Спосіб переміщення магнітних мікрооб’єктів

Спосіб переміщення магнітних мікрооб'єктів за допомогою доменної стінки, утвореної у феритгранатовій плівці, який відрізняється тим, що переміщення магнітних мікрооб'єктів здійснюють доменною стінкою страйпа смугового домена, утвореною у ферит-гранатовій плівці з анізотропією типу легка вісь. (19) (21) u200913650 (22) 28.12.2009 (24) 25.05.2010 (46) 25.05.2010, Бюл.№ 10, 2010 р. (72) ГОРОБЕЦЬ ЮРІЙ ІВАНОВИЧ, ДЖЕЖЕРЯ ЮРІЙ ІВАНОВИЧ, МЕЛЬНИЧУК ІГОР ОЛЕКСАНДРОВИЧ, ЧЕРЕПОВ СЕРГІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ, КУЗЬ ОЛЕКСАНДР ПАВЛОВИЧ 3 50249 Фіг.5 Залежність відносного тиску ( x,R,H0 , k ) від координатних; Фіг.6 - Послідовний зсув частки Ni смуговим доменом у плівці епітаксіального залізо - ітрієвого граната (YSmLuCa)3(FeGe)5O12 з магнітною анізотропією типу легка вісь (діаметр частки ~3мкм, товщина плівки 6мкм). Спосіб, що заявляється може бути реалізований наступним чином. Для формування магнітної пастки і транспортування часток у способі, що заявляється використовують смуговий домен. Найбільш зручної для розрахунків розподілу магнітостатичних полів є модель домена з геометричними границями. Ця модель дозволяє розрахувати з високою точністю магнітодипольні поля на відстані, що перевищує товщину доменної границі ~10-5~sm. Таке обмеження можна вважати несуттєвим, коли розміри часток, набагато перевищують , або у випадку, якщо поверхня феромагнітної плівки закрита шаром немагнітної речовини з товщиною, що перевищує . Для розрахунків полів використовують статичні наближення у вигляді рівнянь Максвелла: div B=0 (1) rot H=0 де Н - напруженість магнітного поля, В - індукція магнітного поля. Зважаючи на те, що В=Н+4 М (М-вектор намагніченості середовища), а напруженість магнітного поля виражається через градієнт від магнітоM ez M0 ( 1 2 1, x де (D 2) 2 x)) (z L статичного потенціалу Н= , зведемо систему рівнянь (1) до скалярного рівняння: 4 divM (2) Рівняння (2) дозволяє визначити потенціал магнітного поля при розподілі намагніченості середовища М: divM(r ' ) (r ) dv ' (3) r r' V Сам розподіл намагніченості безпосередньо залежить від магнітного поля. Таким чином, вектор М є функціоналом . Це значно ускладнює пошук полів. Але у випадку, коли ефективне поле, у феромагнітній плівці, значно перевищує магнітостатичне поле, значення ц/ можна шукати методом послідовного наближення, враховуючи М заданою величиною. Таким чином, можна проводити розрахунки полів для смугового домена в магнітній плівці з одноосьовою перпендикулярною анізотропією, при /4 1 (де високому факторові якості Q константа анізотропії). Магнітні домени в таких системах характеризуються високою стійкістю до впливу зовнішніх полів і малою товщиною доменних границь, що в граничному випадку відповідає моделі геометричної доменної границі. Розподіл намагніченості фрагмента плівки, який зображений на Фіг.1, визначають наступним виразом: z) 2 (4) 0 0, x (x) (x D 0 Магнітне поле Н= , обумовлене розподілом намагніченості (4), розраховане по формулі (3) має такий вигляд: ( x ) - тета-функція Хевисайда, e i - орти системи координат, M0 - намагніченість насичення. Hx 2M0 ln ( x D )2 2 ( x D )2 2 ( z L )2 ( x D )2 2 2 ( z L )2 ( x D )2 2 2 x Hz H0 4M0 arctg D z L 2 2 x D arctg z L L )2 2 ( z L )2 2 (z 2 2 де H0 - зовнішнє однорідне поле у напрямку Oz. Як відомо, циліндричні і ізольовані смугові домени можуть існувати в магнітних плівках тільки при наявності перпендикулярного зовнішнього магнітного поля у певному інтервалі значень. При H0 M0 4 4 8 arctg(D ) L 2 4(D ) ln( 1 L 2 L D Таким чином, на підставі співвідношень (5) і (6) існує можливість визначити глибину і геометричні x D z L arctg 2 2 x D arctg z L (5) 2 2 цьому геометричні параметри доменів визначають амплітудою поля. Для ізольованого смугового домена зв'язок між його шириною і полем визначають співвідношенням: (6) характеристики магнітної пастки для магнітних часток. Можна показати, що енергія частки зале 5 50249 жить від модуля зовнішнього поля, тому на Фіг.2 наведений графік залежності щільності енергії магнітного поля: