Зубчаста передача з точковою і чотирипарною системою зачеплення косих зубів

Зубчаста передача, яка містить чотиривінцеві прямозубі шестерні і колеса з поверненими один відносно одного в окружному напрямку вінцями шестірні та колеса і розташованими на них евольвентними зубами, що знаходяться між собою у зачепленні, яка відрізняється тим, що шестірня і колесо виконані складеними з чотирьох косозубих вінців з розташованими на них евольвентними зубами, при цьому ширина та довжина зубів кожного з вінців, відокремлених одне від одного трьома кільцевими канавками шириною с=8...10 мм і глибиною t=(2,9...3,4)mn, відповідно дорівнюють bm=(bw-3с)/4 і bc=( bw-3c)/4cos , при цьому твірні бічних поверхонь зубів шестірні є криволінійними з радіусом кривизни R=(bw-3c)2/128 S cos2/ , крім того, другі, треті і четверті вінці шестірні та колеса повернуті в окружному напрямку відносно перших вінців шестірні та колеса на кути 21, 31, 41 і 22, 32, 42, які визначаються за формулами: Відома зубчата передача з точковою трьохпарною системою зачеплення прямих зубів, яка 3 51228 4 складається з трьохвінцевих шестерні і колеса з 2 2 ra2 r2 ( 1 1a )2 ; розташованими на них евольвентними зубами, які 32 arccos 2 2 2 2 шляхом взаємодії між собою здійснюють передачу (r1 1a ) (rb1 1k ) обертання і навантаження від одних валів іншим 2 2 2 ra2 r2 ( 1 2 1k )2 ( 1k валам машин і механізмів [1]: Патент № 29616 на 1a ) ; 42 arccos корисну модель. Україна. Зубчаста передача/ По2 2ra2 rb2 ( 1 2 1k )2 пов О.П. - U200706154; Заявл. 04.06.07; Опубл. де 25.01.08. Бюл. №2. mn Недоліком зазначеної зубчатої передачі є під( z2 2 cos ) sin t ( z2 2 cos )2 ( z2 cos t )2 , 1a 2 cos вищений рівень шуму і вібрації, обумовлений входом і виходом Із зачеплення не більше трьох споmn лучених пар зубів шестерні і колеса. ( z2 2 cos )2 ( z2 cos t )2 z2 sin t , 1c Найбільш близькою з технічної суті до пропо2 cos нованого рішення є зубчата передача, що складається із чотирьохвІнцевих шестерні І колеса з поmn z1 sin t ( z1 2 cos )2 ( z2 cos t )2 z2 sin t , 1c вернутими відносно одне одного в окружному 4 cos напрямку на певні кути вінцями шестерні і колеса з розташованими на них евольвентними прямими mn зубами, що перебувають між собою в зачепленні z1 sin t ( z1 2 cos )2 ( z2 cos t )2 1k 4 cos [2]: Патент №35343 на корисну модель. Україна. Зубчаста передача з точковою і чотирипарною - радіуси кривизни бічних профілів зубів шестерні системою зачеплення зубів/ Попов О.П., Кіпрєєв в точках контакту a, c, k; Ю.М. -U200805267; Заявл. 22.04.08; Опубл. mnz1 sin t mnz2 sin t , - радіуси 1 2 10,09.08. Бюл. №17. 2 cos 2 cos Недоліком даної зубчастої передачі є наявкривизни бокових профілів зубів шестерні та коленість прямих зубів, які характеризуються на відміса в полюсі зачеплення; bw - ширина шестерні (кону від косих зубів, торцевим коефіцієнтом переклеса); - кут нахилу зубів ; S = 0,005…0,020 мм риття зубів, величина якого не дозволяє суттєво параметр криволінійності твірних бічних поверхонь знизити рівень вібрації. зубів шестерні в торцевих перерізах; mn - модуль Завдання корисної моделі - максимально мозачеплення в нормальному перерізі; t - кут початжливе зниження рівня шуму і вібрації, суттєве поккового контуру в торцевій площині; z1, z2 - кількість рашення ефективності зубчатої передачі. зубів шестерні та колеса; r1 = mnz2/2cos , r2 = Для вирішення задачі в зубчастій передачі, яка mnz2/2cos - радіуси ділильних окружностей шесскладеться із чотирьохвІнцевих прямозубих шестерні і колеса; терні і колеса з