Спосіб визначення характеристик втоми матеріалу за умов двовісного комбінованого навантаження

Реферат: Спосіб визначення характеристик втоми матеріалу за умов двовісного комбінованого навантаження нормальними a та дотичними a циклічними напруженнями полягає у тому, що групу зразків матеріалу випробовують на втому за умов симетричного циклу навантаження та вимірюють число циклів до руйнування nR для декількох рівнів амплітуд циклічних навантажень, будують криві втоми в координатах ' ' a  nR ' ' при a  0 та ' ' a  nR ' ' при a  0 , а другу групу зразків випробовують на втому за умов комбінованої дії нормальних a та дотичних  a напружень. Вимірюють число циклів до руйнування nR , будують криві втоми в координатах ' ' a  nR ' ' по параметру  a та ' ' a  nR ' ' по параметру  a , будують діаграми граничного стану в координатах ' ' a  nR ' ' по параметру числа циклів до руйнування nR та визначають характеристики втоми матеріалу. Другу групу зразків матеріалу випробовують на втому за умов комбінованого навантаження нормальними a та дотичними a циклічними напруженнями для декількох значень співвідношення між a та a , що вибирається згідно з одним із критеріїв   a   a ' ' , ідентифікують   n  n функцію  , будують діаграму граничного стану в координатах a  a по параметру числа руйнування, будують єдину лінеаризовану діаграму в координатах ' ' циклів до руйнування і визначають характеристики втоми матеріалу. UA 106978 U (12) UA 106978 U UA 106978 U 5 Корисна модель належить до механічних випробувань матеріалів, а саме способів випробувань матеріалів, зокрема способів випробувань зразків матеріалів на втому за умов двовісного багатоциклового навантаження. Характеристики втоми у вигляді діаграм граничного стану та відповідні моделі, що збудовано на підставі запропонованого способу, можуть бути використані у дослідній практиці конструкторських бюро та заводських лабораторій підприємств авіаційного, автомобільного та залізничного транспорту, а також під час обґрунтування призначення та прогнозування довговічності матеріалів, що працюють довготривалий час за умов сумісної дії нормальних  a та дотичних  a напружень. 10 15 20 25 Відомим є спосіб визначення характеристик втоми матеріалу за умов асиметричного навантаження [1], згідно з яким групу зразків матеріалу випробовують на втому за умов віднульового асиметричного навантаження при декількох рівних значеннях циклічної і статичної компонент напружень, вимірюють числа циклів до руйнування, визначають відповідні цим числам циклів до руйнування межі втоми за умов симетричного навантаження, будують єдину для усіх рівнів асиметрії навантаження діаграму граничних напружень, ідентифікують, згідно з єдиною діаграмою закон залежності між граничними значеннями компонент напружень асиметричного навантаження, межею втоми за умов симетричного навантаження та межею короткочасної міцності і за ідентифікуючим законом визначають характеристики втоми матеріалу за умов асиметричного навантаження. Однак, цей спосіб має недолік, що пов'язаний з одновісністю навантаження і неможливістю вирішення поставленої задачі за умов двоосного навантаження. Відомий також, вибраний як прототип, спосіб визначення характеристик втоми матеріалу за умов двовісного навантаження [2], згідно із яким, одну групу зразків матеріалу випробовують на втому за умов симетричного циклу навантаження та вимірюють число циклів до руйнування nR для декількох рівнів амплітуд циклічних навантажень, будують криві стоми в координатах ' ' a  nR ' ' при a  0 та ' ' a  nR ' ' при  a  0 , а другу групу зразків випробовують на втому за умов комбінованої дії нормальних  a та дотичних  a напружень, вимірюють число циклів до руйнування nR , будують криві втоми в координатах ' ' a  nR ' ' по параметру  a та ' ' a  nR ' ' по параметру  a , будують діаграми граничного стану в координатах ' '  a  a ' ' по параметру 30 35 числа циклів до руйнування nR та визначають характеристики втоми матеріалу. Відомий спосіб має недоліки, пов'язані з суттєвістю обсягу необхідних експериментальних досліджень, що забезпечують його реалізацію і в той же час не гарантують достатньої точності у визначенні характеристик втоми матеріалу при довільному співвідношенні  a та  a . В основу корисної моделі поставлена задача: у способі визначення характеристик втоми матеріалу за умов двовісного навантаження шляхом випробування групи зразків на втому за умов комбінованого навантаження нормальними  a та дотичними  a циклічними напруженнями для декількох значень співвідношень між ними, що вибираються згідно з одним із критеріїв   