Спосіб вимірювання основних параметрів паралельних резонансних контурів

Спосіб вимірювання основних параметрів паралельних резонансних контурів, який полягає в тому, що в послідовному колі з досліджуваного паралельного резонансного контуру та зразкового опору на двох частотах вимірюють значення кута фазового зсуву між напругами на цих елементах, який відрізняється тим, що на одній з двох частот додатково вимірюють відношення амплітуд напруг на досліджуваному паралельному резонансному контурі та зразковому опорі, а значення основних параметрів паралельного резонансного контуру визначають за такими формулами со0 = - co2tg(p2 - co2tgcp2) Q= P= A,Rn cos ф! tg92 92) co 0 C = 1 co 0 p 2Q 2Дсо = = 2а = Q REP = PQ = CO, -CO-co2tg92 coscp-j де C Q - резонансна частота паралельного резоO нансного контуру, Q - добротність паралельного резонансного контуРУ, р - характеристичний опір паралельного резонансного контуру, L - індуктивність паралельного резонансного контуру, С - ємність паралельного резонансного контуру, Гц - опір втрат паралельного резонансного контуРУ, a - коефіцієнт загасання паралельного резонансного контуру, 2Дсо - смуга пропускання паралельного резонансного контуру, REP - еквівалентний резонансний опір паралельного резонансного контуру, Ro - опір зразкового резистора вимірювального перетворювача, со-|Тасо2 - частоти вхідної напруги вимірювального перетворювача, на яких проводять вимірювання, - фазові зсуви між напругами на зразко вому опорі та досліджуваному паралельному резонансному контурі на частотах со-| тасо2 ВІДПОВІДНО, _ — AiR r I" —P _ —2 - o Аі відношення амплітуд напруг на досліджуваному паралельному резонансному контурі та зразковому опорі на частоті со-| Винахід відноситься до вимірювальної техніки та може використовуватися для визначення основних параметрів (характеристичний опір, опір втрат, добротність, індуктивність, ємність, резонансна частота, смуга пропускання, еквівалентний Q Q О (О со 00 ю 57836 резонансний опір) паралельних резонансних контурів Відомий спосіб вимірювання основних параметрів (добротності та резонансної частоти) пара-co tgcp ) лельних резонансних контурів шляхом налаштуQ = 2 2 вання в резонанс паралельного резонансного >! - ю 2 контуру (резонансний метод) за електронним A,R вольтметром, шкала якого проградуйована в знар= cosФі ченнях добротності (Кукуш В Д Электрорадиоизмерения - М Радио и связь, 1985 -С 310) Недоліками вказаного способу є те, що він не дозволяє виміряти ІНШІ параметри паралельних -co tg92)cos9 резонансних контурів (смуга пропускання, еквіваC= лентний резонансний опір і т і) без суттєвого co p ускладнення процедури вимірювання, а також не A,R дозволяє в достатній мірі автоматизувати процес вимірювання Q Q' За прототип обраний спосіб вимірювання осr co - c o k _ mo новних параметрів паралельних резонансних кон2L 2Q -co tgcp ) турів (Рудик А В Фазовий метод вимірювання добротності резонансних контурів // Прогресивні 3?-®2 2Дю = ^ = 2a = матеріали, технології та обладнання в машино- і Q приладобудуванні Тези доповідей 4-ої науковол • технічної конференції -Тернопіль -2000 -С81), R = Q = який полягає в тому, що в послідовному колі, яке складається зі зразкового опору та досліджуваного де coo - резонансна частота паралельного репаралельного резонансного контуру, на двох часзонансного контуру, тотах вимірюють значення кута фазового зсуву Q - добротність паралельного резонансного між напругою на зразковому опорі та досліджуваконтуру, ному паралельному резонансному контурі, а також р - характеристичний опір паралельного резозначення цих частот, після чого за отриманими нансного контуру, результатами вимірювань обчислюють значення L - індуктивність паралельного резонансного резонансної частоти та добротності паралельного контуру, резонансного контуру С - ємність паралельного резонансного контуНедоліком вказаного способу є вузькі функціоРУ, нальні можливості, які обумовлені тим, що він не Гк - опір втрат паралельного резонансного кондозволяє виміряти ІНШІ параметри паралельних туру, резонансних контурів (характеристичний опір, коa - коефіцієнт загасання паралельного резоефіцієнт загасання і т і) без суттєвого ускладненнансного контуру, ня процедури вимірювання 2Дш - смуга пропускання паралельного резоВ основу винаходу покладена задача створеннансного контуру, ня способу вимірювання основних параметрів паREP - еквівалентний резонансний опір паралералельних резонансних контурів, в якому за рахульного резонансного контуру, нок того, що додатково вимірюють відношення Ro -опір зразкового