Спосіб визначення швидкості поширення електромагнітної хвилі в грунті

Спосіб визначення швидкості поширення електромагнітної хвилі в ґрунті, який полягає в тому, що, переміщуючи георадар по поверхні ґрунту вдовж прямої лінії, виконують підповерхневе радіолокаційне зондування ділянки місцевості, що містить радіолокаційно-контрастний об'єкт, розміри якого в напрямку, що збігається з напрямком маршруту зондування, значно менше довжини маршруту, будують георадіолокаційний профіль цієї ділянки місцевості, на якому об'єкт відобража C2 2 (19) 1 3 84188 рольної гіперболи) так, щоб на профілі гілки контрольної гіперболи збіглися з гілками гіперболоподібної кривої. Таким чином, за параметрами контрольної гіперболи визначають швидкість поширення електромагнітної хвилі в ґрунті. Причиною, що перешкоджає застосуванню цього способу для автоматичного визначення швидкості поширення електромагнітної хвилі в ґр унті, є необхідність змінювати відстань між антенами під час зондування. Автоматизація цього процесу зумовить зміну конструкції антенної системи, що істотно погіршить характеристики самої антенної системи. Крім того, участь оператора в підборі параметрів контрольної гіперболи і суб'єктивність оцінки оператором ступеня збігу гілок гіперболоподібної кривої і контрольної гіперболи не гарантують точності визначення. Найбільш близьким до способу, що заявляється, є спосіб визначення швидкості поширення електромагнітної хвилі в ґрунті, який полягає в тім, що, переміщуючи георадар по поверхні грунту, у ряді положень антенної системи виконують підповерхневе радіолокаційне зондування ділянки місцевості, що містить радіолокаційно-контрастний об'єкт, розміри якого в напрямку, що збігається з напрямком маршруту зондування, значно менше довжини маршруту, будують георадіолокаційний профіль цієї ділянки місцевості, на якому об'єкт відображається гіперболоподібною кривою, за параметрами, що математично описують гілки гіперболи, обчислюють швидкість поширення електромагнітної хвилі в грунті. Для цього на отриманому георадіолокацій-ному профілі зверху гіперболоподібної кривої оператор георадару будує графік контрольної гіперболи. Потім він підбирає параметри контрольної гіперболи так, щоб на профілі гілки контрольної гіперболи збіглися з гілками гіперболоподібної кривої. За параметрами контрольної гіперболи обчислюють швидкість поширення електромагнітної хвилі в ґрунті [Наприклад, Фин-кельштейн М. И., Мендельсон В. Л., Куте вВ.А. Радиолокация слоистых земных покровов. - М.: Советское радио. - 1977. - 176 с.. Владев М.Л., Ста-ровойтов А.В. Георадиолокационные исследования верхней части разреза. -М.: Вид. Московського університету. - 1999. - 90 с.. Вопросы подповерхностной радиолокации/ Під ред. А.Ю. Гринева. - М.: Радиоте хника, 2005. - С. 344-372.]. Причиною, що перешкоджає застосуванню цього способу для автоматичного визначення швидкості поширення електромагнітної хвилі в грунті, є необхідність участі оператора в підборі параметрів контрольної гіперболи. Крім того, суб'єктивність оцінки оператором ступеня збігу гілок гіперболоподібної кривої і контрольної гіперболи не гарантує точності визначення. Недоліки прототипу обумовлені складністю формального визначення критерію для створення алгоритму автоматичної побудови контрольної гіперболи, гілки якої збігаються з гілками гіперболоподібної кривої. В основу винаходу поставлена задача удосконалити спосіб визначення швидкості поширення електромагнітної хвилі в ґрунті шляхом автоматизації процесу аналізу георадіолокаційного зобра 4 ження, що забезпечить підвищення точності визначення швидкості поширення електромагнітної хвилі в ґрун ті. Поставлена задача вирішується тим, що у відомому способі визначення швидкості поширення електромагнітної хвилі в ґрунті, який полягає в тому, що, переміщуючи георадар по поверхні ґрунту, у ряді положень антенної системи виконують підповерхневе радіолокаційне зондування ділянки місцевості, що містить радіолокаційно-контрастний об'єкт, розміри якого в напрямку, що збігається з напрямком маршруту зондування, значно менше довжини маршруту, будують георадіолокаційний профіль цієї ділянки місцевості, на якому об'єкт відображається гіперболоподібною кривою, за параметрами, що математично описують гілки гіперболи, обчислюють швидкість поширення електромагнітної хвилі у ґр унті, відповідно до винаходу, зображення георадіолокаційного профілю автоматично (без участі оператора) перетворюють до бінарного виду, який являє собою простір сигналів, у просторі сигналів виконують перетворення Хо й одержують простір