Спосіб оптимального управління на основі вейвлетного аналізу для потужного енергоспоживача

Реферат: UA 116092 U UA 116092 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Корисна модель належить до галузі техніки, а саме до технології ефективного споживання і перетворення енергії, і може знайти застосування в установках і приводах металургії та машинобудування. Відомий спосіб оптимального управління потужним енергоспоживачем [Цыганаш В.Е. Определение огибающей на выходе узкополосного модулированного фильтра /В.Е. Цыганаш //Радиоэлектроника. Известия вузов MB и ССО СССР. - К., 1984. - Т. 27, № 11 - С. 89-91]. Відомий також спосіб оптимального керування електричним режимом потужного енергоспоживача, вибраний як прототип, який полягає у вимірюванні струму й напруги в силовому ланцюзі енергоспоживача, перетворенні їх у сигнали, пропорційні обмірюваним параметрам, і поданні на модель силового ланцюга, вимірюванні на моделі сигналу, що характеризує потужність, порівнянні його з оптимальним значенням і при наявності неузгодженості зміненні параметрів силового ланцюга до усунення неузгодженості, за допомогою моделі, представленої слідкуючим фільтром на основі коливального контуру з ємності і керованої індуктивності, визначенні і підтриманні в ході процесу оптимального значення коефіцієнта використання потужності джерела енергії, при цьому згасання слідкуючого фільтра підбирається таким чином, щоб воно характеризувало втрати в силовому ланцюзі енергоспоживача і джерела енергії, а вхідний сигнал, пропорційний напрузі, перетворенні в частотно-модульований і поданні безпосередньо в коливальний контур, зміненні індуктивності слідкуючого фільтра другим сигналом, пропорційним струму, а із сигналу, що характеризує коефіцієнт використання потужності джерела енергії і зніманні з виходу моделі, виділенні складової, що характеризує відхилення коефіцієнта використання потужності джерела енергії від її оптимального значення, детектуванні цієї складової, використовуючи як опорний сигнал, пропорційний струму чи напрузі силового ланцюга, та по виділеному відхиленню змінення параметрів силового ланцюга енергоспоживача до усунення неузгодженості [Патент 76551 Україна, МПК Н05В 6/06. Спосіб оптимального керування електричним режимом потужного енергоспоживача /В.Є. Циганаш. - № 20040705220, заявл. 01.04.2004; опубл. 15.08.2006, бюл. № 8/2006]. Загальними суттєвими ознаками відомого способу й того, що заявляється, є вимірювання струму й напруги в силовому ланцюзі енергоспоживача, перетворення їх у сигнали пропорційні обмірюваним параметрам, і подання на модель силового ланцюга, вимірювання на моделі сигналу, що характеризує потужність, порівняння його з оптимальним значенням і при наявності неузгодженості змінення параметрів силового ланцюга до усунення неузгодженості, за допомогою моделі, представленої слідкуючим фільтром на основі коливального контуру з ємності і керованої індуктивності, визначення і підтримання в ході процесу оптимального значення коефіцієнта використання потужності джерела енергії, при цьому згасання слідкуючого фільтра підбирається таким чином, щоб воно характеризувало втрати в силовому ланцюзі енергоспоживача і джерела енергії, а вхідний сигнал (Вх1), пропорційний напрузі, перетворення в частотно-модульований і подання безпосередньо в коливальний контур, змінення індуктивності слідкуючого фільтра другим сигналом, пропорційним струму, а із сигналу, що характеризує коефіцієнт використання потужності джерела енергії і знімання з виходу моделі (Вх2), виділення складової, що характеризує відхилення коефіцієнта використання потужності джерела енергії від її оптимального значення, детектування цієї складової, використовуючи як опорний сигнал, пропорційний струму чи напрузі силового ланцюга, та по виділеному відхиленню змінення параметрів силового ланцюга енергоспоживача до усунення неузгодженості. Недоліками відомого способу є складність і недостатня ефективність його використання при представленні сигналів в часовій області і використанні цих сигналів для визначення положення екстремалі. Що ж стосується більш складних енергоспоживачів, наприклад дугових сталеплавильних печей, то такий підхід взагалі унеможливлює рішення задачі визначення і підтримання оптимального режиму. В основу корисної моделі поставлена задача вдосконалення відомого способу оптимального керування електричним режимом потужного енергоспоживача для підвищення його ефективності, яка полягає в збільшенні швидкодії і точності визначення положення екстремалі, а також можливості використання і на більш складних об'єктах. Поставлена задача вирішується тим, що виділяють відносний, переносний та абсолютний рухи в системі, використовують вейвлетний аналіз для визначення відхилень від оптимального режиму потужного енергоспоживача, реалізації варіаційного принципу взаємності, варіаційного принципу найменшої дії і ізопериметричних