Зубчаста муфта з двоточковим контактом зубів

Зубчаста муфта, що складається із втулки та обойми з розташованими на них круговими бочкоподібними зовнішніми та прямими внутрішніми зубами, бічні профілі яких є прямолінійними і які знаходяться між собою у зачепленні, яка відрізняється тим, що бічні профілі бочкоподібних зовнішніх зубів втулки виконані у вигляді двох розташованих по висоті зубів однакових дуг кіл з радіусом ρа, кожна з яких стягнена хордою довжи ною l, крім того, у місцях перетину дуг кіл вони плавно спряжені одна з одною за допомогою кривої з радіусом ρі, при цьому параметри ρа, l, ρі визначаються з урахуванням знайдених співвідношень h2 ha a ra = , l= , ρі=(0,1...0,15)m, 8DS x cos a W Корисна модель відноситься до галузі машинобудування. Відома зубчаста муфта, яка містить втулку та охоплюючу її обойму з розташованими на них евольвентними відповідно зовнішніми бочкообразними та внутрішніми прямими зубами, які у процесі зачеплення один з одним здійснюють передачу обертання та навантаження від одних валів іншим валам машин і механізмів, компенсуючи при цьому перекоси вісей валів за рахунок наявності гарантованих бічних і радіальних зазорів між зубами [1]: Попов А.П. Зубчатые муфты в судовых агрегатах. - Л.: Судостроение, 1985. - 240с. Недоліком відомої зубчастої муфти є наявність великих величин пружних згинних моментів у зачепленні від дії неврівноважених зусиль і сил тертя при перекосах, обумовлена внутрішнім зачепленням зубів, які контактують по всій робочій поверхні зубів. Найбільш близьким за технічною сутністю до запропонованого рішення є прийнята за прототип зубчаста муфта, що складається зі втулки та обойми з розташованими на них круговими бочкообразними зовнішніми та прямими внутрішніми зубами, бічні профілі яких є прямолінійними [2]: Декл. патент №13681 на корисну модель. Україна. Зубчаста муфта з точковим контактом зубів / По пов О.П. - u200509500; Заявл. 10.10.05; Опубл. 17.04.06. Бюл. №4. Недоліком вказаної зубчастої муфти, незважаючи на зниження пружних згинних моментів у зачепленні, лишається знижена навантажувальна здатність по контактним напруженням і недостатній термін служби. Задача винаходу підвищення навантажувальної здатності, терміну служби і ефективності роботи зубчастої муфти. Для вирішення задачі в зубчастій муфті, що складається зі втулки та обойми з розташованими на них круговими бочкообразними зовнішніми та прямими внутрішніми зубами, бічні профілі яких є прямолінійними, бічні профілі бочкообразних зовнішніх зубів втулки виконані у вигляді двох розташованих по висоті зубів однакових дуг кіл з радіусом rа, кожна з яких стягнена хордою довжиною l, крім того, у місцях перетину дуг кіл вони плавно спряжені один з одним за допомогою кривої з радіусом rі при цьому параметри rа, l, ri визначаються з урахуванням знайдених співвідношень де ha = h* m - висота головки зуба; m - модуль a ra = h2 ha a ,= l , = ri 8DSx cos a W (0,1...0,15)m (19) UA (11) 26487 (13) U зачеплення; h* = 0,8... 1 - коефіцієнт висоти головa ки зуба; ΔSx=0,005...0,01 мм - параметр, який характеризує кривизну бічних профілів бочкоподібних зовнішніх зубів; αw - кут зачеплення, який приймається рівним 20°. 3 де ha = h* m - висота голівки зуба; m - модуль a зачеплення; h* = 0,8... 