Спосіб непрямого вимірювання комплексних опорів з використанням активного та реактивного зразкових опорів

Реферат: Спосіб непрямого вимірювання комплексних опорів з використанням активного і реактивного зразкових опорів включає створення вимірювального ланцюга, вимірювання в ньому трьох напруг, по яких знаходять складові комплексного опору. Крім активного R 0 , вихід якого приєднують до загальної точки 0 (землі), використовується і зразковий реактивний x 0 (ємнісний чи індуктивний) опір, який у вихідній схемі розташовують між генератором та комплексним опором, та замість падіння напруг вимірюють лише потенціали входів, а саме U1 ланцюга, U ZR комплексного і UR зразкового опорів, потім взаємно міняють місцями елементи R 0 і x 0 та при незмінному потенціалі вимірюють U ZX опору Z та UX опору x 0 і, нарешті, взаємно міняють місцями елементи Z та x 0 і при незмінному потенціалі U1 виміряють UZ комплексного опору. UA 85572 U (54) СПОСІБ НЕПРЯМОГО ВИМІРЮВАННЯ КОМПЛЕКСНИХ ОПОРІВ З ВИКОРИСТАННЯМ АКТИВНОГО ТА РЕАКТИВНОГО ЗРАЗКОВИХ ОПОРІВ UA 85572 U UA 85572 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Корисна модель належить до області вимірювальної техніки, а саме, до способів вимірювання комплексних опорів та їх первинних параметрів - активних опорів, індуктивностей чи ємностей і може бути використана для незалежного знаходження всіх складових комплексних опорів та первинних параметрів котушок індуктивності, конденсаторів, резисторів, вхідних чи вихідних комплексних опорів телефонних ліній, електричних мереж або елементів електричних систем - обмоток генераторів, двигунів, різних компенсаторів, реакторів, силових трансформаторів чи автотрансформаторів, дроселів та інших багатополюсників. Корисна модель може бути використана також для проведення експериментальних досліджень з метою вимірювання таких характеристик, як тангенс кута діелектричних втрат конденсаторів, добротність котушок індуктивності, амплітудно-частотних і фазочастотних характеристик телефонних ліній, електричних мереж або систем. На базі корисної моделі можуть бути побудовані цифрові інтелектуальні вимірювачі комплексних опорів з визначенням індуктивності чи ємності цих опорів, а також аналізатори амплітудно-частотних чи фазочастотних характеристик у широкому діапазоні частот. Корисна модель розширює область застосування способу за рахунок використання її для вимірів чисто активних чи чисто реактивних опорів. Комплексний електричний опір Z є одною з найважливіших характеристик електричних ланцюгів, мереж чи систем змінного струму і його, як комплексне число, подають у різних формах запису, тому його складовими є активний опір r, реактивний зі знаком опір х (якщо х>0, то він є індуктивним (x=xL=L), а якщо хU1 та будують векторну діаграму, яка повинна утворювати трикутник напруг, по якому визначають косинус кута зсуву, знаходять струм. Знайдені величини дозволяють визначити активний та без знака реактивний опори. Істотні недоліки прототипу: 1) одночасне використання трьох вольтметрів; 2) обов'язкове використання вольтметра з симетричним входом; 3) необхідність перевірки умови існування трикутника напруг комплексного опору; 4) досить складна формула для визначення реактивного опору, що збільшує похибку вимірів; 5) неможливість визначити знак реактивного опору. В основу корисної моделі поставлена задача усунення указаних недоліків прототипу, зменшити похибки вимірів, розширити діапазон застосування способу, визначити первинні параметри комплексних опорів. Поставлена задача вирішується шляхом використання вимірювального ланцюга з використанням активного і реактивного зразкових опорів та вимірюванням одним вольтметром з несиметричним входом лише потенціалів точок вимірювального ланцюга. Як зразковий реактивний опір х0 вибирають зразкову ємність (зразковий конденсатор С 0) або зразкову індуктивність (зразкову котушку індуктивності). Практично використовують зразковий конденсатор C0. Запропонований вимірювальний ланцюг від ланцюга прототипу відрізняється тим, що між джерелом синусної напруги та комплексним опором Z встановлюють зразковий реактивний опір х0, а вихідний затискач зразкового активного опору R0 приєднують до заземленої загальної точки 0 і по черзі відносно загальної точки вимірюють одним вольтметром потенціал U1 входу ланцюга і, замість виміру падіння напруги на комплексному опорі, вимірюють потенціал U ZR його входу, а також потенціал UR зразкового опору R0. Потім взаємно міняють місцями елементи R0 і х0 та при незмінному потенціалі U1 вимірюють потенціал UZX входу опору Z та потенціал U X опору х0. І, нарешті, для незалежного виміру повного опору Z взаємно міняють місцями елементи Z та х0 і при незмінному потенціалі U1 виміряють потенціал UZ комплексного опору. Так як параметри досліджуваного комплексного опору визначаються через виміряні потенціали, то для одержання необхідних формул будують потенціальну (топографічну) діаграму. Використовуючи теорему Стюарта для трикутників побудованої діаграми одержують формулу для визначення зі знаком реактивної складової досліджуваного комплексного 2 опору: x  0,5 x 0 [(U1  U2 ) / U2  1] і, якщо х більше нуля, то його знак співпадає зі знаком ZR X зразкового реактивного опору ланцюга, а якщо х менше нуля, то навпаки: він є індуктивним при використанні зразкової ємності і є ємнісним при використанні зразкової індуктивності. Якщо для вимірювального ланцюга, у якому взаємно змінені місця R 0 і х0, побудувати 2 2 топографічну діаграму, то аналогічно легко визначити, що r  0,5R0 [(U1  U2 ) / UR )  1] . По ZX зміряному UZ, враховуючи, що I  UR / R0 , знаходять z  R0UZ / UR . Неважко установити, що 40 45 50 55 2 cos   (U2  UR  U2 / 2URUZ ) . Таким чином, запропонований спосіб непрямих вимірів ZR Z комплексних опорів з використанням активного і реактивного зразкових опорів повністю вирішує поставлені задачі. Технічний результат - підвищення точності вимірювань, відсутність перевірки існування трикутника напруг, використання для вимірів лише одного вольтметра з несиметричним входом, розширення діапазону застосування способу та визначення знаку реактивної складової комплексного опору, що дає можливість визначення його первинного параметра - індуктивності чи ємності. Суть корисної моделі пояснюється кресленнями. На фіг. 1 зображена вихідна схема ланцюга для вимірювання потенціалів: U1 - входу вимірювального ланцюга, UZR комплексного опору, з'єднаного разом зі зразковим активним опором та UR зразкового активного опору. Для цієї схеми побудована топографічна діаграма (фіг. 2), за допомогою якої одержана формула для визначення реактивної складової x x комплексного опору. Діаграма побудована для активноємнісного комплексного опору: Z  r  jx c . Для підтвердження переваг запропонованої корисної моделі проведені експериментальні дослідження, результати яких наведені нижче. Як зразковий спосіб вибраний мостовий спосіб вимірювання опорів, а базовим - прототип. Приклад 1. Зразковим, базовим і запропонованим способами виміряти на частоті 50 Гц складові r, x, z комплексного опору Z, який складається з послідовно з'єднаних невідомих активного опору rх та реактивного опору хх. Визначити знак реактивного опору і його первинний параметр - індуктивність чи ємність. 