Аналізатор спектра фур’є та хартлі

Аналізатор спектра Фур'є та Хартлі, що містить аналого-цифровий перетворювач, з першого по третій блоки пам'яті, блок формування вагових коефіцієнтів, з першого по другий помножувачі, з першого по третій суматори, вхід аналого-цифрового перетворювача є інформаційним входом пристрою, а вихід з'єднаний з першим входом першого суматора та входом першого блока пам'яті, вихід якого з'єднаний з другим входом першого суматора, перший та другий виходи блока формування вагових коефіцієнтів з'єднані з першими входами відповідно першого та другого помножувачів, виходи яких з'єднані з першими входами відповідно другого та третього суматорів, виходи яких з'єднані з входами другого та третього блоків пам'яті та є першим та другим виходами пристрою відповідно, який відрізняється тим, що в нього введені з четвертого по дев'ятий блоки пам'яті, з першого по шостий суматори-віднімачі, перший та другий комутатори, з першого по третій елементи ВИКЛЮЧНЕ АБО, вихід першого суматора C2 2 (19) 1 3 81131 Відомий аналізатор спектра Фур'є для динамічного спектрального аналізу, що реалізує рекурентний метод обчислення перетворення Фур'є на ковзних інтервалах [А. с. СССР, №1013970, кл. G06F15/332, 1983], котрий містить аналого-цифровий перетворювач, три блоки пам'яті, блок постійної пам'яті та три суматори, а функції помножувачів виконує блок сумування та комутатор. Недоліком даного пристрою є залежність структури блоку сумування та комутатора від розміру обчислюваного перетворення та низькі функціональні можливості, обмежені визначенням лише спектра Фур'є. Найбільш близьким за технічною сутністю до запропонованого є аналізатор спектра Фур'є для динамічного спектрального аналізу, що реалізує рекурентний метод обчислення перетворення Фур'є на ковзних інтервалах [А. с. СССР, №560232, кл. G06F15/34, 1977], який містить аналого-цифровий перетворювач, з першого по третій блоки пам'яті, блок формування вагових коефіцієнтів, з першого по другий помножувачі, з першого по третій суматори, вхід аналогоцифрового перетворювача є інформаційним входом пристрою, а вихід з'єднаний з першим входом першого суматора та входом першого блока пам'яті, вихід якого з'єднаний з другим входом першого суматора, перший та другий виходи блока формування вагових коефіцієнтів з'єднані з першими входами відповідно першого та другого помножувачів, ви ходи яких з'єднані з першими входами відповідно другого та третього суматорів, ви ходи яких з'єднані з входами другого та третього блоків пам'яті та є першим та другим виходами пристрою відповідно. Недоліком даного пристрою є низька швидкодія, оскільки визначення спектра Фур'є виконується за N/2 циклів (N - розмір перетворення), та низькі функціональні можливості, обмежені визначенням лише спектра Фур'є. В основу винаходу поставлено задачу створення аналізатора спектра Фур'є та Хартлі, що реалізує рекурентні методи обчислення перетворень Фур'є та Хартлі на ковзних інтервалах, в якому за рахунок введення нових блоків та зв'язків досягається визначення спектрів Фур'є або Хартлі за (]N/8[+1) циклів (]х[ - ціла частина x), внаслідок чого підвищується швидкодія та розширюються функціональні можливості аналізатора. Поставлена задача досягається за рахунок того, що в аналізатор спектра Фур'є та Хартлі, що містить аналого-цифровий перетворювач, з першого по третій блоки пам'яті, блок формування вагових коефіцієнтів, з першого по другий помножувачі, з першого по третій