Спосіб визначення модулів пружності

Реферат: Спосіб визначення модулів пружності, згідно з яким тонкостінний елемент у вигляді шаруватої балки прикріплюють до вібратора та до неї приєднують систему програмованого віброзбурення та систему вимірювання частотних характеристик балки, причому, використовуючи зразки шаруватих балок з різними товщинами м'яких шарів, визначають амплітудно-частотні характеристики, за якими і визначають модуль пружності. UA 104471 U (12) UA 104471 U UA 104471 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Корисна модель належить до приладобудування і може бути використана як спосіб визначення модулів пружності (СВМП) у шаруватих композитних пластинках. Для визначення пружних, вібраційних, звукозахисних та міцнісних властивостей конструкцій необхідні модулі пружності шарів тонкостінного елемента, які наперед невідомі, тому актуальним є розробка методів їх ідентифікації. В цьому плані важливим є побудова уточненої теоретичної моделі та вибір такої схеми випробувань, які дозволяють однозначно визначити окремий модуль або групу модулів. Задачі ідентифікації механічних параметрів матеріалів, з яких виготовлені деталі споруд і машин належить до класу обернених математичних задач. Ці задачі складніші від прямих задач розрахунку динамічних чи теплових властивостей елементів конструкцій із заданими механічними параметрами: модулями пружності, коефіцієнтами демпфування, тепловими характеристиками. У багатьох випадках такі задачі некоректні з математичної точки зору, тобто вони не мають єдиного розв'язку. Відомий метод статичного експерименту, який дозволяє визначити окремо модуль Юнга за розтягу під певним кутом ортотропної балки. Іноді для дослідження модулів пружності застосовуються зразки спеціальної форми та спеціальне навантаження, з тим, щоб виокремлювати складові енергії деформації пластини, пов'язані з окремими модулями пружності. Проте, ця методика не знайшла достатнього експериментального підтвердження. Для адекватного відтворення механічних властивостей шаруватих тонкостінних елементів слід застосувати уточнені розрахункові схеми, особливо трансверсальних модулів пружності. На даний час широко розроблена методика визначення жорсткісних та демпфуючих параметрів ізотропних матеріалів (переважно сталей) при різних амплітудних та температурних умовах. В той же час для композитних матеріалів відомі лише окремі дослідження. Ще менше досліджень для шаруватих композитних матеріалів. Відсутня математично обґрунтована (за рідкісними випадками [Рікардс]) методика ідентифікації механічних параметрів на основі частотного аналізу, чи характеру коливань по власних формах. Авторам невідомі комплексні теоретико-експериментальні схеми для визначення тензору в'язко-пружних модулів узагальненого закону Гука. Серед різноманітних способів визначення модулів пружності СВМП у практиці найширше застосування знаходять методи неруйнівного контролю (патенти US6427536B1, US6575036B1, US2003053090A1, US2003233876A1, US7062386B1, WO2004065950A2, US2008000300A1, US2007023996A1, ЕР2120034А1, DE19548656A1, WO9815501A2, US2005284224A1). Найближчим до СВМП за сукупністю ознак, технічною суттю і отриманим результатом є спосіб, що складається з системи збурення коливань та багато точкового вимірювання вібрацій (патент ЕР2120034А1, G01N3/02 від 18.11.2009). Проте у цьому способі використовується система розрахунку на базі спрощених теорій згину та кручення тонкостінних однорідних пластинок та складна лазерна система вібровимірювання. Вимірюються лише перші резонансні частоти, що недостатньо для визначення трансверсальних модулів пружності. В основу корисної моделі поставлено задачу підвищення ефективності способу визначення модулів пружності у шаруватих композитних пластинках. Поставлена задача вирішується тим, що в способі визначення модулів пружності СВМП, згідно з яким тонкостінний елемент у вигляді шаруватої балки прикріплюють