резистора вимірювального амплітуд напруг на досліджуваному паралельному перетворювача, резонансному контурі та зразковому опорі, забезші та Ш2 - частота вхідної напруги вимірювапечується можливість обчислення інших параметльного перетворювача, на яких проводять вимірюрів паралельних резонансних контурів (ємність, вання, індуктивність, характеристичний опір і т і), і за фі та ф2 - фазові зсуви між напругами на зразрахунок цього розширюються функціональні можковому опорі та досліджуваному паралельному ливості вимірювальної апаратури, що реалізує резонансному контурі на частотах ші та Ш2 ВІДПОзапропонований спосіб вимірювання 2 2 r 2 1 o 0 1 2 2 E P Поставлена задача вирішується тим, що в способі вимірювання основних параметрів паралельних резонансних контурів, при якому в послідовному колі з досліджуваного паралельного резонансного контуру та зразкового опору на двох частотах вимірюють значення кута фазового зсуву між напругами на цих елементах, згідно винаходу на одній з двох частот додатково вимірюють відношення амплітуд напруг на досліджуваному паралельному резонансному контурі та зразковому опорі, при цьому значення основних параметрів паралельного резонансного контуру визначають за такими формулами 2 P ВІДНО, Аі - відношення амплітуд напруг на досліджуваному паралельному резонансному контурі та зразковому опорі на частоті ші Введення операції вимірювання відношення амплітуд напруг на досліджуваному паралельному резонансному контурі та зразковому опорі призводить до забезпечення можливості обчислення інших параметрів паралельних резонансних контурів (ємність, індуктивність , характеристичний опір і т і), і за рахунок цього розширюються функціональні можливості вимірювальної апаратури, що реалізує запропонований спосіб вимірювання На фіг 1 наведена еквівалентна схема вимірювального перетворювача для вимірювання ос 57836 них контурів необхідно забезпечити вимірювання новних параметрів паралельних резонансних конфазового зсуву між двома електричними напругатурів, а на фіг 2 - структурна схема амплітудноми - на деякому зразковому елементі та власне фазового вимірювача основних параметрів парапаралельному резонансному контурі, а також вилельних резонансних контурів мірювання відношення амплітуд цих напруг Спосіб вимірювання основних параметрів паралельних резонансних контурів полягає в тому, Проаналізуємо наявність взаємозв'язку між що в послідовному колі зі зразкового опору та доосновними параметрами паралельних резонанссліджуваного паралельного резонансного контуру них контурів та фазовим зсувом і відношенням спочатку на двох частотах вимірюють значення амплітуд напруг на зразковому елементі та паракута фазового зсуву між напругою на зразковому лельному резонансному контурі опорі та напругою на досліджуваному паралельДля вирішення поставленої задачі при виміному резонансному контурі, а потім - на одній з рюванні основних параметрів паралельних резоцих частот вимірюють відношення амплітуд цих нансних контурів пропонується використовувати напруг вимірювальний перетворювач (фіг 1), до складу якого входять зразковий резистор Ro та власне Одним з основних параметрів будь-якого репаралельний резонансний контур, де L, С та зонансного контуру є його добротність, яка в свою Гк-Гк+Гс - ВІДПОВІДНО індуктивність, ємність та актичергу зв'язана зі смугою пропускання, характерисвний опір паралельного резонансного контуру тичним опором, опором втрат, еквівалентним реПроаналізувавши еквівалентну схему вимірювальзонансним опором і т і Як відомо, під добротністю ного перетворювача (фиг 1), знайдемо комплексні резонансного контуру розуміють відношення харанапруги Ui та ІІ2 на виході вимірювального перектеристичного опору р до опору втрат Гк, тобто творювача Q=p/rk Для реалізації амплітудно-фазового методу вимірювання параметрів паралельних резонанс 2| ^ о _ _ Ю о con UH = со (1) FLQ arctgQ -arctg RoPQ хе FLQ arctgU BX pQ pQ 1+jQ СОр _соо со лельного резонансного контуру, -вхідна напруга вимірювального пеиВх - ивх ретворювача в комплексній формі Фазовий зсув між комплексними напругами та ІІ2 дорівнює Ф= 2 2 , _ га — ran , o \ = arctgQ ^, (3) = arctgQ а відношення амплітуд комплексних напруг визначається співвідношенням А= P (2) xe - комплексний опір пара со RoPQ водити на двох частотах, при цьому частоти ші та Ш2 повинні знаходитись поблизу резонансної частоти шо для забезпечення виконання умови со2 - со2 70°1tgcp1 2Дсо = —^ = 2а = Q С02 (12) 2Ї9Ф2)СОЗФ1 REP = P Q = — (14) (13) Таким чином, знайти основні параметри паралельного резонансного контуру можна, вимірявши