Спосіб синтезу кіноформа

Спосіб синтезу кіноформа, який отримують в ЕОМ у вигляді функції (u, v ), виводять з ЕОМ і записують на фазовому середовищі за допомогою реєструючого пристрою, при цьому виконують такі операції: а) в ЕОМ задають дійсну, невід'ємну функцію об'єкта та початкові значення фаз f ( x, y ) Винахід відноситься до області оптики, зокрема, когерентної та фур'є-оптики, цифрової голографії і може бути використаний для синтезу просторових фільтрів, елементів систем голографічної пам'яті, оптичних захисних елементів, в лазерних технологіях і т. ін. Винахід спрямований на вирішення проблеми мінімізації шумів зображення, яке відтворюється кіноформом. Кіноформ [1] є фазова дифракційна структура, що генерується комп'ютером, яка, будучи зареєстрованою на фізичному носієві, при освітленні її плоским хвильовим фронтом когерентного випромінювання, відтворює в площині дифракції Френе 3 65295 4 ля або Фур'є зображення заданого об'єкту у вигляв площині дифракції здійснюючи інтегральне педі розподілу інтенсивності поля. В ідеалі кіноформ ретворення Френеля або Фурье функції повинен містити всю інформацію про об'єкт у своf(x,y)expφ(p(x,y); єму фазовому розподілі і мати амплітудне пропусв) для поля F(u,v) модуль F(u,v) замінюють кання рівне одиниці. на константу, яка дорівнює одиниці, залишаючи Відомі способи синтезу кіноформа, основані незмінною фазу (u,v); на так званих "error-reduction" та "input-output" алг) визначають новий хвильовий фронт горитмах [2-5]. Відомі також модифікації вказаних g(x,y)= g(x,y) expiφ(x,y) в площині об'єкту здійсалгоритмів, що використовуються з тією ж метою нюючи інтегральне перетворення Френеля або [6,7]. Слід відмітити, що вказані алгоритми застоФурье функції expi (u,v); совуються для вирішення більш широкого кола д) визначають відхилення g(x,y) від f(х,у) по задач, пов'язаних з так званою "фазовою проблесередньоквадратичному критерію; мою", проте тут вони розглядаються виключно як є) для поля g(x,y) модуль g(x,y) замінюють алгоритми синтезу кіноформа. на f(х,у) залишаючи незмінною фазу φ(х,у); Існують два типи шумів зображення, яке відтж) операції б,в,г,д,є повторюють до тих пір, доворює кіноформ: ки відхилення g(x,y) від f(х,у) в площині об'єкту 1. Шуми, обумовлені фізико-технічними обме(п.5) зменшиться до мінімального або наперед женнями при реєстрації кіноформа на фазовому заданого рівня; середовищі (неідеальна реєстрація). з) розрахований кіноформ у вигляді функції 2. Шуми, що виникають за рахунок наближено(u,v) виводять з ЕОМ та з допомогою реєструюго способу синтезу кіноформної структури в ЕОМ. чого пристрою записують на фазовому середовиВсі існуючі способи синтезу кіноформа є наближещі. ними, тому шуми даного типу присутні завжди. їх При відтворенні зображення об'єкта (Фіг.2) по неможливо усунути фізико-технічними методами інтенсивності g(x,y) 2 =g(x,y)g*(x,y), вид функції на етапі реєстрації кіноформу або відтворення фази φ (х,у) стає несуттєвим, а рівень шумів в зозображення, можливо лише мінімізувати шляхом браженні буде тим меншим, чим краще виконана удосконалення самого способу синтезу. Спосіб умова постійності амплітуди F(u,v) =const в ресинтезу кіноформа, що пропонується, спрямовазультаті розрахунків. ний на зменшення шумів саме цього, другого типу. Із робіт [3,4], а також наших експериментів В якості прототипу вибрано спосіб синтезу слідує, що при синтезі за способом-прототипом об'єктно-залежного розсіювача [2], який одночасно фур'є-кіноформів складних бінарних або напівтоє також способом синтезу кіноформу. Пояснимо нових об'єктів, при стандартному числі ітерацій сказане. В силу специфіки практичної реалізації 30 50, не вдається досягти дисперсії ( А) та розспособу-прототипу (обов'язково використовується маху амплітуди ( Аmах) відтвореного зображення в ЕОМ), в одних випадках він виступає як спосіб середньому менших, ніж σΑ 5 10-3, Аmах 5 10-1. плюс пристрій для здійснення способу плюс застоСинтез кіноформу при більшому числі ітерацій, як сування