Спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей ряду урану 238

Реферат: Спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей ряду Урану 238, який полягає в тому, що: цей експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) отримується шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів зразка детектором гаммавипромінювання; шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів стандарту (зразка з відомим значенням активності нуклідів) детектором гамма-випромінювання; шляхом порівняння цих спектрів та отримання значень гамма-активності Aim(Tm) кожного нукліда з експериментальної множини нуклідів, що входять до складу ЕНС Aim(Tm). Отриманий експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) експериментальної множини (хімічної системи) досліджуваного зразка вимірюється далі шляхом порівняння його зі стандартним нуклідним спектром активностей СНС Аi(Те) стандартної множини нуклідів. У разі їх рівності: ЕНС Aim(Tm)=СНС Ai(Te) експериментальна множина (хімічна система) нуклідів ряду Урану 238 теж буде стандартною множиною в межах діапазону експериментальних похибок. UA 111145 U (54) СПОСІБ ВИМІРЮВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО НУКЛІДНОГО СПЕКТРА АКТИВНОСТЕЙ РЯДУ УРАНУ 238 UA 111145 U UA 111145 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Корисна модель належить до ядерної фізики - прикладної ядерної гамма-спектрометрії з використанням серійних напівпровідникових детекторів, що входять до типових гаммаспектрометричних комплексів. Спосіб вимірювання, що пропонується, належить до одного із нових методів прикладної ядерної гамма-спектрометрії. Цей метод - метод стандартних множин нуклідів [1-5]. Хімічні системи нуклідів у зразках. Матеріальним носієм інформації про склад зразка і 238 232 235 процесів у зразку є нукліди рядів U, Th, U, які можна розглядати як певні впорядковані множини нуклідів. Досліджувані зразки, в свою чергу, можна розглядати як системи, котрі складаються з різноманітних хімічних підсистем нуклідів. Тому досліджувані зразки можна 238 232 235 розглядати як хімічні системи - впорядковані множини нуклідів - членів рядів U, Th, U. Надалі будемо вважати, що хімічні системи - це загальна назва геохімічних, біохімічних та інших систем нуклідів у зразках. Відкриті і закриті хімічні системи нуклідів. Будемо вважати також, що відкриті хімічні системи нуклідів - системи, де існує обмін речовини між зразком та середовищем довкілля цього зразка; закриті хімічні системи нуклідів - системи, де відсутній обмін речовини між зразком та середовищем довкілля цього зразка [6-8]. Методи прикладної ядерної гамма-спектрометрії довкілля з використанням напівпровідникових детекторів надійно зайняли свою нішу серед низки інших аналітичних 232 235 методів, що застосовуються у дослідженнях хімічних систем множини нуклідів рядів Th, U, 238 U [6-8]. Задача досліджень - розгляд цих систем як макровеличин, та розробка методів їх вимірювання. Метод стандартних множин нуклідів, як гамма-спектрометричний метод, використовує такі відносно нові величини - експериментальні нуклідні спектри активностей ЕНС 238 Aim(Tm), які є впорядкованими сукупностями значень активностей нуклідів ряду U. Будемо розглядати спосіб вимірювання експериментальних нуклідних спектрів активностей 238 ряду U, розуміючи, що також одночасно розглядається спосіб вимірювання 232 235 експериментальних нуклідних спектрів активностей ряду Th та U. Вимірювання, як процес. Розглянемо основну схему вимірювання, як процес, що повинен відповідати всім положенням метрології. Деталізація вимірювання, як процесу - це інструкція з багатьох позицій, і використовується у відповідальних технологічних процедурах. Тому ми обмежимось