Зубчаста передача попова о.п. з точковою і двопарною системою зачеплення евольвентних зубів

Номер патенту: 81008

Опубліковано: 26.11.2007

Автор: Попов Олексій Павлович

Завантажити PDF файл.

Формула / Реферат

Зубчаста передача, яка складається із ведучого і веденого зубчастих коліс з розташованими на них енкаїтними зубами з лінійною системою зачеплення, яка відрізняється тим, що зуби виконані евольвентними з точковою системою зачеплення внаслідок наявності криволінійних твірних бічних поверхонь зубів ведучого зубчастого колеса з радіусом кривизни , причому ведуче і ведене зубчасті колеса виконані двовінцевими шляхом розділення довжини  зубів на дві рівні частини кільцевими канавками шириною , якщо вінці зубчастих коліс виготовлені роздільно, і , якщо вінці зубчастих коліс виконані як одне ціле, крім того вінці ведучого зубчастого колеса повернуті відносно один одного на кут , а вінці веденого зубчастого колеса повернуті відносно один одного на кут , при цьому кути ,  і радіус  знаходять за формулами:

                                                                  ;

                                                                  ;

                                                                  ,

де ,  - радіуси ділильних окружностей;

      * - радіус окружності вершин зубів веденого зубчастого колеса;

      - радіуси кривизни ніжок зубів ведучого зубчастого колеса на вході в зачеплення;

  - радіус основної окружності зубів ведучого зубчастого колеса;  - радіуси кривизни спряженої пари зубів в полюсі зачеплення;      

 - коефіцієнт;

     *- коефіцієнт Пуассона;

*- нормальна сила;  - модуль пружності матеріалу;

       - коефіцієнт нерівномірності розподілення навантаження між вінцями;

*- приведений радіус кривизни зубів в полюсі зачеплення;

       - довжина зубів вінця.

