Спосіб шліфування жолоба змінного радіуса з вертикальним зміщенням інструмента

Спосіб шліфування кільцевого жолоба зі змінним радіусним профілем, згідно з яким деталі надають обертання навколо власної осі, шліфувальному кругу з профілем у вигляді дуги кола надають подачу на врізання в радіальному напрямку, узго 3 Мета досягається за рахунок того, що в процесі зняття припуску та формоутворення, круг зміщується в площині перпендикулярній осьовому перерізу таким чином, щоб пряма, яка з'єднує центр кривизни дна стрічки жолоба і центр круга, проходила через точку контакту на дні стрічки, які повинні лежати в одній горизонтальній площині, що проходить через вісь обертання деталі. На Фіг.1 показана схема шліфування у тривимірювальному вигляді; на Фіг.2 - схема шліфування, вид зі сторони шліфувального круга; Фіг.3 схема шліфування у двовимірювальному вигляді; на Фіг.4 - схема зміщення центра круга у вертикальній площині; на Фіг.5 - осьовий переріз жолоба при обробці шліфувальним кругом. Обробку здійснюють кругом 1 висотою Н з профілем в вигляді дуги кола, що обертається з частотою ni. Система координат круга OiXiYiZi (Фіг.1). Заготовку 2 встановлюють в центрах та надають обертання n ¶ . Система координат деталі O ¶ X ¶ Y¶ Z ¶ , Q ¶ - кут повороту жолоба деталі, R ¶ - відстань від осі обертання деталі до центру профілю. Жолоб деталі обмежується центральним кутом x (Фіг.2). Глобальна система координат верстата OXYZ. Кругу надають поперечну подачу Si.(Q) та одночасно в процесі зняття припуску та формоутворення, круг здійснює поворот відносно осі симетрії стрічки жолоба, що проходить через осьовий переріз деталі в горизонтальній площині та перпендикулярна осі хитання круга OПXП. Обробку здійснюють поздовжньою стрічкою, коли в процесі інверсійного руху круга 1 відносно осі валка кут y схрещування їхніх осей змінюють, наближаючи радіус кривизни rі осьового переріза стрічки жолоба, що формоутворюється кругом до поточного, номінального радіуса кривизни стрічки жолоба змінного профілю. Нахил круга відбувається з подачею Sy(q). На ділянці ВС розриву робочого жолоба змінного профілю круг дискретно повертають відносно осі OПXП, що співпадає із центрами O змінних радіусів r ¶ жолоба, на кут Dj ¶i , забезпечуючи одержання необхідної висоти Ra мікронерівностей. При обробці кільцевого жолоба шляхом послідовного копіювання виникає необхідність в зміщенні круга у вертикальному напрямі (Фіг.3). Це зумовлено змінним радіусом профілю на обтискній ділянці валка. Зміщення реалізується таким чином, щоб поверхні жолоба і круга в центральній точці лінії контакту мали загальну нормаль. Тобто, центр обертання круга Oi, центральна точка лінії контакту Kj і центр радіусу кривизни поточної стрічки жолоба Oj повинні лежати на одній прямій (Фіг.4). На калібруючій ділянці валка, де радіус кривизни дна жолоба постійний і співпадає з віссю обертання валка O ¶ , величина зсуву Dh=0. В цьому випадку осі обертання валка і круга лежать в горизонтальній площині. Вертикальне зміщення круга Dh, подача в вертикальному напрямку Sв та міжосьова відстань ус в кожний момент обробки вибирається таким чином, щоб лінія контакту деталі та круга проходила че 40522 4 рез дно стрічки жолоба в осьовому перерізі деталі в горизонтальній площині (точка Kj). Кут повороту круга y збільшується по мірі зняття припуску на одній і тій же ділянці та по мірі збільшення радіуса профілю стрічки жолоба по куту повороту деталі Q¶ . Кут y в кожен момент вибирається таким чином, щоб відхилення профілю стрічки жолоба від номіналу було мінімальним, а зняття припуску відбувалось по еквідистантним кривим (Фіг.5). Поворот навколо осі Y¶ можна розглядати як сума трьох рухів: поворот круга навколо осі Z ¶ та переміщення круга вздовж осей X ¶ та Y¶ . Завдяки цьому досягається те, що лінія контакту деталі та круга проходить через точку Kj. Радіус-вектор поверхні жолоба може бути виражений рівнянням: r¶ = S¶ · e4 , q¶ × y ¶ × j¶ × yn де r¶ - радіус-вектор точок поверхні кільцевого жолоба змінного профілю трубовальцевого валка 2; S¶ - сферичний модуль, який являє q¶ × y ¶ × j ¶ × y n собою матрицю переходу від початкової точки в систему координат деталі; e 4 = (0,0,0,1)T - радіус-вектор початкової точки. Сферичний модуль, що описує деталь, складається з двох однокоординатних матриць M2 переміщення вздовж осі OY, M6 і M4 - обертання