Аналізатор спектра фур`є та хартлі

Корисна модель належить до галузі цифрової обчислювальної техніки і може бути застосована у пристроях динамічного спектрального аналізу в реальному масштабі часу. Відомий аналізатор спектра Фур'є для динамічного спектрального аналізу, що реалізує рекурентний метод обчислення перетворення Фур'є на ковзних інтервалах [А.с. СССР, №560232, кл. G 06 F 15/34, 1977], який містить аналого-цифровий перетворювач, три блоки пам'яті, блок формування вагових коефіцієнтів, два помножувачі та три суматори. Недоліком даного пристрою є низька швидкодія, оскільки визначення спектра Фур'є виконується за N/2 циклів (N - розмір перетворення), та низькі функціональні можливості, обмежені визначенням лише спектра Фур'є. Найбільш близьким за технічною сутністю до запропонованого є аналізатор спектра Фур'є для динамічного спектрального аналізу, що реалізує рекурентний метод обчислення перетворення Фур'є на ковзних інтервалах [Патент України, №81131, кл. G 06 F 17/14, 2007], який містить аналого-цифровий перетворювач, з першого по дев'ятий блоки пам'яті, блок формування вагових коефіцієнтів, з першого по другий помножувачі, з першого по третій суматори, з першого по шостий суматори-віднімачі, з першого по другий комутатори, з першого по третій елементи ВИКЛЮЧНЕ АБО, вхід аналого-цифрового перетворювача є інформаційним входом пристрою, а вихід з'єднаний з першим входом першого суматора та входом першого блока пам'яті, вихід якого з'єднаний з другим входом першого суматора, перший та другий виходи блока формування вагових коефіцієнтів з'єднані з першими входами відповідно першого та другого помножувачів, другі входи яких з'єднані з виходом першого суматора, вихід першого помножувача з'єднаний з першим та другим входами відповідно першого й другого комутаторів та першим входом другого суматора, вихід другого помножувача з'єднаний з другим та першим входами відповідно першого й другого комутаторів та першим входом третього суматора, виходи першого та другого комутаторів з'єднані з першими входами першого та шостого суматорів-віднімачів відповідно, перший керуючий вхід пристрою з'єднаний з керуючим входом блока формування вагових коефіцієнтів та першими входами першого та другого елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО, вихід другого елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО з'єднаний з керуючим входом п'ятого суматора-віднімача, другий керуючий вхід пристрою з'єднаний з керуючими входами першого й другого комутаторів, третього суматора-віднімача, другим та першим входами відповідно першого та третього елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО, третій керуючий вхід пристрою з'єднаний з керуючим входом першого суматора-віднімача та другими входами другого й третього елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО, вихід третього елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО з'єднаний з керуючими входами другого та шостого суматорів-віднімачів, виходи другого й третього суматорів та з першого по шостий суматорів-віднімачів є з першого по восьмий виходами пристрою та з'єднані з входами з другого по дев'ятий блоків пам'яті відповідно, виходи яких з'єднані з другими входами другого й третього суматорів та з першого по шостий суматорів-віднімачів. Даний пристрій визначає спектр Фур'є та Хартлі за ]N/8[+1 циклів, де ]N/8[ - ціла частина значення N/8. Недоліком даного пристрою є надлишкові об'єми блоків пам'яті та блока формування вагових коефіцієнтів для розмірів перетворень, кратних восьми, внаслідок того, що окремі значення перетворень Фур'є та Хартлі обчислюються двічі. В основу корисної моделі поставлено задачу створення