H2 H2 H2 x z (7) WH 8 8 Виходячи із Фіг.2 із збільшенням відстані від поверхні плівки, мінімум функції ( W ( x,Ri ) ) віддаляється від магнітного домена. Друга важлива деталь полягає в тому, що схил потенційної ями у напрямку від домена є пологим. Це свідчить про те, що транспортування часток слід проводити, підштовхуючи їх уперед смуговим доменом у градієнтному магнітному полі. Після визначення характеристик поля в околиці смугового домена визначають силу, яка діє на частку при транспортуванні в магнітному уловлювачу смугового домена. Якщо частка виконана з парамагнітного або суперпарамагнітного матеріалу, то завдяки відносно слабким магнітним властивостям магнітне поле, яке створюється нею, не може суттєво вплинути на розподіл намагніченості в домені. При визначенні сили, що діє на парамагнітну частку, виділяють невеликий обсяг d усередині частки. Потенційна енергія dU цього обсягу в зовнішньому полі і сила dF, що діє на нього, відповідно дорівнюють: dU dF ( 2 ) H2d dU ( 2 (H2 )d ) (8) d d d ex ey ez де dx dy dz Інтегруючи вираз для сили (8) за обсягом частки, з урахуванням теореми Гаусса, одержують Fx ~ R2 2 (H(d,R)2 H(0,R)2 ) ~ 8 3 де ( x,R,H0 , k ) результуючу силу, яка діє на частку з боку зовнішнього магнітного поля: F ( 2 ) dS H2 або (9) Fi ( Fi ( 2 ) dS(n ei ) H 2 де n - вектор нормалі до поверхні, спрямований назовні із частки, e i - орти системи координат. Інтегрування в (9) проводять по поверхні частки. Для спрощення подальших розрахунків вважають, що частка однорідна по складу і має сферичну форму. Вираз для компонентів сили (9) має вигляд: R2 ) d (e r ) H2 i 2 R (10) d d d sin Виходячи із вираза (9) для сили, що діє на частку, стає очевидним фізичний зміст величини H2 P Це звичайний тиск, 2 який діє на поверхню парамагнітної частки з боку магнітного поля. Якщо зовнішнє поле однорідне то результуюча сила дорівнює нулю. Найбільше значення сили одержують в тих місцях простору, де магнітне поле має більші градієнти. Виходячи із Фіг.2, при віддаленні від границі домена на відстань порядку ширини домена величина, значення Н2 змінюється практично на сто відсотків. Тому максимальну силу, з якої домен може штовхати частку оцінюють як: 2 R2 H0 2 (11) На Фіг.3 наведені криві залежності сили, яка діє на частку, від х - проекції центру частки на вісь Ох. Проте, знання сили Fx ще недостатньо для визначення умов транспортування частки смуговим доменом. На частку діє ще сила тертя, величина якої пропорційна сумі сили ваги і сили Fz з боку магнітного поля Фіг.4. Парамагнітна частка може бути транспортова (к ,R,H0,k ) x 6 на доменом, якщо в деякій крапці х над поверхнею плівки буде виконуватися умова: Fx ( x, R) k( Fz ( x, R) mg ) (12) де k - коефіцієнт тертя, m - маса частки, g прискорення вільного падіння. Співвідношення (12) з використанням (10) записують в більш зручному безрозмірному вигляді: (5) gR 2 H0 2 d H2 2 H0 cos sin k (13) cos Функцію ( x,R,H0 , k ) розглядають як відносний тиск на частку з боку магнітного поля, що сприяє просуванню частки. її графік наведений на Фіг.5. Із співвідношення (13) випливає, що транспортування частки можливе, коли існує область із позитивним значенням відносного тиску ( x,R,H0 , k ) , який перевищує величину 8 3 gR . 2 H0 Виходячи з того, що в зовнішніх полях при яких виконуються умови D 1 , значення відноL сного тиску не перевищує одиницю 7 ( x,R,H0,k ) 1, простий критерій можливості транспортування парамагнітної частки, що рухається смуговим доменом має вигляд: 2 H0 4 (14) gR 2 k 3 де значення k може бути близьким до одиниці. Більш точне значення коефіцієнта тертя визначають, вимірявши критичний кут нахилу пластинки, при якім починається зсковзування частки під дією сили ваги. У якості пластинки для цих змін використовують зворотну сторону гранатової піцложки, на якій вирощена феромагнітна плівка. Для демонстрації практичної реалізації способу, що заявляється була розроблена і виготовлена комп'ютеризована магнітооптична установка на основі поляризованого мікроскопа ПОЛАМ Р-312, доповненого відеокамерою. Установка оснащена джерелами магнітного поля, що