суматори, вхід аналого-цифрового перетворювача є інформаційним входом пристрою, а вихід з'єднаний з першим входом першого суматора та входом першого блока пам'яті, вихід якого з'єднаний з другим входом першого суматора, перший та другий виходи блока формування вагових коефіцієнтів з'єднані з першими входами 4 відповідно першого та другого помножувачів, виходи яких з'єднані з першими входами відповідно другого та третього суматорів, виходи яких з'єднані з входами другого та третього блоків пам'яті та є першим та другим виходами пристрою відповідно, введені з четвертого по дев'ятий блоки пам'яті, з першого по шостий суматори-віднімачі, перший та другий комутатори, з першого по третій елементи ВИКЛЮЧНЕ АБО, вихід першого суматора з'єднаний з другими входами першого та другого помножувачів, ви хід першого помножувача з'єднаний з першим та другим входами відповідно першого й другого комутаторів та першим входом третього суматора-віднімача, вихід другого помножувача з'єднаний з другим та першим входами відповідно першого й другого комутаторів та першим входом четвертого суматора-віднімача, вихід першого комутатора з'єднаний з першими входами першого та другого суматорів-віднімачів, вихід др угого комутатора з'єднаний з першими входами п'ятого та шосто го суматорів-віднімачів, входи четвертого, п'ятого, шостого, сьомого, восьмого та дев'ятого блоків пам'яті з'єднані з виходами першого, друго го, третього, четвертого, п'ятого та шостого суматорів-віднімачів та є третім, четвертим, п'ятим, шостим, сьомим та восьмим виходами пристрою відповідно, виходи другого, третього, четвертого, п'ятого, шостого, сьомого, восьмого та дев'ятого блоків пам'яті з'єднані з другими входами другого й третього суматорів та першого, другого, третього, четвертого, п'ятого й шостого суматорів-віднімачів відповідно, перший керуючий вхід пристрою з'єднаний з керуючим входом блока формування вагових коефіцієнтів та першими входами першого та другого елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО, ви ходи яких з'єднані з керуючими входами четвертого та шостого суматорів-віднімачів відповідно, другий керуючий вхід пристрою з'єднаний з керуючими входами першого й другого комутаторів, третього суматора-віднімача, другим та першим входами відповідно першого та третього елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО, третій керуючий вхід пристрою з'єднаний з керуючими входами першого й п'ятого суматорів-віднімачів та другим входом третього елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО, вихід якого з'єднаний з керуючим входом другого суматора-віднімача та другим входом другого елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО. Введення в аналізатор з четвертого по дев'ятий блоків пам'яті, з першого по шостий суматорів-віднімачів, першого та другого комутаторів, з першого по третій елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО разом з новими зв'язками дозволило реалізувати рекурентні методи обчислення перетворень Фур'є та Хартлі на ковзних інтервалах за (]N/8[ + 1) циклів, внаслідок чого вчетверо скоротився час визначення спектрів та стало можливим визначення динамічних спектрів Фур'є або Хартлі, що підвищило швидкодію та розширило функціональні можливості аналізатора. На кресленні представлена блок-схема пристрою аналізатора спектра Фур'є та Хартлі (див. Фіг.). 