повернутими відносно одне одного mn ( z1 2 cos ) mn ( z2 2 cos ) в окружному напрямку вінцями шестерні та колеса ra1 , ra2 і розташованими на них евольвентними зубами, 2 cos 2 cos шестерня і колесо складаються з чотирьох косозурадіус окружностей вершин зубів колеса; бих вінців з розташованими на них евольвентними mnz1 cos t mnz2 cos t зубами, при цьому ширина та довжина зубів кожrb1 , rb2 - радіуси 2 cos 2 cos ного з вінців, відокремлених одне від одного трьоосновних окружностей зубів шестерні і колеса. ма кільцевими канавками шириною c = 8…10 мм і Порівняння з найближчим аналогом вказує, глибиною t = (2,9...3,4)mn, відповідно дорівнюють що зубчата передача з точковою і чотирипарною bm=(bw--3с)/4 і bc=( bw-3c)/4cos , при цьому твірні системою зачеплення зубів, відрізняється тим. що бічних поверхонь зубів шестерні є криволінійними шестерня і колесо складаються із чотирьох косоз радіусом кривизни R=(bw-3c)2/128 S cos2/ , крім зубих вінців з розташованими на них евольвенттого, другі, треті і четверті вінці шестерні та колеса ними зубами, при цьому ширина та довжина зубів повернуті в окружному напрямку відносно перших кожного з вінців, відокремлених одне від одного вінців шестерні та колеса на кути 21, 31, 41 і 22, трьома кільцевими канавками шириною c = 8…10 32, 42, які визначаються за формулами: мм і глибиною t = C2,,9...3,4)mn, відповідно дорів2 rb1 1a 1c нюють bm = (bw-3с)/4 i bc=(bw-3c)/4cos , при цьому ; 21 arccos 2 2 2 2 твірні бічних поверхонь зубів шестерні є криволі(r1 ) (rb1 1c ) 1a нійними і характеризуються радіусом кривизни 2 2 R=(bw-3c)2/128 S cos2 крім того, другі, треті і четrb1 r1 ( 1 2 1a ) 1 ; 31 arccos верті вінці шестерні та колеса повернуті в окруж2 2 2r1 rb1 1a ному напрямку відносно перших вінців шестерні та 2 колеса на кути 21, 31, 41 і 22, 32, 42, які визнаrb1 1a 1k ; чаються по вище наведеним залежностям, де bw 41 arccos 2 2 2 2 (r1 ) (rb1 1k ) ширина шестерні (колеса); mn - модуль зачеплен1a ня в нормальному перерізі; - кут нахилу зубів, S 2 r 2 r 2 ( 1 2 1c )2 ( 1c 1a ) = 0,005...0,020 мм - параметр криволінійності твірarccos a2 b2 ; 22 2 2 них бічних поверхонь зубів шестерні в торцевих 2ra2 rb2 ( 1 2 1c ) перерізах. На фіг. 1 зображена чотирьохвінцева одноступінчата зубчаста передача, на фіг. 2 - розташу 5 51228 6 вання косих зубів на чотирьох вінцях шестерні, а ртатися з кутовою швидкістю 2, приймаючи перена фіг. 3 - розрахункова схема для визначення дане навантаження. радіусів кривизни евольвентних кривих. Внаслідок оберту в окружному напрямку друЗгідно з фіг. 1-3 маємо наступні позначення: гого, третього і четвертого вінців шестерні, а також другого, третього і четвертого вінців колеса відно1, 2 - кутові швидкості шестерні і колеса; с - ширина кільцевої канавки; bw - ширина шестерні (косно першого вінця колеса на кути 21, 31, 41 і 22, леса); bm - ширина кожного вінця (колеса); с - ши32, 42, в зачепленні в процесі роботи будуть одрина кільцевої канавки ; t - глибина кільцевої ночасно брати участь чотири сполучені пари зубів. канавки; - величина зміщення в окружному наПри цьому зуби 5 і 10 перших вінців шестерні і прямку кожного з вінців шестерні i колеса; R - радіколеса контактують в точці а, зуби 5 і 10 других ус кривизни твірних бічних поверхонь зубів шестевінців шестерні і колеса - в точці с, зуби 5 і 10 трерні; - кут нахилу зубів; t - кут початкового тіх зубів шестерні колеса - в точці р, а зуби в 5 і 10 четвертих вінців шестерні і колеса - в точці k. контуру в торцевій площині; 21, 31, 41 і 22, 32, Кути