вказаних зубів, проведені дуги кіл 7 і 8. Між дугами кіл 7, 8 і 9, 10 знаходяться відрізки 11 і 12 бічних профілів зубів в межах висоти h m зубів 1 і 2. При цьому товщини 13 і 14 вершин зубів, взяті по дугам 9 і 10, зменшені з кожної із сторін зубів на величину S m , у зв'язку із чим вказані товщини зубів дорівнюють дугам аа и bb. Через точки а і b зубів 1 і 2 проведені прямі лінії 15 і 16, які утворюють з відрізками бокових профілів 11 і 12 зубів кути (З т . Дуги дільних кіл 17 і 18 ділять висоту h кожного із зубів на голівку h a і ніжку висотою hf, в зв'язку з чим h=ha+hf. При цьому основи зубів 1 і 2 обмежені дугами 19 і 20, які належать колам впадин зубів. Лінії 21 і 22 являються лініями симетрії зубів, а лінія 23 - лінія зачеплення. У випадку який розглядається (Фіг. 1) зубчаста передача Попова О.П. розглядається реверсивною. Якщо передача нереверсивна, то продольну модифікацію зубів треба виконувати не на двох, а на одній стороні кожного із зубів с урахуванням напряму кутових швидкостей о>| і со2 Для виявлення параметрів модифікацій зубів були виконані спеціальні теоретичні досліди які застосували до вказаної зубчастої передачі. При цьому встановлено, що hm=(0,15...0,25)m, 2Sm=0,02...0,05 мм і p m = 0,008...0,040 рад. Данні співвідношення для виявлення параметрів модифікації h m , S m і pYn зубів знайдені з урахуванням різниці між передачею яка розглядається і евольвентною передачею, які заключені в наступному. В запропонованій передачі більш високі контактні напруження спостерігаються не на вході, а на виході, як це має місце в евольвентній передачі, а на виході зубів із зачеплення. Крім того, в передачі яка розглядається ширина ділянки контакту 2Ь0 більше аналогічної ширини, яка має місце в традиційній передачі. 4 На основі розрахункової моделі контакту модифікованого зуба 1 і немодифікованого зуба 2 (Фіг.2) вирішена плоска контактна задача, виходячи з якої максимальні контактні напруження онт в точці к т , яка відповідає виходу зубів із зачеплення, дорівнюють = 1.0483 (1) / де РЬ =Р1гР2н (Р1г + Р2н) - приведений радіус = + я кривизни; Rb Р1гР2н/(2Р1г Р2н) ' умовний приведений радіус кривизни; Е - модуль пружності матеріалу зубчастих колес; b - довжина зубів; Fn нормальна сила, діюча на спряжену пару зубів. Залежності для знаходження максимальних контактних напружень а н в полюсі зачеплення і на виході із зачеплення о н в зубів мають вигляд: 0,836 "• ан = 1 о н в =0,5915 немодифікованих • (2) (1 + 2a m )EF n bPb (3) Де Рпр.1 =Ра =Р1нР2г/(Р1н+Р2г)- Рпр.2=Р ь приведені радіуси кривизни; a m = A / b 0 - коефіцієнт. Так як коефіцієнт a m , належаній рівнянню (3), залежить від невідомої величини Ьо, то для рішення рівняння (3) необхідно скористатись рівнянням. =Д = 2,153а т (1 + 2 а т ) Ь Е (4) Для знаходження коефіцієнта a m при заданих значеннях параметрів А, р^, Fn, E, b необхідно, задавшись значеннями a m =0,05...0,5 , побудувати в системі координат ( p ( a m ) - a m , функцію (Фіг.З). Потім на осі ординат (p(a m ) потрібно відкласти значення допуску Д і через знайдені точки провести прямі лінії, параметри на осі абсцис tt|TI, до перетину з функцією ф(сс т ). Точки перетину горизонтальних прямих, які характеризують значення допуску А , з функцією Ф(ОСГП) будуть характеризувати шукані значення коефіцієнта a m . Для оцінки ефективності запропонованої зубчатої передачі виконаємо порівняльні розрахунки, виходячи з одноступінчатої прямозубої передачі зовнішнього зачеплення, у котрої