розглядом тільки суттєвих пунктів, що передають, на наш погляд, суть вимірювання. Будь-яке вимірювання, по означенню, є процесом, який полягає у порівнянні зразка та стандарту (зразка з відомими кількісними характеристиками, напр., значеннями гаммаактивностей нуклідів) [9, 10]. В залежності від способу вимірювання порівнюватись можуть різні параметри зразка та стандарту (вирішуватись різні задачі). Вимірювання є дією з матеріальними об'єктами, представленими цими параметрами. Так експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm), про який буде йти мова, отримується шляхом вимірювання гамма-активності (апаратурного гамма-спектра) нуклідів досліджуваного зразка детектором гамма-випромінювання; шляхом вимірювання гамма-активності (апаратурного гамма-спектра) нуклідів стандарту (зразка з відомим значенням активності нуклідів) детектором гамма-випромінювання; шляхом порівняння цих спектрів та отримання значень гаммаактивності Aim(Tm) кожного нукліда з експериментальної множини нуклідів. Важливою умовою вимірювання, як процесу, є взаємна однорідність зразка та стандарту: вони повинні бути одного роду (по термінології Аристотеля [10]). Тому вимірювання не може бути математичним методом. Задачею вимірювання є отримання результату цього процесу; без результату вимірювання втрачає сенс. Основним результатом вимірювання є отримання інформації. Аналог. Порівняльний геохімічний аналіз різних хімічних систем нуклідів, здійснений на основі нормованих експериментальних нуклідних спектрів (нормування полягає у діленні активностей Aim(Tm) нуклідів на активність материнського нукліда A1m(Tm)) ряду; інша назва 238 таких спектрів - коефіцієнти нерівноважності), в яких представлені довгоживучі нукліди: U, 234 230 226 238 232 228 228 232 235 231 231 227 235 U, Th, Ra (ряд U), Th, Ra, Ac (ряд Th); U, Th, Pa, Ac (ряд U) є певною мірою способом вимірювання експериментальних нуклідних спектрів. Даний спосіб дозволяє зробити якісну оцінку рівня радіоактивної рівноваги в рядах нуклідів порівнюючи різні зразки, і є досить інформативним. 238 238 234 На фіг. 1 наведені нормовані нуклідні спектри активностей A im / A1m ряду U ( U, U, 230 226 232 232 228 228 Th, Ra), та ряду Th ( Th, Ra, Th) зразків порід. A1m - активність материнського нукліда ряду. Спектри отримані на основі табличних даних [8]. Слід звернути увагу на значні відхилення значень A im / A1m від значення для стану радіоактивної рівноваги ( A im / A1m  1), що 1 UA 111145 U 5 10 15 20 25 30 35 є певним свідченням відкритості цих хімічних систем. На важливість нормованих нуклідних 238 232 235 спектрів для оцінки рівня стану радіоактивної рівноваги в рядах U ( Th, U), вказується зокрема в [8]. Однак для кількісної оцінки закритості/відкритості хімічних систем нуклідів у досліджуваних зразках, нормовані нуклідні спектри, як об'єкти вимірювання, не використовувались. Причиною є відсутність метрологічного забезпечення вимірювання, в першу чергу, відсутність стандартів [9]. Розглянемо деякі величини методу стандартних множин нуклідів, які потрібні у подальшому, де питання метрології вимірювання експериментальних нуклідних спектрів нуклідів розглядаються та вирішуються [1-5]. Експериментальна множина нуклідів. Експериментальна множина нуклідів - матеріальний об'єкт, який досліджуємо в методі стандартних множин. Назва відтінює той факт, що експериментальна множина нуклідів може бути змінною величиною, в залежності від задачі. Кількісними характеристиками і експериментальної множини нуклідів, і хімічної системи нуклідів є експериментальні нуклідні спектри активностей ЕНС Aim(Tm). З гамма-спектрометричної "точки зору" експериментальна множина нуклідів і хімічна система нуклідів - це еквівалентні