Аналізатор спектра фур’є та хартлі

Аналізатор спектра Фур'є та Хартлі, що містить аналого-цифровий перетворювач, три блоки пам'яті, блок формування синусних та косинусних вагових коефіцієнтів, чотири помножувачі, чотири суматори, вхід аналого-цифрового перетворювача є входом пристрою, а вихід з'єднаний з першим входом першого суматора та входом першого блока пам'яті, вихід якого з'єднаний з другим входом першого суматора, вихід якого з'єднаний з першим входом другого суматора, другий вхід якого з'єднаний з виходом другого блока пам'яті, перший вихід блока формування синусних та косинусних вагових коефіцієнтів з'єднаний з першими входами першого та другого помножувачів, а другий ви хід з'єднаний з першим входом третього помножувача, другі входи першого та третього помножувачів U 1 3 20323 4 другими входами відповідно третього та четвертоНа кресленні (див.Фіг.) представлена блокго суматорів, виходи яких з'єднані з входами друсхема пристрою аналізатора спектра Фур'є та Харгого та третього блоків пам'яті та є першим і друтлі. гим виходами пристрою відповідно. Пристрій містить вхід 1, аналого-цифровий пеНедоліком даного пристрою є обмеження фунретворювач 2, блоки 3-5 пам'яті, блок 6 формукціональних можливостей визначенням лише спевання синусних та косинусних вагових коефіцієнктра Фур'є та низька точність обчислення перетвотів, помножувачі 7-10, суматори 11-15, комутатор рення Фур'є при усіканнях значень результатів 16, блок 17 визначення протилежного за знаком множення в доповняльному коді. значення, виходи 18-19. В основу корисної моделі поставлено задачу Вхід аналого-цифрового перетворювача 2 є створення аналізатора спектра Фур'є та Хартлі, що входом 1 пристрою, а вихід з'єднаний з першим реалізує рекурентні методи обчислення перетвовходом першого суматора 11 та входом першого рень Фур'є та Хартлі на ковзних інтервалах з підблока 3 пам'яті, вихід якого з'єднаний з другим вищеною точністю обчислення при усіканнях знавходом першого суматора 11, вихід якого з'єдначень результатів множення в доповняльному коді, ний з першими входами п'ятого 15 та другого 12 в якому за рахунок введення нових блоків та зв'язсуматорів, другий вхід якого з'єднаний з виходом ків досягається розширення функціональних мождругого блока 4 пам'яті. Синусний вихід блока 6 ливостей аналізатора та підвищення точності обформування синусних та косинусних вагови х коечислення. фіцієнтів з'єднаний з першими входами першого 7 Поставлена задача досягається за рахунок тота другого 8 помножувачів, а косинусний вихід го, що в аналізатор спектра Фур'є та Хартлі, що з'єднаний з першим входом третього помножувача містить аналого-цифровий перетворювач, три 9 та входом блока 17 визначення протилежного за блоки пам'яті, блок формування синусних та косизнаком значення, вихід якого з'єднаний з першим нусних вагови х коефіцієнтів, чотири помножувачі, входом четвертого помножувача 10. Другі входи чотири суматори, вхід аналого-цифрового перепершого 7 та третього 9 помножувачів з'єднані з творювача є входом пристрою, а вихід з'єднаний з виходом другого суматора 12, а другі входи другопершим входом першого суматора та входом го 8 та четвертого 10 помножувачів з'єднані з випершого блока пам'яті, вихід якого з'єднаний з друходом комутатора 16. Виходи другого 8 та третьогим входом першого суматора, вихід якого з'єднаго 9, першого 7 та четвертого 10 помножувачів ний з першим входом другого суматора, другий з'єднані з першими та другими входами відповідно вхід якого з'єднаний з виходом другого блока патретього 13 та четвертого 