Спосіб комп’ютерної побудови розгорнення поверхні брахістохронної властивості об’єкта дослідження

1. Спосіб комп'ютерної побудови розгорнення поверхні брахістохронної властивості об'єкта дослідження, що включає побудову базової конструкції розгорнення, на основі сукупності конструкцій розгорнень основних складальних одиниць - "пелюсток" і побудову розкладки лекал розгорнення з використанням формальних правил, що перебувають у базі даних комп'ютера, який відрізняєть U 1 3 поверхні обертання при моделюванні об'єктів дослідження. Поставлена задача вирішується тим, що в способі комп'ютерної побудови розгорнення поверхні брахистохронної властивості об'єкта дослідження, що включає побудову базової конструкції розгорнення, на основі сукупності конструкцій розгорнень основних складальних одиниць - "пелюсток" і побудову розкладки лекал розгорнення з використанням формальних правил, що перебувають у базі даних комп'ютера, відповідно до пропонованої корисної моделі, перед побудовою конструкцій розгорнень основних складальних одиниць - "пелюсток" здійснюється побудова поверхні обертання брахистохронної властивості, твірною якої є циклоїда, яка утворена шляхом обкатування без ковзання в системі координат X і Y утворюючої окружності по нерухливій прямій з визначенням координат вузлових точок поверхні обертання, точок яки б знаходилися на поверхні обертання брахистохронної властивості й вузлових точок основних складальних одиниць - “пелюсток” розгорнення, а побудова розкладки лекал розгорнення здійснюють шляхом введення в комп'ютерну програму бази даних на основі конструктивних параметрів об'єкта дослідження. При цьому кількість розгорнень основних складальних одиниць - "пелюсток" становить не менш восьми. Таке сполучення істотних ознак, як визначення, за допомогою комп'ютерних програм бази даних на основі конструктивних параметрів об'єкта дослідження, координат вузлових точок поверхні обертання, точок які б знаходилися на поверхні обертання брахистохронної властивості й вузлових точок основних складальних одиниць - "пелюсток" розгорнення дає можливість побудувати розгорнення поверхні обертання, наприклад, брахистохронної властивості, які дуже часто використовуються в машинобудуванні при зменшенні трудомісткості і тривалості процесу побудови розгорнення. Корисна модель пояснюється кресленнями, на яких зображено: на фіг.1 -схема до побудови утворюючої поверхні; фіг. 2 - розгортка бокової поверхні "пелюсток"; фіг. 3 - вікно програми; фіг. 4 - загальний вигляд поверхні; фіг. 5 -загальний вигляд розгортки. Нижче наведений конкретний приклад комп'ютерної побудови розгорнення поверхні брахистохронної властивості об'єкта дослідження даним способом. 62600 4 Задано: побудувати розгорнення поверхні, бічний утворюючої якою є циклоїда. Виходячи з конструктивних параметрів об'єкта дослідження, задано радіуси верхньої (r1) та нижньої (r2) основ, висота (h) поверхні та радіус утворюючої окружності (r). Рішення поставленого завдання розбиваємо на три етапи: побудова утворюючої поверхні по заданих параметрах об'єкта дослідження; створення математичної моделі побудови розгорнення поверхні й програмна реалізація отриманих моделей. Для побудови утворюючої поверхні необхідно знайти координати точки Аi (фіг. 1), якi б знаходилися на поверхні обертання брахистохронної властивості, твірною якої є циклоїда. Вузлові точки поверхні обертання A, B, C, D мають наступні координати: A[0,0], B[0,r1], C[h,r2], D[h,r2-r1]. Рівняння циклоїди при у  0; Dy  має вигляд: r  y x  r  arccos   y  2r  y .  r  (1) Будемо нарощувати Aiy від 0 до Dy з кроком A(i+1)y = Aiy + 0,1Aiy. Підставляючи отримані значення Aiy в (1), маємо координати точок Аi. Перпендикуляр, опущень з точки Аi на відрізок ВС - радіус окружності, яка визначає поверхню в поточній точці - необхідна для побудови розгортай величина: ri = r2 - Aiy Тепер необхідно знайти довжини відрізків кривої AAi, AiAi+1 і т.д… Довжина відрізка дуги циклоїди розраховується за формулою (якщо довжину всієї кривої візьмемо за S): Si 1  4xi /    Si . (2) Тепер мі маємо всі необхідні дані для побудови розгорнення поверхні. Розгорнення бокової поверхні буде складатися з 8 (ця величина може змінюватись) однакових "пелюсток", одна з яких буде мати наступний вигляд, що зображено на фіг. 2. Виходячи з кількості наших "пелюсток", мі можемо зробити розрахунки для усіх точок, зображених на фіг. 2. Визначимо вузлові точки розгорнення бокової поверхні для подальшої програмної реалізації: r r r r  r   r   r   r   r   r   r   0;0; F 2 ; 0; G 2  1 ; S;   2  1 ; S;   2 ; 0   2 ; Si ; W  2  i ; Si ; V 2  i ; Si . 4 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8               Тепер ми маємо всі необхідні дані для подальшої комп'ютерної реалізації розгортай, наприклад у програмі AutoCAD. Вікно програми має такий вигляд (фіг.3). Для одержання розгорнення поверхні брахистохронної властивості об'єкта дослідження необхідно виконати наступні дії: 1. ввести розміри поверхні у відповідні осередки, наприклад, радіуси верхньої (r1=90 мм) та ниж ньої (r2= 150 мм) основ, висота (h= 80мм) поверхні та радіус утворюючої окружності (r= 30 мм) (фіг.3); 2. нажати на кнопку "виконати розрахунки"; 3. для одержання самої поверхні нажати кнопку "Експорт дуги" (фіг. 4); 4. для одержання загального виду розгорнення поверхні брахистохронної властивості об'єкта дослідження необхідно нажати кнопку "Експорт розгорнення" (фіг. 5). 5 Розроблена програма для побудови розгорнення поверхні обертання брахистохронної властивості, твірною якої є циклоїда дозволяє виготовити об'єкт дослідження брахистохронної властивості по заданим розмірам. Використання способу, що пропонується комп'ютерної побудови розгорнення поверхні брахис 62600 6 тохронної властивості об'єкта дослідження дозволяє проводити конструювання в автоматизованому режимі, що значно зменшує трудомісткість і тривалість процесу побудови розгорнення поверхні обертання при моделюванні об'єктів дослідження та розширює сферу застосування способу. 7 Комп’ютерна верстка А. Крижанівський 62600 8 Підписне Тираж 23 прим. Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601