1 - коефіцієнт висоти голівки a зуба; DSx=0,005...0,01мм - параметр, який характеризує кривизну бічних профілів бочкообразних зовнішніх зубів; a W - кут зачеплення, який приймається рівним 20°. Порівняльний аналіз з прототипом показує, що запропонована зубчаста муфта, що складається із втулки та обойми з розташованими на них круговими бочкообразними зовнішніми та прямими внутрішніми зубами, бічні профілі яких є прямолінійними і які знаходяться між собою у зачепленні, відрізняється тим, що бічні профілі бочкообразних зовнішніх зубів втулки виконані у вигляді двох розташованих по висоті зубів однакових дуг кіл з радіусом rа, кожна з яких стягнена хордою довжиною l, крім того, у місцях перетину дуг кіл вони плавно спряжені один з одним за допомогою кривої з радіусом rі при цьому параметри rа, l, ri визначаються за раніш наведеними формулами. Порівняння технічного рішення, що заявляється, не лише з прототипом, але й з іншими технічними рішеннями , не виявило в них ознак, які б відрізняли технічне рішення, що заявляється, від прототипу, а це дозволяє зробити висновок про відповідність критерію "винахідницький рівень". На фіг. 1 зображено загальний вид зубчастої муфти, на фіг. 2 - спряжена пара зубів, а на фіг. 3 і 4 – розрахункові моделі контакту зубів у площинах zOx та zOy. На фіг. 1-4 надані наступні позначення: y - кут перекосу вісей; rа - радіус кривизни дуг кіл; R радіус кривизни твірних бічних поверхонь зовнішніх зубів; DSx - параметр, який характеризує кривизну бічних профілів бочкообразних зовнішніх зубів; DSy - параметр бочкообразності зубів в торцевих перерізах; ha - висота голівки зуба; hf - висота ніжки зуба; d1 - діаметр ділильного кола зовнішніх зубів; da1, df1 - діаметри кіл відповідно вершин і западин зовнішніх зубів; l - довжина хорди; b - довжина зовнішніх зубів; b1=b+(8...10)мм довжина внутрішніх зубів; aW - кут зачеплення; с радіальний зазор між зубами; k1, k2 - точки дотику бічних профілів зовнішнього зуба з бічним профілем внутрішнього зуба. Зубчаста муфта складається з обойми 1 з внутрішніми зубами 2 і втулки 3 з зовнішніми бочкообразними зубами 4. Зовнішні зуби 4 характеризуються двома сферичними поверхнями, які мають радіус кривизни rа у площині zOx і радіусом R у площині zOy. При цьому площини zOx та zOy є взаємно перпендикулярними по відношенню один до одного. Вісь 5 втулки 3, яка співпадає при відсутності перекосу вісей валів з віссю обойми 1, повернена відносно вихідного положення на кут y і займає положення 6. Бічні профілі 7 зовнішнього бочкообразного зуба 4 стягнуті хордами 8 довжиною l=ha/cosaW . Контакт зовнішнього зуба 4, бічні профілі якого мають дві випуклі криві 7 з радіусом кривизни rа, з 26487 4 внутрішнім зубом 2, бічні профілі 9 якого є прямолінійними, здійснюється у двох точках k1 і k2. У напрямку довжини зубів, тобто у площині zOy, зовнішній зуб 4 характеризується криволінійною твірною 10 з радіусом кривизни R, який у точці ki контактує з прямолінійною твірною 11 внутрішнього зуба 4. Під точкою ki слід розуміти точку k1 або точку k2, так як зобразити у площині zOy одночасно контакт зубів 2 та 4 в двох точках k1 і k2, як це має місце у площині zOx, не є можливим. Із вище наведеного слідує, що запропонована зубчаста муфта характеризується двоточковим контактом зубів. Зубчаста муфта працює наступним чином. При навантаженні втулки 3 обертовим моментом, вісь 6 якої повернена на кут y відносно