поняття. Кількісною характеристикою експериментальної множини (хімічної системи) нуклідів ряду є експериментальний нуклідний спектр активностей (ЕНС Aim(Tm)). Експериментальний нуклідний спектр активностей (ЕНС Aim(Tm)) - впорядкована 238 232 послідовність експериментальних значень гамма-активностей A im нуклідів ряду U ( Th, 235 U), визначених у певний момент часу Tm : (1) ЕНС Am (Tm )  A1m (Tm ); A 2m (Tm ); ...; Aim(Tm );...; Akm(Tm ), де i  1...k  n В залежності від зразка, не всі гамма-активні нукліди рядів реєструються, і кількості k членів послідовності (1) ЕНС Aim(Tm) можуть бути в різних випадках різними. 238 Стандартна множина нуклідів ряду - це впорядкована сукупність нуклідів ряду U зразка, яка є підмножиною експериментальної множини (хімічної системи). Як система, вона має емерджентні властивості: - нукліди цієї множини пов'язані радіоактивним розпадом/утворенням; - значення їх кількісних характеристик, зокрема кількості ядер Ni (Te ) і-го нукліда, та активності A i (Te ) цих ядер є розв'язками системи диференціальних рівнянь БейтменаРубінсона для стандартних умов [11]; - ці розв'язки для кожного і-го нукліда є функцією єдиного для всіх активностей власного часу Te. Кількісною характеристикою стандартної множини нуклідів ряду є стандартний нуклідний спектр СНС A i (Te ) . Стандартний нуклідний спектр СНС A i (Te ) для стандартної множини нуклідів ряду можна записати, як впорядковану послідовність кількісних характеристик цих нуклідів - значень їх активностей A i (Te ) : (2) СНС Ai (Te )  A1(Te ); A 2 (Te ); ...; An1(Te );...; An (Te ) Для активності A i (Te ) і-го члена послідовності (2) розв'язок можна записати [2]: Ai (Te )  iNi (Te )  N10  j 40  brij  iCije T i e (3) , i 1;  2 ;... n - константи розпаду цих нуклідів.  brij  b12  b23  ...  bn1n добуток всіх коефіцієнтів розгалуження b ij (коефіцієнтів, що враховують нелінійність ланцюга) в r-мій лінійній ділянці цього ланцюга. n j - коефіцієнти [2]. Cij   ij  j  i Стандартні умови. Розв'язок (3) знайдений для таких умов: N10  0 - стартова (початкова) 45 кількість ядер материнського нукліда N1 у момент власного часу Te  0 ; кількості ядер всіх інших нуклідів Nnj (Te ) для Te  0 рівні 0. Ці умови називаємо стандартними умовами. Таблиця стандартів. Розрахувавши значення активностей у (3) для достатньо великої кількості точок власного часу Te , отримуємо впорядковані часові (еволюційні) залежності 2 UA 111145 U 238 стандартних нуклідних спектрів активностей СНС Ai (Te ) для всіх нуклідів - членів рядів U, 232 235 Th, U, які можуть бути представлені графічно, у вигляді таблиці часових (еволюційних) залежностей AnB (Te ) , або програмно. Перемасштабування. Розрахунок активностей у таблиці стандартів виконаний для одного 5 10 15 20 25 30 35 40 45 моля речовини: NA  6,022  10 23 ядер (число Авогадро). Тому далі здійснюємо перемасштабування до певних конкретних експериментальних значень активностей (кількість ядер, яка є у зразку). Після перемасштабування, стандартні нуклідні спектри активностей СНС Ai (Te ) стають взаємно-однорідними з експериментальними нуклідними спектрами активностей ЕНС Aim(Tm), і можуть бути використані як стандарти для вимірювання. Отримана, таким чином, таблиця часових (еволюційних) залежностей {СНС Ai (Te ) } буде таблицею стандартів [1-5]. Стандартна множина нуклідів ряду, яка є підмножиною експериментальної множини нуклідів, після перемасштабування стає внутрішнім стандартом [12-15]. Це дозволяє обходитись без зовнішніх стандартів (окремих стандартних зразків). Стандартну множину нуклідів ряду, стандартний нуклідний спектр СНС Ai (Te ) можна розглядати як моделі (приближения), які мають свої реалізації в експерименті: в експериментальних