аналізатора спектра Фур'є та Хартлі, що реалізує безнадлишкові рекурентні методи обчислення перетворень Фур'є та Хартлі на ковзних інтервалах для розмірів перетворень, кратних восьми, в якому за рахунок введення нових блоків та зв'язків досягається визначення спектрів Фур'є або Хартлі за N/8 циклів, внаслідок чого зменшуються об'єми блоків пам'яті та блока формування вагових коефіцієнтів, і підвищується швидкодія пристрою. Поставлена задача досягається за рахунок того, що в аналізатор спектра Фур'є та Хартлі, що містить аналого-цифровий перетворювач, з першого по дев'ятий блоки пам'яті, блок формування вагових коефіцієнтів, з першого по другий помножувачі, з першого по третій суматори, з першого по шостий суматори-віднімачі, з першого по другий комутатори, з першого по третій елементи ВИКЛЮЧНЕ АБО, вхід аналого-цифрового перетворювача є інформаційним входом пристрою, а вихід з'єднаний з першим входом першого суматора та входом першого блока пам'яті, вихід якого з'єднаний з другим входом першого суматора, перший тадругий виходи блока формування вагових коефіцієнтів з'єднані з першими входами відповідно першого та другого помножувачів, другі входи яких з'єднані з виходом першого суматора, вихід першого помножувача з'єднаний з першим та другим входами відповідно першого й другого комутаторів та першим входом другого суматора, вихід другого помножувача з'єднаний з другим та першим входами відповідно першого й другого комутаторів та першим входом третього суматора, виходи першого та другого комутаторів з'єднані з першими входами першого та шостого суматорів-віднімачів відповідно, перший керуючий вхід пристрою з'єднаний з керуючим входом блока формування вагових коефіцієнтів та першими входами першого та другого елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО, вихід другого елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО з'єднаний з керуючим входом п'ятого суматора-віднімача, другий керуючий вхід пристрою з'єднаний з керуючими входами першого й другого комутаторів, третього суматора-віднімача, другим та першим входами відповідно першого та третього елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО, третій керуючий вхід пристрою з'єднаний з керуючим входом першого суматора-віднімача та другими входами другого й третього елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО, вихід третього елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО з'єднаний з керуючими входами другого та шостого суматорів-віднімачів, виходи другого й третього суматорів та з першого по шостий суматоріввіднімачів є з першого по восьмий виходами пристрою та з'єднані з входами з другого по дев'ятий блоків пам'яті відповідно, виходи яких з'єднані з другими входами другого й третього суматорів та з першого по шостий суматорів-віднімачів, введені з третього по восьмий комутатори, перший і другий елементи І, елемент АБО та інвертор, вихід першого суматора з'єднаний з першими входами третього, шостого та сьомого комутаторів і другим входом четвертого комутатора, другий вхід третього та перший вхід четвертого комутаторів підключені до входу логічного нуля пристрою, виходи третього та першого комутаторів з'єднані відповідно з першим та другим входами п'ятого комутатора, вихід якого з'єднаний з першим входом другого суматора-віднімача, вихід першого помножувача з'єднаний з другим входом шостого комутатора, вихід якого з'єднаний з першим входом третього суматора-віднімача, вихід другого помножувача з'єднаний з другим входом сьомого комутатора, вихід якого з'єднаний з першим входом четвертого суматора-віднімача, виходи четвертого та другого комутаторів з'єднані відповідно з першим та другим входами