фазові зсуви фі та ф між комплексними напругами 2 Ui та ІІ2 на частотах ші та Ш2 та значення цих частот (при цьому значення фазових зсувів на цих частотах за модулем не повинні бути більшими 70°), а також відношення амплітуд комплексних напруг на частоті, наприклад, ш-і, тобто Аі Аналізуючи співвідношення, за якими визначаються основні параметри паралельних резонансних контурів за допомогою еквівалентної схеми вимірювального перетворювача (фіг 1), можна зробити висновок, що точність таких вимірювань залежить від чотирьох факторів точності зразкового резистора (прецизійного еталонного активного опору) Ro, точності задавання або вимірювання циклічної частоти генератора вхідного сигналу, точності вимірювання фазового зсуву між вихідними сигналами вимірювального перетворювача, а також точності вимірювання відношення амплітуд вихідних сигналів вимірювального перетворювача На сучасній прецизійній елементній базі забезпечення необхідної точності опору Ro є можливим, тому що існують прецизійні резистори, точність яких складає 0 01% та вище Тому деяка неточність прецизійного еталонного активного опору Ro фактично не призводить до виникнення помилки при вимірюванні основних параметрів паралельних резонансних контурів Інший параметр, який впливає на точність вимірювання основних параметрів паралельних резонансних контурів - циклічна частота ш вхідної напруги вимірювального перетворювача Враховуючи, що ш=2тгї, частоту f можна виміряти, перетворивши и у часовий інтервал, вимірювання якого здійснюється з досить високою точністю (для сучасних частотомірів відносна похибка вимірювання не перевищує 0 005%) Отже, точність в даному випадку теж забезпечується Основною проблемою, з точки зору забезпечення точності вимірювання основних параметрів паралельних резонансних контурів, є забезпечення точності вимірювання фазового зсуву між вихідними сигналами вимірювального перетворювача та відношення амплітуд цих сигналів Проаналізуємо точність вимірювання резонансної частоти та смуги пропускання за співвідношеннями (5) та (13) Для цих випадків середньоквадратичні ВІДНОСНІ похибки вимірювання визначаються такими співвідношеннями 57836 10 (15) (со2 2ф-] + sin 2 2ф 2 2 %' соэ2ф2 5ф 2 >2Дю ф 2 4 С0-| COS 2 СОЭ 2 2Дю де а ф - середньоквадратичне відхилення відносної похибки вимірювання кута фазового зсуву електронним фазометром На основі розробленого вимірювального перетворювача для вимірювання основних параметрів паралельних резонансних контурів пропонується структурна схема амплітудне - фазового вимірювача основних параметрів паралельних резонансних контурів, наведена на фіг 2 Амплітудно-фазовий вимірювач параметрів резонансних контурів складається з генератора змінної частоти 1, вимірювального перетворювача (ВП) 2 (фіг 1), цифрового частотоміра 3, цифрового фазометра 4, цифрового вимірювача відношення амплітуд 5 і пристрою обчислення та управління (ПОУ) 6 Працює вимірювач таким чином Генератор змінної частоти 1 виробляє гармонічний сигнал з частотою fi (для забезпечення виконання умови 70° < фі(2) < 70°), який потрапляє на вхід вимірювального перетворювача 2 Виходи вимірювального перетворювача підключені до входів цифрового фазометра 4 та цифрового вимірювача відношен 4 (16) 2 ф | cos ня амплітуд 5, а вихід генератора змінної частоти підключений до входу цифрового частотоміра З Цифровий частотомір вимірює частоту fi гармонічного сигналу генератора змінної частоти 1, цифровий фазометр - кут фазового зсуву ср-і, між напругами Ui та ІІ2, а цифровий вимірювач відношення амплітуд - відношення амплітуд цих напр Аі Після цього відбувається переналаштування генератора змінної частоти 1 (за сигналом від ПОУ 6) і на частоті Т цифровий фазометр 4 вимірює кут фазо2 вого зсуву ф2 між напругами ll-fra U2, а цифровий частотомір 3 - частоту тг гармонічного сигналу генератора змінної частоти 1 Результат вимірювання відношення амплітуд разом з результатами вимірювання частоти та кута фазового зсуву потрапляють на ПОУ 6, де і відбувається обчислення результатів вимірювання основних параметрів паралельних резонансних контурів за співвідношеннями (5), (6) та (8) - (14) У випадку невиконання умови -70° < фі(2) < 70° ПОУ 6 переналаштовує генератор змінної частоти 1 для забезпечення її виконання 2 г-* ВП ПОУ Фіг 2 Фіг.! Комп'ютерна верстка Т Чепелєва Uii3) & 4 т 5 Підписано до друку 05 08 2003 Тираж39 прим Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, Львівська площа, 8, м Київ, МСП, 04655, Україна ТОВ "Міжнародний науковий комітет", вул Артема, 77, м Київ, 04050, Україна