Спосіб конкретизації критерію втрати матеріалом працездатності

Реферат: Спосіб конкретизації критерію втрати матеріалом працездатності, при якому виготовляють зразки матеріалу, проводять експерименти на випробувальній машині. Потім обчислюють параметр залишкової дисперсії і вибирають за цим параметром оптимальніший критерій. Для констант додатково обраховують параметр Стьюдента, керуючись величинами якого відкидають статистично неадекватні константи і формують нові критеріальні вирази. Процес відкидання констант, формулювання нових критеріальних виразів і обчислення для них значень констант та параметрів виконують до тих пір, поки параметр залишкової дисперсії не почне зменшуватись. UA 97272 U (12) UA 97272 U UA 97272 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Корисна модель належить до способів визначення критеріїв втрати матеріалом працездатності. Одним з завдань механіки деформівного твердого тіла є задача прогнозування працездатності матеріалу конструкції. Запропонована корисна модель може знайти застосування в процесі конкретизації таких критеріїв працездатності, як час до руйнування, перехід матеріалу з пружного стану в пластичний та інших. Відомий спосіб конкретизації критерію втрати матеріалом працездатності [1], згідно з яким проводять експерименти на вихід матеріалу з працездатного стану, визначають константи критеріальних виразів на основі експериментальних даних, будують рисунки, на яких зображають графіки критеріальних виразів та дані експериментів. Серед розглянутих вибирають такий критерій, дані прогнозу за яким найменше відхиляються від результатів експерименту. Недоліком цього способу є недостатня точність вибору критерію, яка базується на органолептичній оцінці відхилень експериментальних даних від графіків. Відомий також спосіб конкретизації критерію втрати матеріалом працездатності [2], взятий за найближчий аналог, який полягає в тому, що проводять експерименти, з яких спостерігаюсь вихід матеріалу з працездатного стану, на основі експериментальних даних визначають константи критеріальних виразів, обчислюють параметр залишкової дисперсії для критеріїв, що розглядаються, та вибирають за цим параметром оптимальніший критерій. Недоліком найближчого аналога є недостатня точність передбачення виходу матеріалу з працездатного стану, яка викликана тим, що даний спосіб дозволяє вибрати оптимальніший за ознакою відхилення прогнозованих даних від результатів експерименту критерій тільки серед уже існуючих і не передбачає можливості пошуку нових критеріїв. Задачею корисної моделі є створення способу конкретизації критерію втрати матеріалом працездатності, який дозволяє не тільки вибрати оптимальніший за ознакою відхилення прогнозованих даних від результатів експерименту серед уже відомих критеріїв, але й передбачити вихід матеріалу конструкції з працездатного стану за допомогою нових критеріїв. Технічним результатом запропонованого способу є підвищення точності передбачення умов виходу матеріалу конструкції з працездатного стану. Поставлена задача вирішується тим, що спосіб конкретизації критерію втрати матеріалом працездатності, при якому виготовляють зразки матеріалу, проводять експерименти на випробувальній машині, визначають по результатах експериментів константи критеріального виразу, обчислюють параметр залишкової дисперсії і вибирають за цим параметром оптимальніший критерій, згідно з корисною моделлю, для констант додатково обраховують параметр Стьюдента, керуючись величинами якого відкидають статистично неадекватні константи і формують нові критеріальні вирази, процес відкидання констант, формулювання нових критеріальних виразів і обчислення для них значень констант та параметрів виконують до тих пір, поки параметр залишкової дисперсії не почне зменшуватись. Відмінною особливістю корисної моделі є те, що в ньому для констант додатково обраховують параметр Стьюдента, керуючись величинами якого відкидають статистично неадекватні константи і формують нові критеріальні вирази, процес відкидання констант, формулювання нових критеріальних виразів та обчислення для них значень констант і параметрів виконують до тих пір, поки параметр залишкової дисперсії не почне зменшуватись. Завдяки тому, що в корисній моделі для констант додатково обраховують параметр Стьюдента, керуючись величинами якого відкидають статистично неадекватні константи і формують нові критерії, це дає можливість позбутись констант, які не дають позитивного ефекту і створити нові критеріальні вирази. Оскільки процес відкидання констант, формулювання нових критеріальних виразів та обчислення для них значень констант і параметрів виконують до тих пір, поки параметр залишкової дисперсії не почне зменшуватись, це дає можливість обмежити процес пошуку критеріїв моментом, коли