вісі 5 обойми 1, зуб 4 вказаної втулки буде впливати на зуб 2 обойми 1 і здійснювати таким чином передачу корисного навантаження і частоти обертання від одних валів іншим валам машин і механізмів. При взаємодії зубів втулки і обойми у процесі навантаження з урахуванням перекосу вісей на кут y бічні робочі поверхні зовнішніх бочкообразних зубів повертаються відносно спряжених з ними бічних робочих поверхонь внутрішніх зубів таким чином, що відсутнє защемлення зубів. Відсутність защемлення зубів у запропонованій зубчастій муфті пояснюється наявністю двоточкового контакту зубів, при якому, враховуючи бічні робочі поверхні внутрішніх зубів у вигляді площин, з'являються незначні по величинам пружні згинні моменти у з'єднанні від дії неврівноважених сил і сил тертя. У традиційній зубчастій муфті з внутрішнім зачепленням евольвентних зубів має місце охоплення один одним криволінійних поверхонь. У зв'язку з цим поворот відносно один одного прилягаючих під навантаженням криволінійних поверхонь є вкрай важким, що і призводить до виникнення у зубчастій муфті великих величин вищенаведених згинних моментів. Крім того, при повороті традиційних евольвентних зубів відносно один одного під навантаженням суттєво зменшуються розміри ділянки контакту, що негативно позначається на працездатності зубастих муфт. У запропонованій зубчастій муфті розміри ділянки контакту перетерплюють незначні зміни, які практично не позначаються на величинах контактних напружень, які діють у зачепленні. Наявність двох точок контакту зубів призводить при роботі зубчастої муфти до розподілення діючого навантаження на дві ріні частини, зосереджені у точках k1 і k2. Сказане, як буде показано далі, дозволить зменшити в цілому величину максимальних контактних напружень у зачепленні і, як наслідок, підвищити навантажувальну здатність і термін служби зубчастої муфти. При навантаженні зубів у процесі експлуатації запропонованої зубчастої муфти точки дотику k1 і k2 перетворюються у дві еліптичні ділянки з розміром кожної з них, рівним pb0,bK де b0,bK - мала та велика піввісі еліпса. 5 26487 Для оцінки ефективності запропонованої зубастої муфти використовуються ті ж самі залежності максимальних контактних напружень smах, розмірів ділянки контакту b 0 і bK, а також трансцендентне рівняння для визначення радіусу R, що і для зубчастої муфти з точковим контактом зубів [2]: Декл. патент №13681 на корисну модель. Україна. Зубчаста муфта з точковим контактом зубів / Попов О.П. -u200509500; Заявл. 10.10.05; Опубл. 17.04.06. Бюл. №4. При цьому у процесі визначення максимальної нормальної сили, яка діє на найбільшнавантажену спряжену пару зубів, слід виходити не з повної величини сили Fnmax, а із її половини, тобто із F*nmax=Fnmax/2, враховуючи дві точки дотику k1 i k2 . Визначення сили Fnmax здійснюється на основі метода розрахунку, викладеного у [1]: Попов А.П. Зубчатые муфты в судовых агрегатах. - Л.: Судостроение, 1985.-240с. У відповідності з вищенаведеним маємо [2]: Декл. патент №13681 на корисну модель. Україна. Зубчаста муфта з точковим контактом зубів / Попов О.П. -U200509500; Заявл. 10.10.05; Опубл. 