Тривінцева зубчаста передача з похилими зубами шестірні

Тривінцева зубчаста передача з похилими зубами шестірні, що складається з тривінцевої шестірні та колеса з повернутими в окружному напрямі на певні кути другими та третіми вінцями шестірні та колеса відносно перших вінців шестірні та колеса і розташованими на них та таких, що знаходяться в зачепленні, прямими евольвентними зубами з початковим точковим контактом, яка відрізняється тим, що прямі зуби шестірні виконані під нахилом відносно осей обертання зубчас 2 3 одних валів іншим валам машин і механізмів [1]: Патент №81008 на винахід. Україна. Зубчаста передача Попова О.П. з точковою і двопарною системою зачеплення евольвентних зубів / Попов О.П. - а200507850; Заявл. 08.08.05; Опубл. 26.11.07. Бюл. №19. Недоліком вказаної зубчастої передачі є неможливість зниження рівня вібрації та шуму до необхідних величин. Найбільш близьким за технічною сутністю до пропонованого рішення є зубчаста передача, яка складається з тривінцевих шестірні та колеса з повернутими в окружному напрямі на певні кути другими і третіми вінцями шестірні і колеса відносно перших вінців шестірні і колеса та розташованими на них і такими, що знаходяться в зачепленні прямими евольвентними зубами з початковим точковим контактом [2]: Патент №29612 на корисну модель. Україна. Зубчаста передача / Попов О.П. U200706154; Заявл. 04.06.07; Опубл. 25.01.08. Бюл.№2. Недоліком даної зубчастої передачі є складність виготовлення зубів шестірні з криволінійними твірними їх бічних поверхонь, котрі забезпечують їх початковий точковий контакт. Задача корисної моделі - спрощення технології виготовлення зубів шестірні, що забезпечує їх початковий точковий контакт, яка не потребує використання дорогокоштуючих високоточних зубошліфувальних станків германського або японського виробництва. Для вирішення задачі в зубчастій передачі що складається з тривінцевої шестірні та колеса з повернутими в окружному напрямі на певні кути другими та третіми вінцями шестірні та колеса відносно перших вінців шестірні та колеса і розташованими на них та таких, що знаходяться в зачепленні, прямими евольвентними зубами з початковим точковим контактом, яка відрізняється тим, що прямі зуби шестірні виконані під нахилом відносно осей обертання зубчастих коліс під кутом   (5...15)  103 рад, у зв'язку із чим для забезпечення мінімально необхідної величини радіального зазору с=0,25m висота ніжок зубів шестірні та колеса прийнята рівною hf  125mt  bm / 2, при якій , радіуси впадин rf1 та виступів ra1 зубів шестірні змінюються по довжині зубів вінців шестірні за лінійним законом від rfl=[m(zl-2,5)+bm/2 та ra1=[w(z1+2)+bm]/2 до rfl=[m(z1-2,5)-bm]/2 та ra1=[m(z1+2)-bm]/2, при цьому радіус rf2 впадин зубів колеса зменшено на величину bm/2, а радіус rа2 вершин зубів колеса залишається незмінним, крім того, шестерня та колесо розділені двома кільцевими канавками шириною a=6-10мм та глибиною t=(1,2-1,3)/h на три однакових вінця шириною bm=(bm-2a)/3, причому другі та треті вінці шестірні та колеса повернуті в окружному напрямі відносно перших вінців шестірні та колеса на кути відповідно 12, 13 та 22, 23, що знаходяться із виразів: 60989 4 12  2 2   2  2 2 2 2  2 r1  rb1   1  2  ra2  rb2    ra2  rb2  2      ;  arccos 2  2 2 2  2r1 rb1   1  2  ra2  rb2    (1) 13  2  arccos   2 2 2  2rb1   1  2  ra2  rb2   1  