створюють поздовжні і перпендикулярні до площини плівки магнітні поля в стаціонарному і імпульсному режимах. У якості об'єктів, що транспортують, використовують спеціально синтезовані мікрокристали двоокису хрому СrO2, оксиду заліза Fe3O4 (магнетиту), та мікрочастки нікелю Ni. Кристали двоокису хрому мали форму голок з розмірами в межах 1-100мкм. Форму їм ікро кристалів магнетиту беруть довільну, а розміри порядку 1-10мкм. Частки нікелю беруть сферичної форми при діаметрі від 1 до 50мкм. їх одержують шляхом вибухового випару нікелевого дроту в різних середовищах (аргон, повітря, вода) при протіканні критичного струму. Для створення колективів доменів був проведений відбір відповідних зразків. Найкращі результати одержані при використанні епітаксиальних ферит -гранатових плівок. При проведенні експерименту досліджують можливість транспортування мікромагнітних часток шляхом їхнього проштовхування смуговим доменом. З енергетичної точки зору, цей підхід є найбільш ефективним. 50249 8 Основною умовою вибору матеріалу частки є вимога слабкого впливу магнітостатичного поля частки на розподіл намагніченості в домені. Таким чином, частки повинні бути виготовлені з парамагнітного або суперпарамагнітного матеріалу. При проведенні експерименту виявлено, що навіть частки, виготовлені з такого типового феромагнетика, як Ni, задовольняють зазначеній умові. У якості середовища для формування доменної структури використовують плівки з магнітною анізотропією типу легка вісь із епітаксіального залізо -ітрієвого гранату (YSmLuCa)3(FeGe)5O12 товщиною 6 мкм. Транспортуються сферичні частки Ni, одержані в результаті вибуху нікелевого дроту у воді при протіканні критичного струму. Розмір частки становив близько 3мкм. Результати дослідження зображені на Фіг.6. Формування специфічної доменної структури і керування переміщенням окремих її ділянок проводять під впливом комбінованого однорідного і градієнтного магнітних полів у статичному і імпульсному режимах. Одержані результати підтверджують можливість використання елементів доменної структури для транспортування часток по поверхні ферит гранатової плівки, а також ефект магнітного захоплення і транспортування часток смуговим доменом у плівці епітаксіального залізо - ітрієвого гранату з магнітною анізотропією типу легка вісь. Джерела інформації: 1. Ph. Kollmannsberger, В. Fabry High - force magnetic tweezers with force feedback for biological applications, REVIEW OF SCIENTIFIC INSTRUMENTS 78, 114301 (2007). 2. Charlie Gosse and Vincent Croquette, Magnetic Tweezers: Micromanipulation and Force Measurement at the Molecular Level, Biophysical Journal Volume 82 June 2002 (3314 - 3329). 3. Phys. Rev. E. 67042401(2003) 4. Phys. Rev. Let.V.91, N20, 208302(2003). Фіг.1 Фрагмент ферит - гранатової плівки з анізотропією типу легка вісь, яка містить смуговий домен. М - намагніченість матеріалу плівки, Н - зовнішнє магнітне поле, L - товщина плівки, D - ширина домена. 9 Фіг.2 w( x,Ri ) 50249 10 2 WH(x,Ri ) / M0 , WH ( x,Ri ) - розподіл щільності енергії магнітного поля на висоті Ri від по верхні плівки. D=0.3L, R1=0.05L, R2=0.05L, m( x ) Mz M0 - розподіл намагніченості у магнітній плівці. Фіг.3 F(x,Ri) - компонента сили у напрямку Ох, обчислена за формулою (10). R Зовнішнє поле H0 7,3M0 , D 0.3 , R1 0.05 , R2 L 0.10 , 3 0.15 L L L 11 50249 12 Фіг.4 Fz ( x,Ri ) - компонента сили у напрямку Oz, обчислена за формулою (10). Зовнішнє поле H0 7,3M0 , D L 0.3 , R1 L 0.05 , R2 L Фіг.5 Залежність відносного тиску D L 0.3 , R1 L 0.01 , R2 L 0.15 , R3 L 0.10 , R3 0.15 L ( x,R,H0 , k ) від координати х. Зовнішнє поле H0 0.25 , k 1 7,3M0 , 13 50249 14 Фіг.6 Fz ( x,Ri ) - компонента сили у напрямку Oz, обчислена за формулою (10). Зовнішнє поле H0 7,3M0 , D L 0.3 , R1 L 0.05 , R2 L 0.10 , R3 L 0.15 Фіг.6 Послідовний зсув частки Ni смуговим доменом у плівці епітаксіального залізо - ітрієвого гранату (YSmLuCa)3(FeGe)5O12 з магнітною анізотропією типу легка вісь (діаметр частки ~3мкм, товщина плівки 6мкм). Комп’ютерна верстка О. Рябко Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601