до вібратора та до неї приєднують систему програмованого віброзбурення та систему вимірювання частотних характеристик балки, згідно з корисною моделлю, використовуючи зразки шаруватих балок з різними товщинами м'яких шарів, визначають амплітудно-частотні характеристики, за якими і визначають модуль пружності. На Фіг. 1 показана схема вібратор - шарувата балка, на Фіг. 2 - загальна схема вібровимірювань, на Фіг. 3 - балки з різною товщиною внутрішнього шару 2, на Фіг. 4а - карта відхилень модулів Е, при тільки одній товщині внутрішнього шару, а на Фіг 4б - карта при використанні формули для двох різних товщин внутрішнього шару, де: 1 - шарувата балка, 2 м'який внутрішній прошарок, 3 - жорсткі лицеві шари, 4 - вібратор, 5 - пружність закріплення зразка до вібратора, 6 - коливна маса вібратора, 7 - жорсткість закріплення коливної мас, 8 маса вузла закріплення зразка, 9 - вібродавач, 10 - лінії передачі сигналів, 11 - підсилювач, 12 генератор, 13 - ПК. Спосіб визначення модулів пружності здійснюють так. Випадковий сигнал типу "білий шум" з генератора 7 подається на підсилювач 11, а з нього на вібратор 4. Через пружину 5 та масу 8 коливання передаються до зразка 1. Згинальні коливання зразка вимірюються давачем 9 та передаються на ПК, де будують амплітудно-частотні характеристики (АЧХ). Для заданих геометричних параметрів зразка (товщин шарів та довжини балки) та заданих механічних 1 UA 104471 U параметрах лицевих жорстких зразків у деяких межах механічних характеристик внутрішнього м'якого прошарку знаходяться теоретичні АЧХ, та мінімізується різниця експериментальних та теоретичних значень частот. Nf f i exp  f i c i f i exp FC   5 . (1) Тут - значення теоретично знайдених частот на основі уточнених теорій. Розглянемо наступні кінематичні гіпотези ( U  U e  U d ) для симетричної тришарової пластини товщиною 2 Hp , з товщиною внутрішнього шару 2H (розглядається циліндричний згин):  u   uik e z 2i 1 k  x , 0  z  H p,  i ,k (2) Ue   e 2i 2 w   wik z  k  x , 0  x  L,  i ,k   u   uik d  z  H i  k  x , H  z  H p,  i ,k . (3) Ud   d i w   wik  z  H   k  x , 0  x  L.  i ,k  Тут,  k  x  ,  k  x  апріорі відомі координатні функції по поздовжній координаті (для кожних 10 умов закріплення пластини), e e e e uik , wik , uik , wik - множина невідомих параметрів. При підстановці (1, 2) у варіаційне рівняння Гамільтона-Остроградського       xx xx   zz zz   xz xz   u  u   w  w dV   nUdS  PUdS dt ,   V      t t t t  t1  SK SP  t2 (3) або для пружного закріплення типу Вінклера з коефіцієнтом 15 t2         t1  xx   zz zz   xz xz   xx V K  u u w w     dV   KUUdS   PUdS dt .  t t t t  SK SP  (4) Тут V - об'єм балки, S K - поверхня пружного закріплення, зусиллями, ti - довільний часовий момент. Приймаючи 20 u e ik it it it  u e , w  w e ,u  u e , w  w e e ik e ik e ik d ik d ik d ik d ik it  S P - поверхня з відомими одночастотні коливання отримуємо систему лінійних рівнянь алгебри для амплітуд AU  A1  T  Ad Ad  U e     f . (5) A2  U d   На основі (5) знаходимо АЧХ. Для однозначного отримання модулів розглянемо уточнену схему Nf i 25 f i exp  f i c f i exp FC   Nf f i exp  f i c i f i exp FC   . (6) На Фіг. 4 можна побачити, що в цьому випадку модулі для внутрішнього шару визначаються однозначно. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 30 35 Спосіб визначення модулів пружності, згідно з яким тонкостінний елемент у вигляді шаруватої балки прикріплюють до вібратора та до неї приєднують систему програмованого віброзбурення та систему вимірювання частотних характеристик балки, який відрізняється тим, що, використовуючи зразки шаруватих балок з різними товщинами м'яких шарів, визначають амплітудно-частотні характеристики, за якими і визначають модуль пружності. 2 UA 104471 U 3 UA 104471 U Комп’ютерна верстка О. Рябко Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Василя Липківського, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 4