Генераторний спосіб вимірювання модулів пружності та зсуву

УКРАЇНА (19) UA (11) 35447 (13) U (51) МПК (2006) G01L 1/10 МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ДЕРЖАВНИЙ Д ЕПАРТАМЕНТ ІНТЕЛ ЕКТУАЛЬНОЇ ВЛАСНОСТІ ОПИС в идається під в ідпов ідальність в ласника патенту ДО ПАТЕНТУ НА КОРИСНУ МОДЕЛЬ (54) ГЕНЕРАТОРНИЙ СПОСІБ ВИМІРЮВАННЯ МОДУЛІВ ПРУЖНОСТІ ТА ЗСУВУ 1 2 (13) 35447 (11) ний резонатор з пластинки кварцу як резонуючий елемент. Томсоновскі генератори мають широке впровадження в електроніці. Найближчим аналогом пропонованої моделі є резонансний метод визначення модуля пружності вздовж волокон деревини, модулів зсуву в радіальній і тангентальній площині, описаний в ГОСТ 16483.31-74. Сутність способу, використаного цим методом, полягає в збудженні у зразку з вільними кінцями поздовжніх і поперечних коливань. За частотами резонансних коливань визначають модуль пружності та модулі зсуву. Частота резонансу за ГОСТ 16483.31-74 визначається за максимальним показом вольтметра і має бути виміряна з похибкою не більше 1Гц у діапазоні частот від 6 до 12кГц для поздовжніх коливань, або навіть 0,1Гц у діапазоні частот від 1,5 до 3,5кГц для поперечних коливань. В процесі вимірювань за ГОСТ 16483.31-74 виникає потреба у використанні пошукових алгоритмів для визначення частоти максимуму резонансної характеристики. Для роботи у такий спосіб необхідно виконати декілька вимірювань в районі передбачуваного максимуму, оцінити результати вимірювань та вибрати серед проведених вимірювань найближчий до максимуму результат. Зна ходження частоти максимуму за амплітудною характеристикою резонансної ланки вимагає високої точності вимірювань амплітуди коливань. При заданій границі допустимої абсолютної похибки вимірювання частоти резонансу допустиму абсолютну похибку вимірювання амплітуди сигналу можна визначити за виразом: DА(f)= Df*(dA/df); (1) або знайти допустиму абсолютну похибку вимірювання частоти резонансу за відомою допус UA Корисна модель належить до деревинознавства та може бути використана для дослідження фізико-механічних властивостей деревини. Відомі генератори квазігармонійних коливань (томсоновскі генератори), що складаються з коливального, контуру та електронного підсилювача [1]. У контурі під впливом випадкових електричних коливань виникають власні коливання струму та напруги. Щоб коливання в контурі не загасали через втрати енергії, необхідно поповнювати її, наприклад, впливаючи на контур зовні пульсуючим струмом з тією же частотою та з певною фазою. Це здійснюється за допомогою підсилювача керованого від контуру. При правильному підборі фази напруги, поданої через ланцюг зворотного зв'язку на вхід підсилювача напруги, пульсації вихідного струму підсилювача будуть поповнювати енергію коливального контуру. Якщо втрати в коливальній системі такого генератора малі (внаслідок високої добротності коливальної системи), то форма електричного коливання буде близькою до синусоїдальної. В томсоновских генераторах, як правило, використовують контури з добротністю від 10 до 250. Якщо поповнення енергії підсилювачем перевершує її втрати в коливальному контурі, то амплітуда початкових коливань, що виникли в контурі, буде рости. Однак, у міру наростання амплітуди коливань, посилення зменшується за рахунок нелінійності і в системі встановлюється стаціонарна амплітуда генерованих коливань. Для зменшення коефіцієнта гармонік застосовують системи автоматичного регулювання підсилення (АРП), які стабілізують амплітуду коливань ще до виникнення значної не лінійності. При потребі стабілізувати частоту коливань застосовують електромеханіч U пружності та зсуву деревини, що полягає в збудженні у зразку з вільними кінцями поздовжніх і поперечних коливань, а модуль пружності та модулі зсуву визначають за резонансними частотами коливань, який відрізняє ться тим, що коливання з частотою резонансу зразка збуджують за допомогою підсилювача, використовуючи в колі генерації резонансні властивості зразка. (19) (21) u200801673 (22) 08.02.2008 (24) 25.09.2008 (46) 25.09.2008, Бюл.