умов в єдиній системі рівнянь досягається взаємодія в коливальному контурі, що управляється, високої добротності з частотномодульованими сигналами підведеної напруги і струму, що споживається, при цьому 1 UA 116092 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 визначення положення екстремалі потужного енергоспоживача відбувається в фазочастотній області не в абсолютній, а в відносній системі координат. Вибрана як для частотно-часового опису сигналу функція Гауса настроюється на точку екстремалі процесу в частото-часовій області, а адаптація до локальних якостей сигналу досягається шляхом впливу на параметри підведеної напруги і струму, що споживається, які перед вводом в коливальний контур, що управляється, переводяться в фазочастотну область і мають єдину одиницю виміру, при цьому суб'єктивізм у виборі "материнського" вейвлету усувається за рахунок його вибору на основі узагальнених законів Кірхгофа, які характеризують процеси енергоперетворень в потужному енергоспоживачі. Як умова визначення оптимальності розподілу потужності енергоспоживача використовується принцип симетрії, який є аналогом умов трансверсальності для часової області в принципі максимуму Л.С. Понтрягіна, при цьому здійснюється слідкуючий режим роботи коливального контуру, що управляється, збільшується його добротність, яка дозволяє з високою точністю визначати положення екстремалі процесу енергоперетворень. Суть корисної моделі пояснюють креслення. - фіг. 1 - схема фізичної реалізації моделі потужного енергоспоживача; - фіг. 2 - приведені резонансні криві послідовного коливального контури з постійними параметрами при змінній частоті живлення; - фіг. 3 - приведені резонансні криві послідовного коливального контуру, одержані при зміні його реактивного параметра. Приклад здійснення способу Основними проблемами, які необхідно вирішувати при управлінні потужним енергоспоживачем є: швидкодія, простота реалізації метода оптимізації і точка підтримки робочої точки поблизу "границі можливого", яка дуже часто збігається з оптимальною траєкторією процесу, а краще на самій "границі можливого", якщо це допускається умовами експлуатації об'єкта. Найбільш поширені методи оптимального управління - динамічне програмування і принцип максимуму, але вони не можуть дати бажаного результату, головним чином з-за недостатньої швидкодії цих методів. Спосіб [Эльстольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление /Л.Э. Эльстольц - изд. второе, сереотипн. - М.: Наука, 1969. - 424 с.], в якому задача максимуму площі, охопленої замкнутою кривою заданої довжини і задача мінімуму довжини замкненої кривої, що охоплює задану площу, взаємні і мають спільні екстремалі. Ця властивість одержала назву принципу взаємності і є базовою для розробки методу оптимального управління з необхідними динамічними якостями. Якщо взяти площу за потужність енергоспоживача, а струм і напругу як складові потужності, то між ними повинен існувати принцип взаємності. Для обґрунтування цього необхідно щоб одиниця виміру напруги і струму була єдиною. В часовій області забезпечити це дуже важко, а при представленні їх сигналами в фазочастотній області це можливо. Дуже важливим в цій ситуації є також точне визначення екстремалей процесу енергоперетворення і відхилень від них. Цю процедуру зручно визначати за допомогою принципу найменшої дії (ПНД), якщо реалізувати можливість зменшення області, в якій він діє. Це стає можливим, якщо точка екстремалі знаходиться на вершині характеристики резонансного контуру, в якому можна збільшувати добротність контуру, стягуючи (зменшуючи) область дії принципу до точки екстремалі. Таке визначення екстремалі спрощує і визначення сигналів відхилення від екстремалі, якщо скористатись ізопериметричними умовами задачі. Ці умови формують коло (гармонічний сигнал резонансної частоти коливального контуру (КК), що управляється) тільки при збігу робочої точки з екстремаллю процесу, а при наявності відхилень від екстремалі форма кола змінюється. З'являються низькочастотні складові в сигналах КК, що управляється, . Ці складові зникають, якщо добитись їх повної симетрії відносно резонансної частоти контуру. Це стає можливим при дії (впливі) на сигнали струму і напруги енергоспоживача таким чином, щоб ліквідувати відхилення і вивести систему енергоспоживача на оптимальний режим. При цьому в КК, що управляється, спостерігаються коливання тільки резонансної частоти постійної амплітуди і формується їх правильна форма кола. Це свідчить про те, що в системі енергоперетворення настав оптимальний режим, робоча точка процесу співпадає з екстремаллю і в подальшому, впливаючи на струм і напругу енергоспоживача, необхідно її підтримувати. Такий хід процесу можливий тільки в єдиній системі управління, коли варіаційний принцип взаємності, ПНД і ізопериметричні умови об'єднані в єдиній системі рівнянь. Це досягається завдяки реалізації