zi=50; z2=100; т=5мм; aw=20°; Е=2,1*105МПа; 4 Fn=4*10 H; Ь=125мм; Д = 0,05; 0,1; 0,15; 0,2мм; Ріг = 2>5Р1 і Р21г = 2.5Р2 : Р1н = 1-5Р1г і Р2н = 1-5Р2г • По загальновідомим і приведеним формулам знаходимо р-| = mz sin ocw 12 = 42,75 мм; Р2 = Z2P1 / Z 1 = 85 >5 мм ; Рпр. = Р1Р2 /(Р1 + Р2) = 28,5 мм; Р2г = 213,75 мм; 10475 таким чином, що ведене зубчасте колесо набуває р-|Г = 106,875 мм; р-|н = 160,3125 мм; Р2н = 320,625 мм; р а = 91,667 мм; рь = 75,656 мм; Rb=26,425MM. При а т = 0 ; 0,05; 0,1; 0,2; 0,4; 0,5 по формулі (4) визначаємо значення функції ср(а т )=О; 0,0349; 0,0667; 0,124; 0,218 і 0,262мм. Потім при знайдених значеннях b 0 , де b 0 треба розуміти максимальну величину півширини ділянки контакту, яка має місце при А = 0,05 мм, що відповідає a w = 0,072 . Тоді h m = b 0 = А / a w = 0,695 мм = 0,139m , h m | зуб, 1, який належить цьому колесу і маючий контакт в точці с зубом 2 веденого зубчастого колеса, діє на зуб 2 КуТОВу ШВИДКІСТЬ (02 • При цьому бічний профіль зуба 1, який складається із кривих 3 з радіусами кривизни р-|г і р-|н , буде обкатуватися зі сковзанням по бічному профілю кривих 5 з радіусом кривизни Р2г і Р2н > 3Уба 2 до тих пір, поки пара зубів яка розглядається не вийде із зачеплення. Останньою точкою контакту зубів 1 і 2 при відсутності модифікації буде точка К, яка належить вершині 13 зуба 1. В точці К при відсутності допуску А має місце модель контакту півциліндра з радіусом р-|Г. і циліндра з радіусом р2н замість моделі контакту двох криволінійних поверхонь в полюсі зачеплення (в точці р), кожна із яких складається із двох півциліндрів з радіусами кривизни р-|н, р-|г і р2н > Р2 Г . При наявності допуску А замість раніше вказаної моделі контакту півциліндра з циліндром має місце модель контакту сегментоїда з циліндром, в зв'язку з чим напруження знаходяться за формулою (3). В результаті заміни участків 11 і 12, прилягаючих до вершин 13 і 14 зубів, прямими відрізками 15 і 16, утворюються кути р т з лініями 11 і 12 в межах відстані hm, а точка контакту К при цьому займе ПОЛОЖеННЯ ТОЧКИ К т . В ТОЧЦІ К т рОЗрахуНКОВОЮ буде виступати модель контакту циліндра з радіусом р2н з поверхнею, яка складається з півциліндра з радіусом р-|Г і площиною 15, яка створює кут р т з віссю х (Фіг.2). Вказана модель контакту більш прийнятна у порівнянні з моделлю контакту при відсутності модифікації зубів, про що можна судити по напруженням, які знаходимо за формулою (1). Економічній ефект від впровадження запропонованого технічного рішення слід очікувати за рахунок підвищення навантажувальної здатності передачі і ефективності її роботи. Якщо виходити із однієї і тієї ж навантажувальної здатності запропонованої і традиційної зубчастих передач, то при цьому строк служби запропонованої передачі, згідно формули Веллера, підвищиться, виходячи із приведених даних розрахунків при максимальній величині допуску А = 0,2 мм, більш ніж в 1.771 = 5,3 рази. Суспільна користь заявленого технічного рішення, що заявляється, полягає в покращенні віброакустичних характеристик зачеплення в наслідок зниження гаму та вібрації, що обумовлено більш плавним і безударним входом і виходом зубів із зачеплення внаслідок їх модифікації (промсанітарія). 10475 ФІГ.1 Vfctm), MM Q25 • 0.Z 045 си 0,1 aim Фіг. 2 Комп'ютерна верстка М. Мацало 0,2 0,4 0,5 dm "Oj Фіг З Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул Урицького, 45, м Київ, МСП, 03680, Україна ДП "Український інститут промислової власності", вул Глазунова, 1, м Київ-42, 01601