0,5pb2    2   2 2 2  2 2 rb1   1  2  ra2  rb2   rb1  1  0,5pb2        2  2  ra2  rb2  2  0,5pb      (2) 2  2   2 2 2  2 2 rb1   1  2  ra2  rb2   rb1  1  0,5pb2        ; 2 22  2 2  2 2 ra2  r2   ra2  rb2  2    ;  arccos 2ra2r2 (3) 23  2  2  2 2 2 2ra2  2rb2  2  0,5pb2   ra2  rb2  2  0,5pb    ,  arccos 2 2ra2 rb2  2  0,5pb2 (4)  2 2  де pb   ra1  rb1  1  - частина робочої дов  жини лінії зачеплення; m - модуль зачеплення; h висота зубів; bw - ширина шестірні (колеса); r1=mz1/2, r2=mz2/2 - радіуси ділильних діаметрів шестірні та колеса; z1, z2 - числа зубів шестірні та колеса; rb1=mz1cosw/2, rb2=mz2cosw/2 - радіуси основних діаметрів шестірні та колеса; w=20° - кут зачеплення; ra1=m(z1+2)/2, ra2=m(z2+2)/2; 1=mz1sinw/2, 2=mz2sinw/2 - радіуси кривизни бокових профілів зубів шестірні та колеса в повне зачеплення. Зіставлювальний аналіз з прототипом показує, що зубчаста передача, що заявляється, відрізняється тим, що прямі зуби шестірні виконані під нахилом відносно осей обертання зубчастих коліс під кутом   (5...15)  103 рад, у зв'язку із чим для забезпечення мінімально необхідної величини радіального зазору с=0,25m висота ніжок зубів шестірні та колеса прийнята рівною hf  125mt  bm / 2, при якій радіуси впадин rf1 та , виступів ra1 зубів шестірні змінюються по довжині зубів вінців шестірні за лінійним законом від rf1=[m(z1-2,5)+bm/2 та ra1=[w(z1+2)+bm]/2 до rf1=[m(z1-2,5)-bm]/2 та ra1=[m(z1+2)-bm]/2, при цьому радіус rf2 впадин зубів колеса зменшено на величину bm/2, а радіус rа2 вершин зубів колеса залишається незмінним, крім того, шестерня та колесо розділені двома кільцевими канавками шириною a=6-10мм та глибиною t=(1,2-1,3)/h на три однакових вінця шириною bm=(bm-2a)/3, причому другі та треті вінці шестірні та колеса повернуті в окружному напрямі відносно перших вінців шестірні та колеса на кути відповідно 12, 13 та 22, 23, котрі знаходяться із формул (1)-(4), де m - модуль зачеплення; h - висота зубів; bw - ширина шестірні (колеса). 5 Порівняння технічного рішення, що заявляється, не лише з прототипом, але й з іншими технічними рішеннями в даній галузі техніки, не виявило в них признаки, які відрізняють технічне рішення, що заявляється, від прототипу, що дозволяє зробити висновок про відповідність критерію «винахідницький рівень». На Фіг.1 зображена одноступінчата тривінцева зубчаста передача з похилими зубами шестірні, на Фіг.2 - вид з торця зубів вінців шестірні, на Фіг.3 - спряжена пара зубів шестірні і колеса, а на фіг.4 - розрахункова схема зачеплення зубів. Згідно з Фіг.1-4 маємо такі позначення: 1, 2 кутові швидкості шестірні та колеса; bw - ширина шестірні (колеса); а=6-10мм - ширина кільцевої канавки; t=(1,2-1,3)h - глибина кільцевої канавки; h - висота зубів; 12, 13 - кути повороту другого та третього вінців шестірні відносно першого вінця шестірні; сmах, с - максимальний і нормальний бічні зазори між зубами шестірні і колеса;  - кут нахилу зубів шестірні відносно осей зубчастих коліс; О1, О2 - точки, через котрі проходять осі повороту зубчастих коліс; NN - лінія зачеплення; N1N2 – теоретична довжина лінії зачеплення; аb - робоча довжина лінії зачеплення; точка р - полюс зачеплення; a, b - точки входу і виходу зубів із зачеплення; а, р, с - точки входу в зачеплення зубів шестірні і колеса відповідно перших, других та третіх вінців; w кут зачеплення; 1, 2 - радіуси