14 суматорів, виходи м'яті, перший вихід блока формування синусних та яких з'єднані з входами другого 4 та третього 5 косинусних вагови х коефіцієнтів з'єднаний з перблоків пам'яті та є першим 18 та другим 19 вихошими входами першого та другого помножувачів, дами пристрою відповідно. Вихід третього блока а другий вихід з'єднаний з першим входом третьопам'яті 5 з'єднаний з другим входом п'я того сумаго помножувача, другі входи першого та третього тора 15 та першим входом комутатора 16, другий помножувачів з'єднані з виходом другого суматовхід якого з'єднаний з виходом п'ятого суматора ра, а другі входи другого та четвертого помножу15. вачів з'єднані між собою, виходи другого та треПристрій працює наступним чином. Рекурентні тього, першого та четвертого помножувачів методи обчислення перетворень Фур'є та Хартлі з'єднані з першими та другими входами відповідно дійсних послідовностей на ковзних інтервалах, третього та четвертого суматорів, виходи яких коли значення перетворень оновлюються з надхоз'єднані з входами другого та третього блоків падженням кожного нового значення відліку вхідної м'яті та є першим та другим виходами пристрою послідовності, базуються на основі таких матемавідповідно, введені блок визначення протилежного тичних виразів: за знаком значення, комутатор та п'ятий суматор, j2pk перший вхід якого з'єднаний з виходом першого Fi+ 1(k ) = [Fi(k ) + [x (N + i) - x i (]]e N , ) (1) суматора, а другий вхід з'єднаний з виходом третього блока пам'яті та першим входом комутатора, 2pk Hi+1(k) = [Hi(k ) + [x (N + i) - x i (]]cos ) другий вхід якого з'єднаний з виходом п'ятого суN матора, а вихід з'єднаний з другим входом четвер- [Hi (N - k) + [x(N + i) - x i ()sin ]] 2pk , (2) того помножувача, перший вхід якого з'єднаний з N виходом блока визначення протилежного за знаде Fi+ 1(k ) , Fi (k ) - комплексні дискретні знаком значення, вхід якого з'єднаний з другим виходом блока формування синусних та косинусних чення перетворення Фур'є вхідної послідовності вагових коефіцієнтів. розміром N на (i+1)-му та i-му інтервалах відповідВведення в аналізатор блока визначення проно k = 0, N / 2 - 1 - номер значення перетворення; тилежного за знаком значення, комутатора та п'я і=0,1,2,...); того суматора разом з їх зв'язками дозволило реHi+1(k ) , Hi(k ) - дійсні дискретні значення пеалізувати рекурентні методи обчислення перетворень Фур'є та Хартлі на ковзних інтерваретворення Хартлі вхідної послідовності розміром N на (i+1)-му та і-му інтервалах відповідно; лах з підвищеною точністю обчислення при усіканнях значень результатів множення в доповняльx(N + i) та x(i) - значення відліків вхідної поному коді, що розширило функціональні слідовності. можливості аналізатора та підвищило точність Обчислення виразів (1) та (2) в пристрої викообчислення. нується шляхом обчислення виразів (3) та (4) від ( 5 20323 6 i-му інтервалі. В початковому стані (і=0) комірки всіх блоків 3-5 пам'яті обнуленi. Режим роботи Re Fi + 1 (k ) = [Re Fi (k ) + [x(N + i ) - x i (]]cos ) 2pk - ü пристрою визначається комутатором 16: при комуï N ï тації на вихід значень з входу, підключеного до 2 pk ï виходу блока 5 пам'яті, визначається спектр Фур'є, - [Im Fi (k )]s in ï N ï а з входу, підключеного до виходу суматора 15, ý, (3) 2 pk спектр Хартлі. Im Fi + 1 (k) = [Re Fi (k ) + [x(N + i) - x i ()s in ]] - ï N На початку циклу значення нового відліку вхідï ï ної послідовності зберігається в блоці 3 пам'яті та æ 2p k ö ï - [Im Fi (k )]ç - cos ÷ надходить на перший вхід суматора 11, на другий N ø ï è þ вхід якого з