Зубчасте зачеплення з комбінованими зубцями

Зубчасте зачеплення з комбінованими зубцями, яке містить ведуче та ведене зубчасті колеса, з розташованими на них зубцями, які знаходяться в зачепленні між собою, яке відрізняється тим, що зубці виготовлені з евольвентних ніжок та неевольвентних головок, причому бічні профілі головок зубців виконані у вигляді кривих, які характе ризуються високими і постійними за величиною радіусами кривизни Ri та Fb, що дорівнюють діаметрам ділильних кіл di та cfe, тобто Ri=d-i=mzi та R2=d2=mz2, ВІДПОВІДНО ведучого і веденого зубчастих коліс, отриманих шляхом подвійного повороту відрізків прямих, які належать вихідним прямолінійним бічним профілям головок зубців, розташованих під кутом 90° до лінії зачеплення, відносно центрів обертання припущених зубчастих коліс і відносно лінії зачеплення, при цьому центри радіусів кривизни Ri та R2 будь-яких довільно взятих точок бічних профілів головок зубців розташовані поза ЛІНІЄЮ зачеплення, за виключенням полюса зачеплення, де m - модуль зачеплення, zi, Z2 КІЛЬКІСТЬ зубців зубчастих коліс Корисна модель відноситься до області машинобудування Відоме зубчасте зачеплення, яке складається з ведучого та веденого зубчастих коліс з розташованими на них евольвентними зубами, які знаходяться в зачепленні між собою, які шляхом взаємодії одне з одним здійснюють передачу навантаження та частоти обертання від одних валів іншим валам машин та механізмів [1] Кудрявцев В Н , Державец Ю А , Глухарев Е Г Конструкция и расчет зубчатых передач редукторов -Л Машиностроение, 1971, 328с Недоліком вказаного евольвентного зачеплення є обмежена навантажувальна здатність по контактним напруженням, підвищення якої можливе лише за рахунок збільшення габаритів зубчастої передачі, що неприпустимо Найбільш близьким за технічною сутністю до рішення, що пропонується є прийняте за прототип зубчасте зачеплення Новікова з ведучим та веденим зубчастими колесами, на яких розташовані зуби з круговими бічними профілями, які знаходяться в зачепленні між собою [2] Павленко А В , Федякин Р В , Чесноков В А Зубчатые передачи с зацеплением Новикова -К Наука, 1978, 144с Недоліком відомого зачеплення Новікова є низька згинальна МІЦНІСТЬ зубів внаслідок прикладання навантаження в крапці та їх торцевий контакт при вході та виході із зачеплення, а також підвищена чутливість до змін міжосьової відстані та відносно складний початковий контур для нарізання зубів Задача корисної моделі - підвищення навантажувальної здатності по напруженням згину та контактним напруженням, ефективності роботи зубчастого зачеплення та спрощення технологи нарізання зубів Для вирішення задачі в зубчастому зачепленні, яке містить ведуче та ведене зубчасті колеса, з розташованими на них зубами, які знаходяться в зачепленні між собою, зуби виготовлені з евольвентних ніжок та неевольвентних голівок, причому бічні профілі голівок зубів виконані у вигляді кривих, які характеризуються високими і постійними по величині радіусами кривизни Ri та R2, що дорівнюють діаметрам ділильних кіл di та d2, тобто R 1 = di=mzi та R2=d2=mz2, ВІДПОВІДНО ведучого і веденого зубчастих коліс отриманих шляхом подвійного повороту відрізків прямих, які належать вихідним прямолінійним бічним профілям голівок О) О) 7099 зубів, розташованих під кутом 90° до лінії зачеплення, відносно центрів обертання припущених зубчастих коліс і відносно лінії зачеплення, при цьому центри радіусів кривизни Ri та R2 будь-яких довільно взятих точок бічних профілів голівок зубів розташовані поза лінією зачеплення, за виключенням полюсу зачеплення, де m - модуль зачеплення; 2і, Z2 - кількість зубів зубчастих коліс. Зіставлюваний аналіз із прототипом