параметрів, у якому одній гіперболі в просторі сигналів відповідає набір гіперболічних кривих, що перетинаються поблизу однієї точки з координатами об'єкта, автоматично аналізують розподіл амплітуд елемента, що збирає, уздовж прямої, що проходить перпендикулярно лінії, що відповідає поверхні ґрунту, через точку, що відповідає максимальному значенню елемента, що збирає, за допомогою ітераційної процедури, яку виконують автоматично, підбирають значення швидкості поширення електромагнітної хвилі в ґр унті, домагаються найбільш вузької функції розподілу і симетричного вигляду цієї функції в області точки з координатами об'єкта, швидкості поширення електромагнітної хвилі в грунті, яку визначають, надають значення швидкості, задане в ході останньої ітерації. Суть винаходу пояснюється ілюстраціями. На Фіг.1 зображена гіпербола на бінарному зображенні профілю і зображення її простору параметрів. На Фіг.2 зображені варіанти простору параметрів при різних значеннях швидкості електромагнітних хвиль у ґрунті. На Фіг.3 зображена блок-схема алгоритму автоматичного визначення величини швидкості поширення електромагнітної хвилі в ґр унті. Заявлений винахід реалізується в такий спосіб. Автоматично за допомогою комп'ютерної програми виконують наступну послідовність дій: 1. Зображення георадіолокаційного профілю, що містить радіолокаційно-контрастний об'єкт, розміри якого в напрямку, що збігається з напрямком маршруту зондування, значно менше довжини маршруту, у комп'ютері автоматично перетворюють з напівтонового в дворівневе (або двоколірне) зображення. Після перетворення (бінаризації) зображення об'єкта на профілі має вигляд, показаний на Фіг.1, а. Тут s 0 і t0 - координати об'єкта. 2. Виконують перетворення Хо [Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989.], суть якого полягає в наступному. Припустимо, що s 0 і t0 - це координати локального об'єкта Р на георадіолокаційному профілі, s 5 84188 поточне положення центра антенної системи георадару, t - час приходу сигналу, відбитого від об'єкта (Фіг.1, а). Відстань D (у метрах), що проходять електромагнітні хвилі від об'єкта до центра антенної системи, виражається наступним рівнянням: 2 t 0n ö ÷ , ÷ è 2 ø ç (s - s0 )2 + æ ç D= (1) де n - швидкість поширення електромагнітних хвиль у ґр унті. Час приходу відбитого імпульсу t(s) дорівнює: 2 t( s) = 2D = n æ t 0n ö ÷ ÷ è 2 ø (s - s 0 )2 + ç ç n 2 2 = æt nö 4 (s - s 0 ) 2 + 4ç 0 ÷ ç 2 ÷ è ø . n (2) Після перетворення одержуємо: t(s) = 4 (s - s 0 ) 2 + t 2 . 0 (3) n Формула (3) описує рівняння гіперболи на вихідному зображенні. Формула, що описує гіперболу в просторі параметрів після перетворення Хо, має відповідно наступний вигляд: 2 4 (4) (s - s 0 ) 2 + t 2 . n2 Таким чином, гіперболі в просторі сигналів у просторі параметрів відповідає набір пересічених в одній точці гіпербол (Фіг.1, б). При виконанні перетворення Хо розбивають простір параметрів прямокутною сіткою на елементи, що збирають, S (s 0, t0). 3. Для кожного з елементів, що збирають, підраховують кількість чорних точок вихідного бінарного зображення, що лежать на кривій t0 (s 0), з точністю, обумовленою розмірами елемента, що збирає, S. 4. Виконують пошук максимальних значень S як функції трьох перемінних – t0, s 0, n , де n - заздалегідь задана в програмі швидкість поширення електромагнітної хвилі в ґр унті - перше наближення. (При відомій величині n максимальні значення S відповідають координатам об'єктів.) 5. Аналізують вигляд вертикального профілю (залежності амплітуди елемента, що збирає, від координати t0) елементів, що збирають, (ВПЗЕ), що проходить через точку з максимальним значенням S. По вигляду профілю визначають збільшення Dn для наступної ітерації. 6. Заміняють величину n на n + Dn і знову виконують перетворення Хо. 7. Пункти 5 і 6 повторюють доти, поки ВПЗЕ не прийме заздалегідь заданий вигляд: симетрична крива з максимумом у точці t0. При виконанні цієї умови значенню n з останньої ітерації ставлять у відповідність величину швидкості поширення електромагнітної хвилі в гр унті. Можливість автоматично визначити збільшенDn для наступної ітерації по виду профілю підня тверджують нижченаведені міркування. Проаналізуємо, як змінюється вид простору параметрів для одиночної гіперболи, якщо величина n , яка використовується в обчисленнях, відt 0 (s 0 ) = 6 різняється від реального значення швидкості поширення електромагнітних хвиль у середовищі, яке зондують. З цією метою побудуємо зображення простору параметрів для тестової гіперболи, подібної зображеній на Фіг.1, а, при деяких умовно заданих