цього пристрою, в других - як спосіб плюс правило, не покращує статистичні характеристики застосування цього способу. Так, наприклад, при зображення, σΑ та Аmах залишаються практично використанні прототипу для вирівнювання амплінезмінними. Спостерігається відомий ефект стагтуди поля в площині дифракції з метою його оптинації "error-reduction" алгоритму. ко-голографічної реєстрації, синтезований (спосоЗастосування для синтезу кіноформу inputбом) розсіювач виводиться з ЕОМ на фізичний output способу [5] не покращує ситуацію, лише в носій (одержуємо пристрій) і потім накладається окремих випадках оптимізація його "input-output" на фізичний об'єкт (застосування пристрою), який або "output-output" версій дозволяє досягти півтоосвітлюється плоским хвильовим фронтом. Світло ра-дворазового покращення по σΑ. Такого ж покдифрагує на системі об'єкт + розсіювач і у вибраращення, але для більш широкого класу об'єктів, ній площині дифракції реєструється (шляхом доможна досягти синтезуючи кіноформ модифіковадавання опорного пучка) фізична голограма. У ним "input-output" способом [6]. Найкращі в цьому випадку ж кіноформної реєстрації дифрагованого плані (в декілька разів) результати дає спосіб, поля, розсіювач синтезується (способом) і існує (як описаний в [7]. Проте, для ряду застосувань кіноі об'єкт) тільки в ЕОМ на стадії розрахунку цього форму (наприклад, при використанні його в якості поля (застосування способу), а з ЕОМ на фізичний елементу голографічного ПЗП, в системах лазерносій виводиться фазовий розподіл даного поля ної мікрозварки виробів електронної техніки та ін.) (кіноформ). Проте, як в одному, так і в іншому виякість відтвореного зображення з характеристикападку суть справи полягає в ітераційній процедурі адаптації під об'єкт, заданого в ЕОМ, стартового ми σΑ≳10-3, Аmах≳10-1 є незадовільною. розсіювача таким чином, щоб забезпечити необМетою винаходу є мінімізація шумів зобрахідні характеристики дифрагованого поля (див. з ження, відтворюванного кіноформом. цього приводу також [3]). Мета досягається за рахунок введення нової Одержання кіноформу за способом - прототиоперації в процес синтезу кіноформа (Фіг.1), яка пом передбачає наступні операції (Фіг.1): полягає в тому, що, в процесі ітерацій, функція а) в ЕОМ задають у дискретному вигляді дійсоб'єкту f[х,у) домножується на коефіцієнти, визнану, невід'ємну функцію об'єкта f(x,y) та початковий чені за рекурентною формулою розподіл фаз φ (х,у) = φо(х,у) у вигляді випадкового (1) (х,у)= oП(і=1,к-1) і(х,у) розподілу в інтервалі (0,2 ); де k - кількість ітерацій (к>1), б) визначають поле F(u,v) = F(u,v) expi (u,v) 5 65295 6 Порівняльний аналіз шумових (статистичних) і(x,y) = f(x,y)/( gi(x,y) +E), характеристик відтворених зображень об'єктів підgi(x,y) - поле у площині объекту на і-ій ітерації, тверджує ефективність пропонованого способу і Ε 10-10 - малий параметр, який виключає сийого переваги перед відомими. Для бінарних об'єтуацію ділення на нуль у формулі для і(x,y). ктів ці переваги виявляються досить суттєвими. З урахуванням видозміни обробки інформації Якщо, як уже згадувалось, синтез кіноформів бінав об'єктній площині, процес синтезу кіноформу рних об'єктів відомими способами (включаючи буде описуватись слідуючим чином (Фіг.3): спосіб-прототип) дає дисперсію і розмах амплітуди а) в ЕОМ задають дійсну, невід'ємну функцію в зображенні σΑ≳10-3, Аmах≳10-1, то пропонований об'єкта f(x,y), а також початкові значення фаз φ спосіб дозволяє (при тому ж числі ітерацій) змен(х,у) = φо(х,у) у вигляді випадкового розподілу в шити ці величини до значень σΑ 5 10-5, Amax 5 10інтервалі (0,2 ) та коефіцієнтів (х,у) = o(x,y) у 3 , тобто, як мінімум, на два порядки. Відповідно вигляді детермінованої або випадкової функції в зростає і якість відтворених зображень. діапазоні (0,1); Для напівтонових об'єктів, при наявності в них б) визначають поле F(u,v) = F(u,v) expi (u,v) значних за розміром фрагментів з малими (близьв площині дифракції шляхом інтегрального