17.04.06. Бюл. №4: smax = 0,33 a (a + n )E2 Fn* max пр R2 b 0 = abK ; bK = 1,2023 j(b 0 ) = (a + n )(b - 2Ry )3 R ; (1) * RFn max ; (2) (a + n )Eпр = C; C = 13,89 Fn max (3) Eпр де a = r / R - коефіцієнт; rа - радіус кривизни бічних профілів зовнішніх бочкообразних зубів; R радіус кривизни твірних бічних поверхонь зовнішніх бочкообразних зубів; n - коефіцієнт Пуассона; Епр=2Е1Е2/(Е1+Е2) – приведений модуль пружності; Е1, Е2 - модулі пружності матеріалів втулки і обойми; y - кут перекосу вісей. У якості прикладу розглянемо суднову зубчасту муфту, у якої N=20000кВт; n=5000об/хв; m=6мм; z=58; R=3000мм; y=5·10-3рад; d S=5,5·10* мм/Н; Е1=E2=2,1·105МПа; aW =20°; ha = 0,8 ; 1. Спочатку виконаємо розрахунки зубчастої муфти з точковим контактом зубів. З цією метою знаходимо робочу висоту зуба 6 hp 2ha 2h* m = = = 2 × (0,8; 1) × 6 9,6; 12мм . = a виходячи із DSX=0,0225мм, DS X=0,01...0,03мм, у зв'язку з чим r= h2 / 8DSx = 512; 800мм p = a і Потім, приймемо отримаємо коефіцієнт r / R 0,413; 0,516 . = За формулою (2) знаходимо bK=6,166; 6,449мм відповідно при a=0,516 і 0,413, а за формулою b=2(Ry+bK) розраховуємо довжину зовнішніх зубів 6 b=42,332; 42,898мм. У якості розрахункової приймаємо величину b=43мм. Шляхом графічного вирішення рівняння (3) при С=0,51мм2 і a=0,413 визначаємо радіус R=3025мм, а при С=0,51мм2 і a=0,516 – радіус R=3100мм. У відповідності із знайденими величинами радіусів R за формулою (1) знаходимо smax=212МПа та sH=186МПа. Таким чином, при bр=9,8мм, a=0,413 і R=3025мм максимальні контактні напруження sH=212МПа у 1,14 рази перевищують аналогічні напруження sH=186МПа, знайдені при hp=12мм, a=0,516 і R=3100мм. А тепер виконаємо розрахунок зубчастої муфти з двоточковим контактом зубів, виходячи із ha = h* m = (0,8; 1) × 6 = 4,8; 6мм і DSX=0,0225мм. У a відповідності з заданими значеннями параметрів за формулою rф = h2 / 8DSx знаходимо rа=576; a 900мм, яким при R=3000мм відповідають величини коефіцієнтів a=0,45 і 0,544. За формулою (2) знаходимо при a=0,45 і 0,544 величини параметра bK=4,831; 5,06мм, у зв'язку з чим приймаємо довжину зубів b=2(Ry+bK)»40мм. У результаті вирішення рівняння (3) визначаємо при ha=4,8мм, rа=576мм і a=0,4 максимальні контактні напруження s*mах=166,8МПа. Аналогічним чином при ha=6мм, ra=900мм і a=0,554 знаходимо s*max=143МПа. Тобто при переході від одноточкового до двоточкового зачеплення напруження при h*a=0,8 зменшилися відповідно у 212/166,8=1,271 рази, а при h*a=1 – у 186/143=1,3 рази, що еквівалентно підвищенню навантажувальної здатності запропонованої зубчастої передачі по контактним напруженням відповідно у 1,2713=2,053 і у 1,33=2,2 рази. Вказане підвищення навантажувальної здатності зубчастої муфти характеризується збільшенням терміну служби, у відповідності з формулою Веллера, у 2,053p=9,57 i у 1,3p=11,89 рази, тобто в середньому приблизно у 10 разів, що підтверджує високу економічну ефективність запропонованого технічного рішення. Економічний ефект від впровадження запропонованого технічного рішення варто очікувати за рахунок покращення компенсуючої здатності муфти, суттєвого підвищення навантажувальної здатності, терміну служби і ефективності роботи зубчастої муфти. Суспільна корисність технічного рішення, що заявляється, полягає в поліпшенні віброакустичих характеристик внаслідок зниження шуму і вібрацій (промсанітарія) за рахунок більш плавного переміщення зубів відносно один одного, обумовленого перекосом вісей. 7 Комп’ютерна верстка Д. Шеверун 26487 8 Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601