множинах нуклідів ряду, та експериментальних нуклідних спектрах активностей. Точність цих моделей обумовлена фундаментальною властивістю радіоактивного розпаду ядер не залежати від зовнішнього середовища. Однак, вони нічим не відрізняються від апроксимаційних, інтерполяційних та інших наближень, які використовують у процесах вимірювання. Так, в процесі отримання експериментального нуклідного спектра використовується лінійне приближения для енергетичного калібрування спектрометра; логарифмічне приближения для визначення гамма-активностей нуклідів, тощо. Використання наближень економить час, ресурси та підвищує точність. Тому ніякої колізії про наш спосіб вимірювання, як математичний метод, немає. Прототип. Вимірювання експериментального нуклідного спектра. Розглянемо схему вимірювання експериментального нуклідного спектра. В результаті отримаємо інформацію про стандартність: чи є експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) стандартним нуклідним спектром; чи є експериментальна множина нуклідів ряду стандартною множиною. Логіка вимірювання наступна. Якщо в результаті вимірювання встановимо, що для експериментального нуклідного спектра ЕНС Aim(Tm) знайдено рівний йому відповідний стандартний нуклідний спектр СНС Ai (Te ) , тоді експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) теж є стандартним нуклідним спектром. Тоді, відповідно, стандартною множиною буде і експериментальна множина нуклідів ряду - множина, кількісною характеристикою якої є цей експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm). Експериментальні похибки. Активності нуклідів Aim(Tm), що складають експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) - це експериментальні величини, визначені з певними похибками. Нехай dAi - експериментальна похибка середнього значення активності Aim(Tm) і-го нукліда, i  1 n . Тоді, для кожного і-го нукліда з експериментального нуклідного спектра ЕНС Aim(Tm) ,..., можна записати вираз, що враховує похибки dA im : Aim (Tm )  dA im  Aim (Tm )  Aim (Tm )  dA im (4) dA im - похибка визначення Aim (Tm ) , DA im  2dA im - діапазон похибки. Спосіб вимірювання. Наше вимірювання полягає у порівнянні, і встановленні рівності між двома взаємно однорідними величинами: експериментальним нуклідним спектром ЕНС Aim(Tm) і знайденим рівним йому відповідним стандартним нуклідним спектром СНС Ai (Te ) . Відповідність його полягає в наступному. Якщо для кожного і-го нукліда із СНС Ai (Te ) виконується умова: Aim (Tm )  dA im  Ai (Te )  Aim (Tm )  dA im ,(5) тоді для кожної пари і-их активностей Aim (Tm ) із ЕНС Aim (Tm ) та Ai (Te ) із СНС Ai (Te ) знаходимо, що ці пари активностей рівні між собою: (6) Aim (Tm )  Ai (Te ) і що рівні між собою нуклідні спектри ЕНС Aim (Tm ) та СНС Ai (Te ) : (7) EHC Aim (Tm )  CHC Ai (Te ) . 3 UA 111145 U 5 10 15 20 25 30 Рівність (7) виконується у межах діапазону DA im . Тоді в межах цього діапазону похибок DA im : експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) буде стандартним спектром; експериментальна множина нуклідів, якій відповідає експериментальний стандартний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) буде стандартною множиною. Використання в процесі вимірювання стандарту (стандартного нуклідного спектра СНС Ai (Te ) , та виразів (5-7), означає, що: наше вимірювання в результаті - це є вимірювання стандартності; вимірювання стандартності - метрологічне, і тому кількісне. Фіг. 2 пояснює прототип нашого пропонованого способу вимірювання (винаходу), де експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm), представлений точками значень активностей Aim(Tm) з урахуванням похибок, та стандартний нуклідний спектр активностей СНС Ai (Te ) у вигляді