повороту 21, 31, 41, відповідно другого, 42 - кути повороту в окружному напрямку відповітретього і четвертого вінців шестерні відносно дно других, третіх, четвертих вінців шестерні і копершого вінця шестерні визначені з урахуванням леса відносно перших вінців шестерні і колеса; 1a, того, що відрізки ас, ср, pk і kb взяті на лінії зачеп1c, 1k, - радіуси кривизни бічних профілів зубів лення NN, дорівнюють одне одному, тобто шестерні в точках контакту а, с, k; 1, 2 - радіуси ac=cp=pk=kb=ab/4, де ab - робоча довжина лінії кривизни бічних профілів зубів шестерні колеса в зачеплення. Сказане відноситься і до кутів 22, 32 полюсі зачеплення; 2b - радіус кривизни бічного і 42, які характеризують поворот другого, третього профілю зуба в точці b; r1, r2 - радіуси ділильних i четвертого вінців колеса в окружному напрямку окружностей шестерні і колеса; rb1, rb2 - радіуси відносно першого вінця колеса. основних окружностей зубів шестерні і колеса; ra1, Зазначене розташування вінців шестерні і коrа2 - радіус окружностей вершин зубів колеса; a, b леса приводить, як вже було сказано, то того, що в точки входу і виходу сполучених пар зубів із зачезачепленні одночасно знаходяться чотири сполуплення; р - полюс зачеплення; NN - лінія зачепчені пари зубів, в зв'язку з чим пропонована зубчалення; N1N2 - теоретична довжина лінії зачепленста передача є зубчастою передачею iз чотирьохня; а,b - робоча довжина лінії зачеплення. парним зачепленням косих зубів. При цьому на Зубчаста передача складається із шестерні, кожну із чотирьох сполучених пар зубів діє лише яка складається з міцно з'єднаних одне з одним четверта частина нормальної сили що передаєтьвінців 1,2,3 і 4 з розташованими на них косими ся Fn тобто Fn/4, за умови абсолютної точності зубами 5, а також із колеса з вінцями 6,7,8 і 9 з виготовлення зубів. розташованими на них косими зубами 10. В дійсності, з урахуванням похибок виготовВінці шестерні, як і вінці колеса, ширина кожлення чотирьохвінцевих шестерні та при розрахуного з яких дорівнює bm, відокремлених одне від нках треба приймати не Fn/4, a k3Fn/4, де k = одного трьома кільцевими канавками 11 шириною 1,06...1,1 - коефіцієнт нерівномірності розподілу с І глибиною t. При цьому вінці 1, 3 і 4, як i венці 6, навантаження між зубами вінців шестерні і колеса. 7 i 8 колеса, з'єднані відповідно з шестернею і коПри відсутності навантаження початковий конлесом за допомогою штифтів 12 і натягу. такт зубів у точках а, с, р, k є точковим внаслідок Для забезпечення натягу збірні вінці шестерні і наявності криволінійних твірних бічних поверхонь колеса нагрівають до температури 220...260 °С , а зубів шестерні і колеса, у зв'язку з чим розглянута потім по циліндричним поверхнях здійснюють їхзубчаста передача характеризується просторовим монтаж з метою одержання шестерні і колеса. Петочковим зачепленням. При навантаженні зубів ред збіркою вінців циліндричні посадкові поверхні вказані точки контакту переходять в чотири плопокриваються тонким шаром міді. Горизонтальні щадки контакту еліптичної форми з розміром кожлінії 13 і 14 є осями обертання шестерні і колеса. ної з них b0bk, b0 і bk - мала і велика напів-осі еліКриволінійні твірні 15 бічних поверхонь зубів 5 пса. вінців шестерні є дугами окружностей з радіусом Перебування в зачепленні одночасно чотиR. Твірні бічних поверхонь зубів 10 вінців колеса є, рьох пар сполучених пар зубів призводить в прояк відомо, прямолінійними, тому на фігурах вони цесі роботи передачі до більш плавного і безударне зображені. ного