Текст

Зубчаста передача, яка складається із ведучого і веденого зубчастих коліс з розташованими на них енкаїтними зубами з лінійною системою зачеплення, яка відрізняється тим, що зуби виконані евольвентними з точковою системою зачеплення внаслідок наявності криволінійних твірних бічних поверхонь зубів ведучого зубчастого колеса з радіусом кривизни R , причому ведуче і ведене зубчасті колеса виконані двовінцевими шляхом розділення довжини b w зубів на дві рівні частини кільцевими 2 3 81008 Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкция и расчет зубчатых передач редукторов. - Л.: Машиностроение, 1971. - 328с. Недоліком відомої зубчастої передачі є обмежена навантажувальна здатність по контактним напруженням, підвищення якої можливе за рахунок збільшення габаритів передачі, що в більшості випадків неприпустимо. Найбільш близьким по технічній сутності до пропонованого рішення являється зубчаста передача Попова О.П. з енкаітними (Слово «энкаита» образовано от сочетания букв НКИ Николаевский кораблестроительный институт.) зубами, навантажувальна здатність котрої по контактним напруженням вище не лише навантажувальної здатності евольвентної передачі, але й передачі Новікова [2]: Декл. патент № 59839А на винахід. Україна. Зубчаста передача Попова О.П./О.П. Попов - 20021210462; Заявл. 23.12.02; Опубл. 15.09.03. Бюл. №9; [3]: Декл. патент № 62223А на винахід. Україна. Енкаітна зубчаста передача Попова О.П./О.П. Попов 2003021006; Заявл. 05.02.03; Опубл. 15.12.03. Бюл. №12. Недоліком вказаної передачі являється неможливість виготовлення енкаітних зубів традиційним ріжучим інструментом, придатним для нарізання евольвентних зубів. Задача винаходу - суттєве підвищення навантажувальної здатності передачі по контактним напруженням і по напруженням ізгину, зниження вібрації і гаму, можливість нарізання зубів колес на відомих зуборізних станках. Для рішення задачі в зубчатій передачі, яка складається із ведучого і веденого зубчастих колес з розташованими на них енкаітними зубами з лінійною системою зачеплення, зуби виконані евольвентними з точковою системою зачеплення внаслідок наявності криволінійних твірних бічних поверхонь зубів ведучого з убчастого колеса з радіусом кривизни R, причому ведуче і ведене зубчасті колеса виконані двохвенцовими шляхом розділення довжини bw зубів на дві рівні частини кільцевими канавками шириною с=8...10мм, якщо венці зубчастих колес виготовлені роздільно, і с=70...80 мм, якщо венці зубчастих колес представляють єдине ціле, крім того венці ведучого з убчастого колеса повернуті відносно одне одного на кут j1, а венці веденого зубчастого колеса повернуті відносно одне одного на кут j2, при цьому кути j1 , j2 і радіус R знаходяться по знайденим формулам: j 1 = ar cos 2 2 2 r1 + rb1 + r 1min - (r 1 - r 1min ) j 2 = ac cos 2 2 2r1 rb1 + r 1min 2 2 r2 + ra2 - (r 1 - r1min ) 2r2 ra 2 2 ; 2 ; ( a + n )a 3 kF = 5,91 n , R E де r1 , r2 - радіуси дільних окружностей; ra 2 радіус окружності вершин зубів веденого 4 2 2 зубчастого колеса; r 1min = r 1 + r 2 - ra 2 - rb2 радіуси кривизни ніжок зубів ведучого зубчастого колеса на вході в зачеплення; rb2 - радіус основної окружності зубів веденого зубчастого колеса; r 1,r 2 - радіуси кривизни спряженої пари зубів в полюсі зачеплення; a = r R - коефіцієнт; n - коефіцієнт Пуассона; Fn - нормальна сила; E - модуль пружності матеріалу; k = 11 ... 115 , , коефіцієнт нерівномірності розподілення навантаження між ненцями; r - приведений радіус кривизни зубів в полюсі зачеплення; a = (b w - c ) / 2 - довжина зубів венця. Зіставлювальний аналіз з найближчим аналогом показує, що з убчаста передача, яка заявляється, відрізняється тим, що зуби виконані евольвентними з точковою системою зачеплення внаслідок наявності криволінійних твірних бічних поверхонь зубів ведучого з убчастого колеса з радіусом кривизни R, причому ведуче і ведене зубчасті колеса виконані двохвенцовими шляхом розділення довжини bw зубів на дві рівні частини кільцевими канавками шириною с=8...10мм, якщо венці зубчастих колес виготовлені роздільно, і с =70...80мм, якщо венці зубчастих колес представляють єдине ціле, крім того венці ведучого з убчастого колеса повернуті відносно одне одного на кут j1, а венці веденого зубчастого колеса повернуті відносно одне одного на кут j2, при цьому кути j1 , j2 і радіус R знаходяться по знайденим формулам. На фіг. 1 зображена