5 81131 Пристрій містить інформаційний вхід 1, керуючі входи 2-4, аналого-цифровий перетворювач 5, блоки 6-14 пам'яті, блок 15 формування вагових коефіцієнтів, помножувачі 1617, суматори 18-20, суматори-віднімачі 21-26, комутатори 27-28, елементи ВИКЛЮЧНЕ АБО 2931, виходи 32-39. Вхід аналого-цифрового перетворювача 5 є інформаційним входом 1 пристрою, а вихід з'єднаний з першим входом першого суматора 18 та входом першого блока 6 пам'яті, вихід якого з'єднаний з другим входом першого суматора 18. Перший та другий виходи блока 15 формування вагових коефіцієнтів з'єднані з першими входами відповідно першого 16 та другого 17 помножувачів, другі входи яких з'єднані з виходом першого суматора 18. Вихід першого помножувача 16 з'єднаний з першими входами другого суматора 19, третього суматора-віднімача 23, першого комутатора 27 та другим входом другого комутатора 28. Вихід др угого помножувача 17 з'єднаний з першими входами третього суматора 20, четвертого суматора-віднімача 24, другого комутатора 28 та другим входом першого комутатора 27. Вихід першого комутатора 27 з'єднаний з першими входами першого 21 та другого 22 суматорів-віднімачів, а вихід другого комутатора 28 з'єднаний з першими входами п'ятого 25 та шостого 26 суматорів-віднімачів. Другі входи другого 19 та третього 20 суматорів, першого 21, другого 22, третього 23, четвертого 24, п'ятого 25 та шостого 26 суматорів-віднімачів з'єднані з виходами другого 7, третього 8, четвертого 9, п'ятого 10, шостого 11, сьомого 12, восьмого 13 та дев'ятого 14 блоків пам'яті відповідно, а виходи є першим 32, другим 33, третім 34, четвертим 35, п'ятим 36, шостим 37, сьомим 38 та восьмим 39 виходами пристрою відповідно і з'єднані з входами другого 7, третього 8, четвертого 9, п'ятого 10, шостого 11, сьомого 12, восьмого 13 та дев'ятого 14 блоків пам'яті відповідно. Перший керуючий вхід 2 пристрою з'єднаний з керуючим входом блока 15 формування вагових коефіцієнтів та першими входами першого 29 та другого 30 елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО, ви ходи яких з'єднані з керуючими входами четвертого 24 та шостого 26 суматорів-віднімачів. Другий керуючий вхід 3 пристрою з'єднаний з керуючими входами першого 27 та другого 28 комутаторів, третього суматоравіднімача 23, другим та першим входами відповідно першого 29 та третього 31 елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО. Третій керуючий вхід 4 пристрою з'єднаний з керуючими входами першого 21 та п'ятого 25 суматорів-віднімачів та другим входом третього елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО 31, вихід якого з'єднаний з керуючим входом другого суматора-віднімача 22 та другим входом елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО 30. Пристрій працює наступним чином. Рекурентні методи обчислення перетворень Фур'є та Хартлі дійсних послідовностей на ковзних інтервалах, коли значення перетворень оновлюються з надходженням кожного нового значення відліку вхідної послідовності, базуються 6 на основі математичних виразів відповідно: Fi +1(k) = Fi(k) + Δx × e j2pkj N (1) , та (2) (1) 2 pkj (2) , N де Fi+1(k), Fi(k) - комплексні дискретні значення перетворення Фур'є вхідної послідовності розміром N на (I + 1)-му та і-му інтервалах Hi+1(k) = Hi(k) + Δx × cas відповідно (= 0,N/ 2 k номер значення перетворення; і = 0,1,2,...); Hi+1(k), Hi(k) - дійсні дискретні значення перетворення Хартлі вхідної послідовності розміром N на (I + 1)-му та і-му інтервалах відповідно (= 0,N/1 k номер значення перетворення; і = 0,1,2,...); Dх = x(N + і) - х(і), де x(N + і) та х(і) - значення відліків