Циліндрична модифікована лінза френеля

Циліндрична модифікована лінза Френеля, що являє собою сукупність елементів з радіонепрозорого матеріалу, "що затінюють" на круговій циліндричній поверхні розкриву лінз зони Френеля з пар U 2 UA 1 3 40354 4 нювання в одній (наприклад, горизонтальної) плорозташовані ортогонально стосовно осі кругової щини й високий ступінь спрямованості в іншій (нациліндричної поверхні розкриву лінзи. приклад, вертикальної) площини. Мета такого рішення полягає в тому, щоб зниТакі спрямовані властивості реалізує, напризити рівень відбиттів від елементів лінзи убік джеклад, класична ЛФ із розкривом циліндричної форела падаючої хвилі, направивши відбиті хвилі в рми (ЦЛФ), що описана у роботах [5, 6] і по своїх прямому напрямку, зберігши при цьому осьову характеристиках найбільш близька до пропоновасиметрію конструкції лінзи. ному нами пристрою (прототип). Геометрична конфігурація ЦМЛФ утвориться в Поверхня такий ЦЛФ утвориться при обертантакий спосіб. Спочатку, вибравши передбачуваний ні профілю класичної ЛФ (див. Фіг.1а) навколо дерозмір а розкриву лінзи, виконаємо процедуру якої прямої паралельної осі у й минаючої через дискретизації, тобто, визначимо положення граточку х0 (фокус лінзи). Зовнішній вигляд класичної ниць зон Френеля на осі у (див. Фіг.2б). При цьому ЦЛФ зображений на Фіг.2а. координати уn точок на зовнішній границі n-ої зони Якщо таку лінзу опромінювати точковим джеФренеля визначаються зі співвідношення релом електромагнітного поля, що знаходиться у (2) yn = fnl + (nl / 2)2 фокусі, то в площині x0z її ДС має кругову форму, а в кожній з площин, що проходять через вісь обеНа зовнішніх границях непарних зон перпенртання, ДС містить два головних пелюстки, перпедикулярно осі у розташуємо елементи, що екрандикулярних цієї осі й спрямованих у протилежні нуютн, довжина /„ яких визначається співвідносторони. шенням У класичної ЛФ із плоским розкривом частина (3) ln=f(yn+1-yn)/yn+1, n=(1, 3, 5 ...). енергії падаючої електромагнітної хвилі сприяє Тоді, для джерела, що знаходиться у фокусі, ці створенню хвиль відбитих від лінзи й приводить до елементи «затінюють» парні зони Френеля на осі у прояву ефектів вторинного фокусування полів у (див. Фіг.2б). Обертання такої геометричної конфімісці розташування випромінювача. гурації відносно прямій, паралельної осі у й, наЦі особливості характерні й для ЦЛФ, причому приклад, що проходить через фокальну точку x0, вони в значно більшому ступені впливають на хасформує з елементів, що екранують, дискретну рактеристики ЦЛФ. поверхню у вигляді плоских кілець, що своїми зовУ тому випадку, коли класична ЦЛФ є елеменнішніми краями опираються на поверхню круговотом, що визначає спрямовані властивості антени, го циліндра (Фіг.2в) радіусом f (розкрив лінзи). майже половина енергії поля, формованого виЯкщо ця дискретна поверхня є непрозора, напромінювачем, бере участь у створенні багатораприклад, виконана з доброго провідника, те, при зових перевідбиттів у внутрішній області лінзи. Це опроміненні з фокуса, парні зони Френеля на поприводить до помітних амплітудних осциляцій поверхні розкриву будуть затінені, й у такий спосіб ля в області фокуса (що підтверджують розрахунсформована циліндрична модифікована лінза ки, наведені далі). Френеля. З вищесказаного треба, що конструкція Через свою інтерференційну природу структуЦМЛФ (так само, як і ЦЛФ) має симетрію обертанра поля в області фокуса навіть при незначній ня, і діаграма спрямованості такої лінзи в площині зміні довжини хвилі буде істотно змінюватися. Отx0z буде круговою. же, буде різко мінятися напруженість поля у фокуДля обґрунтування запропонованого конструксі, спрямовані властивості й узгодження опромітивного рішення й зіставлення характеристик нювача антени з живильною лінією. Тому, ЦМЛФ із прототипом з метою виявлення переваг незважаючи на практичну затребуваність антен, пропонованого рішення був проведений чисельщо мають описані вище спрямовані властивості, ний експеримент. антенні пристрої зі ЦЛФ дотепер не знайшли шиДля цього вирішувалося відповідна електророкого застосування на практиці. динамічна задача дифракції монохроматичного Для пропонованої циліндричної модифікованої електромагнітного поля на поверхні розглянутих лінзи Френеля поставлене задача різкого зменлінз Френеля. Основою для такого рішення слушення рівня поля розсіяного лінзою в напрямку жить електродинамічне коректний метод інтеграджерела падаючої хвилі, зниження