Зубчаста передача

Зубчаста передача, яка містить шестерні і колеса з розташованими на них евольвентними зубами, що знаходяться між собою в зачепленні, яка відрізняється тим, що шестірня і колесо виконані з трьох вінців з довжиною кожного з них bm =(bw - 2с)/3, віддалених один від одного двома кільцевими канавками шириною с = 5...8 мм і глибиною t = (1,2...1,4)h, причому другі і треті вінці шестірні і колеса повернуті в ободовому напрямку відносно перших вінців шестірні і колеса на кути відповідно j21 , j31 і j22 = j21 / u , j32 = j31 / u , крім того, твірні бокових поверхонь зубців вінців шестірні є криволінійними з радіусом кривизни 2 3 29612 4 Недоліком вказаної зубчастої передачі являперерізах; r1а, r1с, r1e - радіуси кривизни бокових ється зниження вигинаючої міцності зубів, обумовпрофілів зубців першого, другого і третього венців лене збільшенням висоти зубів з h=2,25m до шестерні в точках контакту з зубцями відповідних h=2,5m. венців колеса. Задача корисної моделі - суттєве підвищення Порівняння технічного рішення, що заявляєтьнавантажувальної здатності передачі по контактся не тільки з найближчим аналогом, але й з інним напруженням, зниження вібрації і шуму. шими технічними рішеннями, не виявило в них Для рішення задачі в зубчастій передачі, яка ознак, що відрізняють технічне рішення, що заявскладається з шестерні і колеса з розташованими ляється від найближчого аналога. на них евольвентними зубами, шестерня і колесо На Фіг.1 зображена трьохвенцова одноступінвиконані з трьох венців з довжиною кожного з них чата зубчаста передача, на Фіг.2 і 3 - розрахункові bm =(bw-2с)/3, віддалених один від одного двома моделі контакту спряженої пари зубів до навантакільцевими канавками шириною с=5...8мм і глибиження і після навантаження в площинах zOx і zOy, ною t=(1,2...1,4)h, причому другі і треті венці шеса на Фіг.4 - розрахункова схема зачеплення зубів. терні і колеса в окружному напрямку відносно пеУ відповідності з Фіг.1-4 маємо наступні познарших венців шестерні і колеса на кути відповідно чення: w1, w2 - кутові швидкості шестерні і колеса; j21, j31 і j22=j31/u, j32=j31/u, крім того, твірні бокос - ширина кільцевої канавки; bm - довжина зубів вих поверхонь зубців венців шестерні є криволікожного з венців; bw - ширина шестерні (колеса); t 2 глибина кільцевої канавки; r1, r2 - радіуси кривизнійними з радіусом кривизни R = bm 8DS , при ни бокових профілів евольвентних зубів в полюсі цьому вирази кутів j21, j31 і радіусів r1а, r1с, r1e, що зачеплення; R - радіус кривизни твірних бокових входять в них aw і робочої довжини лінії зачепленповерхонь зубів венців шестерні; DS - параметр ня аb знаходяться по формулам: криволінійності твірних поверхонь зубів шестерні в 2 rb1 + r1ar1c торцевих перерізах; b0, bk - мала і велика піввісі j21 = arccos ; еліптичної площадки контакту; W max - максимальна 2 2 2 2 (rb1 + r1a )(rb1 + r1c ) величина контактної деформації спряженої пари 2 зубів; S1(b0), S2(b0), S(b0) - пружні переміщення rb1 + r1ar1e j31 = arccos ; відповідно зуба шестерні, зуба колеса і сумарні 2 2 2 2 (rb1 + r1a )(rb1 + r1e ) переміщення вказаних зубів; r1а, r1с, r1e - радіуси кривизни бокових профілів зубців першого, другого aw=0.5m(z1+z2)sinaw; і третього венців шестерні в точках контакту а, с, e 2 2 2 2 ab = ra1 - rb1 + ra2 - rb2 - a w sin a w ; з зубцями відповідних венців колеса; АВ - теоретична довжина лінії зачеплення; ab - робоча дов2 