вхідної послідовності; j2pki N 2p ki 2p ki - j × sin (j = - 1) ; N N 2 pki 2 p ki 2 pki cas = cos + sin . N N N Для N, кратних 4, обчислення виразу (1) в пристрої виконується шляхом обчислення виразів (3)-(10) для e = cos k = 0, ]N / 8[ : ReFi+1(k) = ReFi(k) + T1i(k), (3) ImFi+1(k) = Im Fi(k) + T 2i(k), (4) ReFi+1(N/4 - k) = ReFi(N/4 - k) + T 3i(k), (5) ImFi+1(N/4 - k) = ImFi(N/4 - k) + T 4i(k), (6) ReFi+1(N/4 + k) = ReFi(N/4 + k) + T 5i(k), (7) ImFi+1(N/4 + k) = ImFi(N/4 + k) + T 6i(k), (8) ReFi+1(N/2 - k) = ReFi(N/2 - k) + T 7i(k), (9) ImFi+1(N/2 - k) = ImFi(N/2 - k) + T 8i(k), (10) де Re та Im - дійсні та уявні частини значень перетворення Фур'є; 2 pki T1i (k) = Dx × cos ; N 2 pki T2i (k) = Dx × ( - sin ) N ì T 1i (k), i = 4n ï ï T 2i (k), і = 4n + 1 T3i (k) = í ; ï- T1i (k), і = 4n + 2 ï- T (k), і = 4n + 3 î 2i ì-T2 i(k), i = 4n ï ï T1i(k), і = 4n + 1 T4 i(k) = í : ï T 2i(k), і = 4n + 2 ï- T (k), і = 4n + 3 î 1i 7 81131 ì T 1i (k), i = 4n ï ï- T2i(k), і = 4n + 1 T5i (k) = í ; ï- T1i (k), і = 4n + 2 ï T (k), і = 4n + 3 î 2i ì T 2i (k), i = 4n ï ï T 1i(k), і = 4n + 1 T6i (k) = í ; ï- T2i (k), і = 4n + 2 ï- T (k), і = 4n + 3 î 1i ì T (k), i = 2n T7i (k) = í 1i î- T1i(k), і = 2n + 1 ì- T (k), i = 2n T8i (k) = í 2i î T 2i (k),і = 2n + 1 n = 0,1,2,…. Для N, кратних 4, обчислення виразу (2) в пристрої виконується шляхом обчислення виразів (11)-(18) для k = 0,]N/ 8[ : Hi+1(k) = Hi(k) + T1i(k), (11) Hi+1(N - k) = Hi (N - k) + T2i(k), (12) Hi+1(N/4 + k) = H i(N/4 + k) + T 3i(k), (13) Hi+1(3N/4 - k) = H i(3N/4 - k) + T4i(k), (14) Hi+1(3N/4 + k) = H i(3N/4 + k) + T5i(k), (15) Hi+1(N/4 - k) = H i(N/4 - k) + T 6i(k), (16) Hi+1(N/2 + k) = H i(N/2 + k) + T 7i(k), (17) Hi+1(N/2 - k) = H i(N/4 - k) + T 8i(k), 2p ki де T1i(k) = Δx × cas ; N 2 p(N - k)i T2i (k) = Δx × cas ; N ì T 1i (k), i = 4n ï ï T 2i (k), і = 4n + 1 T3i (k) = í ; ï- T1i (k), і = 4n + 2 ï- T (k), і = 4n + 3 î 2i (18) ì T 2i(k), i = 4n ï ï- T1i(k), і = 4n + 1 T4 i(k) = í ; ï- T2i(k), і = 4n + 2 ï T (k), і = 4n + 3 î 1i ì T1i (k), i = 4n ï ï- T2i(k), і = 4n + 1 T5i (k) = í ï- T1i (k), і = 4n + 2 ï T (k), і = 4n + 3 î 2i ì T (k), i = 2n T7i (k) = í 1i ; î- T1i (k), і = 2n + 1 ì T (k), i = 2n T8i (k) = í 2i ; î- T21i (k), і = 2n + 1 n = 0,1,2,…. 8 На керуючому вході 2 пристрою встановлюється постійне значення, що задає режим визначення спектра Фур'є (одиничне значення) або спектра Хартлі (нульове значення). На керуючі входи 4 та 3 пристрою подаються значення двох молодших розрядів двійкового значення інтервалу і: i1 та і2 відповідно ("00", "01", "10", "11" для і = 4n, I = 4n + 1, I = 4n + 2, і = 4п + 3 відповідно), в результаті чого на виході елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО 31 формуються значення "0", "І", "І", "0" відповідно. На першому та др угому ви ходах блока 15 формування вагових коефіцієнтів формуються 2p ki 2p ki значення cos та cos відповідно в режимі N N 2p ki визначення спектра Фур є або значення cas N 2p (N - k)i та cas відповідно в режимі визначення N спектра Хартлі, а на ви ходах елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО 29 та 30 - інвертовані (в режимі визначення спектра Фур'є) або неінвертовані (в режимі визначення спектра Хартлі) значення з керуючого входу 3 пристрою та ви ходу елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО 31 відповідно. Значення керуючих входів 3-4 пристрою та виходів елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО 29-31 визначають режими роботи