2 UA 85572 U 5 При проведенні експериментів застосовувалась така апаратура: генератор ГЗ-49А № 2843, 1977 р.; міст Р5066-62 № 188, 1980 р.; вольтметр В7-16 №Р 10644, 1981 р. (для запропонованого способу); вольтметр з симетричним входом типу 232В № 81545, 1980 р. (для базового способу) та частотомір 43-34, №507747, 1979 р. Як зразковий активний опір взяти вимірюваний резистор з R0=971 Ом. При вимірах запропонованим способом як зразковий реактивний опір взяти конденсатор з ємністю 20,9 мкФ, опір якої на частоті 50 Гц дорівнює 152,3 Ом. Вихідна схема вимірювання наведена на фіг. 1, а топографічна схема для неї - на фіг. 2. Результати вимірів наведені у табл.1. 10 Таблиця 1 Зразковий Найменування способу, складові r, х, z, Ом r; хс; z Величина опорів r, х, z, 4610 802 4679 Абсолютна похибка, 0 0 0 Відносна похибка, % 0 0 0 15 20 25 r; 4981 371 7,45 Базовий х; z 893 5060 91 381 10,9 7,53 Запропонований r; xc; z 4676 815 4746 66 13 67 4 1,6 1,4 Одержані дані, наведені у табл.1 показують, що запропонований спосіб вимірювання повного, активного і реактивного опорів досліджуваного комплексного опору Z дає можливість одержати значно кращі результати порівняно з базовим способом. При базовому способі використовують вольтметр з симетричним входом, який має відносно малий вхідний опір, тому шунтує вимірюваний опір, що визиває значні похибки. Запропонований спосіб дозволив визначити знак плюс реактивного опору, тому досліджуваний комплексний опір має ємнісний характер. Значення ємності знаходимо, як відомо, знаходять по такій формулі С х=1/2fx, що на заданій частоті відповідає С х=3,91 мкФ, яка відрізняється від дійсної (С х=3,97 мкФ) на 0,07 мкФабона 1,79 %. Приклад 2 Запропонованим, зразковим і базовим способами зміряти на частоті 1000 Гц складові комплексного опору Z і визначити його первинний параметр - індуктивність чи ємність, якщо зразковим активним опором є R0=68,59 Ом, а реактивним - ємність С0=1,08 мкФ, опір якої на частоті генератора х0=147,37 Ом. Апаратура указана у попередньому прикладі. Результати вимірів наведені у табл. 2. Таблиця 2 Зразковий Найменування способу і складові r; x; z r xc z Величина опорів r, х, z, 90,1 40,11 98,62 кОм Абсолютна похибка, 0 0 0 кОм Відносна похибка, % 0 0 0 30 35 40 r Базовий х z Запропонований г; r xc z 92,9 42,3 102,1 91,6 40,6 100,2 2,8 2,19 3,48 1,5 0,49 1,57 3,0 5,18 3,41 1,64 1,2 1,57 Одержані експериментальні дані показують, що вольтметр з симетричним входом, який застосовується при вимірах базовим способом, визиває значні похибки вимірів. Це пов'язано з тим, що даний вольтметр не забезпечує необхідних вимог: r v>>R0, rv>>гх, але у даному прикладі порівняно з першим прикладом ці вимоги дещо краще виконуються, тому і похибки дещо менші. Запропонований спосіб повністю забезпечує необхідну точність вимірів і дозволяє визначити знак плюс знайденого реактивного опору, тому досліджуваний комплексний опір має активноємнісний характер. Легко обчислити, що знайдений реактивний опір на частоті 1000 Гц має ємність Сх, значення якої дорівнює 3,92 мкФ. Дійсна ємність С=3,97 мкФ відрізняється від дійсної фактично на 0,05 мкФ, що складає -1,27 %. Приклад 3. Указаними у прикладі 1 способами і апаратурою зміряти на частоті 1000 Гц складові комплексного опору і первинні параметри високовольтної обмотки фази А силового трансформатора типу ТМ - 1000/10 при з'єднанні всіх інших обмоток із заземленою нейтраллю. Зразковий активний опір R0=70 Ом. При вимірах запропонованим способом як зразковий реактивний опір взяти конденсатор з ємністю 1,08 мкФ, ємнісний опір якої на частоті 1000Гц дорівнює 147,37 Ом. Результати вимірів наведені в табл.3. 