інтерференційльних рівнянь. Оскільки рішення тривимірної заданих явищ в області фокуса лінзи,розширення рочі дифракції сполучено з непереборними бочої смуги частот, зниження впливу ефекту, наматематичними труднощами, то розглядався двозиваного «реакцією дзеркала на випромінювач». вимірний випадок, коли форма й розміри досліТехнічним рішенням поставленої задачі є те, джуваних моделей лінз, граничні умови, а також що в конструкції ЦМЛФ, у порівнянні із прототипом характеристики електромагнітного поля не залепередбачається інший спосіб усунення протифазжать від однієї обраної координати (у цьому випаних зон у циліндричному розкриву лінзи. А саме: дку, від координати z). Це дозволило в достатній як й у прототипу, уявлювана циліндрична поверхмері коректно оцінити вплив перевідбиттів і детаня розкриву лінзи розділена на зони Френеля цильно проаналізувати характер амплітудного розліндричної форми, але елементи ЦМЛФ «затінююподілу поля у внутрішній області розглянутих лінз. чи» парну підмножину зон Френеля на цій Нехай на основі дискретної модифікованої поповерхні, самі перебувають поза тіньовими зонаверхні S, геометрія якої визначена в результаті ми, опираючись своїми краями на поверхню розкпроцедури дискретизації по описаному вище алгориву (Фіг.2в). ритму й формулам (2) і (3), утворені двовимірні При цьому на відміну від лінзи із плоским розмоделі ЦЛФ і ЦМЛФ із розміром розкриву d й фокривом (Фіг.1в), щ елементи мають форму кілець і кусною відстанню f. 5 40354 6 Розглядається задача дифракції Е - поляризотерну для ЦЛФ, що обумовлена високим рівнем ваного монохроматичного електромагнітного поля перевідбиттів у внутрішній області лінзи. У той же час в області фокальної плями ЦМЛФ відзначений 0 0 E , H на поверхні ЦЛФ або ЦМЛФ (незамкнутоефект незначний, і це є основною перевагою му багатозв'язному ідеально провідному двостоЦМЛФ у порівнянні зі ЦЛФ. ронньому екрані), розташованої в безмежному Зі зменшенням відношення f/d в ЦЛФ спостеріоднорідному ізотропному середовищі з параметгається помітний зріст максимальних значень амрами ε0, μ0. плітуди в області фокуса (мал. 4б). Це свідчить Розв'язання задачі зводиться до знаходження про те, що в ЦЛФ помітно проявляється ефект розподілу щільності поверхневого струму багаторазового фокусування, у той час як у ЦМЛФ = z0 jz (g ) на екрані шляхом чисельного рішення j він є незначним. На Фіг.5 показані осьові розподіли амплітуди інтегрального рівняння Фредгольма першого роду розсіяного поля у фокальній області ЦЛФ (1) і [7]. ЦМЛФ (2) при опроміненні джерелом у вигляді wm 0 0 g( нитки електричного струму розташованої у фокусі. ò jz () K t,)g dg = Ez (t) , (4) 4 Тут криві нормовані відносно амплітуди первинноL го поля в розкриву лінзи. шляхом відомості його до системи лінійних алУ цьому випадку можна відзначити наявність гебраїчних рівнянь методом коллокації [8]. сильних осциляцій амплітуди розсіяного поля в Контур L має вигляд перетину дискретної пообласті фокальної плями, причому максимальний верхні S площиною z=0 (Фіг.3) і при чисельному рівень амплітуди розсіяного поля у фокусі ЦМЛФ рішенні рівняння (4) методом коллокациї на ділянприблизно на 7...10 дБ нижче аналогічного знаку контуру L розміром у довжину хвилі доводилося чення в ЦЛФ, що також свідчить про перевагу приблизно 30...40 точок коллокациї. ЦМЛФ Знайдений в результаті такого рішення розпоЯк показали проведені розрахунки особливих діл щільності поверхневого струму j = z0 jz на відмінностей у ширині й формі головного пелюстка контурі L дає можливість шляхом використання ДС у лінз обох типів не спостерігається. Однак при коректних методів чисельного інтегрування розразміні довжини хвилі спрямовані властивості ЦЛФ і хувати вторинні (розсіяні) поля, а також інші необЦМЛФ істотно відрізняються. Ілюструють ці відмінхідні характеристики. ності результати розрахунків частотної залежності Процедура рішення складається із двох послікоефіцієнта спрямованої дії (КСД) лінз Френеля із довно виконуваних етапів. На першому етапі досциліндричним розкривом в 20% смузі частот при ліджуються особливості фокусуючих властивостей різних співвідношеннях фокусної відстані й розміру ЦМЛФ (або ЦМЛФ), причому джерелом первинноапертури, які наведені на Фіг.6. 