суматорів-віднімачів 21-26: суматори-віднімачі 21 та 25 працюють в режимі суматорів для і = 4n, і = 4n +1 та в режимі віднімачів для і = 4n + 2, i = 4n + 3; суматорвіднімач 22 працює в режимі суматора для і = 4n, і = 4n + 3 та в режимі віднімача для і = 4n + 1, і = 4n + 2; суматор-віднімач 23 працює в режимі суматора для i = 2n та в режимі віднімача для і = 2n + 1; суматор-віднімач 24 працює в режимі віднімача для і = 2n та в режимі суматора для і = 2n + 1 при визначенні спектра Фур'є та навпаки при визначенні спектра Хартлі; суматор-віднімач 26 працює в режимі віднімача для і = 4n, і = 4n + 3 та в режимі суматорів для і = 4n + 1, і = 4n + 2 при визначенні спектра Фур'є та навпаки при визначенні спектра Хартлі. Комутатори 27 та 28 пропускають на виходи значення з перших входів для і = 2n та з других входів для і = 2n + 1. Пристрій працює циклічно. Початок кожного циклу визначається подачею на керуючі входи 3-4 пристрою значень двох молодших розрядів двійкового значення інтервалу і, та надходженням на вхід блока 6 пам'яті нового дискретного значення послідовності відліків, котра формується за допомогою аналого-цифрового перетворювача 5, на вхід якого з інформаційного входу 1 пристрою подається досліджуваний аналоговий сигнал. На початку кожного циклу в блоці 6 пам'яті зберігаються N значень відліків і-го інтервалу вхідної послідовності, а в блоках 7-14 пам'яті відповідно значення ReFi(k), ImFi(k), ReFi(N/4 - k), ReFi(N/4 + k), ReF^N/2-k), lmFi(N/2 - k), lmFi(N/4 + k), lmFi(N/4 - k) перетворення Фур'є при визначенні спектра Фур'є або значення Hi(k), Hi(N - k), Hi{N/4 + k), Hi(3N/4 + k), H i(N/2 + k), Hi(N/2 - k), Hi(N/4 - k), Hi(3N/4 - k) перетворення Хартлі при визначенні 9 81131 спектра Хартлі для k = 0,]N/ 8[ на г-му інтервалі. В початковому стані (i = 0) комірки всіх блоків 6-14 пам'яті обнулені. На початку циклу значення нового відліку вхідної послідовності зберігається в блоці 6 пам'яті та надходить на перший вхід суматора 18, на другий вхід якого з блоку 6 пам'яті надходить значення відліку вхідної послідовності, що передувало новому відліку на N відліків, в результаті чого на виході суматора 18 формується значення Dх, котре міститься на ньому на протязі визначення значень перетворення Фур'є або Хартлі на (i + 1)-му інтервалі. Кожен цикл складається з (]N/8[ + 1) підциклів визначення значень перетворення Фур'є або Хартлі за формулами (3)-(10) або (11)-(18) відповідно. На початку кожного підциклу на виходах блоків 7-14 пам'яті з'являються значення ReFi(k), lmFi(k), ReFi(N/4 - k), ReFi(N/4 + k), ReFi(N/2 - k), ImFi(N/2 – k), lmFi(N/4 + k), ImFi(N/4 - k) перетворення Фур'є при визначенні спектра Фур'є або значення Hi(k), Hi(N - k), Hi(N/4 + k), H i(3N/4 + k), Hi(N/2 + k), H i(N/2 - k), H i(N/4 - k), H i(3N/4 - k) перетворення Хартлі при визначенні спектра Хартлі відповідно, а на першому та другому виходах блока 15 формування вагових 2p ki 2 pki коефіцієнтів - значення cos та ( - sin ) N N при визначенні спектра Фур є або значення 2p ki 2p (N - k)i cas та cas при визначенні спектра N N Хартлі відповідно (k = 0,]N/ 8[ ) . Таким чином, на виходах помножувачів 16 та 17 формуються значення T1i(k) та T2i(k) відповідно, а значення виразів (3)-(10) або (11)-(18) формуються на виходах суматорів 19-20 та суматорів-віднімачів 21, 26, 22, 25, 23, 24 відповідно, зберігаються в блоках 7, 8, 9, 14, 10, 13, 11, 12 пам'яті й поступають на виходи 32, 33, 34, 39, 35, 38, 36, 37 пристрою відповідно. 10