переткими до нуля) значеннями амплітуд, розрахунок ворення Френеля або Фур'є функції кіноформа пропонованим способом дає виграш по (х,у)f(х,у)ехріφ(х,у); σА в середньому на порядок, при відсутності ж в) для поля F(u,v) модуль амплітуди F(u,v) таких фрагментів результати аналогічні бінарному замінюють на константу, яка дорівнює одиниці, випадку. залишаючи незмінною фазу (u,ν); Пояснюють винахід ілюстрації: г) визначають новий хвильовий фронт g(x,y) = Фіг.1. Схема процесу синтезу кіноформа за g(x,y) ехріφ(х,у) в площині об'єкту шляхом звороспособом-прототипом. тнього інтегрального перетворення Френеля або Фіг.2. Оптичний аналог схеми відтворення зоФур'є функції expi (u,v); браження. д) визначають відхилення g(x,y) від f(x,y) за Фіг.3. Схема процесу синтезу кіноформа просередньоквадратичним критерієм; понованим способом. є) визначають коефіцієнти (х,у) за формулою Фіг.4. Оптичний аналог процесу формування (1); кіноформа пропонованим способом (аналог спож) для функції g(x,y) модуль g(x,y) замінюсобу-прототипу одержимо, якщо прибрати Ають на (х,у)f(х,у) при збереженні незмінною фази фільтр). φ (х,у); Фіг.5. Ідеальні об'єкти: а) бінарна структура; б) з) операції б,в,г,д,є,ж повторяють доти, доки структура зі змінною амплітудою. відхилення g(x,y) від f(x,y) зменшиться до мініФіг.6. Відтворені зображення об'єктів при синмального або наперед заданого рівня; тезі кіноформу за способом-прототипом. і) розрахований кіноформ у вигляді функції Фіг.7. Відтворені зображення об'єктів при син(u,v)) виводять із ЕОМ та з допомогою реєструютезі кіноформу пропонованим способом. чого пристрою записують на фазовому реєструюФіг.8. Вигляд об'єктно-залежного Α-фільтра чому середовищі. для об'єктів, приведених на Фіг.5. Формальним відмінностям операцій пропоноФіг.9. Залежність дисперсії амплітуди зобраваного способу від способу-прототипу можна дати ження від номера ітерації для різних способів синчітку фізичну інтерпретацію: якщо в способітезу. прототипі вирівнювання амплітуд у площині дифФіг.10. Залежність розмаху амплітуди зобраракції здійснюється за допомогою єдиного об'єктження від номера ітерації. но-залежного фазового фільтру φ(х,у) (Ф-фільтр), Фіг.11. Видозмінений напівтоновий об'єкт. то в пропонованому способі таких об'єктноФіг.12. Відтворене зображення видозміненого залежних фільтрів є два - фазовий φ(х,у) та амплінапівтонового об'єкта. тудний фільтр (х,у) (Α-фільтр) (Фіг.4). Оптимізація Фіг.13. Залежність дисперсії амплітуди зобрав процесі ітерацій, замість одного, двох фільтрів ження (Фіг.12) від номера ітерації. розширює можливості методу. Чисельно це вираФіг.14,15. Відтворені зображення. жається в прискоренні процесу збіжності ітерацій На всіх графіках криві 1 характеризують прота підвищенні точності одержуваних рішень. Як понований спосіб, криві 2 - спосіб-прототип, криві 3 результат, суттєво знижується рівень шумів відт- input-output спосіб. вореного зображення. Аналогічно способуПриклад. Моделювали в ЕОМ процес синтезу прототипу, в разі оптико-голографічної реєстрації фур'є-кіноформів та відтворення зображень на дифрагованого поля Α,Φ-фільтри окремо виводять сітці 64*64 для об'єктів, показаних на Фіг.5. Слід із ЕОМ на фізичні носії, а при кіноформній реєствідмітити, що моделювання процесу відтворення рації обидва фільтри необхідні і існують лише на зображень в ЕОМ дозволяє "в чистому вигляді" стадії розрахунку кіноформа в ЕОМ. отримати числові оцінки для тих шумів зображенБули виконані модельні експерименти на ЕОМ ня, які залежать виключно від самого способу синпо синтезу кіноформів пропонованим способом, тезу кіноформу. При цьому відсутня "фізикоспособом-прототипом, а також input-output спосотехнічна" складова шумів, яка з'являється у випадбом в його різноманітних модифікаціях. Эксперику реєстрації кіноформу на фізичному середовищі менти проводились з бінарними та напівтоновими (за рахунок неточностей реєструючого пристрою, об'єктами різної розмірності та ступеню складносвпливу передаточної характеристики середовища, ті. ефектів квантування і т.