0 0 На цих графіках особливо яскраво видні перего (падаючого) монохроматичного поля E = z E0 z ваги ЦМЛФ (мал. 6а) у порівнянні зі ЦЛФ (мал. 6б). є плоска хвиля. На основі знайдених при такому У той час, як КСД модифікованих лінз міняється рішенні розподілів щільності поверхневого струму плавно, зростаючи зі зменшенням довжини хвилі в на контурі кожної з лінз, розраховуються амплітудпорівнянні з розрахункової, КСД класичних ЛФ ні розподіли повного поля на поздовжній осі лінзи «циліндричного» типу при відносно невеликій зміні при |х|≤f й у фокальній площині, необхідні, зокредовжини хвилі може багаторазово міняти своє ма, для визначення точного положення фокальної значення. лінії. Це свідчить, зокрема, про неприпустиме переНа другому етапі досліджуються характерискручування ДС в окремих точках розглянутого частики цих же лінз, у випадку, коли як джерело пертотного діапазону, наприклад, як це показано на винного (падаючого) поля використається нитка діаграмах спрямованості, зображених на Фіг.7. електричного струму, яка розташована в знайдеПорівняння отриманих результатів показало, ному фокусі. У процесі цих розрахунків визначащо у фокальній області цих лінз спостерігається ються амплітудні розподіли розсіяного поля у фоінтерференція розсіяних полів. Причому, якщо в кальній області, діаграми спрямованості й області фокальної плями пропонованого типу інрозраховується коефіцієнт спрямованої дії (КСД). терференція малопомітна, то у випадку класичної Обговорення отриманих результатів. РезульМЛФ вона різко виражена. У випадку падіння плотати розрахунків, що приводять нижче, і відповідскої хвилі при зміні фокусної відстані або довжини ний їм аналіз характеристик наведені для випадку, хвилі спостерігається істотна зміна осьового розколи розмір апертури а досліджуваних 50λ0 лінз поділу амплітуди поля в області фокальної плями дорівнює λ0, де відповідає розрахунковій довжині класичної МЛФ, що приводить різкій зміні її спряхвилі. мованих властивостей і КСД. Криві, наведені Фіг.4, відображають осьове На підставі проведеного аналізу можна за(Δх= х-x0) розподілення амплітуди сумарного поля тверджувати, що в класі лінз із циліндричним розу фокальній області лінз ЦЛФ (1) і ЦМЛФ (2) при кривом МЛФ по своїх електродинамічних характеопроміненні їх плоскою хвилею, що поширюється в ристиках помітно перевершують ЛФ із класичною напрямку негативних значень координати х. При геометричною конфігурацією. цьому нормування кривих, зображених на Фіг.4, Висновок: результати розрахунків пророблездійснювалася щодо амплітуди падаючого поля. них на моделі пропонованої модифікованої цилінПорівнюючи наведені залежності можна віддричної лінзи Френеля й порівняння отриманих значити порізаність амплітудного розподілу харак 7 40354 8 результатів з характеристиками відомої класичної 2. J.L. Soret. Ueber die durch Kreisgitter лінзи Френеля показали наступне: erzeugten Diffractionsphaenomene // Annalen. Der - глибокі «провали» амплітуди сумарного поля, Physik und Chemie, vol. 156, pp. 99-113, 1875. що спостерігаються при опроміненні плоскою хви3. Воробиенко П.П., Цалиев Т.А. Антенны с лею, через інтерференцію в області фокальної дискретными рабочими поверхностями // Электроплями ЦЛФ, у випадку ЦМЛФ незначні; связь. - 2005. - № 9. - С. 40-44. - ефекти виду «реакції дзеркала на випромі4. Цилиев Т.А., Велиев 3. M. Анализ направнювач» у ЦМЛФ у порівнянні зі ЦЛФ проявляються ленных, фокусирующих и частотных свойств мов значно меншому ступені; дифицированных дискретных излучающих повер- незначна зміна довжини хвилі в ЦЛФ привохностей. Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова. дить до різкої зміни КСД і погіршенню спрямованих 2006. - № 1. - С. 57-65. властивостей, тоді як у випадку ЦМЛФ ці характе5. H. D. Hristov. Variety of cylindrical Fresnel ристики міняються плавно й незначно. zone plate antennas // 1999 IEEE Int. Antennas На підставі рішення поставленої дифракційної Propagat. Symp. Dig. vol. 37, pp. 750-753, June задачі й наведених вище результатів можна до1999. сить обґрунтовано й вірогідно укласти, що модифі6. Y. Ji, M. Fujita. A cylindrical Fresnel zone anковані лінзи Френеля із циліндричним розкривом tenna // IEEE Trans. Antennas Propagat.. vol. 44, pp. помітно перевершують аналогічні класичні лінзи 1301-1303, September 1996. Френеля по своїх спрямованих і частотних власти7. Захаров E.B., Пименов Ю.В. Численный востях. анализ дифракции радиоволн. - М.: Радио и связь, Література: 1982. - 184 с. 1. Френель О. Избранные труды по оптике. M.: Гостехиздат, 1955. - 605 с. 9 40354 10 11 Комп’ютерна верстка Г. Паяльніков 40354 Підписне 12 Тираж 28 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601