відносно осей OZ і ОХ відповідно: S¶ = M6 (q ¶ ) × M2 (y ¶ ) × M4 (j¶ ) × M2 (y n ) , q ¶ × y ¶ ×j ¶ ×y n де q¶ - кут повороту навколо осі O ¶ Z ¶ обертання деталі; y ¶ = R ¶ - відстань від центру профілю до осі обертання деталі; j¶ - кут повороту навколо осі O ¶ Y¶ , яка співпадає з центром профілю деталі радіусом r ¶ ; y n = r ¶ - радіус профілю деталі. Параметри матриць y n , y ¶ і j ¶ на обтискній ділянці валка змінні та є функціями від незалежноq го параметра ¶ . На стають константами æ1 0 0 ç ç0 1 0 M2 (y n ) = ç 0 0 1 ç ç0 0 0 è æ cos j ¶ ç 0 ç M4 (j ¶ ) = ç - sin j ¶ ç ç 0 è калібруючій ділянці вони 0 ö ÷ yn ÷ , 0 ÷ ÷ 1 ÷ ø 0 sin j ¶ 1 0 0 cos j ¶ 0 0 0ö ÷ 0÷ , 0÷ ÷ 1÷ ø 5 æ1 0 0 0 ö ç ÷ ç0 1 0 y¶ ÷ M2 (y ¶ ) = ç , 0 0 1 0 ÷ ç ÷ ç0 0 0 1 ÷ è ø æ cos q ¶ - sin q ¶ 0 ç ç sin q ¶ cos q ¶ 0 M6 (q ¶ ) = ç 0 0 1 ç ç 0 0 0 è Рівняння, яке визначає лінію та круга, має вигляд: 40522 0ö ÷ 0÷ . 0÷ ÷ 1÷ ø контакту деталі V×n =0, де n - одиничний вектор нормалі до поверхні деталі; V - вектор швидкості відносного руху поверхні деталі в системі координат інструмента. Вектор нормалі дорівнює векторному добутку векторів дотичних до поверхні деталі. Для їхнього визначення необхідно диференціювати радіусвектор r¶ поверхні деталі по обох параметрах q¶ і j ¶ . Для знаходження вектора V відносної швидкості необхідно перенести радіус-вектор r¶ поверхні деталі в систему координат круга і диференціювати його за часом. Переведення радіусвектора деталі в систему координат круга відбувається через матрицю переходу Mi¶ , яка складається з двох сферичних модулів ri = Mi¶ × r¶ , Mi¶ = S де S фi × S0 , qi ×y c yi фi - модуль формоутворення інструqi ×y c мента; S0 - модуль кутової орієнтації інструмента y відносно деталі. Модуль формоутворення складається з добутку двох матриць ф S i = M6 (qi ) × M2 (yc ) , qi ×y c де: qi - кут повороту системи координат деталі відносно осі обертання інструмента; y c - відстань між осями обертання інструмента 1 і деталі 2 (Фіг.1). Модуль орієнтації представлений матрицею відносних поворотів S0 = M5 (yi ) , y де: yi - кут повороту круга 1 відносно осі, що перпендикулярна осям обертання деталі й інструмента, і проходить через центр профілю радіуса r¶ . 6 Таким чином з рівняння V × n = 0 знаходимо лінію контакту стрічки жолоба на калібруючій ділянці та шліфувального круга. Обертаючи лінію контакту навколо осі інструменту, одержимо радіусвектор інструменту. Знайшовши осьовий переріз інструменту, замінюємо профіль круга дугою кола з радіусом, що замінює профіль круга з найменшою похибкою. Радіус-вектор інструмента описується сферичним модулем, який подібний аналогічному модулю деталі, але зі своїми параметрами ri = Si × e4 , qi ×y i ×ji ×y n Si = M6 (qi ) × M2 (yi ) × M4 (ji ) × M2 (y n ) , qi ×y i ×j i ×y n де: ri - радіус-вектор точок поверхні кільцевого жолоба змінного профілю трубовальцевого валка; qi - кут повороту навколо осі Oi Zi , обертання інструмента; y i = Ri - відстань від центра профілю інструмента до його осі обертання; ji - кут повороту навколо осі Oi Yi ; y n = ri - радіус профілю круга. Таким чином, ми можемо представити радіусвектор зовнішнього кільцевого жолоба змінного профілю через два сферичних модулі й радіусвектор інструмента: ф r¶i = S × S0 ×r , q ¶ × y j ×y ×x i де: S ф = M6 (q ¶ ) × M2 (- yc + a × q - t × k ) - моq¶ × y дуль формоутворення інструмента; q¶ - кут повороту системи координат інструмента відносно осі обертання деталі; y = - y c + a × q - t × k - поточна координата між осьової відстані інструмента й деt - постійна спіралі Архімеда, якою, у талі; a = 2p відносному русі, переміщається коло при зніманні припуску d; t - величина поперечної подачі круга 1 у напрямку, перпендикулярному осі O ¶ Z ¶ обертання деталі на один її оберт; k - кількість робочих ходів, необхідних для зняття припуску d; S0 ×y× x= M4 (j ) × M5 (± y ) × M1(x ) - модуль кутової j орієнтації інструмента відносно деталі. Підвищення точності шліфування забезпечується завдяки тому, що всі точки Kj співпадають з радіусом профілю і знаходяться в одному осьовому перерізі (Фіг.5). Для виключенням похибки формоутворення на калібруючій ділянці CD правка круга здійснюється в повернутому стані на радіус профілю калібруючої ділянки. 7 40522 8 9 Комп’ютерна верстка М. Ломалова 40522 Підписне 10 Тираж 28 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601