ін.) та подальшому відтво 7 65295 8 ренні зображення в оптичній системі. Фіг.9,13), має місце в способі-прототипі. В останДисперсія і розмах визначались за формуланьому, після 20-30 ітерацій, величина σА стає ми: майже незмінною, тоді як в пропонованому способі 2 зі збільшенням числа ітерацій вона продовжує 1/ A n, m gnm fnm , A зменшуватись. Наприклад, кіноформи для об'єктів Фіг.5а,11, розраховані до 100-а ітерацій, відтвоAmax 1/ A g max g min , рюють зображення в яких σА зменшилась (порівде: няно з розрахованою до 50-ти ітерацій) іще на два fnm, gnm - амплітуди функцій об'єкта та його порядки - для бінарного об'єкта, та на один порязображення; док - для напівтонового. Відповідно покращилась і Α = Σ(n,m) fnm - сума амплітуд функції об'єкта; якість цих зображень (Фіг.14,15). A = (1/S) (n,m) gnm - середня амплітуда в Экспериментально перевірена також критичзображенні; ність алгоритму способу відносно значення параn, m S, S - область точок існування об'єкта в метра Е. Змінюючи Ε в межах 10-6 10-22, при числі ітерацій 50 та 100, знаходили відхилення (в проплощині х,у; центах) σА (Е) від σА (Е10), одержаної для Е=10-10, g max, g min - максимальне та мінімальне по формулі значення амплітуди зображення; = 100% (σА (Е) - σА (Е10)) / σА (Е10). = (Σ fnm)/(Σ gnm) - масштабний коефіцієнт Відхилення становило (0,05-0,002) %. Таким (n, m S). чином, вибір значення Ε у вказаних межах практиВідтворення зображень виконувалось для кічно не впливає на точність розрахунку кіноформа і ноформів, синтезованих за 50 та 100 ітерацій. в той же час виключає можливість виникнення На Фіг.6-10 - результати, одержані для 50-ти ситуації ділення на нуль у формулі (1). ітерацій. Із Фіг.9(а) та числових даних слідує, що Джерела інформації: для бінарного об'єкта пропонований спосіб дає в 1. Р. Кольер, К. Беркхарт, Л. Лин. Оптическая 110 разів меншу σА - дисперсію амплітуди в зоголография. Мир, Μ., 1973 браженні, ніж спосіб-прототип, і в 8.5 разів менший 2. US Patent 3,619,022 MKB6 G02b 5/00 27/00 ΔΑmax - розмах цієї амплітуди (Фіг.10). Для напівто9Nov. 1971 нового об'єкту σА зменшилась в 6.7 раза (Фіг.9(б)). P.M. Hirsch, J.A. Jordan, L.B. Lezem "Method of Фігури 6,7 дають можливість спостерігати значне making an object-dependent diffuser". підвищення якості зображення при переході до 3. N.C. Gallagher, В. Liu "Method for computing нового способу синтезу. kinoform that reduces image reconstruction error". Як можна бачити із Фіг.7(б), шуми зображення Appl. Opt., v.12,2328-2335 (1973). напівтонового об'єкту концентруються, головним 4. R.W. Gerchberg, W.O.Saxton "A practical чином, в тих місцях де амплітуда об'єкту близька algorithm for the determination of phase from image до загального рівня шуму. Тому, незважаючи на and diffraction plane picture". Optik, v.35,237-246 високу якість більшої частини зображення, сумар(1972). не покращення по σА одержали меншим, ніж в бі5. J.R. Fienup "Iterative method applied to image нарному випадку. Дещо змінивши функцію f(x,y) reconstruction and to computer-generated напівтонового об'єкта (додавши до неї константу) holograms". Opt. Eng., v. 19,297-305 (1980). (Фіг.11), розрахувавши відповідні кіноформи (для 6. M.-P. Chang, O.K. Ersoy "The modified inputтих же 50-ти ітерацій), отримали для відтворених output algorithm for the synthesis of computerзображень відношення (див. також Фіг.12,13): generated holograms". Optik, v. 95, 155-160 (1994). (σА - спосіб-прототип / σА - пропонований спо7. Патент України №48880А, Бюл. №8 (2002). сіб) =78 раз, тобто покращення по дисперсії наО.В. Кузьменко, В.О. Комаров, П.В.Єжов "Спосіб ближене до бінарного випадку. визначення фази за даними про амплітуду". Важливо відмітити, що в пропонованому способі практично не виникає проблеми стагнації алгоритму, яка, як відомо [3,4] (див. також графіки на 9 65295 10 11 65295 12 13 Комп’ютерна верстка Л. Купенко 65295 Підписне 14 Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601