входу та виходу зубів з зачеплення. При Криволінійні твірні бічних поверхонь зубів доцьому, внаслідок зниження вібрації і шуму покрацільно використовувати на зубчастому колесі з щується віброакустична характеристика зубчастої меншою кількістю зубів, тобто на шестерні, що передачі. Крім того, наявність трьох кільцевих кадозволяє, у порівняні з колесом, знизити витрати навок в зубчастих колесах приводить в процесі на виготовлення, і зменшити час технологічного роботи зубчастої передачі до більш інтенсивного процесу. охолодження зубів і ефективному відводу теплоти Зубчата передача працює наступним чином. із зони контакту, в зв'язку з чим покращуються При обертанні двигуна, приєднаного через вал умови змащування зубів, зменшення втрат потуждо шестерні, що складається з чотирьох вінців, ності на тертя і збільшується ККД. відокремлених одне від одного трьома кільцевими Розглянемо вивід залежності кутів 21, 31, 41 і канавками, дана шестерня отримує кутову швидкість 1. При цьому евольвентні зуби, розміщені на 22, 32, 42. З цією метою використаємо трикутники O1ас, O1ар, O1ak і O2ас, O2ap, O2ak ( фиг. 3) і вінцях шестерні, впливають на аналогічні зуби теорему косинусів, виходячи з цього запишемо: вінців колеса, в зв'язку з цим вони починають обе 7 51228 2 31 (O1a) arccos 21 arccos (O1c ) (ac ) ; 2(O1a)(O1c ) arccos (O1a) 2 arccos 2 22 2 (O1p) (ap) ; 2(O1a)(O1p) (O1a)2 (O1k )2 (ak )2 ; 2(O1a)(O1k ) Згідно з фіг. 3 знайдемо формули для відрізків, що входять в рівняння кутів 21, 31, 41 i 22, 32, 42: 42 arccos 2 rb1 O1a O1p 2 1a ; r1; ap O1k 2 rb1 N2c 2 2 1k ; ( O2c 2 rb2 ( 2 rb2 [ 2 ( 1 1c 1c 1a ; 2 rb2 (N2c )2 ; 1)] 2 1c ; O2p r2 ; 2 2 rb2 ( N1N2 N2a 1 1 2 1k ) , 2 2 ra2 2 ( 1a ) / 2; 1 1c ( 1 1a ) / 2; ( 2 N1b 1 2b ) / 2; 1 2 2 2 ra1 rb1 ; 2 2 ra1 rb1 / 2. Радіуси кривизни бічних профілів зубів 1 і 2 в полюсі зачеплення (точка p), а також радіуси ділильних циліндрів r1, r2 і основних окружностей rb1, rb2, і окружностей вершин зубів ra1, ra2, для косозубого зачеплення знаходять по загальновідомим залежностям: 1 = mnz1 sin t/2 cos , 2 = mnz1 sin t/2 cos , r1 = mnz1/2cos , r2 = mnz2/2cos , rb2 = mnz1 sin t/2 cos , rb2 = mnz2 sin t/2 cos , ra1 = mn(z1 + 2 cos )/2 cos , ra2 = mn(z2 + 2 cos )/2 cos , де mn - модуль зачеплення в нормальному перерізі; z1, z2 - кількість зубів шестерні та колеса; кут нахилу зубів; t - кут початкового контуру в торцевій площині, який дорівнює tg w arctg ; t cos 20 - кут зачеплення. w З урахуванням вище наведених виразів відрізків O1а, О1с, ас, O1р, ар, O1k, ak, і O2a, O2c, O2p і O2k рівняння кутів матимуть вигляд: 2 ra1 arccos 32 42 2 1a ) 2 1a 1 2 2r1 rb1 2 rb1 2 (rb1 2 rb2 ( arccos ; ; 2 1c ) 1 1c ) 2 ( 2 2 ra2 r2 ( 1 2r2ra2 2 2 ra1 rb2 ( 1 1a 1k 2 2 1a ) (rb1 2 2ra2 rb2 1 2 1a ) 1c 1c ) 2 ; 2 ; 2 1k ) 1 ( 2 2 1a ) 2 2 2ra2 rb2 ( 1 ; ( 1k 2 1k ) 2 2 1a ) ; Для оцінки здатності навантаження пропонованої зубчастої передачі по контактним напруженням скористаємось формулами проф. О.П. Попова для визначення максимальних контактних напружень mах, котра має вигляд [3]: Попов А.