Зубчаста передача з профільно модифікованими зубами

Зубчаста передача, яка складається з ведучого І веденого зубчастих коліс з розташованими на них евольвентними зубами, які знаходяться між собою в зачепленні, яка відрізняється тим, що на ділянках, які розташовані від торців зубів веденого зубчастого колеса на відстані Ь1, зуби виконані скошеними під кутом р відносно твірної їх бічних поверхонь, в зв'язку Із чим товщина зубів в торцевих перерізах зменшена на величину 2ДЭ, при цьому параметри профільної модифікації зубів b-і, Р, AS визначають із виразів: b, = 1,528зі (1 + a K )E ;ЗЧ-/2 де р = рір 2 ^(рг — Рі) ' наведений радіус кривизни зубів в полюсі зачеплення; р-, = m z 1 s i n a w / 2 , Рг = m 2 2 s i n a w ' 2 ' радіуси кривизни зубів ведучого І веденого зубчастих коліс в полюсі зачеплення; z-i. z 2 - кількість зубів ведучого і веденого зубчастих коліс; a w - кут зачеплення; знак « + » для зовнішнього, а знак «-» для внутрішнього зачеплення зубів; Fn - нормальна сила, діюча на спряжену пару зубів; Е - модуль пружності матеріалів зубчастих коліс; Ч- - кут перекосу зубчастих коліс відносно одне одного; а к - коефіцієнт, що характеризує відношення півдовжини Ьк площадки контакту до її півширини Ь о , який знаходять шляхом рішення рівняння: 0,764 2 і * ; AS = О О Корисна модель відноситься до галузі машинобудування. Відома зубчаста передача, яка складається з ведучого та веденого зубчастих коліс з розташованими на них евольвентними зубами, які шляхом взаємодії одне з одним здійснюють передачу обертання і навантаження від одних валів іншим валам машин і механізмів [1]: Осецкий Н.С., Моисеенко Е.Н., Мясников Г.В. и др. Прикладная механика. М.: Машиностроение, 1977. - 488с. Недоліком відомої зубчастої передачі являється обмежена навантажувальна здатність по контактним напруженням, яка обумовлюється впливом конструктивних, технологічних і експлуатаційних факторів, які приводять до перекосів зубчастих коліс відносно одне одного. Найбільш близьким за технічною сутністю до запропонованого рішення являється прийнята за прототип зубчаста передача з прокольною корекцією зубів [2]: Кудрявцев В.Н., Державець Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкция и расчёт зубчатых передач редукторов. - Я : Машиностроение, 1971. 328с. Недоліком вказаної зубчастої передачі являється мала ефективність при експлуатації і відсутність розрахункових залежностей для виявлення впливу прокольного коригування зубів на навантажувальну здатність передачі при перекосах зубчастих коліс відносно одне одного. Задача корисної моделі - підвищення навантажувальної здатності зубчастої передачі і встано с> г 10470 влення впливу параметрів профільної модифікації зубів на ефективність праці передачі. Для рішення задачі в зубчастій передачі, яка складається із ведучого і веденого зубчастих коліс з розташованими на них евольвентними зубами, які знаходяться між собою в зачепленні, згідно корисної моделі, на ділянках, які розташовані від торців зубів веденого зубчастого колеса на відстані Ьі зуби виконані скошеними під кутом відносно твірної їх бічних поверхонь, в зв'язку із чим товщина зубів в торцевих перерізах зменшена на величину 2 Зпри цьому параметри профільної модифікації зубів Ьі, , Знаходяться із виразів: ^=1,528 3/, 1 p F V ; 3 /2< де = і 2І{ 2± ч) - наведений радіус кривизни зубів в полюсі зачеплення; i=mzisin w /2, 2=mz2sin w /2 - радіуси кривизни зубів ведучого і веденого зубчастих коліс в полюсі зачеплення; z b Z2 - кількість зубів ведучого і веденого зубчастих коліс; w - кут зачеплення; знак «+» для зовнішнього, а знак «-» для внутрішнього зачеплення зубів; Fn - нормальна сила, діюча на спряжену пару зубів; Е - модуль пружності матеріалів зубчастих коліс; - кут перекосу зубчастих коліс відносно одне одного; * - коефіцієнт, що характеризує відношення півдовжини Ьк - площадки контакту до її півширини bo, який знаходиться шляхом рішення рівняння 0.764 Зіставлювальний аналіз з прототипом показує, що зубчаста передача, яка заявляється, відрізняється тим, що на ділянках, які знаходяться від торців зубів веденого зубчастого колеса на відстані Ьі зуби виконані скошеними під кутом вщносно твірної їх бічних поверхонь, в зв'язку із чим товщина зубів в торцевих перерізах зменшена на величину 2 §при цьому параметри профільної модифікації зубів Ьі, , Знаходяться по вперше приведеним нижче залежностям. На фіг.1 зображена одноступінчата зубчаста передача внутрішнього зачеплення; на фіг.2 профільно модифікований зуб веденого зубчастого колеса; на фіг.