одноступінчата зубчаста передача зовнішнього зачеплення з прямими зубами; на фіг. 2 - повернуті відносно одне одного в окружному направленні зуби венців ведучого зубчастого колеса; на фіг. 3 - повернуті відносно одне одного в окружному направленні зуби венців веденого зубчастого колеса; на фіг. 4 - розміри і параметри зачеплення зубів зубчасти х колес; на фіг. 5 і 6 - розрахункові моделі контакту спряженої пари зубів (полюс зачеплення) в двох взаємно перпендикулярних площинах zOx і zOy. У відповідності з фіг. 1-6 маємо: О1 і O2 центри обертання зубчастих колес; w1, w 2 - кутові швидкості ведучого і веденого зубчасти х колес; bw - довжина зубів (ширина зубчастих колес); а довжина зубів кожного із венців; с - ширина кільцевої канавки; NN - лінія зачеплення; N1N2 теоретична довжина лінії зачеплення; ab - робоча довжина лінії зачеплення; точки а і b - вхід і ви хід зубів із зачеплення; точка р - полюс зачеплення; r1 і r2, ra1 і ra2, r b1 і rb2 , rf1 і rf2 - радіуси відповідно дільних окружностей, окружностей вершин зубів, основних окружностей і окружностей впадин зубів; j1, j2 - кути повороту венців ведучого і веденого зубчасти х колес відносно одне одного; r 1, r 2 радіуси кривизни евольвентних кривих в полюсі зачеплення; R - радіус криволінійних твірних бічних поверхонь зубів ведучого зубчастого колеса; DS - параметр криволінійності твірних на торцях зубів; b o, b k - півширина і півдовжина ділянки контакту; zOx і zOy - системи координат. 5 81008 Зубчаста передача складається із ведучого 1 і веденого 2 зубчастих колес з розташованими на них зубами. При цьому ведуче зубчасте колесо 1 розділене на лівий 3 і правий 4 венці кільцевоїю канавкою 5, ширина якої рівна с, в зв'язку з чим довжина кожного із венців а=(bw-с)/2. Крім того, зуби б венця 3 повернуті відносно зубів 7 венця 4 на кут j1 . Ведене зубчасте колесо 2 складається також із лівого 8 і правого 9 венців, котрі утворені шляхом розділення зубів даного колеса кільцевої канавки 10, причому розміри цієї канавки повністю співпадають з розмірами кільцевої канавки 5. Зуби 11 і 12, які належать зубчастим венцям 8 і 9 веденого колеса 2, повернуті відносно одне одного на кут j 2. Вісь 13 є віссю симетрії зубчастої передачі, а вісі 14 і 15 - вісі обертання зубчастих колес 1 і 2. Бічні профілі 16 і 17 спряженої пари зубів 7 і 12 в площині zOx представляють собою евольвентні криві. В площині zOy твірні 18 бічних поверхонь зубів ведучого колеса 1 являються криволінійними з радіусом кривизни R, в зв'язку із чим вказані твірні в торцевих перерізах лівого 3 і правого 4 венців характеризуються параметром криволінійності DS. В площині zOx має місце модель контакту двох циліндрів з радіусами r 1 і r 2, а в площині zOy модель контакту циліндра з радіусом R (крива 18) з площиною, утвореною прямолінійними твірними 19 зубів веденого колеса. Таким чином, наявність криволінійних твірних зубів ведучого з убчастого колеса в поєднанні з прямолінійними твірними зубів веденого зубчастого колеса характеризує дану передачу як передачу з точковою системою зачеплення евольвентних зубів, котра за рахунок повороту зубів венців колес відносно одне одного предопределяет в любий розглядаємий момент часу одночасне знаходження в зачепленні двох пар зубів. Зубчаста передача працює наступним чином. При роботі двигуна, який з'єднаний через вал до ведучого з убчастого колеса 1, дане колесо приймає кутову швидкість w1. Ведуче зубчасте колесо 1 за допомогою зубів 6 і 7, розташованих на лівому 3 і правому 4 венцях, розділених кільцевою канавкою 5, діють через зуби 11 і 12 венців 8 і 9, розділених канавкою 10, на відоме зубчасте колесо 2, котре приймає кутову швидкість w2. Внаслідок зміщення зубів 6 відносно зубів 7 шляхом повороту в окружному направленні венця 8 відносно венця 9 на кут j1 , в контакт вступає спряжена пара зубів 6 і 11, яка належить ведучому 1 і веденому 2 зубчастим колесам. При цьому контакт зубів 6 і 11 здійснюється в точці а, тобто на вході вказаних зубів в зачеплення (фіг. 4). В свою чергу, з уби 11 і 12 лівого 8 і правого 9 венців веденого зубчастого колеса 2 зміщені в окружному напрямі на кут j2 таким чином, що вони вступають у контакт одночасно з спряженою парою зубів 7 і 9, але не в точці а, а в іншій точці, наприклад, в точці р, тобто в полюсі зачеплення (фіг. 4). 