2 r1a = a w sin a w - ra2 - rb2 ; жина лінії зачеплення; aw - кут зачеплення; j21, j22 і j31, j32 - кути повороту других і третіх венців шесr1c=r1a+ab/3; r1c=r1a+2ab/3; терні і колеса відносно перших венців шестерні і де bw - ширина шестерні (колеса); h=2,25m колеса; Р - полюс зачеплення; О1, O2 - центри висота зубців; m - модуль зачеплення; aw - кут заобертання осей шестерні і колеса; r1, r2; rb1; rb2; ra1; чеплення; z1, z2 - число зубців шестерні і колеса; ra2 - радіуси ділильних окружностей і окружностей ra1=0.5m(z1+2), ra2=0.5m(z2+2) - радіуси окружносвпадин і виступів зубів шестерні і колеса; aw - між тей вершин зубів шестерні і колеса; rb1=0.5mz1 осьова відстань. cosaw, rb2=0.5mz2 cosaw - радіуси основний окружЗубчаста передача складається з шестерні, ностей шестерні і колеса; U=z2/z1 - передаточне що має середній 1, лівий 2 і правий 3 венці з розвідношення; DS=0,005...0,01мм - параметр кривизташованими на них евольвент ними зубами 4, а ни твірних бокових поверхонь зубців шестерні в також колеса з розміщеними на них евольвентниторцевих перерізах. ми зубами 4, а також колеса з розміщеними на Зіставлюваний аналіз з прототипом показує, ньому середнім 5, лівим 6 і правим 7 венцями з що запропонована зубчаста передача відрізняєтьевольвентними зубами 8. ся тим, що шестерня і колесо виконані з трьох веВенці шестерні і колеса відділені один від однців з довжиною кожного з них bm =(bw-2с)/3, окреного двома кільцевими канавками 9. Ліві і праві мих один від одного двома кільцевими канавками венці шестерні і колеса з'єднані з середніми веншириною с=5...8мм і глибиною t=(1,2...1,4)h, прицями 1 і 5 за допомогою натягу і штифтів 10. чому другі і треті венці шестерні і колеса повернуті Твірні 11 бокових поверхонь зубів 4 шестерні в окружному напрямку відносно перших венців представляють собою дуги окружності, окреслені шестерні і колеса на кути відповідно j21, j31 і радіусом R. Твірні 12 бокових поверхонь зубів 8 j22=j21/u, j32=j31/u, крім того, твірні бокових зубів колеса являються прямолінійними. Лінії 13 і 14 венців шестерні являються криволінійними з радіспівпадають з осями обертання шестерні і колеса. 2 усом кривизни R = bm 8DS , при цьому вирази куДля забезпечення натягу при зборці венців ліві і праві венці шестерні і колеса нагрівають до темтів j21, j31 і радіусів r1а, r1с, r1e, що входять в них, ператури 220...260°С, а потім по циліндричним між осьової відстані аw і робочої довжини лінії заповерхням здійснюють їх монтаж з середніми венчеплення ab знаходяться за приведеними формуцями шестерні і колеса. Перед зборкою вказаних лами, де bw - ширина шестерні (колеса); h=2,25m венців циліндричні посадочні поверхні середніх висота зубців; m - модуль зачеплення; венців покриваються тонким шаром міді. DS=0,005...0,015мм - параметр кривизни твірних З двох зачеплених між собою зубчастих коліс бокових поверхонь зубців шестерні в торцевих за допомогою зубів криволінійні твірні бокових по 5 29612 6 верхонь зубів доцільно виконувати на колесі з Варто також відмітити, що наявність кільцевих меншим числом зубів, тобто на шестерні, що зниканавок в зубчастих колесах призводить до більш жує затрати на виготовлення і зменшує час на теінтенсивного охолодження зубів і ефективному хнологічний процес. відводу тепла з зони їх контакту. Зубчаста передача працює наступним чином. Розглянемо вивід залежностей кутів j21, j31. З При роботі двигуна, приєднаного через вал