Аналізатор спектра фур`є та хартлі

Корисна модель належить до галузі цифрової обчислювальної техніки і може бути застосована у пристроях динамічного спектрального аналізу в реальному масштабі часу. Відомий аналізатор спектра Фур'є для динамічного спектрального аналізу, що реалізує рекурентний метод обчислення перетворення Фур'є на ковзних інтервалах [А. с. СССР, №560232, кл. G06F15/34, 1977], який містить аналого-цифровий перетворювач, три блоки пам'яті, блок формування вагових коефіцієнтів, два помножувачі та три суматори. Недоліком даного пристрою є низька швидкодія, оскільки визначення спектра Фур'є виконується за N/2 циклів (N - розмір перетворення), та низькі функціональні можливості, обмежені визначенням лише спектра Фур'є. Найбільш близьким за технічною сутністю до запропонованого є аналізатор спектра Фур'є та Хартлі для динамічного спектрального аналізу, що реалізує рекурентний метод обчислення перетворення Фур'є та Хартлі на ковзних інтервалах [Патент України, №81129, кл. G06F17/14, 2007], який містить аналого-цифровий перетворювач, з першого по п'ятий блоки пам'яті, блок формування вагових коефіцієнтів, з першого по другий помножувачі, з першого по третій суматори, перший і другий суматори-віднімачі та елемент ВИКЛЮЧНЕ АБО, вхід аналого-цифрового перетворювача є інформаційним входом пристрою, а вихід з'єднаний з першим входом першого суматора та входом першого блока пам'яті, вихід якого з'єднаний з другим входом першого суматора, перший та другий виходи блока формування вагових коефіцієнтів з'єднані з першими входами відповідно першого та другого помножувачів, виходи яких з'єднані з першими входами відповідно другого та третього суматорів, виходи яких з'єднані з входами другого та третього блоків пам'яті та є першим і другим виходами пристрою відповідно, вихід першого суматора з'єднаний з другими входами першого та другого помножувачів, виходи першого та другого суматорів-віднімачів з'єднані з входами четвертого та п'ятого блоків пам'яті та є третім і четвертим виходами пристрою відповідно, виходи другого, третього, четвертого та п'ятого блоків пам'яті з'єднані з другими входами другого й третього суматорів та першого й другого суматорів-віднімачів відповідно, перший керуючий вхід пристрою з'єднаний з керуючим входом блока формування вагових коефіцієнтів та першим входом елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО, другий керуючий вхід пристрою з'єднаний з керуючим входом першого суматоравіднімача та другим входом елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО. Даний пристрій визначає спектр Фур'є та Хартлі за ]N/4[+1 ЦИКЛІВ, де ]N/4[ - ціла частина значення N/4. Недоліком даного пристрою є надлишкові об'єми блоків пам'яті та блока формування вагових коефіцієнтів для розмірів перетворень, кратних чотирьом, внаслідок того, що окремі значення перетворень Фур'є та Хартлі обчислюються двічі. В основу корисної моделі поставлено задачу створення аналізатора спектра Фур'є та Хартлі, що реалізує безнадлишкові рекурентні методи обчислення перетворень Фур'є та Хартлі на ковзних інтервалах для розмірів перетворень, кратних чотирьом, в якому за рахунок введення нових блоків та зв'язків досягається визначення спектрів Фур'є або Хартлі за N/4 циклів, внаслідок чого зменшуються об'єми блоків пам'яті та блока формування вагових коефіцієнтів, і підвищується швидкодія пристрою. Поставлена задача досягається за рахунок того, що в аналізатор спектра Фур'є та Хартлі, що містить аналого-цифровий перетворювач, з першого по п'ятий блоки пам'яті, блок формування вагових коефіцієнтів, з першого по другий помножувачі, з першого по третій суматори, перший і другий суматори-віднімачі та елемент ВИКЛЮЧНЕ АБО, вхід аналого-цифрового перетворювача є інформаційним входом пристрою, а вихід з'єднаний з першим входом першого суматора та входом першого блока пам'яті, вихід якого з'єднаний з другим входом