Спосіб синтезу кіноформу

Спосіб синтезу кіноформу, який формують за допомогою ЕОМ, у якому розраховують фазову функцію кіноформу, виводять її з ЕОМ і реєструють на фазовому середовищі, при цьому виконують такі операції: 1 - в ЕОМ задають дійсну, невід'ємну функцію об'єкта f(x,y), а також початкові значення фаз j(x, y )= j0 (x, y ) у вигляді випадкового розподілу в 2 Винахід відноситься до області оптики, зокрема, цифрової Фур'є - оптики та голографії, може бути використаний для синтезу (розрахунку та виготовлення) фазових дифракційних оптичних елементів (ФДОЕ) кіноформного типу, які служать для генерації зображень, формування заданого розподілу інтенсивності лазерного випромінювання або розщеплення (складання) лазерних променів в різних оптико-цифрових системах обробки інформації, волоконно-оптичного зв'язку, лазерної обробки матеріалів і т. ін. 3 Теорія кіноформу, методи його розрахунку та виготовлення, основні характеристики та можливі застосування достатньо детально описані в літературі [1-4]. Інтерес спеціалістів до ФДОЕ обумовлений, перш за все, високою дифракційною ефективністю останніх, а також тим, що для виготовлення ФДОЕ можна застосовувати добре відпрацьовані технології мікроелектроніки. Успіхи в розробці та вдосконаленню програмованих просторових модуляторів світла (ПМС) [5], здатних працювати у фазовому режимі та забезпечувати в реальному часі вивід ФДОЕ з ЕОМ і ввід їх в оптичну систему, також сприяють впровадженню ФДОЕ в практику. Винахід спрямований на вирішення проблеми керування просторовим положенням зображення, яке відтворює Фур'є - кіноформ. Необхідність вирішення такої проблеми полягає в наступному. Незалежно від способу і точності розрахунку фазової функції q(u, v ) кіноформу, якість відтвореного зображення, в кінцевому рахунку, залежить від точності відображення мікрорельєфу фази q(u, v ) на фізичному носієві. Очевидно, що ця точність залежить від технічних можливостей реєструючого пристрою та характеристик матеріалу реєстрації, а у випадку програмованого ПМС - від фізикотехнічних параметрів останнього. При синтезі осьового Фур'є - кіноформу, який відтворює зображення в нульовий порядок дифракції, неточність реєстрації фази q(u, v ) призводять до того, що по центру зображення з'являється яскрава світлова пляма, оточена шумами [6, с.636] (див. також Фіг.3в). Позбутися цього ефекту можна єдиним шляхом - змістити зображення, як ціле, вбік від оптичної вісі системи відтворення. Досягається це способом синтезу кіноформу, що відтворює зображення в дифракційний порядок відмінний від нульового. Такий кіноформ називають неосьовим. Відомий спосіб синтезу (І) неосьового кіноформу [7] з відтворенням зображення в дифракційний порядок з компонентами Рх, Ру по осям х, у площини зображень. Визначаються Рх, Ру однотипним чином, тому надалі всі співвідношення будуть записуватись лише для вісі х. Аналіз роботи [7] показує, що лінійне зміщення зображення х0 від оптичної вісі системи відтворення (Фіг.1) в способі І визначається співвідношенням (1) x0 = PxLp де 1æ Li ö Px £ ç1 - ÷ , (2) 2 ç Lp ÷ è ø Li - лінійні розміри зображення по осі х, Lp - лінійні розміри порядку дифракції. Згідно (1), (2), з ростом Li величина х0 зменшується. При стандарLp , для Рх отримуємо межі тних значеннях Li » 2 1 0 £ Px £ . Відповідно, зображення може зміщу4 ватись в інтервалі 86245 4 