до цією метою, виходячи з теореми косинусів на шестерні, яка складається з трьох венців, віддалеФіг.4, запишемо: них один від одного двома кільцевими канавками, (O a)2 + (O1c )2 - (ac )2 j21 = arccos 1 ; (1) вказана шестерня характеризується кутовою шви2(O1a )(O1c ) дкістю w1. Евольвентні зубці, розташовані на венцях шестерні діють на аналогічні зубці венців зуб(O a )2 + (O1e )2 - (ae )2 j31 = arccos 1 ; (2) частого колеса, у зв'язку з чим воно приймає 2(O1a )(O1c ) кутову швидкість w2. де Внаслідок повороту другого і третього венців шестерні відносно першого венця шестерні, а таO1a = (O1A )2 + ( Aa)2 ; кож другого і третього венців колеса відносно першого венця колеса на кути відповідно j21, j31 і O1c = (O1A )2 + ( Ac )2 ; j31, j32 в зачепленні при роботі передачі приймають участь одночасно три спряженні пари зубців. O1e = (O1A )2 + ( Ae)2 ; При цьому зубці перших венців шестерні і колеса Ac=Aa+ab/3; будуть контактувати в точці а, зубці других венців Ae=Aa+2ab/3: Aa=AB-Ba; шестерні і колеса - в точці с, а зубці третіх венців AB=awsinaw; шестерні і колеса - в точці е. 2 2 Кути повороту j21, j31 другого і третього венців Ba = ra2 - rb2 ; шестерні відносно першого венця шестерні визна2 2 Aa = a w sin a w - ra2 - rb2 ; чені з урахуванням того, що ас=се=ер=ab/3. Сказане в рівній степені відноситься і до кутів aw = 0.5m( z1 + z2 ) sin a w j22=j21/u, j32=j31/u, які характеризують поворот В результаті підстановки приведених співвіддругого і третього венців колеса в окружному наношень у вирази (1), (2) і відповідних перетворень прямку відносно першого венця колеса. знайдемо залежності вказаних кутів в кінцевому Вказане розташування венців шестерні і колевигляді: са приводить до того, що в зачепленні приймають 2 участь, як уже зазначалось, три спряженні пари rb1 + r1ar1c j21 = arccos (3) зубів, у зв'язку з чим розглядувана зубчаста пере2 2 2 2 (rb1 + r1a )(rb1 + r1c ) дача являється передачею з трипарним зачепленням зубів. При цьому на спряженні пари зубів кож2 rb1 + r1ar1e ного з венців діє лиш третя, частина нормальної j31 = arccos (4) 2 2 2 2 сили, що передається Fn, тобто Fn/3, при умові (rb1 + r1a )(rb1 + r1e ) абсолютно точного виготовлення зубчастих коліс. 2 2 В дійсності, враховуючи похибку кутів повороде r1a = a w sin a w - rb1 - rb2 ; r1c = r1a + ab / 3 ; ту венців відносно один одного в окружному наr1e = r1a + 2ab / 3 - радіуси кривизни бічних профіпрямку і неоднакову жорсткість зачеплення, варто лів зубів венців шестерні в точках а, с, e; виходити не з Fn/3, а з кFn/3, де к=1,04...1,1 - коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження 2 2 2 2 ab = ra1 - rb1 + ra2 - rb2 - a w sin a w - робоча між вказаними спряженими парами зубів. довжина лінії зачеплення. Таким чином, в зубчастій передачі, що розгляЗ урахуванням залежностей (3) і (4) знайдені дається при одночасному положенні в зачепленні вирази кутів трьох спряжених пар зубів при визначенніконтактj22=j21/u, j32=j31/u, причому при U=1 маємо них напружень і напружень вигину варто виходити j22=j21 і j32=j31. з величини сили кFn/3. При відсутності навантаження початковий конДля визначення максимальних контактних натакт зубів в точках а, с, е являється точковим внапружень smax в полюсі зачеплення (в точці р) при слідок наявності криволінійних твірних бічних покоефіцієнтах Пуассона n1=n2-n=0,3, модулях пружверхонь зубів шестерні, у зв'язку з чим передача, ності матеріалів Е1= Е2 =Е і нормальної сили кFn/3 що розглядається являється просторовою. При в запропонованій зубчастій передачі з точковою і навантаженні зубів вказані точки контакту переттрипарною системою зачеплення зубів можна сковорюються в три площадки контакту еліптичної ристатись залежністю [3. Д. п. №11441 на корисну форми з розміром кожної з них Пbobk. модель. Україна. Зубчаста передача Попова О.