П. Контактная прочность зубчатых механизмов. - Николаев.: Издательство НУК, 2008. - 580 с. max 2 rb2 ; k; kb arccos де ap / 2 N1N2 1k ac cp; 1 k 2b 1k 1a cp 1 2 1c ) ; 2 де 1c 2 1c ; r2 ; O2c O2a 1c ) 1 1 O2k 2 rb1 O1c 1a ; 1 2 2 rb1 r1 ( arccos 41 (O1c ) (ac ) ; 2(O1a)(O1c ) (O1a) arccos 1a 1k 2 2 2 ) (rb1 1c ) 1a 2 (r1 2 2 32 31 2 rb1 arccos 21 (O1a)2 (O1k )2 (ak )2 ; 2(O1a)(O1k ) 2 22 8 2 (O1a)2 (O1p)2 (ap)2 ; 2(O1a)(O1p) arccos 41 2 w 0,208k cos 3 cos )2 E2 Fn cos ( cos 2 w ; - радіус кривизни сполученої пари зубів в полюсі зачеплення; w / R - коефіцієнт; R радіус кривизни твірних бічних поверхонь зубів шестерні; - кут нахилу контактної лінії зубів; коефіцієнт Пуассона; E - модуль пружності матеріалів коліс. В якості прикладу розглянемо зубчасту передачу у якої: z1 = 36; z2 = 110; bw = 215 мм; mn = 6 мм; = 14°; aw = 20°; Fn = 3,93 104 H; = 0,3; E = 2,1 105 МПа. Приймаючи c= 8 мм; k = l,075; S = 0,01 мм, по отриманим і відомим формулам знаходимо bm = 47,75 мм; bc = 49,23 мм; w = 28,688 мм; R = 30275 мм; = 0,0308; t = 20,55° i = 4,60. З урахуванням знайдених и заданих величин параметрів і коефіцієнтів, які входять в вираз максимальних контактних напружень, знайдемо max = 418 МПа. Максимальні контактні напруження в полюсі зачеплення н для зазначених зубів з традиційним лінійним контактом, знаходяться по загально відомої формулі Герца, дорівнюють н = 491 МПа. Таким чином, здатність навантаження пропонованої зубчастої передачі по контактним напруженням вище ніж у традиційної зубчастої передачі 3 3 в н = ( н/ max) = (491/418) = 1,621 рази, що підкреслює високу ефективність пропонованого технічного рішення. Але, основне призначення пропонованого технічного рішення полягає в кардинальному зниженні рівня вібрації L в децибелах (дБ) зубчастої передачі, обумовленим чотирьох парним зачеп 9 51228 10 ленням. Для цього скористаємось роботою [4]: 11134 0,148 sin14 , n1 4 171 2,76 ( 4 1) , 10,236 Попов АЛ., Кипреев Ю.Н. Снижение виброактив3,14 6 ности зубчатых передач // Сб. трудов XV Между. народной научно-технической конференции «МаДля розрахунків приймаємо тільки цілі значеншиностроение и техносфера XXI века.» - Донецк, ня даного коефіцієнта, в зв'язку з чим маємо n1 = 2008. - Том 3. - с. 104-109, опираючись на яку за10. Таким чином, при n = 4 і n1 = 10 для вказаної пишемо зубчастої передачі з чотирьохпарним зачепленням n (n 1) зубів визначаємо L 20 lg 1 1 , 2n n (n 1) 10 (10 1) L 20 lg 1 1 20 lg 22,77 дБ де n - кількість вінців; n1 - коефіцієнт отрима2n 2 4 ний з виразу Отримана величина зниження рівня вібрації r1 21 sin L 22,77 дБ на сьогодні, як видно з аналізів міжn1 n n 1) ; дународних джерел, не має аналогів в редуктороmn будуваннІ, що дозволяє зробити висновок про виr1 21 r2 22 - величина зміщення в окружсоку ефективність пропонованої зубчастої ному напрямку другого вінця шестерні або колеса передачі з просторовим точковим чотирьох парвідносно першого вінця шестерні або колеса. , ним зачепленням косих зубів. Економічний ефект від впровадження пропо- коефіцієнти відповідно торцевого і осьового нованого технічного рішення слід чекати за рахуперекриття косих зубів; нок підвищення здатності навантаження зубчатої Для визначення вказаних коефіцієнтів скориспередачі, збільшення терміну служби і ефективної таємось загальновідомими формулами: роботи в цілому. Суспільна користь пропонованого технічного 1 1 bw sin 1,88 3,2 cos ; , рішення полягає в істотному покращенні віброакуz1 z 2 mn стичних характеристик передач за рахунок зниде знак „+ " використовується при зовнішньоження шуму і вібрації (промсанітарія) в наслідок му, а знак „-“ при внутрішньому зачепленні. одночасного входу в зачеплення чотирьох сполуЗгідно з отриманими формулами для даної чених пар косих зубів. передачі, знаходимо 22 = 2,782 = 0,0486 рад; r1 = 111,34 рад; = 1,71 і = 2,76. Далі по формулі при n = 4 знайдемо коефіцієнт 11 Комп’ютерна верстка Г. Паяльніков 51228 Підписне 12 Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601