суцільної лінії. На осі абсцис цифрами 1, 2,…, позначені імена гамма-активних нуклідів членів ряду. Стандартність експериментального нуклідного спектра активностей ЕНС Aim(Tm) підтверджується тим, що знайдено рівний йому в межах діапазону похибок DA im стандартний нуклідний спектр СНС Ai (Te ) . Стандартність експериментального нуклідного спектра активностей ЕНС Aim(Tm), в свою чергу, свідчить про стандартність у межах діапазону похибок DA im експериментальної множини нуклідів, кількісною характеристикою якої він є. Видно, що стандартний нуклідний спектр СНС Ai (Te ) задовольняє умовам (5) для всіх експериментальних точок Aim(Tm), що є суттєвою особливістю нашого гамма-спектрометричного способу вимірювання з використанням напівпровідникових детекторів гамма-випромінювання. На наш погляд, таким чином, максимально використовується внутрішня інформація про нуклідний склад зразка. Суть корисної моделі. Подальший аналіз можливостей способу-прототипу показав, що вимірювання експериментального нуклідного спектра ЕНС Aim(Tm) є також вимірюванням 238 закритості хімічної системи нуклідів ряду U в зразку. Це розширює можливості способу вимірювання, тому що, зокрема, вирішує важливу проблему обґрунтування використання методу ядерних хронометрів для одного зразка. Розглянемо приклад використання закритості хімічних систем. Необхідність у визначенні закритих хімічних систем нуклідів виникає у задачах датування та визначення віку зразків, де, зокрема, використовують методи ядерних хронометрів (інші назви: метод уранових серій; нерівноважна ядерна хронометрія). Ці методи ґрунтуються на використанні аналітичних виразів типу: 1  AD  . (8) ln 1   D  A M  Методи пов'язують активності двох нуклідів: материнського AM та дочірнього AD нуклідів; 234 238 230 234 U і AM U; AD Th і AM U; AD D - стала розпаду. Це пари довгоживучих нуклідів AD 231 235 Ра і AM U. Приклади застосування методів ядерних хронометрів та проблематика їх застосування розглянуті в багатьох роботах (див., літературу, зокрема в [6-8,16]). Аналітичний вирази (8) для розрахунку часу t отримано після низки припущень, із розв'язків 238 рівнянь Бейтмена, і є виразом для закритої хімічної системи нуклідів ряду U, бо тільки для неї він визначає правильний час t [6, 11]. Таким чином, час t - це тривалість існування закритої хімічної системи нуклідів зразка. Початкові умови. Рівняння (8) дає правильне значення моменту часу t при таких початкових умовах [6]: - першопочаткове число ядер (у момент часу t  0 ) материнського нукліда M рівно N0 ; число ядер дочірнього нукліда D у момент часу t  0 рівно нулю; - система закрита - ні материнський, ні дочірній нукліди не надходять і не виносяться із системи. Видно, що початкові умови, необхідні для отримання аналітичного виразу (8), по суті співпадають із стандартними умовами (див. вище), необхідними для отримання значень активностей Ai (Te ) стандартних нуклідних спектрів СНС Ai (Te ) на основі виразів (3). Стандартна множина нуклідів та закрита хімічна система нуклідів. Тому можна показати, що в кількісному (математичному) сенсі стандартна множина нуклідів та закрита хімічна система нуклідів - це еквівалентні поняття. Однак є особливості: кількісні характеристики стандартної t 35 40 45 50 4 UA 111145 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 множини нуклідів задаються стандартними умовами і розраховуються; після цього стандартна множина шукається і знаходиться, як реальний матеріальний об'єкт (множина нуклідів ряду). Закрита хімічна система нуклідів - це теж матеріальний об'єкт (множина нуклідів ряду), але існування якого потрібно підтвердити. Вимірювання закритості. Закритість (хімічної системи) теж може розглядатись як ідентифікаційна