a   a ' '   n  n ідентифікації функції   , побудови діаграми граничного стану в координатах  a   a по руйнування, 40 45 побудови єдиної лінеаризованої діаграми у координатах '' параметру числа циклів до руйнування, зменшити обсяг необхідного експерименту і підвищити точність способу визначення характеристики втоми матеріалу за умов двовісного навантаження. Поставлена задача вирішується тим, що у способі визначення характеристик втоми матеріалу за умов двовісного навантаження, який полягає, у тому, що групу зразків матеріалу випробовують на втому за умов симетричного циклу навантаження та вимірюють число циклів до руйнування nR для декількох рівнів амплітуд циклічних навантажень, будують криві втоми в координатах ' ' a  nR ' ' при a  0 та ' '  a  nR ' ' при  a  0 , а другу групу зразків випробовують на втому за умов комбінованої дії нормальних  a та дотичних  a напружень, вимірюють число циклів до руйнування nR , будують криві втоми в координатах ' ' a  nR ' ' по 1 UA 106978 U параметру  a та ' '  a  nR ' ' по параметру  a , будують діаграми граничного стану в координатах ' '  a  a ' ' по параметру числа циклів до руйнування nR та визначають характеристики втоми матеріалу, згідно із запропонованим способом другу групу зразків матеріалу випробовують на втому за умов комбінованого навантаження нормальними  a та 5 дотичними  a циклічними напруженнями для декількох значень співвідношення між  a та  a , що обирається згідно з одним із критеріїв руйнування, будують єдину лінеаризовану діаграму в   a   a ' ' , ідентифікують функцію   , будують діаграму граничного стану   n  n в координатах a   a по параметру числа циклів до руйнування і визначають характеристики координатах 10 15 '' втоми матеріалу та скорочують обсяг експериментальних досліджень і підвищують точність способу за рахунок узгодження структури ідентифікуючого закону втоми матеріалу із особливостями реакції матеріалу на двовісне навантаження. Спосіб, що заявлений, здійснюється наступним чином: Групу зразків матеріалу, що досліджується, випробовують на втому за умов фіксованої температури і симетричного циклічного навантаження нормальним  a при a  0 та дотичним  a при  a  0 напруженнями. Вимірюють числа циклів до руйнування nR1, nR 2 , ...,nRk a1, a 2 , ..., ak циклічних напружень випробувань будують криві втоми або та a1, a 2 , ..., ak визначають межи для декількох рівнів амплітуди відповідно, за результатами втоми n1, n2,..., nk або n1, n2,..., nk , що відповідає прототипу. З метою врахування статистичних властивостей 20 втоми матеріалу на одному рівні амплітуди напружень може бути випробувано декілька зразків. Другу групу зразків випробовують на втому за умов комбінованого навантаження нормальними  a та дотичним  a циклічними напруженнями для декількох значень співвідношення між  a та  a , що вибираються згідно з одним із критеріїв руйнування. Ці 25 співвідношення можуть відображати критерій максимальних дотичних напружень, критерій питомої енергії зміни форми або критерій максимальних нормальних напружень. Подальша реалізація заявленого способу здійснюється з використанням моделей граничного стану за умов двовісного комбінованого навантаження [3], які записуються у вигляді:  30 35   a  a   cos  2    0 (1)  n  n     a   a 2   arccos    0 , (2)   n    n    де  и  - коефіцієнти, які визначаються експериментально і задають форму залежності між граничними напруженнями. Моделі граничного стану (1) і (2) містять у собі дві групи матеріальних констант, що належать визначенню із експерименту. Перша група констант включає коефіцієнти рівнянь, що встановлюють залежність між обмеженими межами втоми n та  n і числом циклів до руйнування nR за умов чистого розтягу-стиску і чистого кручення відповідно. Рівняння задаються у вигляді nR  1 1  q  D   n  q та nR  1 1  q D  n q  , (3) де q , D  , q  , D  , визначаються за результатами апроксимації рівняннями (3) відповідних 40 експериментальних даних на втому. Задача визначення коефіцієнтів в рівняннях (3) зводиться до мінімізації функціоналів 2 UA 106978 U    Фq D        1  q D     n ФqD    nRj aj   1  q D aj   s q 1 2 , (4) j 1 s   j 1 Rj aj  2 q 1  aj , (5) де  aj ,  aj , nRj - набір дискретних значень амплітуд циклічних нормальних та 5 дотичних напружень і відповідних їм чисел циклів до руйнування. Друга група матеріальних констант складає показники ступеню  та  , що характеризують чутливість матеріалу до нормальної компоненти напруження за умов двовісного комбінованого навантаження. Значення показників ступені  та  визначаються із умови найкращого узгодження експериментальних величин дотичних  aj ,  nj та нормальних  aj , nj напружень з єдиною 10 лінеаризованою граничною діаграмою (фіг. 1). Діаграми задовольняють співвідношенням     aj   , (6)  cos  2   nj  nj       aj   aj 2    , (7)  arccos    nj    nj    aj які слідують відповідно з (1) і (2) за умови, що величинам  nj та nj відповідає одне і те ж число циклів до руйнування nR . 