П. Знаходження в зачепленні одночасно трьох з точковою системою зачеплення евольвентних спряжених пар зубів в процесі роботи передачі зубів / Попов О.П. - U200506846; Заявл.11.07.05; супроводжується більш плавним і менш ударним Опубл.15.12.05. Бюл.№12]: входом і виходом зубів із зачеплення, що призво0.229 3 k( a + n )2 E2Fn дить до значного зниження ударних навантажень (5) smax = на зубці. При цьому внаслідок зниження вібрації і a R2 шуму покращуються віброакустичні характеристики зубчастої передачі. 7 29612 8 ab=31,186мм; r1a=20,676мм; p1c=31,071мм; де a = r w / R - коефіцієнт; rw=r1r2 /(r2+r1)p1e=41,466мм; ra1=114мм; ra2=336мм; rb1=101,52мм; приведений радіус кривизни зубів в полюсі зачепU=3,055; rb2=310,2мм; j21=5°30'; j31=10°20'; лення; j22=1°48'; j32=3°23'. r1=0,5mz1 sinaw, r2=0,5mz2 sinaw - радіуси криРозрахунки максимальних контактних напрувизни бічних профілів зубів в полюсі зачеплення. жень при DS=0,005; 0,01; 0,015мм приведені в Для оцінки навантажувальної здатності по котаблиці. В цій же таблиці дані максимальні контакнтактним напруженням запропонованої зубчастої тні напруження sн, знайдені за формулою Герца передачі, виконаємо розрахунок першої ступені sн = 0,418 EFn / b w r w . редуктора проекту "Навігатор", виходячи з даних: z1=36; z2=110; m=6мм; aw=20°; bw=215м; n=0.3; E=2,1×105МПа; к=1,1; Fn=7,84×104H; DS=0,005; 0,01; 0,015мм; с=7мм. За приведеними і загальновідомими формулами знаходимо r1=36,936мм; r2=112,86мм; rw=27,819мм; bm =(215-2×7)/3=67мм; aw=149,796мм; Таблиця Параметри, що визначаються R×10-3,мм a smax, МПа sн, МПа jк=sн/smах jН=jk3 З таблиці очевидно, що за допомогою зменшення параметра DS з 0,015мм до 0,005мм напруження smах знизились порівнюючи з напруженнями sн в jк=1,247...1,531 рази, у зв'язку з чим навантажувальна здатність по контактним напруженням запропонованої зубчастої передачі збільшилась в sн=1,941..3,583 рази. Якщо припустити, що в процесі експлуатації два з трьох венців шестерні або колеса вийдуть з ладу, то в цьому випадку навіть при роботі одного венця напруження smах при DS=0,01 і 0,005мм будуть менші за напруження sн в 1,0362 і 1,096 рази. З приведених розрахунків очевидна висока ефективність пропонованої зубчастої передачі з 0,005 112,225 0,01574 453,21 1,531 3,583 DS, мм 0,01 56,1125 0,02226 514,77 694 1,348 2,452 0,015 37,4083 0,02727 556,44 1,247 1,941 точковою і трипарною системою зачеплення зубів, яка на сьогоднішній день не має аналогів. Економічний ефект від впровадження пропонованого технічного рішення варто очікувати за рахунок підвищення навантажувальної здатності зубчастої передачі, підвищення терміну служби і ефективності роботи. Загальновідома корисність технічного рішення, що заявляється заключається в суттєвому покращенні віброакустичних характеристик передачі за рахунок зниження вібрації і шуму (промсанітарія) внаслідок одночасного входу та виходу з зачеплення не менш трьох пар спряжених зубів. 9 Комп’ютерна верстка В. Мацело 29612 Підписне 10 Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601