показує, що зубчасте зачеплення, яке заявляється, відрізняється тим, що зуби виготовлені з евольвентних ніжок та неевольвентних голівок, причому бічні профілі голівок зубів виконані у вигляді кривих, які характеризуються високими і постійними по величині радіусами кривизни Ri та R2, що дорівнюють діаметрам ділильних кіл di та d2, тобто Ri=di=mzi та R2=d2=mz2, відповідно ведучого і веденого зубчастих коліс отриманих шляхом подвійного повороту відрізків прямих, які належать вихідним прямолінійним бічним профілям голівок зубів, розташованих під кутом 90° до лінії зачеплення, відносно центрів обертання припущених зубчастих коліс і відносно лінії зачеплення, при цьому центри радіусів кривизни Ri та R2 будь-яких довільно взятих точок бічних профілів голівок зубів розташовані поза лінією зачеплення, за виключенням полюсу зачеплення. Порівняння технічного рішення, що заявляється, не лише з прототипом, але і з іншими технічними рішеннями в даній області техніки, не виявило в них ознак, які б відрізняли технічне рішення, що заявляється, від прототипу, а це дозволяє зробити висновок про відповідність критерію «винахідницький рівень». На Фіг.1 зображені неевольвентні голівки зубів ведучого і веденого зубчастих коліс, а на Фіг.2 модель контакту зубів ведучого і веденого зубчастих коліс в полюсі зачеплення, тобто в точці р. У відповідності з Фіг.1 та 2 маємо d-i, d2 та d a i, da2 - діаметри ділильних кіл та кіл виступів зубів; h a - висота голівки зуба; NN - лінія зачеплення; ocw - кут зачеплення; Р1. Р2 ' радіуси кривизни евольвентних кривих бічних профілів ніжок зубів в полюсі зачеплення; Ri, R2 - радіуси кривизни неевольвентних кривих бічних профілів голівок зубів в довільно взятій точці, у тому числі і в полюсі зачеплення. Зубчасте зачеплення складається з неевольвентних голівок 1 та 2 зубів ведучого і веденого зубчастих коліс та евольвентних ніжок зубів, які на Фіг.1 не зображені, так як їх побудова загальновідома. Для знаходження шуканих неевольвентних бічних профілів 3, 4 та 5, 6 голівок зубів коліс використовувались початкові прямолінійні профілі 7, 8 та 9, 10, які проведені під кутом 90° до лінії зачеплення NN . При цьому прямі 11 та 12 є лініями симетрії зубів коліс. Початкові бічні прямолінійні профілі 7, 8 та 9, 10, як і шукані бічні профілі 3, 4 та 5, 6, обмежені дугами 13, 14 та 15, 16 кіл, проведених радіусами di/2, dai/2 та dz/2, da2/2. Для побудови інших точок, окрім точки р, по чаткового бічного профілю, наприклад профілю З, який забезпечує спряження та безперервність зачеплення неевольвентної голівки 1 зуба ведучого колеса із евольвентою ніжкою зуба веденого колеса, поділимо висоту h a голівки 1 дугами кіл з центром кривизни в точці Оі (точка Оі - центр обертання ведучого зубчастого колеса), яка розташована поза кресленням та на Фіг.1 не показана, на певну кількість частин. Кількість частин, на які ділиться висота п а голівки 1, повинна бути достатньою для побудови шуканого бічного профілю 3 голівки зуба 1. У випадку, що розглядається (Фіг.1), висота h a голівки 1 зуба щоб уникнути громіздкості креслення поділена дугами 17, 18, 19 та 20 на п'ять рівних частин, що є достатнім для опису процесу побудови бічного профілю 3 голівки зуба 1. Точки перетину дуг кіл 14, 17, 18, 19 та 20 із лінією зачеплення NN позначимо Через а, аі, аг, аз та ад, а з прямолінійним бічним профілем 7 - через а', а'-і, а'г, а'з та а'4. Поєднаємо точки а'-і, а'г, а'з та аг4 із центром обертання Оі ведучого зубчастого колеса, в результаті чого отримаємо радіуси d a ' , d a ' i Оіа'г, Оіа'з та ОіаЧ дуг кіл 14, 17, 18, 19 та 20. Так як побудова довільної точки, яка належить шуканому бічному профілю 3, є однаковою, то розглянемо