Спосіб визначення зенітного і візирного кутів

Реферат: Спосіб визначення зенітного і візирного кутів включає установку в корпусі перетворювача трьох ортогональних маятників з датчиками кутових переміщень, вимірювання сигналів з датчиків, селективний відбір їх значень. При цьому апріорно вимірюють параметри ij (i,j = 1, 2, 3) - кутові відхилення осей чутливості первинних перетворювачів щодо корпусу, Uai 0 параметри кожного з датчиків, k ia - електричні - передавальний коефіцієнт датчиків, а зенітний  і візирний  кути визначають по виміряним сигналам p датчиків кутових переміщень Uia та параметрам ij , Uai , k ia . 0 UA 109122 U (12) UA 109122 U UA 109122 U 5 10 15 20 25 Корисна модель належить до інклінометрії і може бути використана в промисловій геофізиці у нафтовій і газовій промисловості для визначення зенітного і візирного кутів траєкторії свердловини. Відомий спосіб визначення зенітного і візирного кутів, який включає установку в корпусі перетворювача двох одноступеневих маятників з датчиками кутів повороту так, що осі їх обертання і подовжня вісь корпусу перетворювача в ідеальному випадку утворюють прямокутну систему координат, вимірювання сигналів з датчиків кутів повороту і визначення зенітного і візирного кутів по зміряних сигналах [1]. Найбільш близьким до запропонованого способу є спосіб визначення зенітного і візирного кутів, який включає установку в корпусі перетворювача трьох ортогональних маятників з датчиками кутових переміщень, вимірювання сигналів з датчиків кутових переміщень, селективний відбір їх значень і визначення зенітного і візирного кутів по зміряних сигналах з датчиків кутових переміщень [2]. Недоліком даних способів визначення зенітного і візирного кутів є низька точність виміру, обумовлена тим, що при обробці результатів вимірювання не враховуються електричні параметри кожного датчика кутового переміщення та кутові відхилення осей чутливості первинних перетворювачів щодо корпусу, що призводить до похибки при визначенні зенітного і візирного кутів. Задача корисної моделі полягає в підвищенні точності визначення зенітного і візирного кутів шляхом урахування електричних параметрів кожного датчика кутового переміщення та кутових відхилень осей чутливості первинних перетворювачів щодо корпусу, що характеризують інструментальні похибки. Поставлена задача вирішується тим, що в способі визначення зенітного і візирного кутів, що включає установку в корпусі перетворювача трьох ортогональних маятників з датчиками кутових переміщень, вимірювання сигналів з датчиків, селективний відбір їх значень, згідно з корисною моделлю, апріорно вимірюють параметри ij (i, j=1,2,3) - кутові відхилення осей a чутливості первинних перетворювачів щодо корпусу, Uoi датчиків, 30 k ia - передавальний коефіцієнт датчиків, а зенітний  і візирний  кути визначають по a a a виміряним сигналам з датчиків кутових переміщень Ui та параметрам ij , Uoi , k i за формулами: a a a a a a    U1  U01  U2  U02   U3  U03 13 31 a a a  k1 k2 k3   arctg  a a a a a U U U  Ua  U1  U01   23 2 a 02   32 3 a 03  a k1 k2 k3        arctg     35 - електричні параметри кожного з a  U1  Ua Ua  Ua Ua  Ua 01    23 2 a 02   32 3 a 03 a  k1 k2 k3   12 a U1  Ua 01 a k1       , 2 a a a a a a        U1  U01  U2  U02   U3  U03 13 31 a   k1 ka ka 2 3     21 Ua  Ua 2 02 ka 2  Ua  Ua 3 03 ka 3 2             . Суть заявленої корисної моделі полягає в наступному. Інклінометр, до складу якого входить жорстко закріплений блок акселерометра, який складається з трьох ортогональних маятників з датчиками кутових переміщень, спускають у гирло свердловини. При цьому проводять реєстрацію вихідних сигналів з датчиків, вимірюють a a параметри ij , Uoi , k i , на основі яких обчислюють зенітний та візирний кути. Вихідні сигнали блока первинних перетворювачів акселерометра у вигляді напруги можна записати: 40   Ua  Ua  k a G cos( g, i ) 0 , (1) a де U - вихідний сигнал з блока акселерометра, пропорційний вимірюваній проекції вектора прискорення вільного падіння g на його вісь чутливості i ; 1 UA 109122 U Ua - частина вихідного сигналу блока акселерометра, не залежна від положення вектора g . 0 Ця величина може бути близькою до нуля, і тоді її називають нульовим сигналом перетворювача; k a - передавальний коефіцієнт акселерометра або коефіцієнт перетворення; 5 10 G - модуль вектора прискорення сили тяжіння G . Вихідні сигнали у вигляді напруги інклінометричного блока, який складається з трьох первинних перетворювачів акселерометра осі чутливості, які взаємно ортогональні і колінеарні осям чутливості корпусу пристрою з урахуванням їх індивідуальних електричних параметрів в матричній формі, можна записати: Uia  Uai  k aG , (2) 0 a Uia  U1 , Ua , Ua 2 3  Uai  Ua , Ua , Ua 0 01 02 03 де , електричних перетворювачів; G  G x , G y , Gz 15  - матриця рядка вихідних, нульових первинних  - матриця рядка проекції на осі чутливості первинних перетворювачів вектора прискорення сили тяжіння G ; " ' " - символ транспонування; k a  k i ij 3 1 - матриця передавальних коефіцієнтів первинних перетворювачів, , 1 (i  j) ij   0 (i  j)  де i, j  1 2, 3 , - символ Кронекера. Вирішимо рівняння (2) щодо матриці G , помноживши праву і ліву частини рівняння зліва на зворотну матрицю k 1 : 20   G  k 1 Uia  Uai , (3) 0   1 де k  diag k ij  . (4) Отже: 1       a  G x  k 1 U1  Ua 01   1 a a G y  k U2  U02  1 a a G z  k U3  U03 . (5)  25 30 Рівняння (3), (5) є математичною моделлю блока акселерометра на основі трьох взаємно ортогональних первинних перетворювачів з урахуванням електричних параметрів кожного первинного перетворювача. При виготовленні перетворювача і збиранні, відповідно до розкиду, технічних і технологічних параметрів в межах полів допусків виникають кутові відхилення осей чутливості первинних перетворювачів від осей ортонормованих базисів корпусу. Вихідні сигнали у вигляді напруги блока тривісного акселерометра з урахуванням індивідуальних електричних параметрів та кутових відхилень щодо корпусу інклінометра в матричній формі можна записати: Uia  Uai  k aФаG (6) 0 а Ф  35 40 a cos Ф1X a cos Ф1Y a cos Ф1Z cos Ф a X 2 cos Ф a X 3 cos Ф a Y 2 cos Ф a Y 3 cos Ф a Z 2 cos Ф a Z 3 - матриця направляючих косинусів, що враховує кутові відхилення осей чутливості первинних перетворювачів блока акселерометра щодо осей чутливості корпусу інклінометра при його виставці. З рівняння (6) виходить математична модель блока тривісного акселерометра, в якій враховані індивідуальні електричні параметри кожного первинного перетворювача блока акселерометра та кутові відхилення осей чутливості перетворювачів щодо корпусу інклінометра:   G  Ф 1k 1 Uia  Uai . (7) 0 2 UA 109122 U Матриця направляючих косинусів Фа , якщо вважати, що кутові відхилення осей чутливості первинних перетворювачів, позначені через  , малі, тобто sin   , cos   1 , прийме вигляд: 13  12 1   31 1 Фа    23  32  21 1 . 1 Зворотна матриця Ф , що є ортогональною Фа , знайдеться як транспонована їй, 5 1 враховуючи, що Ф  Ф  E , Е - одинична матриця:  13 1 Ф 1   23   32 12 1  31   21 1 , де ij (i, j=1,2,3), i- номер первинного перетворювача, j - поворот навколо першої, другої або третьої осі. Таким чином: 10  Ua  Ua Ua  Ua Ua  Ua  G x  1 a 01   23 2 a 02   32 3 a 03 k1 k2 k3   a U1  Ua Ua  Ua Ua  Ua  01  2 a 02   31 3 a 03 G y  13 a k1 k2 k3  a  U1  Ua Ua  Ua Ua  Ua 01 G z  12   21 2 a 02  3 a 03 a  k1 k2 k3  . Отже, зенітний  та візирний  кути обчислюються, згідно з формулами: a a a a a a    U1  U01  U2  U02   U3  U03 13 31 a a a  k1 k2 k3   arctg  a a a a a U U U  Ua  U1  U01   23 2 a 02   32 3 a 03  a k1 k2 k3        arctg     15 20 25 a  U1  Ua Ua  Ua Ua  Ua 01    23 2 a 02   32 3 a 03 a  k1 k2 k3   12 a U1  Ua 01 a k1       , 2 a a a a a a        U1  U01  U2  U02   U3  U03 31 a a a   13 k1 k2 k3     21 Ua  Ua 2 02 ka 2  Ua  Ua 3 03 ka 3 2             . Завдяки способу визначення зенітного та візирного кутів з урахуванням індивідуальних електричних параметрів первинних перетворювачів блока акселерометра та кутових відхилень осей чутливості щодо корпусу інклінометра можливо на порядок підвищити точність вимірювання в процесі проведення бурових робіт. Джерела інформації: 6 1. Описание изобретения к патенту РФ 2121573, МПК Е21В 47/02 Способ определения зенитного и визирного углов / Г.В. Миловзоров; заявитель и патентообладатель Уфимский государственный авиационный технический университет - № 97105430/03; заявл. 07.04.97; опубл. 10.1 1.98, Бюл. № 6 2. Описание изобретения к патенту РФ 2121574, МПК Е21В 47/02 Способ определения зенитного и визирного углов / Г. В. Миловзоров; заявитель и патентообладатель Уфимский государственный авиационный технический университет - № 97105431/03; заявл. 07.04.97; опубл. 10.1 1.98, Бюл. № ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 30 Спосіб визначення зенітного і візирного кутів, що включає установку в корпусі перетворювача трьох ортогональних маятників з датчиками кутових переміщень, вимірювання сигналів з датчиків, селективний відбір їх значень, який відрізняється тим, що апріорно вимірюють параметри ij (i,j = 1, 2, 3) - кутові відхилення осей чутливості первинних перетворювачів щодо 3 UA 109122 U корпусу, Uai - електричні параметри кожного з датчиків, k ia - передавальний коефіцієнт 0 датчиків, а зенітний  і візирний  кути визначають по виміряним сигналам з датчиків кутових переміщень Uia та параметрам ij , Uai , k ia за формулами: 0 a a a a a a   13 U1  U01  U2  U02  31 U3  U03 a  k1 ka ka 2 3   arctg  a a a a a a  U1  U01   U2  U02   U3  U03 23 32  a k1 ka ka 2 3  5       arctg        ,    2 a a a  a a a a a a  U1  Ua  Ua  Ua 01   2 02   U3  U03      U1  U01  U2  U02   U3  U03  23 32 13 31 a  ka   ka ka k1 ka ka 1 2 3 2 3    a a a a a a U U U U U U  12 1 a 01  21 2 a 02  3 a 03 k1 k2 k3 2         .     Комп’ютерна верстка І. Скворцова Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Василя Липківського, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 4