восьмого комутатора, вихід якого з'єднаний з першим входом п'ятого суматора-віднімача, перший керуючий вхід пристрою з'єднаний з другим входом першого елемента І та входом інвертора, вихід якого з'єднаний з другим входом елемента АБО, другий керуючий вхід пристрою з'єднаний з першими входами першого елемента І та елемента АБО, виходи першого елемента І та елемента АБО з'єднані з керуючими входами третього та четвертого комутаторів відповідно, четвертий керуючий вхід пристрою з'єднаний з керуючими входами з п'ятого по восьмий комутаторів та першим входом другого елемента І, другий вхід якого з'єднаний з виходом першого елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО, а вихід з'єднаний з керуючим входом четвертого суматора-віднімача. Введення в аналізатор з третього по восьмий комутаторів, першого і другого елементів І, елемента АБО та інвертора разом з новими зв'язками дозволило реалізувати безнадлишкові рекурентні методи обчислення перетворень Фур'є та Хартлі на ковзних інтервалах для розмірів перетворень, кратних восьми, за N/8 циклів, внаслідок чого зменшились об'єми блоків пам'яті та блока формування вагових коефіцієнтів, і підвищилась швидкодія пристрою. На кресленні (Фіг.) представлена блок-схема пристрою аналізатора спектра Фур'є та Хартлі. Пристрій містить інформаційний вхід 1, керуючі входи 2-5, аналого-цифровий перетворювач 6, блоки 7-15 пам'яті, блок 16 формування вагових коефіцієнтів, помножувачі 17-18, суматори 19-21, суматори-віднімачі 22-27, комутатори 28-35, елементи ВИКЛЮЧНЕ АБО 36-38, елементи І 39-40, елемент АБО 41, інвертор 42, виходи 4350. Вхід аналого-цифрового перетворювача 6 є інформаційним входом 1 пристрою, а вихід з'єднаний з першим входом першого суматора 19 та входом першого блока 7 пам'яті, вихід якого з'єднаний з другим входом першого суматора 19. Перший та другий виходи блока 16 формування вагових коефіцієнтів з'єднані з першими входами відповідно першого 17 та другого 18 помножувачів, другі входи яких з'єднані з виходом першого суматора 19, першими входами третього 30, шостого 33, сьомого 34 і другим входом четвертого 31 комутаторів. Другий вхід третього 30 та перший вхід четвертого 31 комутаторів підключені до входу логічного нуля пристрою. Вихід першого помножувача 17 з'єднаний з першими входами першого комутатора 28 й другого суматора 20 та другими входами другого 29 та шостого 33 комутаторів. Вихід другого помножувача з'єднаний з другими входами першого 28 та сьомого 34 комутаторів та першими входами третього суматора 21 та другого комутатора 29. Вихід першого комутатора 28 з'єднаний з першим входом першого суматора-віднімача 22 та другим входом п'ятого комутатора 32. Вихід другого комутатора 29 з'єднаний з першим входом шостого суматора-віднімача 27 та другим входом восьмого комутатора 35. Виходи третього 30 та четвертого 31 комутаторів з'єднані з першими входами відповідно п'ятого 32 та восьмого 35 комутаторів. Виходи з п'ятого по восьмий комутаторів 32-35 з'єднані з першими входами з другого по п'ятий суматорів-віднімачів 23-26. Перший керуючий вхід 2 пристрою з'єднаний з керуючим входом блока 16 формування вагових коефіцієнтів, першими входами першого 36 та другого 37 елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО, другим входом першого елемента І 39 та входом інвертора 42, вихід якого з'єднаний з другим входом елемента АБО 41. Вихід другого елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО 37 з'єднаний з керуючим входом п'ятого суматоравіднімача 26. Другий керуючий вхід 3 пристрою з'єднаний з керуючими входами першого 28 й другого 29 комутаторів, третього суматора-віднімача 24, другим та першим входами відповідно першого 36 