№ 18, 2008 р. (72) БОРИСОВ ВІКТОР МИ ХАЙЛОВИЧ, U A (73) НАЦІОНАЛЬНИЙ ЛІСОТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ, U A (57) Генераторний спосіб вимірювання модулів 3 35447 тимою абсолютною похибкою вимірювання амплітуди сигналу Df = DA(f)/(d A/df); (2) де: DA(f) - границя допустимої абсолютної похибки вимірювання амплітуди сигналу; Df - границя допустимої абсолютної похибки вимірювання частоти резонансу; (dA/df) - похідна залежності амплітуди коливань резонансної ланки від частоти. Значення похідної на максимумі функції дорівнює нулю. Наближення до максимуму при сталій похибці визначення частоти зменшує разом з похідною dA/df границю допустимої абсолютної похибки вимірювання амплітуди сигналу до нуля. Якщо використовува ти амплітудний критерій для пошуку резонансної частоти, при кінцевій похибці вимірювання амплітуди біля максимуму виникає зона невизначеності, ширина якої залежить від похибки вольтметра. Вимоги до високої точності вольтметра стають жорсткішими при випробуваннях матеріалів з великими втратами, у яких похідна (dA/df) поволі наближається до нуля, збільшуючи при цьому похибку визначення частоти, відповідно до (2), у ширшому діапазоні частот. Логарифмічний декремент коливань деревини 4 для більшості порід знаходиться в інтервалі від 0,02 до 0,056Нп [2]. В таблицях 1, 2 і 3 приведені відносні значення амплітуди для відповідних резонансних характеристик пораховані за формулою [3]: H(jw)= 1/(1+j2Q(w/w 0-1)); (3) де H(jw) - приведена комплексна частотна характеристика резонансної ланки; j - уявна одиниця; Q - добротність контуру для вказаних значень логарифмічного декременту відповідає інтервалу від 50 до 160; w - частота; w0 - резонансна частота контуру. В таблицях 1 і 3 подані значення для характеристик з резонансом на частоті 3кГц, а в таблиці 2 - з резонансом на 12кГц. У таблицях 1 і 2 наведені значення частотних характеристик ділянки резонансу, а в таблиці 3 - ділянки половинної амплітуди. З наведених в таблицях даних випливає, що для пошуку частоти резонансу вольтметр має мати похибку, меншу за 0,00068%. Для пошуку частоти половинної амплітуди потрібний вольтметр з похибкою, меншою за 0,08%. Необхідність використання приладів високої точності є суттєвим недоліком способу-прототипу. Таблиця 1 лог.декр 0,02 0,056 частота напруга % напруга % 3000 100 100 3000,1 99,99466 99,99932 3000,2 99,97865 99,99727 3000,3 99,95198 99,99386 Таблиця 2 лог.декр 0,02 0,056 частота напруга % напруга % 12000 100 100 12001 99,96665 99,99574 12002 99,86679 99,98395 12003 99,70103 99,96166 Таблиця 3 лог.декр 0,056 частота напруга % 2953 49,9175 для того, ГОСТ 16483.31-74 встановлює обмеження з низу кількості взірців для випробувань деревини лісонасаджень - не менше 35. Для кожного взірця належить знайти три значення резонансні частоти. Якщо припустити, що користуючись при пошуку уявним абсолютно точним вольтметром вдалося б з першого вимірювання попасти на резонансну частоту (з допуском 0,1Гц в діапазоні від 1500 до 3000Гц), то тільки щоб переконатися в цьому потрібно провести вимірювання на частотах більше і менше знайденої на величину допустимої абсолютної похибки по частоті. Для випробувань мінімальної кількості взірців деревини лісонасаджень потрібно провести 105 вимірювань амплітуди коливань і перестроювань частоти генератора з точністю 0,1Гц. В реальних умовах кількість операцій буде в декілька раз більшою, а точність визначення частот резонансу – значно меньшою. Метою корисної моделі є спрощення процеду 2953,1 49,99735 2953,2 50,07741 2953,3 50,15769 ри знаходження резонансної частоти взірця. Поставлена мета досягається відмовою від пошукового способу і використанням взірця та елементів резонансної установки, як еквівалентного коливального контуру, для побудови за допомогою підсилювача і ланки зворотного зв'язку томсонівського генератора, що генерує коливання з частотою резонансу взірця. Добротність еквівалентного електромеханічного контуру відповідає середній добротності контуру томсонівського генератора. електрична природа сигналів на вході електромагніту та ви ході давача вібрацій дозволяє безперешкодно включити в коло генерації підсилювач. У резонансній системі за [1] та [2] вібрацію викликає сила електромагніту. Ця сила пропорційна до квадрату стр уму в котушці електромагніту [4]: F(t)=k*(I0+I m sin 2pft) 2 = = k*+(І02+Іm2 (sin 2pft)2+2*I0*I m*sin 2pft)2 = = k*(Io2 +Im2 + I m2 * cos 4pft + 2*І0*І m*sin 2pft) (4) де: F(t) - сила електромагніту, як функція часу; 5 35447 k - коефіцієнт, що залежить від конструктивних параметрів електромагніту; І0 - еквівалентний струм зміщення, який відповідає початковій намагніченості електромагніту [5]; Im < І0 - амплітуда стр уму в електромагніті; f - частота струму; t - час. Згідно до отриманого виразу (4), на взірець з боку електромагніту діють сила постійної складової k*(I02+Im2), сила другої гармоніки Im2*cos 4pft, та сила першої гармоніки 2*I0*Im*sin 2pft, яка є синфазною до струму в котушці. Зважаючи на відношення струмів Іm < І0 , вважаємо струми першої гармоніки, що більш ніж у два рази перевищують струми другої гармоніки, збудниками коливань взірця. На практиці для завдання сили електромагніту зручно використати підсилювач зі струмовим виходом. Такі підсилювачі використовують від'ємний зворотній зв'язок по струму. Вхідним параметром такого підсилювача є напруга, а вихідним - стр ум. Передаточна характеристика такого підсилювача має вигляд: Івих = k*U вх; (5) де Івих - стр ум ви ходу підсилювача; k - коефіцієнт перетворення підсилювача; Uвх - вхідна напруга підсилювача. Вектор напруги обмотки електромагніту випереджає вектор струму через електромагніт майже на 90 градусів. Зменшення кута випередження є наслідком ненульового опору котушки і втратам електромагнітної енергії на підтримання механічних коливань взірця. В результаті вібрації кінець взірця виконує коливальний рух, припустимо, здовж осі Y: Y(t) = Y0+Ym* sin 2pft; (6) де Y(t) - змінна у часі координата кінця взірця; Y0 - постійна складова координати кінця взірця; Yм - амплітуда коливань кінця взірця; f - часто та коливань; t - час. Внаслідок руху феромагнітних пластинок, що закріплені на кінці взірця, в котушці приймача буде наводитись ЕРС індукції, пропорційна швидкості руху кінця взірця: Uд=- k*dY(t) / dt = k * d (Y0 + Ym* sin 2pft)/dt = = k*YM*sin(2pft+p/2); (7) де: Uд - напруга давача; k - коефіцієнт, що залежить від конструктивних параметрів давача; Y(t), Y0, YM - координати кінця взірця відповідно 6 до (6); f - часто та коливань; t - час. Таким чином, напруга на виході давача випереджає на 90 градусів положення кінця взірця і є синфазною до швидкості його руху. Резонансні коливання виникають при синфазності швидкості руху кінця взірця і сили, що діє на взірець. При такому розташуванні векторів сили електромагніту і швидкості руху кінця взірця вектор напруги давача і струму ви ходу підсилювача є синфазними, як це показано на Фіг.2. Фазова умова виникнення коливань виконується. Зміна полярності включення котушок може бути скомпенована застосуванням інверсного підсилювача. Для виконання амплітудної умови потрібно підібрати коефіцієнт підсилення таким, щоб коливання мали сталу амплітуду. Для цього в томсонівських генераторах використовують підсилювач з автоматичним регулюванням підсилення (АРП). На векторній діаграмі Фіг.2 зображені: Y - вектор положення кінця взірця; V - вектор швидкості кінця взірця; Uд - вектор напруги давача; F - вектор сили електромагніту; Ue - вектор напруги додаткової обмотки електромагніту. На Фіг.3 приведена схема реалізації пропонованого способу. На опорному пристрої 1 закріплено взірець 2, на один кінець якого діє сила вібратора 3, що збуджується вихідним сигналом підсилювача 4. А з другого кінця давач 5 знімає сигнал вібрації, який подають на вхід підсилювача та частотомір 6. Частота, що генерується, відповідає резонансній частоті коливань взірця, і потреба пошуку цієї частоти відпадає. Відпадає також потреба у використанні вольтметра. Джерела інформації: 1. Электроника, энциклопедический словарь, под ред. В.Г. Колесникова, М, Советская энциклопедия, 1991. 2. Боровиков A.M., Уголев Б.И., Справочник по древесине, М., Лесн. пром. 1989 3. Сиберт У.М., Цепи, сигналы, системы: в 2-х частях. Пер. с английского, М., Мир, 1988. 4. Кузмичев О.Е., Законы и формулы физики, Киев, Наук. думка, 1989. 5. Бессонов Л.А., Теоретические основы электротехники, М., Высш. школа, 1973. 7 Комп’ютерна в ерстка А. Крулевський 35447 8 Підписне Тираж 28 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601