ознака. Ми вказали вище, що вимірювання стандартності з метрологічної точки зору - це доказ однорідності величини і її стандарту, і є необхідним етапом вимірювання. У нашому випадку - розширення можливостей способу вимірювання - це вимірювання закритості хімічної системи нуклідів. Логіка виміру наступна. Якщо вимірювання встановило, що експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) - стандартний, тоді стандартною є і експериментальна множина, та хімічна система нуклідів. Якщо хімічна система - стандартна, тоді вона є закритою хімічною системою. Висновки. Результат, який стверджує, що стандартна множина нуклідів і закрита хімічна система нуклідів взаємно однорідні, не є очевидним, а має ознаки новизни, яка нами буде використана у винаході. Ми в змозі вимірювати ще одну якість - закритість хімічної системи. Це дозволяє, зокрема, розширити можливості використання методів ядерних хронометрів. Новизна корисної моделі. Пропонований нами новий спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей, як корисна модель, полягає в тому, що вимірюючи експериментальний нуклідний спектр активностей одного (можливо єдиного) зразка, ми, використовуючи тільки власну спектрометричну інформацію, яка міститься у цьому досліджуваному зразку, одночасно вимірюємо також закритість хімічної системи нуклідів цього зразка. Ніяка інша зовнішня інформація для встановлення закритості хімічної системи нуклідів 238 ряду U в зразку не потрібна. Очікуваний результат та реалізованість корисної моделі. Спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей нуклідів ряду Урану 238 вже використовується. На Фіг. 3, як приклад, приведено експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm), позначений кружками, вертикальні риски - похибки, та знайдений в результаті вимірювання стандартний нуклідний спектр активностей СНС Ai (Te ) , позначений суцільною лінією, що свідчить про стандартність та закритість експериментальної множини 238 238 234 234m 234 230 226 214 214 нуклідів ряду U { U; Th; Pa; U; Th; Ra; Pb; Bi}, яка приведена на осі гаммаактивних нуклідів, у межах діапазону похибок DA im . Перелік фігур креслення: 238 238 234 На Фіг. 1 наведено нормовані нуклідні спектри активностей A im / A1m ряду U ( U, U, 230 226 232 232 228 228 Th, Ra), та ряду Th ( Th, Ra, Th) зразків порід. A1m - активність материнського 238 нукліда U. Спектри отримані на основі табличних даних [8]. На Фіг. 2 наведено ілюстрацію способу вимірювання, де експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) представлений точками з урахуванням похибок, та стандартний нуклідний спектр СНС Ai (Te ) у вигляді суцільної лінії. На осі абсцис цифрами 1, 2,…, позначені імена гамма-активних нуклідів членів ряду. На Фіг. 3 наведено приклад реалізації пропонованого нами способу вимірювання, де експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) представлений точками з урахуванням похибок (вертикальні лінії), та знайдений в результаті вимірювання стандартний рівний йому нуклідний спектр активностей СНС Ai (Te ) , позначений суцільною лінією. Джерела інформації: 1. Поп О.М., Пеняк П.С., Стець М.В. Метод стандартних множин та метод ізохрон для визначення подій у зразках кераміки // Науковий вісник Ужгородського університету. Серія Фізика. - 2013 -с 101-108. 2. Стець М.В., Поп О.М., Сіксай Л.Т., Сірчак Є.С Гамма-спектрометрія крові людини в післячорнобильський період. Визначення часу // Науковий Вісник Ужгородського університету. Сер. Хімія. - № 2 (30). - 2013. - 89-95. 232 235 238 3. Pop O.M., Stets M.V. Standard sets of nuclides being the members of the Th, U, U series. Their identification and use // Abstracts. LXIV Intern. Conf. "Nucleus 2014", July 1-4. - Minsk, Russia. - 2014. - p. 240. 