кривизни бічних профілів зубів шестірні і колеса; 22, 32 - кути повороту другого та третього вінців колеса відносно першого вінця колеса; r1, r2 - радіуси ділильних кіл шестірні і колеса; rb1, rb2 - радіуси основних кіл шестірні і колеса; rа1, rа2 - радіуси вершин зубів шестірні і колеса. Зубчаста передача складається із шестірні (ліва 1, середня 2 та права З вінця з розташованими на них похилими зубами відповідно 4, 5, 6), а також із колеса, в котрий входять лівий 7, середній 8 та правий 9 вінці з зубами відповідно 10, 11 і 12. При цьому вінці шестірні і колеса відділені один від одного кільцевими канавками 13 і 14, які характеризуються шириною а і глибиною t. Вінця 1 і 2, а також вінця 1 і 3 шестірні жорстко з'єднані один з одним за допомогою штифтів відповідно 15 і 16, розташованих рівномірно в окружному напрямі. Аналогічним чином вінці 7 і 8, а також 7 і 9 з'єднані один з одним за допомогою штифтів 17 і 18, розміщених також рівномірно у окружному напрямі. Внаслідок нахилу зубів 4, 5 і 6 вінців шестірні відносно осей обертання 19 і 20 зубчастих коліс на кут  нормальний бічний зазор між зубами змінюється від величини с=0,25m, яка передбачена ГОСТ на зубчасті передачі, до величини сmах=0,25m+bm. Для указаного лінійного характеру змін бічних зазорів між зубами висота зубів шестірні і колеса повинна бути прийнята рівною h=2,25m+bm/2 за рахунок збільшення висоти ніжки зубів на величину bm/2 (Фіг.3). Із-за збільшення висоти ніжки зубів радіус rf2 впадин зубів колеса зростає на bm/2, залишаючись величиною постійною, як і радіус rа2 виступу 60989 6 зубів колеса. Радіуси rf1 і ra1, що характеризують круги впадин і виступів зубів шестірні змінюються в межах довжини зубів bm від значень rf1=[m(z12,5)+bm/2 i ra1=[w(z1+2)+bm]/2 до значень rf1=[m(z1-2,5)-bm]/2 і ra1=[m(z1+2)-bm]/2. Однак у середній частині зубів, тобто на відстані bm/2 від торців вінців, радіуси rf1, rf2 і ra1, rа2 в тому числі і радіуси ділильних окружностей шестірні r1 і колеса r2 співпадають зі значеннями вказаних радіусів, характерних для традиційних зубів у випадку =0°. При виготовленні похилих зубів шестірні необхідно ріжучий інструмент встановити під кутом  до осі заготовки шестірні чи, якщо є можливість, встановити вісь заготовки під кутом  до напрямку руху ріжучого інструменту. Похилі зуби шестірні при взаємодії із зубами колеса створюють при відсутності навантаження першопочатковий точковий контакт. Точковий контакт зубів, характерний для прототипу, обумовлений заміною прямолінійних твірних бічних поверхонь зубів шестірні криволінійними твірними з деякими постійними радіусами кривизни. Вказана заміна прямолінійних твірних бічних поверхонь зубів шестірні криволінійними твірними здійснюється шляхом використання дорогих високоточних зубошліфувальних станків німецького чи японського виробництва, які, за виключенням м. Запоріжжя і м. Новокраматорську, на інших підприємствах України відсутні. Зубчаста передача працює наступним чином. При обертанні двигуна, з'єднаного через вал з шестернею, яка складається з трьох вінців, відділених один від одного двома кільцевими канавками, вказана шестерня набуває кутову швидкість 1. У зв'язку із цим, евольвентні похилі прямі зуби, розташовані на вінцях шестірні, впливають на евольвентні прямі зуби вінців колеса, що призводить до обертання вказаного колеса з кутовою швидкістю 2, котре