величинах s 0 = 50, t0 = 70, n = 12, а також при значеннях n , що відрізняються у більшу та меншу сторони. Результати моделювання приведені на Фіг.2, а), в) і д). На них представлені двовимірні зображення простору параметрів, причому більш світлі ділянки зображення відповідають великим значенням елементів, що збирають. На Фіг.2, б), г), і е) приведені також графіки зміни максимального значення елементів, що збирають - ВПЗЕ (перетин тривимірного простору параметрів (s 0, t0, S) площиною t0S по прямій s 0 = s'0 перпендикулярно до площини s 0,t0). Поруч з малюнками зазначені відповідні їм значення n . Добре видно, що при точному збігу реального значення n і значення швидкості, яке використовувалось при обчисленнях - n в, ВПЗЕ представлений піком великої амплітуди, розташованим на позиції t'0 (Фіг.2, г). Якщо n в > n , то S(t 0) = 0 на ділянці від 0 до t'0. При збільшенні t0 значення S(t0) спочатку швидко збільшуються, а потім спадають (див. Фіг.2, б). Розрахунки, виконані при інших n , показують, що чим ближче n в до n , тим швидше зростає і спадає S(t0). Якщо ж n в < n , то S(t 0) = 0 на ділянці від tmax (максимальне значення t0 на розглянутій області) до t'0, а потім, при зменшенні t0, значення S(t0) спочатку швидко збільшуються, а після цього спадають (див. Фіг.2, е). Залежність швидкості зміни S(t0) при зміні n в аналогічна розглянутій вище. Це означає, що при зміні n в спостерігаються явища, характерні для процесу фокусування. Таким чином, якщо задане значення швидкості не відповідає реальному її значенню, у просторі параметрів має місце розфокусування. Причому його характер залежить від того, у яку сторону і наскільки початкове значення v відрізняється від реального значення. Це є основою критерію для визначення збільшення Dn у наступній ітерації. Ґрунтуючись на такій поведінці S( n в), авторами винаходу побудовано алгоритм адаптивного вибору величини n в. Цей алгоритм автоматично визначає характер розфокусування і задає потрібне збільшення n . Суть його полягає в наступному. Задавши початкове значення n в, і побудувавши ВПЗЕ, визначають напрямок, у якому відбувається розфокусування (нагору або вниз). Звідси стає очевидним, яке повинне бути збільшення n в - збільшенням або зменшенням. Далі, задавши потрібне збільшення n в і виконавши відповідні розрахунки, знову аналізують ВПЗЕ. Розрахунки й аналіз ВПЗЕ виконують доти, поки не одержать максимальне значення S в одній точці і нульові значення S у сусідніх точках. Після декількох ітерацій, у ході яких обчислюють перетворення Хо з новим значенням v і аналізують характер розфокусування, визначають значення швидкості поширення електромагнітної хвилі в ґр унті. 7 84188 Описана ітераційна процедура обчислень реалізована на практиці методом ділення навпіл за наступним алгоритмом (Фіг.3): 1) указують місце розташування локального об'єкта на профілі, причому можлива вказівка не точних його координат, а інтервалів по довжині профілю і часовій шкалі, у межах якого знаходиться об'єкт (завдання зазначених інтервалів не є необхідним і потрібно тільки для скорочення часу обчислень), 2) задають інтервал можливих значень ( n в Î n max , n min в в ) (завдання зазначеного інтервалу не є необхідним і потрібно тільки для скорочення часу обчислень), 3) обчислюють перетворення Хо для бінарного зображення ділянки профілю 1 max р min = nв nв + nв , 2 при 4) виконують пошук ВПЗЕ, що містить максимальне значення перетворення Хо заданої ділянки профілю, ( ) 8 5) оцінюється симетрія ВПЗЕ, і у випадку, показаному на Фіг.2, б), для подальшого розгляду ( ) max min беруть інтервал n в Î n в , n в , у випадку, аналогічному Фіг.2, е), далі розглядають інтервал ( ) n в Î n max , n min , в в 6) повторюють пункти 3) і 4) до моменту, поки крива ВПЗЕ не стане симетричною відносно точки з максимальним значенням S(t0), або поки різниця між двома ітераціями не стане менше заданої точності обчислень. Отримане в результаті обчислень остаточне значення Vg є швидкість поширення електромагнітних хвиль у середовищі. Очевидно, що внаслідок наявності на експериментальне отриманих радіолокаційних профілях шумів, перешкод і інших факторів, що спотворюють, значення елементів, що збирають, в областях, де вони дорівнювали нулю на Фіг.2, не будуть нульовими. Тому при автоматичній обробці реального профілю процедуру фокусування необхідно виконувати доти, поки ВПЗЕ не прийме вид кривої, симетричної відносно точки з максимальним значенням S(t0). 9 Комп’ютерна в ерстка В. Клюкін 84188 Підписне 10 Тираж 28 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601