6 Отже, за рахунок зміщення зубів в зачепленні одночасно беруть участь дві спряжені пари зубів. Вказане зміщення зубів приводить до того, що зубчаста передача характеризується двохпарним зачепленням, при якому на спряжені пари зубів кожного із венців діє лише половина нормальної сили Fn, тобто F n/2, при умові абсолютно точного зміщення зубів відносно одне одного. В дійсності, з урахуванням неточностей зміщення зубів відносно одне одного в окружному напрямі, можлива нерівномірність розподілення сили Fn між венцями, котра, виходячи із аналізу виконаних розрахунків, оцінюється коефіцієнтом нерівномірності розподілення навантаження k=1,1...1,15. Таким чином, при одночасному знаходженні в зачепленні двох спряжених пар зубів контактні напруження в зачепленні і напруження ізгину зубів слід знаходити, виходячи із сили кFn/2 . При роботі передачі початковий контакт зубів при відсутності навантаження є точковим внаслідок наявності криволінійних твірних бічних поверхонь зубів ведучого зубчастого колеса, в зв'язку із чим передача яка розглядається являється просторовою. Під навантаженням точковий контакт зубів перетворюється в ділянку контакту розміром 4bobk. Із двох зачеплюючихся між собою зубчастих колес за допомогою зубів криволінійні твірні бічних поверхонь зубів доцільно виконувати на колесі з меншим числом зубів, тобто в розглядаємому випадку на ведучому зубчастому колесі, що знижує час виготовлення і витрати. Для оцінки ефективності пропонованої зубчастої передачі запишемо вирази максимальних контактних напружень smax, півширини bo і півдовжини bk ділянки контакту, узявши до уваги, що нормальна сила рівна kFn/2, виходячи із роботи [4]: Попов О.П., Попова Л.О. Дослідження моделі контакту напівпросторів, які обмежені криволінійними поверхнями, застосовано до зачеплення Новікова. - Миколаїв. «Вісник аграрної науки Причорномор'я», 2001.Вип.1(10).-с.121-130: s max = 0,248 3 ( a + n )2 E 2kFn ; a R2 ü 0,904 3 arkFn ï a (a + n )E ï ý; bo kRFn ï bk = = 0,9043 a (a + n )E ï þ (1) bo = (2) де a = r R . Для знаходження виразу радіуса R скористаємося другим рівнянням (2) і залежністю а=2bk, ви ходячи із яких отримаємо: ( a + n )a 3 kF (3) = 5,91 n ; R E де а - довжина зубів кожного із венців. Рівняння (3), враховуючі, що коефіцієнт a залежить від R, і являється трансцендентним, і воно розв'язується графоаналітичним способом. 7 81008 Для знаходження виразів кутів j1 і j2 , які характеризують зміщення зубів відносно одне одного в окружному направленні, скористаємося фіг. 4. Із трикутників О1ра і О2ра на підставі теореми косинусів запишемо: cos j1 = ( O1p) 2 + (O 1a) 2 - (ap) 2 ; 2(O 1p)(O 1a) cos j 2 = ( O 2 p)2 + (O 2 a) 2 - (ap)2 ; 2(O 2p)(O 2a) де O1p=r1; O 2p=r2; 2 2 O 1a = rb1 + r 1min ; 8 приблизно в 3 рази перевищує таку евольвентної зубчастої передачі з лінійним контактом. При R=262,5.103мм і a=102,5мм параметр криволінійності твірних бічних поверхонь зубів ведучого колеса DS=a2/8R=0,005мм. Вказана величина DS отримана із умови її рівності величині максимальної контактної деформації Wmax=b o2/2r=bk2/2R=0,005мм. Виконаємо розрахунки зубчастої передачі при DS=0,010; 0,015 і 0,020мм, в зв'язку з чим маємо R=(131,25; 87,5; 65,625).103мм, а коефіцієнт a при цьому складає 0,0146; 0,0178 і 0,0206. Дані розрахунку приведені у таблиці. 2 O 2 a = rb 2 + (N 2a) 2 ; N2a=N1N2-N1a; N1N2=r 1+r 2; N1a=r 1 min; ap=N1p-N1a; N1p=r 1; r 1min = N1N2 - N2 a = r 1 + r 2 - ra2 - rb 2 ; 2 r 1=mz1sina w/2; r 2=mz2sina w/2; m - модуль зачеплення; z1 , z2 - число з убів ведучого і веденого зубчасти х колес; a w - кут зачеплення. Після підстановки в два останніх рівняння вище приведених позначень і виразів отримаємо залежності: j 1 = ac cos 2 2 2 r1 + rb1 + r 1min - (r 1 - r 1min ) 2 2 2r1 rb1 + r 1min 2 2 r2 + ra2 - (r 1 - r1min ) 2 ; (4) 2 (5) ; 2r2 ra 2 Розглянемо на прикладі одноступінчатої передачі зовнішнього зачеплення з прямими зубами навантажувальну здатність по контактним напруженням з ціллю її порівняння з традиційною евольвентою зубчастою передачею, виходячи з z1=36; z2=110; m=6мм; bw=215мм; a w=20°; k=1,15; n= 0,3; Fn=3,93.104H; E=2,1 .105MПa. Назначимо ширину кільцевої канавки с=10мм; тоді довжина кожного із венців а=(bw-с)/2=102,5мм. По відомим формулам знаходимо r 1=36,936мм; r 2=112,86мм; r=27,828мм; r1=108мм; r2=330мм; rb1=101,52мм; rb2=310,2мм; ra2=336мм; r 1min=20,684мм. Для знаходження радіуса R позначимо ліву частину виразу (3) через j(R). Потім, задавшись R=(50; 100; 150; 200; 250; 300).103мм