першого суматора, перший та другий виходи блока формування вагових коефіцієнтів з'єднані з першими входами відповідно першого та другого помножувачів, виходи яких з'єднані з першими входами відповідно другого та третього суматорів, виходи яких з'єднані з входами другого та третього блоків пам'яті та є першим і другим виходами пристрою відповідно, вихід першого суматора з'єднаний з другими входами першого та другого помножувачів, виходи першого та другого суматорів-віднімачів з'єднані з входами четвертого та п'ятого блоків пам'яті та є третім і четвертим виходами пристрою відповідно, виходи другого, третього, четвертого та п'ятого блоків пам'яті з'єднані з другими входами другого й третього суматорів та першого й другого суматорів-віднімачів відповідно, перший керуючий вхід пристрою з'єднаний з керуючим входом блока формування вагових коефіцієнтів та першим входом елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО, другий керуючий вхід пристрою з'єднаний з керуючим входом першого суматора-віднімача та другим входом елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО, введені перший і другий комутатори та елемент І, вихід якого з'єднаний з керуючим входом другого суматора-віднімача, вихід першого суматора з'єднаний з першими входами першого та другого комутаторів, другі входи яких з'єднані з виходами першого та другого помножувачів відповідно, а виходи з'єднані з першими входами першого й другого суматоріввіднімачів відповідно, третій керуючий вхід пристрою з'єднаний з керуючими входами першого та другого комутаторів і другим входом елемента І, перший вхід якого з'єднаний з виходом елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО. Введення в аналізатор першого та другого комутаторів і елемента І разом з новими зв'язками дозволило реалізувати безнадлишкові рекурентні методи обчислення перетворень Фур'є та Хартлі на ковзних інтервалах для розмірів перетворень, кратних чотирьом, за N/4 циклів, внаслідок чого зменшились об'єми блоків пам'яті та блока формування вагових коефіцієнтів, і підвищилась швидкодія пристрою. На кресленні представлена блок-схема пристрою аналізатора спектра Фур'є та Хартлі. Пристрій містить інформаційний вхід 1, керуючі входи 2-4, аналого-цифровий перетворювач 5, блоки 6-10 пам'яті, блок 11 формування вагових коефіцієнтів, помножувачі 12-13, суматори 14-16, суматори-віднімачі 17-18, елемент ВИКЛЮЧНЕ АБО 19, комутатори 20-21, елемент І 22, виходи 23-26. Вхід аналого-цифрового перетворювача 5 є інформаційним входом 1 пристрою, а вихід з'єднаний з першим входом першого суматора 14 та входом першого блока 6 пам'яті, вихід якого з'єднаний з другим входом першого суматора 14. Перший та другий виходи блока 11 формування вагових коефіцієнтів з'єднані з першими входами відповідно першого 12 та другого 13 помножувачів. Вихід першого суматора 14 з'єднаний з другими входами першого 12 та другого 13 помножувачів і першими входами першого 20 та другого 21 комутаторів. Вихід першого помножувача 12 з'єднаний з першим входом другого суматора 15 та другим входом першого комутатора 20, а вихід другого помножувача 13 з'єднаний з першим входом третього суматора 16 та другим входом другого комутатора 21. Виходи першого 20 та другого 21 комутаторів з'єднані з першими входами першого 17 та другого 18 суматорів-віднімачів відповідно. Другі входи другого 15 та третього 16 суматорів, першого 17 та другого 18 суматорів-віднімачів з'єднані з виходами другого 7, третього 8, четвертого 9 та п'ятого 10 блоків пам'яті відповідно, а виходи є першим 23, другим 24, третім 25 та четвертим 26 виходами пристрою відповідно і з'єднані з входами другого 7, третього 8, четвертого 9 та п'ятого 10 блоків пам'яті відповідно. Перший керуючий вхід 2 пристрою з'єднаний з керуючим входом блока 11 формування вагових коефіцієнтів та першим входом елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО 19. Другий