та третього 38 елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО, першими входами першого елемента І 39 та елемента АБО 41, виходи яких з'єднані з керуючими входами третього 30 та четвертого 31 комутаторів відповідно. Третій керуючий вхід 4 пристрою з'єднаний з керуючим входом першого суматора-віднімача 22 та другими входами другого 37 й третього 38 елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО. Вихід третього елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО 38 з'єднаний з керуючими входами другого 23 та шостого 27 суматорів-віднімачів. Четвертий керуючий вхід 5 пристрою з'єднаний з керуючими входами з п'ятого по восьмий комутаторів 32-35 та першим входом другого елемента І 40, другий вхід якого з'єднаний з виходом першого елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО 36, а вихід з'єднаний з керуючим входом четвертого суматора-віднімача 25. Виходи другого й третього суматорів 20-21 та з першого по шостий суматорів-віднімачів 22-27 є з першого по восьмий виходами 43-50 пристрою та з'єднані з входами з другого по дев'ятий блоків 8-15 пам'яті відповідно, виходи яких з'єднані з другими входами другого й третього суматорів 20-21 та з першого по шостий суматорів-віднімачів 22-27. Пристрій працює наступним чином. Рекурентні методи обчислення перетворень Фур'є та Хартлі дійсних послідовностей на ковзних інтервалах, коли значення перетворень оновлюються з надходженням кожного нового значення відліку вхідної послідовності, базуються на основі таких математичних виразів: Fi +1( k ) = Fi (k ) + Dx i × e j 2pki N Hi+1(k ) = Hi (k ) + Dx i × cas , 2pki N , (1) (2) де Fi+1(k), Fi(k) - комплексні дискретні значення перетворення Фур'є вхідної послідовності розміром N на (i + 1)-му та i-му інтервалах відповідно ( k = 0, N / 2 - номер значення перетворення; i = 0,1,2,...); Нi+1(к), Hi(k) - дійсні дискретні значення перетворення Хартлі вхідної послідовності розміром N на (i + 1)-му та і-му інтервалах відповідно ( k = 0,N - 1 - номер значення перетворення; і =0,1,2,...); Dхi=x(N+і)-х(і), де x(N+і) та х(і) - значення відліків вхідної послідовності; j2 pki 2 pki 2 pki (j = e N = cos - j × sin N N - 1) ; 2 pki 2 pki 2 pki cas = cos + sin N N N . Для N, кратних 8, обчислення виразу (1) в пристрої виконується шляхом обчислення таких виразів: Re[Fi+1(N/8)]=Re[Fi(N/8)]+T 1,i(N/8); Im[Fi+1 (N/8)]=Іm[Fi(N/8)]+T 2,i (N/8); Re[Fi+1(N/2)]=Re[Fi(N/2)]+(-1)iDxi; Re[Fi+1(0)]=Re[Fi(0)]+Dxi; Re[Fi+1(3N/8)]=Re[Fi(3N/8)]+T 5,i(N/8); Im[Fi+1(3N/8)]=Im[Fi(3N/8)]+T 6,i(N/8); Re[Fi+1(N/4)]=Re[Fi(N/4)]+F 1,iDxi; (3) Im[Fi+1(N/4)]=Im[Fi(N/4)]+F 2,iDxi; Re[Fi+1(k)]=Re[Fi(k)]+T1,i(k); Im[Fi+1(k)]=Im[Fi(k)]+T2,i(k); Re[Fi+1(N/2-k)]=Re[Fi(N/2-k)]+T3,i(k); Im[Fi+1(N/2-k)]=Im[Fi(N/2-k)]+T4,i(k); Re[Fi+1(N/4+k)]=Re[Fi(N/4+k)]+T5,i(k); Im[Fi+1(N/4+k)]=Im[Fi(N/4+k)]+T6,i(k); Re[Fi+1(N/4-k)]=Re[Fi(N/4-k)]+T7,i(k); Im[Fi+1(N/4-k)]=Im[Fi(N/4-k)]+T8,i(k), (4) де Re та Im - дійсні та уявні частини значень перетворення Фур'є; Т1,i(k)=Dхi×cos(2pki/N); Т2,i(k)=Dхi×(-sin(2pki/N)); i = 2l i = 2l ì T1,i (k ), ì- T2,i (k ), T3,i (k ) = í T4,i (k ) = í î- T1,i (k ), i = 2l + 1 ; î T2,i (k ), i = 2l + 1 ; ì T1,i (k ), ì T2,i (k ), i = 4l i = 4l ï T (k ), i = 4l + 1 ï - T (k ), i = 4l + 1 ï 2,i ï 1,i T5,i (k ) = í T6,i (k ) = í ï - T1,i (k ), i = 4l + 2 ï - T2,i (k ), i = 4l + 2 ï- T2,i (k ), i = 4l + 3 ï T1,i (k ), i = 4l + 3 î î ; ; ì T1,i (k ), ì- T2,i (k ), i = 4l i = 4l ï- T (k ), i = 4l + 1 ï - T (k ), i = 4l + 1 ï 2,i ï 1,i T7,i (k ) = í T (k ) = í - T1,i (k ), i = 4l + 2 8,i ï ï T2,i (k ), i = 4l + 2 ï T2,i (k ), i = 4l + 3 ï T1,i (k ), i = 4l + 3 î î ; ; , i = 4l i = 4l ì1 ì 0, ï ï ï 0, i = 4l + 1 ï - 1, i = 4l + 