Lp (3) 4 З точки зору практики, головним недоліком способу І є малий інтервал допустимих зміщень зображення, а також його залежність від розмірів зображення. До позитивних якостей способу слід віднести те, що при переході від осьового до неосьового варіанту синтезу, загальна кількість дискретних елементів кіноформу залишається незмінною. Відомий також спосіб синтезу (II) неосьового кіноформу [8] з можливістю відтворення зображення в порядок Рх, який може змінюватися в межах 0 £ Px £ 1 при тих же, що і в способі І, обмеженнях на Li. Спосіб II забезпечує широкий інтервал зміщень х0 æ 0 £ x0 £ Lp ö , незалежний від ç ÷ è ø розмірів зображення, але досягається це за рахунок збільшення в К разів загальної кількості дискретних елементів, необхідних для реєстрації кіноформу (на практиці 2 £ К £ 8 ). Як розрахунок, так і реєстрація таких кіноформів (наприклад, методами фото або електронної літографії) достатньо складні [8]. Використання ж для їх відображення програмованих ПМС (загальна кількість елементів - пікселів яких становить ~103´103) стає проблематичним вже при розмірності кіноформу 256´256 і К>4. Спосіб, що пропонується, є спосіб синтезу неосьового кіноформу, який забезпечує значно більший інтервал допустимих зміщень відтвореного зображення порівняно зі способом І, зберігаючи при цьому основну перевагу способу І - незмінність загальної кількості дискретних елементів кіноформу при переході від осьового до неосьового варіантів синтезу. В якості прототипу вибраний спосіб синтезу кіноформу [4], який формують в ЕОМ, виводять з ЕОМ і реєструють на фазовому середовищі, при цьому виконують такі операції: а) в ЕОМ задають дійсну, невід'ємну функцію об'єкта f(x,y), а також початкові значення фаз j(x, y)=j0(x, y) у вигляді випадкового розподілу в інтервалі (0,2p) та коефіцієнтів a(x, y)=a 0(x, y) у вигляді детермінованої або випадкової функції в діапазоні (0,1); б) визначають поле F(u,v)=|F(u,v)|ехр[іq(u,v)] в площині дифракції шляхом інтегрального перетворення Фур'є функції a(x,y)f(x,y)ехр[іj(х,у)]; в) для поля F(u,v) модуль амплітуди |F(u,v)| замінюють на константу, яка дорівнює одиниці, залишаючи незмінною фазу q(u,v); г) визначають новий хвильовий фронт g(x,y)=|g(x,y)|ехр[іj(х,у)] в площині об'єкту шляхом оберненого інтегрального перетворення Фур'є функції exp[iq(u,v)]; д) визначають відхилення |g(x,y)| від f(x,y) за середньоквадратичним критерієм; e) визначають коефіцієнти a(x,y) за формулою a(x, y ) = a0П(i = 1, k - 1)ai (x, y ) , (4) де k - кількість ітерацій (к>1), 0 £ x0 £ 5 ( 86245 ) ai (x, y ) = f (x, y ) / gi (x, y ) + E , gi(x,y) - поле в площині об'єкту на і-й ітерації, Е~10-10 - малий параметр, який виключає ситуацію ділення на нуль у формулі для a i; є) для функції g(x,y) модуль |g(x,y)| замінюють на a(x,y)f(x,y) з новими значеннями a(x,y) при збереженні незмінною фази j (x,y); ж) операції б, в, г, д, е, є повторяють доти, доки відхилення |g(x,y)| від f(x,y) зменшиться до мінімального або наперед заданого рівня; з) розрахований кіноформ у вигляді функції q(x,y) виводять з ЕОМ і з допомогою реєструючого пристрою записують на фазовому реєструючому середовищі. Щоб, отриманий таким чином, кіноформ зробити неосьовим, потрібно внести в нього просторову несучу частоту (ПНЧ). Для цього, ми пропонуємо доповнити спосіб-прототип новою операцією, яка вводиться після операції "ж" - до отриманого фазового розподілу q(u,v) добавляти лінійну фазу 2px0u. Відповідно зміниться операція "з" - на реєстрацію замість q(u,v) буде подаватися розподіл qoff (u, v ) = q(u, v ) + 2px 0u . Якщо тепер кіноформ qoff помістити в оптичну Фур'є - схему (Фіг.1), то він відтворить зображення goff (x, y ) = F -1{exp [iq (u, v ) + 2px0u]} = g(x, y) Ä d(x - x0 , y ) = g(x - x 0, y ) , де goff - неосьове зображення, F-1 - оператор оберненого перетворення Фур'є, g - осьове зображення, d - дельта-функція, знак Ä означає згортку. Як можна бачити з (5), goff є не що інше, як осьове зображення g, зміщене по осі х на величину х0. Значення х0 (а також порядку Рх), в даному випадку, на відміну від способу І, не залежить від співвідношення і в принципі може бути довільним. Проте модельні (в ЕОМ) та оптичні експерименти, виконані нами, показали, що найкращі результати Lp дає вибір х0 в межах 0 £ x 0 £ , що відповідає 2 1 0 £ Px £ . 2 Таким чином, запропонований спосіб, на відміну від способу-прототипу, дає змогу керувати просторовим положенням зображення, відтворюваного кіноформом. При цьому, зображення може Lp зміщуватись в інтервалі 0 £ x 0 £ , який, як міні2 мум, в два рази перевищує аналогічний інтервал способу - аналогу І (див. (3)). Винахід пояснюють ілюстрації: Фіг.1. Оптична Фур'є - схема. Фіг.2. Оптико-цифрова Фур'є-система: Mr, Fr, k, D, Bs - відбиваюче дзеркало, ромб Френеля, коліматор, діафрагма, розподільний кубик; SLM, A, CCD, РС1, РС2, - відбиваючий ПМС, аналізатор, CCD - камера, ЕОМ, керуюча ПМС, ЕОМ, керуюча CCD - камерою. Фіг.3. Тест-об'єкт (а), фрагмент Фур'єкіноформу (збільшено в 40 разів) (б) та зображення, відтворені неосьовими кіноформами в дифракційні порядки Рх=0 (в), Рх=1/4 (г), Рх=1/2 (д). 6 (5) Приклад. Запропонованим способом синтезували неосьові Фур'є-кіноформи з розмірністю 600´600 елементів для об'єкту, приведеного на Фіг.3а. Розрахунок, вивід з ЕОМ та ввід кіноформів в оптичну систему здійснювався в оптикоцифровій системі, показаній на Фіг.2. Кіноформи подавались на програмований ПМС типу LC R2500, реєстрація зображень провадилась CCDкамерою. На Фіг.3 - результати експериментів, які підтверджують ефективність способу. Джерела інформації: 1. Методы компьютерной оптики (ред. В.А. Сойфер), Москва, Физматлит, 2003. 2. V. Soifer, V. Kotlyar, L. Doskolovich. Iterative Methods for Diffractive Optical Elements Computation, Taylor & Francis, 1997. 3. В.П. Коронкевич и др. "Киноформные элементы: методы расчета, технология изготовления, практическое применение", Автометрия, 1985, №1, с.4-25. 4. А.В. Кузьменко "Спосіб синтезу кіноформа", Патент №65295 UA, Бюл.1 від 16.01.2006 (прототип). 5. G. Wernicke, S. Krager et al. Application of Liquid Crystal Display Spatial Light Modulator System as Dynamic Diffractive Element and in Optical Image Processing. J. Opt. Commun. 25 (2004) 4, 141-148. 6. Р.Кольер, К. Беркхарт, Л. Лин. Оптическая голография. Москва, Мир, 1973. 7. F. Wyrowski "Diffractive optical elements: iterative calculation of quantized, blazed phase structures", JOSA A7, 961-969 (1990). 8. J. Turunen, J. Fagerholm, and A. Vasara "Detour-phase kinoform interconnects: the concept and fabrication consideration", JOSA A7, 1202-1208 (1990). 7 Комп’ютерна верстка М. Ломалова 86245 8 Підписне Тираж 28 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601