Відмовостійкий блок акселерометрів

Відмовостійкий блок акселерометрів, що складається з трьох акселерометрів, чутливі осі двох з них співпадають з двома осями ортогональної системи координат, який відрізняється тим, що вісь третього акселерометра складає з третьою ортогональною віссю кут 60° у площині XOY, у нього додатково введені два акселерометри, осі яких спрямовані з початку координат по діагоналі куба в 2 та 4 октанти відповідно, виходи акселерометрів послідовно підключені до аналогоцифрових перетворювачів, блока діагностування та блока формування уявних прискорень. (19) (21) u200908619 (22) 17.08.2009 (24) 25.01.2010 (46) 25.01.2010, Бюл.№ 2, 2010 р. (72) КУЛІК АНАТОЛІЙ СТЕПАНОВИЧ, ФІРСОВ СЕРГІЙ МИКОЛАЙОВИЧ, ЗЛАТКІН ОЛЕГ ЮРІЙОВИЧ, БАНДУРА ІВАН МИКОЛАЙОВИЧ, ДАВИДОВ ДМИТРО ВОЛОДИМИРОВИЧ, ФЕДОРЧУК ІГОР ВОЛОДИМИРОВИЧ, ДО КУОК ТУАН (73) НАЦІОНАЛЬНИЙ АЕРОКОСМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. М.Є.ЖУКОВСЬКОГО "ХАРКІВСЬКИЙ АВІАЦІЙНИЙ ІНСТИТУТ" 3 47348 ì 1 3 ay (t ) + 0az (t ) ï U1(t ) = ax (t ) + 2 2 ï U2 (t ) = 0ax (t ) + 1ay (t ) + 0az (t ) ï ï U3 (t ) = 0ax (t ) + 0ay (t ) + 1az (t ) ï í ïU4 (t ) = 1 ax (t ) - 1 a y (t ) + 1 az (t ) ï 3 3 3 ï 1 1 1 ïU5 (t ) = ax (t ) + a y (t ) az (t ) ï 3 3 3 î А 2 = (U1,U2 , U4 ); А7 = (U1, U3 , U4 ); А 3 = (U1,U2 , U5 ); А8 = (U1, U3 , U5 ); А 4 = (U2, U3, U4 ); А 9 = (U1, U4 , U5 ); З (5) видно, що всі визначники матриці не дорівнюють нулю, тобто даний блок, який складається з п'яти датчиків, може бути повністю діагностований. Для розрахунку запропонованої корисної моделі складемо логічну таблицю для формування предикатів діагностування. Ми можемо скласти 5 множин рівнянь, причому з кожної множини можна формулювати показники з одного датчика через всі інші з другої множини. Позначимо такі множини як S1 = (U1, U2, U3, U4 ); (1) де a x (t ), a y (t ), a z (t ) - проекції уявлених прискорень обертання на осі зв'язаної системи координат. Із систем рівнянь (1) перепишемо в вигляді матричного добутку: é 1 ù 3 0 ú ê 2 ú é U1(t ) ù ê 2 1 0 ú éa (t )ù ú ê 0 ê x U2 (t )ú ê ê 0 0 1 ú êa (t )ú (2) úê y ú êU3 (t )ú = ê 1 1 1 ú êa (t )ú êU4 (t )ú ê 3 3 úë z û êU (t )ú ê 3 ë 5 û ê 1 1 1 ú ê ú ê 3 3 3ú ë û Позначимо: é 1 ù 3 0 ú ê 2 ê 2 ú 1 0 ú ê 0 ê 0 1 ú K=ê 0 (3) 1 1 1 ú ê ú ê 3 3 3 ú ê 1 1 1 ú ê ú ê 3 3 3ú ë û Дослідимо дану матрицю по критерію повного діагностування. З (3) видно, що всі рядки матриці К лінійно незалежні, тобто потрібно перевірити другу умову для всіх симетричних матриць А (3 ´ 3) з матриці К. 5! Маємо C3 = матриць A i, i = 1..10 . 5 3!2! = 10 Розглянемо ці матриці: A1 = (U1, U2, U3 ); А 6 = (U3 , U4 , U5 ); (4) S2 = (U1, U2 , U3 , U5 ); S3 = (U2, U3 , U4 , U5 ); S4 = (U1, U3 , U4 , U5 ); S5 = (U1, U2 , U4 , U5 ); З (8) випливає: 1 1 1 U4 (t ) = 2U1(t ) - 3U2 (t ) U2 (t ) + U3 (t ) (9) 3 3 3 Або 1 U1(t ) = 3U4 (t ) + ( 3 + 1)U2 (t ) - U3 (t ) (10) 2 З (10) можна позначити як оцінне значення по датчику АК 1, тобто Ù 1 ~ ~ ~ (11) U1(t ) = 3U4 (t ) + ( 3 + 1)U2 (t ) - U3 (t ) 2 Значить якщо всі датчики справні, то [ ] [ ] [ ] ~ [ 3U4 (t) + ( ] ~ ~ 3 + 1)U2 (t ) - U3 (t ) » 0 ;(12) Аналогічно ведуться розрахунки для чотирьох інших множин S2, S3, S4 та S5 . Після проведених розрахунків отримаємо: det (A 2 ) = 0.2887; det (A 7 ) = 0.7887; Ù 1 ~ ~ D1 = U1(t ) - U1(t ) = U1(t ) 2 (6) Розглянемо