способу на основі двовходового КК, що управляється, (Фіг. 1), що 2 UA 116092 U характеризується високою компактністю запису, а її екстремальний принцип реалізації є інваріантним до системи координат, в якій розглядається система. При подачі на перший вхід Вх. 1 КК сигналу (наприклад, характеризуючого струм енергоспоживача) отримаємо рівняння приведеної резонансної кривої в такому вигляді 5 I2 2 I0 2  2 2  2  2 ,   Q  1 де I - поточне значення току в КК; I0 - резонансне значення току в КК; Q - добротність КК; 10    1 - відношення частот, що впливають на КК; 0 1 - частота коливань генератора, що управляється, (УГ) (Фіг. 1); 0 - резонансна частота КК; Подача на другий вхід КК сигналу Вх2 (Фіг. 1), наприклад характеризуючого напругу енергоспоживача), дає для струмів I2 15  2 2 I0 1  Q 2 1  k 2 і для напруги U2 2 U0  R2 ; 2 1  Q 2 1  k 2 2 де k   2  1 - квадрат відношення частот. 2 0 Частота зовнішньої електрорушійної сили 1 залишається постійною, а власна частота 20 25 30 35 40 45 контуру 0 змінюється завдяки зміні одного з реактивних параметрів, наприклад індуктивності L. Тепер 1 постійна і виконує роль резонансної частоти. Характер цих резонансних кривих приведено на Фіг. 3. Із цих рівнянь видно, що оптимальний режим в системі настає незалежно від способу подачі нормованих значень потужності в КК при k   2  1, а саме при 1  0 і характеризується виходом на координати (1, 1). Інваріантність до системи координат дозволяє вести аналіз процесу енергоперетворення в відносній системі відліку, що зменшує мірність простору представлення сигналів і значно підвищує швидкодію процесу, а використання підсилювача Π в системі КК сприяє зростанню його добротності Q, що значно підвищує точність визначення екстремалі. Перспективність такого вибору обумовлена. - тим, що точка відбору (1,1) відповідає режиму стійкої динамічної рівноваги системи; - вона знаходиться на оптимальній траєкторії процесу енергоперетворення; - оскільки це стан рівноваги процесу енергоперетворення, то в цьому положенні середня величина потенціальної енергії системи мінімальна; - дякуючи приведеному рівнянню "в квадратах", зв'язуючому зовнішні фазові змінні двох типів (напруга і струм) з внутрішніми змінними КК, що управляється (добротність і частота), відбувається перехід до нормованих безрозмірних значень потужності, розподіленої в фазочастотній області; - цей перехід сигналів із часової області в фазочастотну не порушує еквівалентності між підсистемами, в якому одна частина характеризує підсистему, що управляється (силову), а друга - управляючу (інформаційну) підсистему; - представлення системи в формі управляючої частини і частини, що управляється, на основі приведених рівнянь, характеризуючи коефіцієнт використання потужності джерела енергії Кn(t) [Цыганаш B.E. Разработка и обоснование критерия оптимального управления для мощного энергопотребителя /В.Е. Цыганаш //Вісник Донбаської державної машинобудівної академії: 36. Накк. пр. - Краматорськ: ДЦМА, 2010. - № 2 (19). - С. 286-290], спрощує розробку системи оптимального управління процесом; - такий зв'язок факторів і реалізації їх взаємодії в КК, що управляється, високої добротності відкриває можливість відділяти скриті (по Г. Гельмгольцу) рухи від явних рухів в системі; 3 UA 116092 U 5 10 15 20 25 30 35 - інваріантність принципу до системи координат придає універсальності моделям значно розширюючи їх області використання. І все ж таки, незважаючи на такий потенціал системи приведених рівнянь, їх головне призначення в тому, що вони дають можливість в повній мірі використати вейвлетний аналіз при оперативному визначенні відхилень екстремуму енергоперетворень в фазочастотній області. Досягається це за рахунок того, що частотна характеристика КК, що управляється, може виконувати роль вікна для частотно-часового опису сигналу, другими словами може виконувати роль функції Гауса, яка настроюється на точку екстремалі процесу в частотночасовій області, а адаптація до локальних якостей сигналу досягається за рахунок впливу на параметри підведеної напруги і споживаного струму, які перед вводом в коливальний контур, що управляється, переводяться в фазочастотну область і мають єдину одиницю виміру. При цьому один із вхідних сигналів виконує роль досліджуваного сигнала, а другий вхідний сигнал функції материнського вейвлета. Це дає можливість аналізувати також і нестаціонарні сигнали, розділяючи їх по базисним функціям, одержаним із деякого прототипу шляхом стискування, розтягування і здвигів. Така функція прототипу називається аналізуючим або материнським вейвлетом, вибраним для дослідження даного сигналу. Недоліком такого вибору материнського вейвлета при традиційному його використанні є поява суб'єктивізму, яка вноситься в дослідження. В даному способі суб'єктивізм в виборі материнського вейвлета усувається за рахунок його вибору на основі узагальнених законів Кірхгофа, які