отримання лише якоїсь однієї точки вказаного профілю, наприклад, точки а". З цією метою радіус 21 (радіус Оіа') разом із початковим прямолінійним бічним профілем 7 повернемо за годинниковою стрілкою на деякий кут, при якому точка а' займе положення точки а, радіус 21 - положення 22, а прямолінійний профіль 7 - положення 23. Крім того, точка р при цьому займе положення точки р1. Точка а характеризує вихід голівки 1 зуба ведучого колеса із зачеплення. Бічний профіль в положенні 23 в точці а утворює з лінією зачеплення NN кут, менший ніж 90°, у зв'язку з чим в точці а не можна здійснити спряження зубів. Для здійснення вказаного спряження в точці а необхідно бічний профіль із положення 23 шляхом його повороту відносно точки а перемістити в положення 24 таким чином, щоб кут між положенням 24 профілю та лінією зачеплення NN дорівнював 90°. В результаті вказаного повороту точка р' займе положення точки р". Проведемо через центр обертання Оі, ведучого зубчастого колеса і точки р' та р" прямі лінії 25 та 26 до перетину із колом 14 у точках а" та а', у зв'язку з чим отримаємо дугу s = а"а'. Далі повернемо бічний профіль навпроти годинникової стрілки з положення 24 у положення, при якому точка р" опиниться розташованою на прямолінійному бічному профілю 7 голівки 1 зубу ведучого колеса. При цьому точка а", яка належить радіусу 26 кола 14 займе положення точки а", яка належить шуканому бічному профілю 3. По аналогії до сказаного можна визначити дуU U и ^ II U U U U U U U и І S4 = а4 а4 , які відносно початкового бічного прямолінійного профілю 7 характеризують положення 7099 точок а"і, аи2, а"3 та a'U, які належать шуканому бічному профілю. Для отримання початкового бічного профілю З необхідно точки а"і, а'2, а"з, a'U та р поєднати плавною лінією. Лівий бічний профіль 4 голівки зуба ведучого колеса є відображенням правого бічного профілю 3 відносно лінії симетрії 11. Початкові бічні профілі 5 та 6 голівки 2 зуба веденого колеса отримані по аналогії із побудовою бічних профілів З та 4 голівки зуба ведучого колеса. Таким чином, в результаті подвійного повороту відносно центрів обертання зубчастих коліс і відносно лінії зачеплення прямолінійних відрізків, наприклад, відрізки, які обмежені дугами кіл 13 та 14, 13 та 17, 13 та 18, 13 та 19, 13 та 20, і відповідних графічних побудувань отримаємо точки а", а"і, аи2, а"з та a'V Поєднавши вказані точки, у тому числі і точку р, плавною кривою, знаходимо початковий бічний профіль голівки зуба - в даному випадку профіль 3. Криві 3 та 4 мають, як показали попередньо виконані дослідження, в кожній точці постійний радіус кривизни Ri=di=mzi, причому в точці р, тобто в полюсі зачеплення, радіус Ri, співпадає з лінією зачеплення NN. У всіх останніх точках кривої З радіус Ri не співпадає з лінією NN, у зв'язку з чим центри кривизни кожної із вказаних точок знаходяться поза лінією NN. При повороті зуба крива 3, перетинаючись з лінією NN в точках Э4, аз, аг та інших, має радіуси Ri, які співпадають у вказаних точках з лінією зачеплення NN. Сказане цілком розповсюджується і на криві 5 та 6 голівки зуба веденого колеса з тією різницею, що тут радіус кривизни R2=d2=mz2. Для оцінки ефективності зубчастого зачеплення, що пропонується, вирішена контактна задача. При цьому у якості розрахункової (Фіг.2) виступає модель контактної взаємодії напівпросторів, які обмежені двома криволінійними поверхнями, кожна з яких складається з двох жорстко зв'язаних між собою та плавно спряжених в точці р напівциліндрів 3, 27 та 5, 28 із радіусами кривизни р-|, Ri та р2 , R2, де р-| = m z i s i n a w / 2 , p2 = m z 2 s i n a w / 2 . На Фіг.2 позиції 27 та 28 слід розуміти як евольвенті криві ніжок зубів ведучого