4. Поп О.М., Стець М.В., Маслюк В.Т., Мацків Б.В., Хомутник Р.В. Нуклідні спектри гаммаактивностей рядів торія і урана, та їх використання в спектрометрії зразків гірських порід // Науковий вісник Ужгородського університету. Серія Фізика. - Вип. 36. - 2014 -с. 93-99. 5. Поп О.М., Стець М.В. Моделі еволюції множин радіоактивних нуклідів рядів торію 232, урану 235, урану 238, та їх застосування // Доповіді Національної Академії Наук. - № 4-2013 -с. 65-71. 5 UA 111145 U 5 10 15 20 6. Фор Г. Основы изотопной геологии. - М.: Мир, 1989. - 590 с. 7. Вагнер Г.А. Научные методы датирования в геологии, археологии и истории. - М.: ТЕХНОСФЕРА, 2006. - 543 с. 8. Титаева Н.А. Ядерная геохимия. - М.: Из-во Моск. гос. ун-та, 2000. - 336 с. 9. Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология. Часть первая. Общая теория измерений. 4-е издание. СПб.: "Питер". - 2010. - 192 с. 10. Стець М.В. Трансфер однорідності в гамма-спектрометричному активаційному аналізі // Зб. Проблеми економічного та соціального розвитку регіону і практика наукового експерименту. - Київ-Ужгород, 1996. - Вип. 12, стор. 183-191. 11. Bateman H. The solution of a system of differential equations occurring in the theory of radioactive transformations Proc. Camb. Phil. Soc -15 -1910-423. 12. Кузнецов P.A. Активационный анализ. - Москва: "Атомиздат", 1967. - 324 с. 13. Спектроскопические методы определения следов элементов: пер. с англ. /ред. Дж. Вайнфорднер. - Москва: "Мир", 1979. - 436 с. 14. Физические методы анализа следов элементов /перевод с английского Ю.И. Белаева, Ю.В. Яковлева; под редакцией И.П. Алимарина. Москва: "Мир", 1967. - 416 с. 15. Кельнер Р., Мерме Ж. и др. Аналитическая химия. Проблемы и подходы. В двух томах. Том 2. Москва: "Мир", 2004. - 728 с. 16. Мейер В.А., Ваганов П.А. Основы ядерной геофизики. - Ленинград: Изд-во Ленингр. гос. ун-та, 1978. - 360 с. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 25 30 35 40 45 1. Спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей ряду Урану 238, який полягає в тому, що: цей експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) отримується шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів зразка детектором гаммавипромінювання; шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів стандарту (зразка з відомим значенням активності нуклідів) детектором гамма-випромінювання; шляхом порівняння цих спектрів та отримання значень гамма-активності Aim(Tm) кожного нукліда з експериментальної множини нуклідів, що входять до складу ЕНС Aim(Tm); - цей отриманий експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) експериментальної множини (хімічної системи) досліджуваного зразка вимірюється далі шляхом порівняння його зі стандартним нуклідним спектром активностей СНС Аi(Те) стандартної множини нуклідів; - у разі їх рівності: ЕНС Aim(Tm)=СНС Ai(Te) експериментальна множина (хімічна система) нуклідів ряду Урану 238 теж буде стандартною множиною в межах діапазону експериментальних похибок. 2. Спосіб за п. 1, який відрізняється тим, що в межах діапазону експериментальних похибок експериментальна множина (хімічна система) нуклідів ряду буде закритою хімічною системою нуклідів ряду Урану 238 у зразку. 3. Спосіб за будь-яким з пп. 1, 2, який відрізняється тим, що є способом вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей ряду Урану 235. 4. Спосіб за будь-яким з пп. 1, 2, 3, який відрізняється тим, що є способом вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей ряду Торію 232. 6 UA 111145 U Комп’ютерна верстка Л. Литвиненко Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Василя Липківського, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 7