сприймає до того ж корисне навантаження, що передається. У результаті повороту в окружному напрямі другого 2 та третього 3 вінців шестірні, а також другого 8 та третього 9 вінців колеса відносно відповідно перших 1 і 7 вінців шестірні і колеса на кути 12, 13 і 22, 23 в зачепленні при роботі зубчастої передачі будуть одночасно знаходитись три спряжені пари зубів 4 і 10, 5 і 11, а також 6 і 12. При цьому зуби перших вінців шестірні і колеса контактують в точці а, зуби других вінців шестірні і колеса - в точці р, а зуби третіх вінців шестірні і колеса - в точці с, котра розташована на однаковій відстані від точок р i b. Вказане розташування вінців шестірні і колеса в окружному напрямі призводить, як вже вказувалось раніше, до того, що в зачепленні одночасно три спряженнях пари зубів, у зв'язку із чим навіть при коефіцієнті торцевого перекриття зубів =1, що виключно, зубчаста передача, що розглядається, є прикладом зубчастої передачі з трьохпарним зачепленням прямих зубів. В даній зубчастій передачі на кожну спряжену пару зубів діє лише третя частина розрахункової сили, що передається, Fn, тобто Fn/3, при умові 7 60989 абсолютної точності виготовлення зубчастих коліс і збору, а також однакової піддатливості спряжених пар зубів. У дійсності вказані умови не виконуються, у зв'язку з чим при розрахунках слід приймати вели2 чину сили не Fn/3, а величину k Fn/3, де k=1,081,12 - коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження між зубами першого та другого, а також другого третього вінців шестірні і колеса. При відсутності навантаження початковий дотик зубів шестірні і колеса в точках а, р і с є точковим внаслідок повороту зубів шестірні відносно зубів колеса на кут . При навантаженні зубів вказані точки контакту перероджуються в три ділянки контакту еліптичної форми. Розглянемо висновок вище приведених залежностей кутів 12, 13 і 22, 23, скориставшись трикутниками О1ар, О1ас і О2ар, О2ас (Фіг.4), виходячи з яких на основі теореми косинусів запишемо: O1a2  O1p2  ap2 2O1aO1p O a2  O1c 2  ac2 13  arccos 1 2O1aO1p O a2  O2p2  ap2 22  arccos 2 2O2aO2p O a2  O2c 2  ac2 23  arccos 2 2O2aO2c  12  arccos (1), (2), (3), (4). Для визначення відрізків О1а, О1р, О1c, O2a, О2р, О2с, ар і ас скористаємось Фіг.4, у відповідності з якою запишемо: O1a  O1N12  aN12 , 2 2 O1N1  rb1; N1a  N1N2  aN2  1  2  ra2  rb2 ; 2 2 O1p  r1; ap  1  aN1  ra2  rb2  2; O1c  O1N12  cN12 ; cN1  N1p  pb / 2  1  pb / 2;  2  2 O2a  ra2; pb / 2   ra1  rb1  1  / 2;   O2p  r2; O2c  O2N2 2  cN2 2 ; cN2  pN2  pb  2  pb / 2;  2  2 2 2 ac  ap  pb / 2  ra2  rb2  2   r1  rb1  1  / 2.   У результаті підстановки виразів приведених відрізків у формули кутів 12, 13 і 22, 23 отримаємо рівняння (1)-(4). Рівняння (1)-(4) слугують основою при проектуванні зубчастих передач з похилими зубами шестірні, що забезпечують просторове точкове зачеплення. Спочатку оцінимо ефективність пропонованої зубчастої передачі у порівнянні з традиційною зубчастою передачею з лінійною системою зачеплення зубів по навантажувальній здатності від дії контактних напружень, виходячи з передачі судового редуктора, у якій z1=36; z2=110; m=6мм; w=20°; 8 bw=215мм; =0,3 коефіцієнт Пуассона; 5 4 Е=2,110 МПа - модуль пружності; F=3,9310 Н. Максимально контактні напруження в полюсі зачеплення похилих зубів шестірні з традиційними прямими зубами колеса визначаються по формулі [3]: Попов А.