3 UA 85572 U Таблиця 3 Найменування способу і складові r; x; z Величина опорів rx, х, z, Ом Абсолютна похибка, кОм Відносна похибка, % 5 r Зразковий xL z 68,6 208,2 0 0 0 0 r 219,2 73,5 0 0 4,9 6,67 Базовий х z Запропонований r x z 229 240,5 70,2 -213 224,3 20,8 9,08 21,3 8,86 1,6 2,3 4,8 1,79 5,07 2,26 Очевидно, що базовій спосіб не може встановити знак реактивного опору, тому не може визначити первинні параметри трансформатора. При вимірах запропонованим способом шуканий реактивний опір є від'ємним (-213 Ом), тому він є індуктивним і L=xL/27f=33,9 мГн. Похибки одержаних вимірювань незначні. Приклад 4. Зразковим, базовим і запропонованим способами виміряти на частоті 50 Гц складові r, x, z заданого двополюсника. Дані про використану при проведенні експериментів апаратуру і зразкові опори наведені у прикладі 1. Результати вимірів наведені в табл.4. 10 Таблиця 4 Найменування способу і складові r; x; z Величина опорів r, х, z Абсолютна похибка Відносна похибка, % 15 20 25 Зразковий r x z 814,8 0 814,8 0 0 0 0 0 0 Базовий r х z Не визначаються Не визначаються Не визначаються Запропонований r x z 834 0 834 19,2 0 19,1 2,3 0 2,3 Таким чином, опір заданого двополюсника є чисто активним, тому базовим способом неможливо визначити такий опір. Це підтверджує переваги запропонованого способу над прототипом, який не дозволяє вимірювати чисто активні опори, так як при таких складових не виконуються умови існування трикутника. Таким чином, на підставі даних, отриманих експериментальним шляхом, можна впевнено стверджувати, що запропонований спосіб незалежного знаходження усіх складових комплексних опорів шляхом вимірювання потенціалів вимірювального ланцюга повністю відповідає цілям запропонованої корисної моделі і підтверджується одержаними експериментальними даними. Джерела інформації: [1] - Метрологія та вимірювальна техніка: Підручник/За ред. проф. Є.С. Поліщука. - Львів: Видавництво "Бескид Біт", 203. - 504 с. [2] - Описание изобретения к авторскому свидетельству СССР № 712777, 1980 от 07.01.90, бюл. № 1. [3]. Курс электрических измерений. Часть I. /Под ред. В.Т. Прыткова и А.В. Талицкого. - М., Л.: ГЭИ, 1960. - с. 376-377, рис. 8-2). ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 30 Спосіб непрямого вимірювання комплексних опорів з використанням активного і реактивного зразкових опорів, що включає створення вимірювального ланцюга, вимірювання в ньому трьох напруг, по яких знаходять складові комплексного опору, який відрізняється тим, що крім активного R 0 , вихід якого приєднують до загальної точки 0 (землі), використовується і 35 зразковий реактивний x 0 (ємнісний чи індуктивний) опір, який у вихідній схемі розташовують між генератором та комплексним опором, та замість падіння напруг вимірюють лише потенціали входів, а саме U1 ланцюга, U ZR комплексного і UR зразкового опорів, потім взаємно міняють місцями елементи R 0 і x 0 та при незмінному потенціалі вимірюють U ZX опору Z та UX опору 40 x 0 і, нарешті, взаємно міняють місцями елементи Z та x 0 і при незмінному потенціалі U1 виміряють UZ комплексного опору, а активну r і реактивну х складові комплексного опору знаходять по формулах: 2 2 2 r  0,5R0 [(U1  U2 ) / UR )  1] та x  0,5 x 0 [(U1  U2 ) / U2  1] і, при необхідності, значення їх ZX ZR X уточнюють: 4 UA 85572 U 2 r  0,5R0 [(U2  U2 ) / UR )  1] та x  0,5 x 0 [(U2  U2 ) / U2  1] і, якщо х більше нуля, то його знак ZR Z ZX Z X співпадає зі знаком зразкового реактивного опору ланцюга, а якщо х менше нуля, то навпаки: він є індуктивним при використанні зразкової ємності і є ємнісним при використанні зразкової індуктивності. Комп’ютерна верстка А. Крулевський Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 5