блоку 3 пам'яті надходить значення 2pk ü відліку вхідної послідовності, що передувало ноHi + 1(k ) = [H i (k ) + [x (N + i) - x i (]])cos ï вому відліку на N відліків, в результаті чого на виN ï ході суматора 11 формується значення 2pk ï - [Hi (N - k ) + [x (N + i) - x i (]])sin ï [x (N + i) - x(i)] , котре надходить на перші входи суN ï ý, ( 4) 2pk маторів 12 та 15 і міститься на них на протязі виï Hi + 1(N - k ) = [Hi (k ) + [x (N + i ) - x i (]])sin значення значень перетворення Фур'є або Хартлі N ï на (і+1)-му інтервалі. 2pk öï æ - [H i (N - k ) + [x (N + i) - x i (]])ç - cos ÷ï Кожен цикл складається з N/2 підциклів визнаN øþ ï è чення значень перетворення Фур'є або Хартлі де Re та Im - дійсні та уявні частини значень k = 0, N / 2 -1) . На початку кожного підциклу на перетворення Фур'є. виходах блоків 4-5 пам'яті з'являються значення Оскільки при апроксимації значень результатів дійсної та уявної частини комплексного значення множення шляхом округлення або усікання виникає похибка обчислення з математичним очікуванFi (k ) перетворення Фур'є або дійсні значення ням М, то математичне очікування похибок обчисHi(k ) та Hi(N - k ) перетворення Хартлі при визналення значень за виразами (3) та (4) дорівнює ченні спектра Фур'є або Хартлі відповідно, а на нулю на відміну від прототипу, в якому значення виходах блока 6 формування синусних та косинуIm Fi+ 1(k ) обчислюється за формулою 2pk сних вагових коефіцієнтів - значення sin та Im F +1(k ) = [Re F (k ) + [x (N + i) - x i (]] sin ) 2 pk + [Im Fi (k )]æ - cos 2p k ö , ç ÷ N i i N N ø è 2 pk cos відповідно. N внаслідок чого математичне очікування значення На виході суматора 12 формуються значення Im Fi+ 1(k ) дорівнює 2М. [ReFi(k ) + [x (N + i) - x (i)]] або [Hi (k ) + [x (N + i) - x(i)]] Оскільки математичне очікування похибки аппри визначенні спектра Фур'є або Хартлі відповідроксимації результатів множення дорівнює нулю но, а на виході суматора 15 визначається значендля всіх випадків, окрім усікання значень результатів множення в доповняльному коді, то обчисня [Hi (N - k ) + [x(N + i) - x(i)]] при визначенні спектра лення перетворень Фур'є та Хартлі на основі вираХартлі. На виході блока 17 визначення протилежзів (3) та (4) призводить до підвищення точності ного за знаком значення визначається значення обчислення саме для цього випадку. æ 2pk ö Пристрій працює циклічно. Початок кожного ç - cos ÷ . На виходах помножувачів 9 та 7 фоN ø è циклу визначається надходженням на вхід блока 3 рмуються значення перших добутків, а на виходах пам'яті нового дискретного значення послідовності помножувачів 8 та 10 - значення других добутків відліків, котра формується за допомогою аналоговиразів (3) або (4) при визначенні спектра Фур'є цифрового перетворювача 2, на вхід якого з входу 1 пристрою подається досліджуваний аналоговий або Хартлі відповідно. Кінцеві значення виразів (3) або (4) при визначенні спектра Фур'є або Хартлі сигнал. На початку кожного циклу в блоці 3 пам'яті відповідно формуються на виходах суматорів 13 зберігаються N значень відліків і-го інтервалу вхідта 14, зберігаються в блоках 4 та 5 пам'яті й поної послідовності, а в блоках 4-5 пам'яті - відповідступають на виходи 18 та 19 пристрою відповідно. но дійсні та уявні частини комплексних значень Fi (k ) перетворення Фур'є при визначенні спектра повідно: ( Фур'є або дійсні значення Hi(k ) та Hi(N - k ) перетворення Хартлі при визначенні спектра Хартлі на 7 Комп’ютерна в ерстка М. Мацело 20323 8 Підписне Тираж 26 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601