1 F1,i = í F2,i = í - 1, i = 4l + 2 ï ï 0, i = 4l + 2 ï 0, i = 4l + 3 ï 1 i = 4l + 3 î î , ; ; , l=0,1,2,…; k = 1 N / 8 - 1 . Для N, кратних 8, обчислення виразу (2) в пристрої виконується шляхом обчислення таких виразів: Hi+1(N/8)=Hi(N/8)+T 1,i(N/8); Hi+1(7N/8)=Hi(7N/8)+T 2,i(N/8); Hi+1(N/2)=Hi(N/2)+(-1)iDxi, Hi+1(0)=Hi(0)+Dxi; Hi+1(3N/8)=Hi(3N/8)+Т5,і(N/8); Hi+l(5N/8)=Hi(5N/8)+T 6,i(N/8); Hi+1(3N/4)=Hi(3N/4)+H1,iDxi; (5) Hi+1(N/4)=Hi(N/4)+H2,iDxi, Нi+1(k)=Ні(k)+Т1,і(k); Hi+1(N-k)=Hi(N-k)+T2,i(k); Hi+1(N/2+k)=Hi(N/2+k)+T3,i(k); Hi+1{N/2-k)=Hi(N/2-k)+Т4,і(k); Hi+1(N/4+k)=Hi(N/4+k)+T5,i(k); Hi+1(3N/4-k)=Hi(3N/4-k)+T6,i(k); Hi+1(3N/4+k)=Hi(3N/4+k)+T7,i (k); Hi+1(N/4-k)=Hi(N/4-k)+T8,i(k), (6) де T1,i(k)=Dхi×cas(2pki/N); T2,i(k)=Dxi×cas(2p(N-k)i/N); i = 2l i = 2l ì T1,i (k ), ì T2,i (k ), T3,i (k ) = í T4,i (k ) = í î- T1,i (k ), i = 2l + 1 ; î - T2,i (k ), i = 2l + 1 ; ì T1,i (k ), ì T2,i (k ), i = 4l i = 4l ï T (k ), i = 4l + 1 ï - T (k ), i = 4l + 1 ï 2,i ï 1,i T5,i (k ) = í T (k ) = í - T1,i (k ), i = 4l + 2 6,i ï ï - T2,i (k ), i = 4l + 2 ï- T2,i (k ), i = 4l + 3 ï T1,i (k ), i = 4l + 3 î î ; ; ì T1,i (k ), ì T2,i (k ), i = 4l i = 4l ï- T (k ), i = 4l + 1 ï T (k ), i = 4l + 1 ï 2,i ï 1,i T7,i (k ) = í T (k ) = í - T1,i (k ), i = 4l + 2 8,i ï ï- T2,i (k ), i = 4l + 2 ï T2,i (k ), i = 4l + 3 ï - T1,i (k ), i = 4l + 3 î î ; ; i = 4l i = 4l ì 1, ì 1, ï ï ï- 1, i = 4l + 1 ï 1, i = 4l + 1 H1,i = í H2,i = í - 1, i = 4l + 2 ï ï- 1, i = 4l + 2 ï 1, i = 4l + 3 ï- 1, i = 4l + 3 î î ; ; , l=0,1,2,…; k = 1 N / 8 - 1 На керуючому вході 2 пристрою встановлюється постійне значення, що задає режим визначення спектра Фур'є (одиничне значення) або спектра Хартлі (нульове значення). На керуючі входи 4 та 3 пристрою подаються значення двох молодших розрядів двійкового значення інтервалу і:і1 та і0 відповідно ("00", "01", "10", "11" для і=4l, і=4l+1, і=4l+2, і=4l+3 відповідно), в результаті чого на виході елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО 38 формуються значення "0", "1", "1", "0" відповідно. На першому та другому виходах блока 16 формування вагових коефіцієнтів формуються значення косинусних та синусних коефіцієнтів відповідно в режимі визначення спектра Фур'є або значення касинусних коефіцієнтів в режимі визначення спектра Хартлі, а на виходах елементів ВИКЛЮЧНЕ АБО 36 та 37 - інвертовані (в режимі визначення спектра Фур'є) або неінвертовані (в режимі визначення спектра Хартлі) значення з керуючих вхідів 3 та 4 пристрою відповідно. Значення керуючих входів 3-4 пристрою та виходів елементів 37, 38, 40 визначають режими роботи суматорів-віднімачів 22-27: суматор-віднімач 22 працює в режимі суматора для i=4l, і=4l+1 та в режимі віднімача для i=4l+2, і=4l+3; суматори-віднімачі 23 і 27 працюють в режимі суматорів для i=4l, i=4l+3 та в режимі віднімачів для i=4l+1, i=4l+2; суматор-віднімач 24 працює в режимі суматора для i=2l та в режимі віднімача для і=2l+1; суматор-віднімач 25 працює в режимі суматора, якщо на керуючому вході 5 пристрою присутнє нульове значення, в іншому випадку - в режимі віднімача для i=21 та в режимі суматора для i=2l+1 при визначенні спектра Фур'є та навпаки при визначенні спектра Хартлі; суматор-віднімач 26 працює в режимі віднімача для і=4l, і=4l+1 та в режимі суматора для і=4l+2, і=4l+3 при визначенні спектра Фур'є та навпаки при визначенні спектра Хартлі. Комутатори 28 та 29 пропускають на виходи значення з перших входів для i=2l та з других входів для і=2l+1. Комутатори 30 та 31 пропускають на виходи значення з перших входів для i=2l та з других входів для і=2l+1 при визначенні спектра Фур'є та з перших входів при визначенні спектра Хартлі. Комутатори 32-35 