характеризують процеси енергоперетворень в досліджуваному об'єкті. Відбувається це за рахунок того, що і досліджуваний сигнал (наприклад перший вхідний сигнал КК) і материнський вейвлет (наприклад другий вхідний сигнал КК) пов'язані узагальненими законами Кірхгофа. Такий зв'язок сигналів приводить до того, що материнський вейвлет змінюється як в часі, так і по частоті до повного виходу системи на оптимальний режим. Умовою виходу на оптимальний режим є повна симетрія низькочастотних складових відносно резонансної частоти КК (принцип симетрії). Дуже важливим поєднанням в способі є також поєднання оперативності досягнення екстремуму з точністю його визначення. Остання забезпечується завдяки слідкуючому режиму КК, що управляється, і може бути на порядки вищою ніж добротність активного КК без слідкуючого режиму. Поєднання точності і швидкодії дозволяє скоротити час плавки на 20 хвилин. В подальшому цей підхід пройшов випробування на більш складних енергоспоживачах таких, як ДСП-12 (ПАТ "Новокраматорський машинобудівний завод" м. Краматорськ, Донецька обл.) і ДСП-100 (ПАТ "Енергомашспецсталь" м. Краматорськ, Донецька обл.). Так його спрощена реалізація на дуговій сталеплавильній печі ДСП-100 дозволила скоротити енергоспоживання на 7-10 КВт.час/т. Наведені приклади підтверджують досягнення технічного результату при здійсненні заявленого способу. 40 ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 45 50 55 60 1. Спосіб оптимального управління на основі вейвлетного аналізу для потужного енергоспоживача, що включає вимірювання струму й напруги в силовому ланцюзі енергоспоживача, перетворення їх у сигнали, пропорційні обмірюваним параметрам і подані на модель силового ланцюга, вимірювання на моделі сигналу, що характеризує потужність, порівняння його з оптимальним значенням і при наявності неузгодженості - змінення параметрів силового ланцюга до усунення неузгодженості за допомогою моделі, представленої слідкуючим фільтром на основі коливального контуру з ємності і керованої індуктивності, визначення і підтримання в ході процесу оптимального значення коефіцієнта використання потужності джерела енергії, при цьому згасання слідкуючого фільтра підбирають таким чином, щоб характеризувало втрати в силовому ланцюзі енергоспоживача і джерела енергії, а вхідний сигнал, пропорційний струму, перетворений в частотно-модульований і поданий безпосередньо в коливальний контур, змінення індуктивності слідкуючого фільтра другим сигналом, пропорційним напрузі, а із сигналу, що характеризує коефіцієнт використання потужності джерела енергії і знімання з виходу моделі виділеної складової, що характеризує відхилення коефіцієнта використання потужності джерела енергії від її оптимального значення, детектування цієї складової, використовуючи як опорний сигнал, пропорційний струму чи напрузі силового ланцюга, та по виділеному відхиленню змінення параметрів силового ланцюга енергоспоживача до усунення неузгодженості, який відрізняється тим, що шляхом виділення 4 UA 116092 U 5 10 15 20 відносного, переносного та абсолютного рухів в системі, використання вейвлетного аналізу для визначення відхилень від оптимального режиму потужного енергоспоживача, реалізації варіаційного принципу взаємності, варіаційного принципу найменшої дії і ізопериметричних умов в єдиній системі рівнянь досягають взаємодію в коливальному контурі, що управляється, високої добротності з частотно-модульованими сигналами підведеної напруги і струму, що споживають, при цьому визначення положення екстремалі потужного енергоспоживача відбувається в фазочастотній області не в абсолютній, а в відносній системі координат. 2. Спосіб за п. 1, який відрізняється тим, що вибрану як для частотно-часового опису сигналу функція Гауса настроюють на точку екстремалі процесу в частотно-часовій області, а адаптацію до локальних якостей сигналу досягають шляхом впливу на параметри підведеної напруги і струму, що споживають, які перед вводом коливальний контур, що управляється, переводяться в фазочастотну область і мають єдину одиницю виміру, при цьому суб'єктивізм у виборі "материнського" вейвлету усувають за рахунок його вибору на основі узагальнених законів Кірхгофа, які характеризують процеси енергоперетворень в потужному енергоспоживачі. 3. Спосіб за п. 1, який відрізняється тим, що як умову визначення оптимальності розподілу потужності енергоспоживача використовують принцип симетрії, який є аналогом умов трансверсальності для часової області в принципі максимуму Л.С. Понтрягіна, при цьому здійснюють слідкуючий режим роботи коливального контуру, що управляється, збільшують його добротність, яка дозволяє з високою точністю визначати положення екстремалі процесу енергоперетворень. 5 UA 116092 U Комп’ютерна верстка Л. Литвиненко Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Василя Липківського, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 6