відкидання констант призводить до погіршення передбачення працездатності матеріалу. Здійснення корисної моделі можна продемонструвати на наступному прикладі. Визначимо критерій часу до руйнування t матеріалу при повзучості. Як параметри, від яких залежить часу до руйнування, приймемо інваріанти S, η, ωσ тензора напружень з компонентами σij. Інваріанти η, S, ωσ визначають згідно з формулою 55 S  0,5sij sij ,    0 / S,    3 3  3 D    1 arc cos  , 3 2 S3     1 (1) UA 97272 U де σ0 = σij/3 - кульовий тензор, sij = σij·- σ0, l3(Dσ) = sij - компоненти та визначник матриці девіатора напружень. Припустимо, що критеріальний вираз часу до руйнування має вигляд 2 2 log t = Αη + Βη +CS+DS + Εωσ + Fω 2 σ + G, (2) 5 10 де А, В, С, D, Ε, F, G - константи, які треба визначити на основі даних експериментів на довготривале руйнування [3] за допомогою методу найменших квадратів. Знайдемо також параметри залишкової дисперсії та Стьюдента. Залишкова дисперсія - це сума квадратів різниці між прогнозованим значенням часу до руйнування та фактичним, який отримано в експерименті. Параметр Стьюдента дорівнює відношенню значення відповідної константи до її стандартної помилки mk, яку обчислюють за формулою   2 mk  1  rT / n  1, 15 k (3) де rTk - коефіцієнт кореляції між часом до руйнування та k-им фактором залежності (2), n число дослідів. З таблиці 1, в якій подано параметри залишкової дисперсії і Стьюдента, видно, що параметр Стьюдента для коефіцієнта D в (2) має: найменшу абсолютну величину. Виключаючи його з (2) отримуємо наступний критеріальний вираз: 2 log t = Αη + Βη +CS + Εωσ + Fω 2 σ + G, (4) 20 25 За експериментальними даними роботи [3] для критеріального виразу (4) знайдемо коефіцієнти A, В, С, Ε, Η, F та параметри залишкової дисперсії і Стьюдента. Оскільки величина залишкової дисперсії лишилася незмінною, то будемо вважати, що критеріальний вираз (4) при меншій кількості параметрів описує результати експериментів з такою ж точністю. Аналіз даних таблиці 1 показав, що найменш значимим в (4) є коефіцієнт А при параметрі η, відкидаючи який, ми отримуємо критеріальний вираз: 2 log t = Βη +CS + Εωσ + Fω 30 2 σ + G, (5) За даними роботи [3] для критеріального виразу (5) знайдемо коефіцієнти В, С, E, F, G, параметри залишкової дисперсії і Стьюдента для констант. Найменш значимим в (5) є коефіцієнт F при параметрі ωσ, відкидаючи якій, ми отримуємо критеріальний вираз 2 log t = Βη +CS Εωσ + G, (6) Таблиця 1 Параметри Стьюдента та залишкової дисперсії Константи А В С D Ε F G Залишкова дисперсія 35 Параметри Стьюдента для критеріального виразу (2) (4) (5) (6) 1,05 1,09 -1,22 -1,26 -1,91 -1,04 -2,58 -10,71 -10,63 -9,96 0,45 -1,09 -1,13 -1,9 -0,99 1,18 1,22 1,89 1,08 1,12 2,2 0,88 0,88 0,88 0,85 За експериментальними даними роботи [3] для критеріального виразу (6) було знайдено коефіцієнти В, С. Е, G та параметри залишкової дисперсії і Стьюдента. Оскільки величина залишкової дисперсії для критеріального виразу (6) зменшилась, то будемо вважати, що він (6) гірше списує результати експериментів і оберемо як критерій довготривалої міцності критерій (5). 2 UA 97272 U 5 10 Отже, запропонований спосіб конкретизації критерію втрати матеріалом конструкції дозволяє не тільки вибрати оптимальний критерій серед уже відомих, але й отримати новий критерій, який передбачить вихід матеріалу конструкції з ладу за допомогою мінімальної кількості використаних параметрів. Джерела інформації: 1. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряжённом состоянии. - Киев: Наук. думка, 1976. - 415 с. 2. Локошенко A.M., Мякотин Е.Л., Шестериков С.А. Ползучесть и длительная прочность стали Х18Н10Т в условиях сложного напряженного состояния // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1979. - № 4. - С. 87-94. 3. Сдобырев В.П. Длительная прочность сплава ЭИ 437Б при сложном напряженном состоянии.// Изв. АН СССР, ОТН. - 1958. - № 4. - С. 92-97. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 15 20 Спосіб конкретизації критерію втрати матеріалом працездатності, при якому виготовляють зразки матеріалу, проводять експерименти на випробувальній машині, визначають по результатах експериментів константи критеріального виразу, обчислюють параметр залишкової дисперсії і вибирають за цим параметром оптимальніший критерій, який відрізняється тим, що для констант додатково обраховують параметр Стьюдента, керуючись величинами якого відкидають статистично неадекватні константи і формують нові критеріальні вирази, процес відкидання констант, формулювання нових критеріальних виразів і обчислення для них значень констант та параметрів виконують до тих пір, поки параметр залишкової дисперсії не почне зменшуватись. 25 Комп’ютерна верстка Л. Ціхановська Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 3