15 Задача визначення величин  та  зводиться до мінімізації функціоналів    aj Ф     j1  nj  k       cos  aj   2  nj       aj Ф      j1  nj       2    , (8)   2   2   aj      arccos    , (9)         nj      Комбінації нормальних  a та дотичних  a напружень в базовому експерименті k вибираються таким чином, щоб задовольнялись співвідношення 20 25 a 1 1  ; , ; 10 , (10) a 2 3 що слідують відповідно із критеріїв максимальних дотичних напружень, питомої енергії зміни форми та максимальних нормальних напружень. За результатами вищевикладеного будують діаграму граничного стану матеріалу визначають його характеристики втоми. Приклад. Розглянемо задачу визначення характеристик втоми матеріалу за умов комбінованого навантаження циклічним розтягом-стиском і циклічним крученням. Багатоциклове навантаження реалізується при частотах навантаження f  10Гц , а руйнування від втоми виникає при числах циклів навантаження nR  10 цикл. Як об'єкт дослідження виберемо сталь 45, що має широке застосування як конструкційний матеріал. Згідно з прототипом, першу групу зразків випробовують на втому за умов симетричного розтягу-стиску при a  0 , та за умов чистого скручення при  a  0 (фіг. 2). Отримують базові 5 30 осьові значення діаграми граничних напружень n та  n . Другу групу зразків випробовують на втому за умов комбінованого навантаження розтягом-стиском зі скрученням при співвідношенні нормальної  a та дотичної  a компонент напружень, що відповідає одному з критеріїв (10). 3 UA 106978 U   a   a ' ' , та ідентифікують   n  n функцію   . З використанням обмеженого експерименту і визначеної функції   , будують Будують єдину лінеаризовану діаграму в координатах, '' діаграму граничних напружень (фіг. 3) та визначають характеристики втоми матеріалу за умов двовісного циклічного навантаження в широкому діапазоні співвідношень  a та  a . 5 10 15 Використання запропонованого способу дозволяє суттєво скоротити обсяг необхідних досліджень для побудови діаграми граничних напружень і визначення характеристик втоми матеріалу за умов двовісного циклічного навантаження. Наведений приклад підтверджує отримання технічного результату під час реалізації способу, що запропонований. Джерела інформації: 1. Патент України № 27987 Спосіб визначення характеристик втоми матеріалу за умов асиметричного навантаження //Голуб В.П., Погребняк А.Д., Желдубовський О.В. - Бюл.: Промислова власність. - 2007, № 19. 2. Форрест П. Усталость металлов //Пер. с англ. под ред. С.В. Серенсена. - М.: Машиностроение, 1968. - 352 с. 3. Голуб В.П. Модели предельного состояния при комбинированном нагружении циклическим растяжением-сжатием и циклическим кручением //Вісник НТУ України "КПІ". Серія "Машинобудування". - 2013. - № 2 (68). - С. 61-69. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 20 Спосіб визначення характеристик втоми матеріалу за умов двовісного комбінованого навантаження, який полягає у тому, що групу зразків матеріалу випробовують на втому за умов симетричного циклу навантаження та вимірюють число циклів до руйнування nR для декількох рівнів амплітуд циклічних навантажень, будують криві втоми в координатах ' ' a  nR ' ' при 25 a  0 та ' ' a  nR ' ' при a  0 , а другу групу зразків випробовують на втому за умов комбінованої дії нормальних a та дотичних a напружень, вимірюють число циклів до руйнування nR , будують криві втоми в координатах ' ' a  nR ' ' по параметру a та ' ' a  nR ' ' по параметру a , будують діаграми граничного стану в координатах ' ' a   a ' ' по параметру числа циклів до 30 руйнування nR та визначають характеристики втоми матеріалу, який відрізняється тим, що другу групу зразків матеріалу випробовують на втому за умов комбінованого навантаження нормальними a та дотичними a циклічними напруженнями для декількох значень співвідношення між a та a , що вибирається згідно з одним із критеріїв руйнування, будують   a   a ' ' , ідентифікують функцію  , будують   n  n діаграму граничного стану в координатах a  a по параметру числа циклів до руйнування і єдину лінеаризовану діаграму в координатах ' ' 35 визначають характеристики втоми матеріалу. 4 UA 106978 U Комп’ютерна верстка Г. Паяльніков Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 5