множину S1 = (U1, U2, U3, U4 ) ; Складемо систему рівнянь: ì 1 3 a y (t ) + 0a z (t ) ï U1(t ) = a x (t ) + 2 2 ï U2 (t ) = 0a x (t ) + 1a y (t ) + 0a z (t ) ï (7) í U3 (t ) = 0a x (t ) + 0a y (t ) + 1a z (t ) ï 1 1 1 ï a x (t ) a y (t ) + a z (t ) ïU4 (t ) = 3 3 3 î З системи рівнянь (7) маємо: ì a x (t ) = 2U1(t ) - 3U2 (t ) ï a y (t ) = U2 (t ) ï ï (8) í az (t ) = U3 (t ) ï 1 1 1 ïU4 (t ) = ax (t ) a y (t ) + az (t ) ï 3 3 3 î Ù 1 ~ ~ U1(t ) - U1(t ) = U1(t ) 2 А 5 = (U2, U3 , U5 ); A10 = (U2 , U4 , U5 ); Розрахуємо визначник кожної матриці: det (A1) = 0.5; det (A 6 ) = 0.667; det (A 3 ) = -0.2887; det (A 8 ) = 0.2113; det (A 4 ) = 0.5774; det (A 9 ) = 0.5774; det (A 5 ) = 0.2887; det (A10 ) = 0 .6667 . 4 (5) ~ [ 3U4 (t ) + ( Ù ~ ~ D2 = U2 (t ) - U2 (t ) = U2 (t ) 1 1- 3 ] ~ ~ 3 + 1)U2 (t ) - U3 (t ) » 0 ~ ~ ~ [ 3U5 (t ) - 2U1(t ) + U3 (t )] » 0 (13) (14) 5 47348 6 Ù ~ ~ 3~ 3~ ~ U4 (t ) + U5 (t ) - U2 (t ) » 0 D3 = U3 (t ) - U3 (t ) = U3 (t ) 2 2 Ù ~ ~ ~ ~ ~ 1 4U1(t ) - 2 3U3 (t ) - 3 + 3 U5 (t ) » 0 D 4 = U4 (t ) - U4 (t ) = U4 (t ) 3 -1 [ ) ] ( [ ] Ù 1 ~ ~ ~ ~ ~ D5 = U5 (t ) - U5 (t ) = U5 (t ) 4U1(t ) - 2 3U2 (t ) - 3U4 (t ) » 0 3 Розглянемо вплив відмови кожного датчика на тотожностях (13)-(17): Якщо відбулася відмова АК 1, то тотожності (13), (14), (16), (17) руйнуються, тобто дорівнюють нулю. Якщо відбулася відмова АК 2, то тотожності (13), (14), (15), (17) руйнуються, тобто дорівнюють нулю. Якщо відбулася відмова АК 3, то тотожності (13), (14), (15), (16) руйнуючі ся, тобто дорівнюють нулю. (15) (16) (17) Якщо відбулася відмова АК 4, то тотожності (13), (15), (16), (17) руйнуються, тобто дорівнюють нулю. Якщо відбулася відмова АК 5, то тотожності (14), (15), (16), (17) руйнуються, тобто дорівнюють нулю. З проведеного вище аналізу формуємо наступні предикатні рівняння: ì1- немає відмови z0 = S D1 £ d0 & D2 £ d0 = í î 0 - відмова (18) 1 - відмова в АК 5 ì z1 = S D1 £ d0 = í 0 - відмова АК 1, або АК 2, або АК 3, або АК 4 î (19) 1 - відмова в АК 4 ì z2 = S D 2 £ d0 = í 0 - відмова АК 1 або АК 2, або АК 3 , î (20) { } { } { } 1 - відмова в АК 1 ì z3 = S D3 £ d0 = í 0 - відмова АК 2 або АК 3 î ì1 - відмова в АК 2 z4 = S D 4 £ d0 = í î0 - відмова АК 3 { } (21) { } (22) Отримані предикатні рівняння дають змогу сформулювати алгоритм для розв'язання першого та другого завдання діагностування - виявлення відмов за допомогою предикату z0 та виявлення місця відмови за допомогою предикатів z1, z2, z3, z 4 . Це дозволяє представити рішення завдань діагностування у формі дихотомічного дерева, що дає змогу перейти до рішення важливого завдання при побудові діагностичного забезпечення - побудові правил пошуку місця відмов (ППМ) у БІНС БПЛА. Рішення цього завдання засновано на одержанні безумовних ППМ. Розроблене діагностичне дерево (див Фіг.3) у рамках сигнально-параметричного підходу дозволяє вирішувати два найбільш важливих завдання діагностування технічного стану БІНС БПЛА установлення факту виявлення відмови в БІНС і визначення місця його виникнення. Таким чином поставлені завдання повністю вирішуються. Корисна модель дозволяє підвищити точність і надійність БІНС щодо використання в системах орієнтації на малогабаритних літальних апаратах. 7 Комп’ютерна верстка Л.Литвиненко 47348 8 Підписне Тираж 28 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601