і визначивши величини коефіцієнтів a=0,0236; 0,0167; 0,0136; 0,0118; 0,01055; 0,00963, знайдемо значення функції j(R)=6,971; 3,411; 2,251; 1,679; 1,338 і 1,111мм 2. При цьому права частина виразу (3) дорівнює 5.91kFn/Е=1,272мм 2, в зв'язку із чим графічним шляхом знаходимо R=262,5103мм і коефіцієнт a=0,013. Знаючи величини R і a по формулам (1) і (2) знаходимо smax=339МПа; b k=51,236мм; bo=0,528мм. Величина максимальних контактних напружень в полюсі зачеплення традиційної евольвентної передачі sн=491МПа, тоді jk=sн/smax= 1,4484, а jн=j k3=3,038. Із даного розрахунку очевидно, що навантажувальна здатність пропонованої передачі j 2 = ac cos Розра ху нков і в еличини . -3 R 10 ,мм a bk, мм bo, мм smax, МПа jk=sн/sm ax 3 jн=jk в еличина DS, 0,005 262,5 0,0103 51,236 0,5277 339 1,4484 3,038 Із даних таблиць очевидно, що при підвищенні параметра DS з 0,005мм до 0,02мм, тобто в 4 рази, навантажувальна здатність пропонованої зубчастої передачі зменшується в 3,038/1,418=2,135 рази. В зв'язку з цим доцільно виходити із більш низьких значень параметра DS. Однак вказану величину DS=0,005мм при нарізанні зубів у змозі забезпечити станки Р1503, Р403 фірми «Пфаутер» і інших західних фірм. Станок вітчизняної промисловості ЕЗФ-650353№11990 в змозі забезпечити величину DS³0,01мм. Внаслідок, при виготовленні пропонованої передачі на вітчизняних станках можливо добитися підвищення навантажувальної здатності по контактним напруженням приблизно в 2 рази (дивись таблицю). Проаналізуємо навантажувальну здатність пропонованої і традиційної зубчастих передач по напруження ізгину. З цією цілю запишемо вирази коефіцієнтів КM1 і КM2 відносно ізгинаючих моментів М' И1 і М' И2, розподілених по довжині зубів [5]: Попов А.П. Зубчатые муфты в судовых агрегата х. - Л.: Судостроение, 1985.-240с.: = М' И1/F t1; KM1 ' = М И2/Ft2 , де Ft1=kF ncosa w/2, Ft2=kF ncosa w/2 KM2 окружні зусилля. Коефіцієнти КM1=КM2=КM, так як вони залежать від відношень 2(bo/2)/b=2bk/a=1, котрі рівні між собою. Ізгинаючі моменти, які діють на зуби, рівні: МИ1=а М' И1 і МИ2=bwМ' И2. Моменти опору перерізів зубів ізгину мають вигляд: WИ1=aS2/6 і WИ2=bwS2/6, де S - товщина зуба в опарному перерізі. З ура хуванням викладеного напруження ізгину в порівнювальних передачах мають вигляд: s И1 = aM'И1 6M'И1 6K MkFn cos a w = = ; WИ1 S2 2S 2 s И1 = ' bw M'И2 6MИ2 6K MkFn cos a w = = . 2 WИ2 S 2S 2 0,010 131,25 0,0146 40,482 0,5894 384,4 1,2773 2,048 9 81008 Тоді коефіцієнт підвищення навантажувальної здатності по напруженням ізгину в пропонованій зубчастій передачі буде мати вигляд: s 2 j И = И1 = , s И2 k котрий при k=1,1...1,15 складає 1,818...1,739. Таким чином, на прикладі виконаних розрахунків встановлено, що навантажувальна здатність пропонованої передачі по контактним напруженням в 3 рази, а по напруженням ізгину в 1,739...1,818 рази перевищує навантажувальну здатність відомої евольвентної передачі. Крім того, навантажувальна здатність пропонованої передачі як по напруженням ізгину, так і по контактним напруженням, суттєво ви ще навантажувальної здатності передач Новікова ОЛЗ і ДЛЗ. Економічний ефект від впровадження пропонованого технічного рішення слід очікувати за рахунок кардинального підвищення навантажувальної здатності, строку служби і ефективності роботи передачі. Суспільна користь технічного рішення, яке заявляється, полягає в суттєвому покращенні віброакустичних характеристик передачі за рахунок зниження вібрації і гаму (промсанітарія) внаслідок одночасного знаходження в зачепленні не менше двох пар спряжених зубів. 10 11 81008 12

Дивитися

Додаткова інформація

Назва патенту англійською

O. popov's toothed gearing with point and two-pair engagement system of involute teeth

Автори англійською

Popov Oleksii Pavlovych

Назва патенту російською

Зубчатая передача попова о.п. с точечной и двухпарной системой сцепления эвольвентных зубьев

Автори російською

Попов Алексей Павлович

МПК / Мітки

МПК: F16H 1/00

Мітки: передача, зубів, системою, точковою, евольвентних, попова, зубчаста, зачеплення, двопарною, о.п

Код посилання

<a href="https://ua.patents.su/6-81008-zubchasta-peredacha-popova-op-z-tochkovoyu-i-dvoparnoyu-sistemoyu-zacheplennya-evolventnikh-zubiv.html" target="_blank" rel="follow" title="База патентів України">Зубчаста передача попова о.п. з точковою і двопарною системою зачеплення евольвентних зубів</a>

Подібні патенти