пропускають на виходи значення з перших входів, якщо на керуючому вході 5 пристрою присутнє нульове значення, в іншому випадку - значення з других входів. Пристрій працює циклічно. Початок кожного циклу визначається подачею на керуючі входи 3-4 пристрою значень двох молодших розрядів двійкового значення інтервалу i, та надходженням на вхід блока 7 пам'яті нового дискретного значення послідовності відліків, котра формується за допомогою аналого-цифрового перетворювача 6, на вхід якого з інформаційного входу 1 пристрою подається досліджуваний аналоговий сигнал. На початку кожного циклу в блоці 7 пам'яті зберігаються N значень відліків i-го інтервалу вхідної послідовності, а в блоках 815 пам'яті - відповідно значення ReFi(N/8)...ReFi(k), lmFi(N/8) ...lmFi(k), ReFi(3N/8)...ReFi(N/4+k), ReFi(N/4)...ReFi(N/4-k), ReFi(N/2)...ReFi(N/2-k), ReFi(0)...lmFi(N/2-k), lmFi(N/4)...lmFi(N/4-k), ImFi(3N/8)...ImFi(N/4+k) перетворення Фур'є при визначенні спектра Фур'є або значення Hi(N/8)...Hi(k), Hi(7N/8)...Hi(N-k), Hi(3N/8)...Hi(N/4+k), Hi(3N/4)...Hi(3N/4+k), Hi(N/2)...Hi(N/2+k), Hi(0)...Hi(N/2-k), Hi(N/4)...Hi(N/4-k), Hi(5N/8)...Hi(3N/4-k) , перетворення Хартлі при визначенні спектра Хартлі на i-му інтервалі для k = 1 N / 8 - 1 . В початковому стані (і=0) комірки всіх блоків 7-15 пам'яті обнулені. На початку циклу значення нового відліку вхідної послідовності зберігається в блоці 7 пам'яті та надходить на перший вхід суматора 19, на другий вхід якого з блоку 7 пам'яті надходить значення відліку вхідної послідовності, що передувало новому відліку на N відліків, в результаті чого на виході суматора 19 формується значення Dхi, котре міститься на ньому на протязі визначення значень перетворення Фур'є або Хартлі на (i+1)-му інтервалі. Кожен цикл складається з N/8 підциклів. Під час першого підциклу на керуючому вході 5 пристрою присутнє нульове значення та здійснюється обчислення за виразами (3) або (5), а під час всіх інших підциклів на керуючому вході 5 пристрою присутнє одиничнезначення та здійснюється обчислення за виразами (4) або (6). На початку першого підциклу на виходах блоків 8-15 пам'яті з'являються значення ReFi(N/8), ImFi(N/8), ReFi(3N/8), ReFi(N/4), ReFi(N/2), ReFi(0), lmFi(N/4), ImFi(3N/8) перетворення Фур'є при визначенні спектра Фур'є або значення Hi(N/8), Hi(7N/8), Hi(3N/8), Hi(3N/4), Hi(N/2), Hi(0), Hi(N/4), Hi(5N/8) перетворення Хартлі при визначенні спектра pi cos 4 Хартлі відповідно, а на першому та другому виходах блока 15 формування вагових коефіцієнтів - значення pi 7 pi pi cas cas ( - sin ) 4 та 4 при визначенні спектра Хартлі 4 при визначенні спектра Фур’є або значення та відповідно. На початку інших підциклів на виходах блоків 8-15 пам'яті з'являються значення ReFi(k), ImFi(k), ReFi(N/4+k), ReFi(N/4-k), ReFi(N/2-k), lmFi(N/2-k), ImFi(N/4-k), ImFi(N/4+k) перетворення Фур'є при визначенні спектра Фур'є або значення Hi(k), Hi(N-k), Hi(N/4+k), Hi(3N/4+k), Hi(N/2+k), Hi(N/2-k), Hi(N/4-k), Hi(3N/4-k) перетворення Хартлі при визначенні спектра Хартлі відповідно, а на першому та другому виходах блока 16 2 pki 2 pki cos ( - sin ) N та N формування вагових коефіцієнтів - значення при визначенні спектра Фур є або значення 2pki 2p (N - k ) i cas cas , N та N при визначенні спектра Хартлі відповідно k = 1 N / 8 - 1 . Таким чином, на виходах помножувачів 17 та 18 формуються значення T1,i(N/8)...T1,i(k) та Т2,i(N/8)... Т2,i(k) відповідно, а значення виразів (3)-(4) при визначенні спектра Фур'є або виразів (5)-(6) при визначенні спектра Хартлі формуються на виходах суматорів 20-21 та суматорів-віднімачів 22-27 відповідно, зберігаються в блоках 815 пам'яті й поступають на виходи 43-50 пристрою відповідно.