і веденого зубчастих коліс, які прилеглі до полюса зчеплення та мають в точці р радіуси кривизни рі та р2 . Параметри kbo та bo характеризують ширину площадки контакту, яка виникає внаслідок стискання зубів нормальною силою Fn, яка дорівнює (1+k)bo. У якості прикладу розглянемо другу ступінь суднового редуктора із зовнішнім прямозубим зачепленням та розподілом потужності на три потоки, у якої z3=30; z4=65; т=6мм; a w =20°; b=0,19 ; Fn=8,222-104H; E=2,1-1011Па. При порівнянні навантажувальної здатності по контактним напруженням комбінованого зубчастого зачеплення, що пропонується, і традиційного евольвентного зачеплення скористаємося працею [3]: Попов А. П. Нагрузочная способность зацепления Попова А. П. по контактным напряжениям //Сб. докладов Междунар. науч.-техн. конф. «Современное состояние производства и метрологии зубчатых передач». -Харьков, 2003. -С.95-104. 6 Виходячи з даної роботи, запишемо вираз коефіцієнту ФН > я к и и характеризує підвищення навантажувальної здатності по контактним напруженням зубчастого зачеплення, що пропонується, у порівнянні з евольвентним зачепленням: )2 4 Рпр де P n p 1 = P i R 2 / ( R 2 ± P i ) . Рпр2 = P2R1 /( R 1 ±P2) ' приведені радіуси кривизни зубів; знак «+» приймається при зовнішньому, а знак «-» - при внутрішньому зачепленні зубів; Рпр =Р1Р2 / (Р2 ± Р1)" приведений радіус кри визни евольвентних зубів в полюсі зачеплення. У прикладі, що розглядається, Р1 = рз = mz3 sin ocw / 2 = 30,78 мм; Р2 = р4 = mz4 s i n a w /2 = 66,69 мм; R-I =mz3 =180 мм; Рпр = РЗР4 /(РЗ + Р4) = 2 1 > 0 6 R2 = mz4 = 390 мм; мм Рпр.1 = P3 R 2 /(РЗ + R 2 ) = 28,528 мм; Рпр.2 = P4 R 1 /(P4 + R 1) = 48,661 мм. У відповідності з формулою знаходимо ФН =1,8- Тобто, навантажувальна здатність зубчастого зачеплення з комбінованими зубами, що пропонується, в 1,8 рази вища традиційного евольвентного зубчастого зачеплення, а контактні напруження - в v t 8 =1,342 рази. Таким чином, перехід від евольвентних зубів до комбінованих зубів дозволив знизити величину максимальних контактних напружень он=868МПа, знайдених по відомій формулі Герца, до величини ан =868/1,342=647МПа. Тому, якщо виходити з ац =868МПа у зубчастому зачепленні з комбінованими зубами, що пропонується, то при цьому можливе зниження діаметрів шестерні та колеса в 1,8 рази, що має велику практичну користь при розробках важко навантажених та високошвидкісних авіаційних та суднових зубчастих передач. Зубчасте зачеплення працює наступним чином. В результаті обертання ведучого зубчастого колеса із кутовою швидкістю о>| голівка 1 зуба, яка належить цьому колесу та має контакт в полюсі зачеплення із зубом веденого колеса, діє на ніжку зуба цього колеса, яка на Фіг. 1 не зображена, таким чином, що воно набуває кутової швидкості со2 • При цьому бічний профіль 3 голівки 1 зуба ведучого колеса обкочується із ковзанням по бічному евольвентному профілю ніжки зуба веденого колеса, а евольвентний профіль ніжки зуба, який на Фіг.1 не зображений, ведучого колеса - по бічному профілю 5 голівки 2 зуба веденого колеса. Економічний ефект від впровадження технічного рішення, що пропонується, слід чекати за рахунок підвищення навантажувальної здатності 7 7099 8 та ефективності роботи зубчастого зачеплення. вібрації та гаму (промсанітарія), яка обумовлена Суспільна користь технічного рішення, що забільш сприятливими умовами змащення в порівявляється, полягає в покращенні віброакустичних нянні із прототипом, характеристик зачеплення в результаті зниження Фіг. 1 Фіт.2 Комп'ютерна верстка Л Литвиненко Підписне Тираж 28 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП "Український інститут промислової власності", вул. Глазунова, 1, м Київ - 4 2 , 01601