З і 4 - розрахункові моделі контакту зубів в двох взаємно перпендикулярних площинах zOx і zOy; на фіг.5 - графічне знаходження коефіцієнта кУ відповідності з фіг.1-5 маємо: , 2 - кутові швидкості ведучого і веденого зубчастих коліс; Ьі довжина ділянки, в межах якої' зуби виконані скошеними; bw - довжина зубів; - кут скосу торцевих ділянок зубів; S- величина зменшення товщини зуба з однієї сторони в торцевому перерізі; bo, bK півширина і півдовжина ділянки контакту; -і, 2 радіуси кривизни бокових поверхонь евольвентних зубів в полюсі зачеплення; - кут перекосу зубчастих коліс відносно одне одного, причому 0< о - коефіцієнт: ( к ) - функція коефіцієнта к. Зубчаста передача складається з ведучого 1 і веденого 2 зубчастих коліс з розташованими на них евольвентними зубами 3 і 4. При цьому зуби 4 веденого зубчастого колеса 2 на ділянках 5 і 6, прилягаючих до торців, мають скоси 7 і 8, які з твірною 9 зіставляють кут . Скоси зубів 4 виконані на ділянках 5 і 6 в межах довжини Ьі. Середня частина 10 зубів 4 в межах довжини b w - 2bi не має скосів. Бічні профілі зубів, в рівній степені сказане відноситься і к бічним профілям зубів, окреслені евольвентними кривими 11 і 12. При відсутності загрузки зуби 3 і 4 в площині zOx (фіг.З) мають контакт в точці О, яка співпадає з полюсом зачеплення. В площині zOy (фіг.4), де зуб 4 перекошений по відношенню до зуба 3 на кут , заключний між твірними 9 І 13, вказані зуби також контактують в точці О, яка співпадає з полюсом зачеплення. Таким чином, при перекосі зубчастих коліс відносно одне одного має місце на лінія контакту, яка відповідає куту =0, а точка. В зв'язку з цим при наявності перекосу зубчастих коліс зубчасте зачеплення із плоского переходить в просторове зачеплення з точеним контактом. Лінії 14 і 15 (фіг.4) характеризують осі симетрії перерізу профільно модифікованого зуба 4 веденого зубчастого колеса 2. Для оцінки ефективності пропонованої' зубчастої' передачі виконано рішення двох просторових контактних задач. Перша задача обумовлює знаходження максимальних контактних напружень w при перекосі зубчастих коліс відносно одне одного з урахуванням профільної' модифікації зубів, а саме: де к - коефіцієнт, який враховує відношення півдовжини Ьк площадки контакту до її півширини bo, який знаходиться із виразу = і г/( 2± і) - наведений радіус кривизни зубів в полюсі зачеплення; i=mzisin w /2, 2=mz2Sin w/2 - радіуси кривизни зубів ведучого і веденого зубчастих коліс в полюсі зачеплення; m модуль зачеплення; Zi, Z2 - кількість зубів ведучого і веденого зубчастих коліс; w - кут зачеплення; знак «+» для зовнішнього, а знак «-» для внутрішнього зачеплення зубів; Fn - нормальна сила, діюча на спряжену пару зубів; Е - модуль пружності матеріалів зубчастих коліс; - кут перекосу зубчастих коліс відносно одне одного Для знаходження максимальних контактних напружень н в традиційній зубчастій передачі при перекосі зубчастих коліс, зуби яких не мають профільної модифікації', розв'язана також просторова контактна задача, в зв'язку із чим маємо 10470 де с - коефіцієнт, що характеризує відношення довжини Ьк площадки контакту до її півширини Ьо, який знаходиться із виразу і Позначимо ліві частини рівностей (2) і (4) відповідно через (к) і ( с ), у зв'язку з чим рівності (2) І (4) представимо так: ( к )=1 і ( с )=1. Для порівняння ефективності пропонованої і традиційної зубчастих передач виконаємо розрахунки одноступінчатої зубчастої передачі зовнішнього зачеплення з профільно модифікованими і немодифікованими прямими зубами, виходячи із даних: zi=50; z2=100; т=5мм; DW=125MM; W = 2 0 ° ; =0,15-10"3рад; =2 =0,3-10"3рад; Fn=4-1O5H; 5 Е=2,1-10 МПа. Задавшись значеннями к = с =50; 60; 70; 80; 90 і 100, знайдемо за формулами (2) і (4) значення функцій (к) і ( с ) які відповідають прийнятим значенням к і с : ( к )=1,694; 1,332; 1,084; 0,907; 0,776; 0,674 і ( с )=2,121; 1,666; 1,359; 1,139; 0,974; 0,847. Потім в системі координат ( к )- к і (с)- с по знайденим значенням функцій ( к ) і ( с ) побудуємо криві 16 і 17 (фгг.5), виходячи з яких знайдені коефіцієнти «=74 і с =84. По формулам (1) і (3) при «=74 і с =84 знайдемо я=849МПа і и =1033МПа. Таким чином, контактні напруження внаслідок профільної модифікації зубів знизились в 1033/849=1,217 рази, що еквівалентно підвищенню навантажувальної здатності пропонованої зубчастої передачі в 1,2173=1,8 рази. Треба відмітити, що при =2 ефективність пропонованої зубчастої передачі нижче чим при З /2<