керуючий вхід 3 пристрою з'єднаний з керуючим входом першого суматора-віднімача 17 та другим входом елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО 19, вихід якого з'єднаний з першим входом елемента І 22, вихід якого з'єднаний з керуючим входом другого суматора-віднімача 18. Третій керуючий вхід 4 пристрою з'єднаний з керуючими входами першого 20 та другого 21 комутаторів і другим входом елемента І 22. Пристрій працює наступним чином. Рекурентні методи обчислення перетворень Фур'є та Хартлі дійсних послідовностей на ковзних інтервалах, коли значення перетворень оновлюються з надходженням кожного нового значення відліку вхідної послідовності, базуються на основі таких математичних виразів: Fi +1(k ) = Fi (k ) + Dx i × e j 2pki N , (1) 2pki Hi +1(k ) = H i ( k ) + Dx i × cas (2) N де Fi+1(k), Fi(k) - комплексні дискретні значення перетворення Фур'є вхідної послідовності розміром N на (i+1)-му та i-му інтервалах відповідно ( k = 0, N / 2 - номер значення перетворення; i=0,1,2,...); Ні+1(к), Hi(k) - дійсні дискретні значення перетворення Хартлі вхідної послідовності розміром N на (i+1)-му та і-му інтервалах відповідно ( k = 0, N - 1 - номер значення перетворення; і=0,1,2,...); Dx i = x( N + i) - x(i) , де x(N+і) та х(і) - значення відліків вхідної послідовності; j2 pki N 2 pki 2 pki - j × sin ( j = - 1); N N 2 pki 2 pki 2 pki = cos + sin cas . N N N Для N, кратних чотирьом, обчислення виразу (1) в пристрої виконується шляхом обчислення таких виразів: Re[Fi +1( N / 4 )] = Re[Fi (N / 4 )] + T1,i (N / 4 ); e = cos Im[Fi +1( N / 4 )] = Im[Fi (N / 4 )] + T2,i (N / 4 ); Re[Fi +1( N / 2)] = Re[Fi (N / 2)] + (- 1)i Dx i; Re[Fi +1(0 )] = Re[Fi (0 )] + Dxi ; Re[Fi +1(k )] = Re[Fi (k )] + T1,i (k ); (3) Im[Fi+1(k )] = Im[Fi (k )] + T2,i (k ); Re[Fi +1( N / 2 - k )] = Re[Fi (N / 2 - k )] + T3,i (k ); Im[Fi+1( N / 2 - k )] = Im[Fi (N / 2- k )] + T4,i (k ); (4) де Re та Im - дійсні та уявні частини значень перетворення Фур'є; 2pki T1,i (k ) = Dxi × cos ; N 2pki T2,i (k ) = Dxi × ( - sin ); N ì T1,i (k ), i - парне T3,i (k ) = í ; î - T1,i (k ) i - непарне ì -T2,i ( k ), i - парне T4,i (k ) = í ; îT2,i (k ) i - непарне k = 0, N / 4 - 1. ДЛЯ N, кратних чотирьом, обчислення виразу (2) в пристрої виконується шляхом обчислення таких виразів: Hi+1(N / 4 ) = H i (N / 4 ) + T1,i (N / 4 ); Hi+1( 3N / 4) = Hi ( 3N / 4 ) + T2,i (N / 4 ); Hi+1(N / 2 ) = Hi (N / 2) + ( -1)i Dxi ; Hi+1( 0 ) = Hi (0 ) + Dx i ; (5) Hi+1( k ) = Hi ( k ) + T1,i (k ); Hi+1(N - k ) = H i (N - k ) + T2,i (N - k ); Hi+1(N / 2 + k ) = Hi (N / 2 + k ) + T3,i ( k ); Hi+1( N / 2 - k ) = Hi ( N / 2 - k ) + T4,i (k ); де k = 1, N / 4 - 1 . (6) 2pki ; N 2p( N - k )i T2,i (k ) = Dxi × cas ; N T1,i (k ) = Dxi × cas ì T1,i (k ), i - парне T3,i (k ) = í ; î - T1,i (k ) i - непарне ì T2,i (k ), i - парне T4,i ( k ) = í ; î- T2,i (k ) i - непарне В режимі визначення спектра Фур'є на керуючому вході 2 пристрою встановлюється постійне одиничне значення, що визначає формування на першому та другому виходах блока 11 формування вагових коефіцієнтів значень косинусних та синусних коефіцієнтів відповідно, а на виході елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО 19 - інвертованих значень, що поступають на керуючий вхід 3 пристрою та є ознакою парного (нульове значення) чи непарного (одиничне значення) інтервалу і. Таким чином, перший суматор-віднімач 17 працює в режимі суматора для парних значень і та в режимі віднімача для непарних значень i, а другий суматор-віднімач 18 працює в протилежному режимі, якщо на керуючому вході 4 пристрою присутнє одиничне значення, та в режимі суматора в іншому випадку. В режимі визначення спектра Хартлі на керуючому вході 2 пристрою встановлюється постійне нульове значення, що визначає формування на першому та другому виходах блока 11 формування вагових коефіцієнтів значень косинусних коефіцієнтів, а на виході елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО 19 - значень, що поступають на керуючий вхід 3 пристрою та є ознакою парного (нульове значення) чи непарного (одиничне значення) інтервалу i. Таким чином, перший суматор-віднімач 17 працює в режимі суматора для парних значень і та в режимі віднімача для непарних значень і, а другий суматор-віднімач 18 працює в такому ж режимі, якщо на керуючому вході 4 пристрою присутнє одиничне значення, та в режимі суматора - в іншому випадку. Якщо на керуючому вході 4 пристрою присутнє нульове значення на виходи комутаторів 20-21 проходить значення з виходу першого суматора 14, в іншому випадку - значення з виходів першого 12 та другого 13 помножувачів відповідно. Пристрій працює циклічно. Початок кожного циклу визначається подачею на керуючий вхід 3 пристрою значення, що є ознакою парного чи непарного значення інтервалу і, та надходженням на вхід блока 6 пам'яті нового дискретного значення послідовності відліків, котра формується за допомогою аналого-цифрового перетворювача 5, на вхід якого з інформаційного входу 1 пристрою подається досліджуваний аналоговий сигнал. На початку кожного циклу в блоці 6 пам'яті зберігаються N значень відліків і-го інтервалу вхідної послідовності, а в блоках 7-10 пам'яті - відповідно значення ReFі(N/4)...ReFi(k), ImFi(N/4)...lmFi(k), ReFi(N/2)...ReFi(N/2-k), ReFi(0)...lmFi(N/2-k) перетворення Фур'є при визначенні спектра Фур'є або значення Hi(N/4) ...Hi(k), Hi(3N/4)...Hi(Nk), Hi(N/2)...Hi(N/2 + k), Hi(0)...Hi(N/2-k) перетворення Хартлі при визначенні спектра Хартлі на i-му інтервалі ( k = 1, N / 4 - 1 . ). В початковому стані (i=0) комірки всіх блоків 6-10 пам'яті обнулені. На початку циклу значення нового відліку вхідної послідовності зберігається в блоці 6 пам'яті та надходить на перший вхід суматора 14, на другий вхід якого з блоку 6 пам'яті надходить значення відліку вхідної послідовності, що передувало новому відліку на N відліків, в результаті чого на виході суматора 14 формується значення Dxi, котре міститься на ньому на протязі визначення значень перетворення Фур'є або Хартлі на (i+ 1)-му інтервалі. Кожен цикл складається з N/4 підциклів. Під час першого підциклу на керуючому вході 4 пристрою присутнє нульове значення та здійснюється обчислення за виразами (3) або (5), а під час всіх інших підциклів на керуючому вході 4 пристрою присутнє одиничне значення та здійснюється обчислення за виразами (4) або (6). На початку першого підциклу на виходах блоків 7-10 пам'яті з'являються значення ReFi(N/4), lmFi(N/4), ReFi(N/2), ReFi(0) перетворення Фур'є при визначенні спектра Фур'є або значення Hi(N/4), Hi(3N/4), Hi(N/2), Hi(0) перетворення Хартлі при визначенні спектра Хартлі, а на першому та другому виходах блока 11 формування pi ö æ pi pi 3 pi ç - sin ÷; cos ; cas cas 2 ø при визначенні спектра Фурє або значення 2 та è 2 та 2 вагових коефіцієнтів - значення при визначенні спектра Хартлі відповідно. На початку інших підциклів на виходах блоків 7-10 пам'яті з'являються значення ReFi(k),...lmFi(k), ReFi(N/2-k)...ImFi(N/2-k) перетворення Фур'є при визначенні спектра Фур'є або значення Hi(k), Hi (N-k), Hi(N/2 + k), Hi(0) ...Hi(N/2-k) перетворення Хартлі при визначенні спектра Хартлі відповідно, а на 2pki ö æ 2 pki ç - sin ÷; cos ; N ø при N та è першому та другому виходах блока 11 формування вагових коефіцієнтів - значення визначенні спектра Фурє або значення cas 2 pki 2 p(N - k )i ; cas ; N N та при визначенні спектра Хартлі відповідно k = 1, N / 4 - 1 . ). Таким чином, на виходах помножувачів 12 та 13 формуються значення T1,і(N/4)...Т1,і(k) та T2,i(N/4)...Т2,i(k) відповідно, а значення виразів (3)-(4) при визначенні спектра Фур'є або виразів (5)-(6) при визначенні спектра Хартлі формуються на виходах суматорів 15-16 та суматорів-віднімачів 17-18 відповідно, зберігаються в блоках 710 пам'яті й поступають на виходи 23-26 пристрою відповідно.