П. Контактная прочность зубчатых механизмов. -Николаев: НУК, 2008. -580 с, котра має вигляд: max  0,235 k(    )E2 Fn 2 w . (5), де w = ]2/(1 + 2) - приведений радіус кривизни спряженої пари зубів у полюсі зачеплення. Для визначення невідомої величини кута  використовується трансцендентне рівняння 1,711 k 2 wFn 3  1. bm 2 (    )E (6). У зубчастій передачі, що розглядається, приймемо коефіцієнт k=1,08; a=8,5мм, у зв'язку з чим визначаємо bm=(215-2-8,5)/3=66мм і w=13,914мм. У відповідності із знайденими і заданими величинами параметрів, що входять у рівняння (6), знай-3 демо кут =7,6210 рад, виходячи з якого по формулі (5) знайдемо mах=461МПа. По відомій формулі Герца для лінійного контакту H  0,418 EFn bw w знайдемо величину максимальних контактних напружень H=694МПа. З порівняння між собою величин напружень H і mах заключаємо, що навантажувальна здатність пропонованої зубчастої передачі вище традиційної передачі в 3 3 H=(H/max) =(694/461) =3,41 рази. Для оцінки зниження рівня шуму L в децибелах (дБ) використаємо роботу [4]: Попов А.П., Кипреев Ю.Н. Снижение виброактивности зубчатых передач // Сб. трудов XV Международ, науч. -техн. Конф. «Машиностроение и техносфера XXI века». - Донецк, 2003. - Том 3. - С. 104 - 109, виходячи з якої запишемо n (n  1) L  20 lg 1 1 , (7), 2n де n - кількість спряжених пар зубів; n1=n коефіцієнт;  - коефіцієнт торцевого перекриття зубів. Для зубчастої передачі, що розглядається, по загальновідомій формулі =1,761, а потім при числі вінців n = 3 знайдемо n1=3-1,761=5,283. У якості розрахункової величини приймаємо ціле число, тобто n=5, виходячи із котрого по формулі (7) знайдемо L=14дБ. Якщо замість звичайних зубів, що характеризуються висотою голівки зуба hа=m і кутом зачеплення w=20°, використовувати зуби з так званим «глибоким» профілем, у яких ha=1,25т і w=17,5°, то у такому випадку коефіцієнт торцевого покриття Г зросте до величини 2,379, тобто г=2,379. У відповідності зі сказаним коефіцієнт n1=г=32,379=7,137 округляємо до величини n1=7, 9 у зв'язку з чим рівень зниження шуму, виходячи з формули (7), складає L=19,4дБ. Збільшення висоти зубів за рахунок «глибокого» профілю при радіальному зазорі с=0,3m супроводжується підвищенням згінної піддатливості 3 зубів в (2,8m/2,25m) =1,927 рази чи сумарної піддатливості зубів, з врахуванням згінної та контактної деформації, а також деформації ділянок вінців шестірні та колеса, прилеглих до зубів, в 1,204 рази. На підставі викладеного розглянемо так званий приведений коефіцієнт торцевого перекриття зубів пр=1,204г=2,964. Враховуючи пр=2,964, визначимо n1=nпр=32,964=8,593, прийнявши при цьому ціле число коефіцієнта n1=8, згідно з яким по формулі (7) визначимо L=21,6дБ. Таким чином, за рахунок «глибокого» профілю зубів рівень зниження шуму в зубчастій передачі, 60989 10 що розглядається, зріс більше ніж в півтора рази, у зв'язку з чим дану передачу слід розглядати як малошумну, яка разом з дуже високою навантажувальною здатністю на сьогоднішній день не має аналогів у світовому редукторобудуванні. Економічний ефект від впровадження пропонованого технічного рішення обумовлений спрощенням технології виготовлення зубів шестірні, а також вагомим підвищенням навантажувальної здатності та строком служби зубчастої передачі. Суспільна користь технічного рішення, що заявляється, полягає в зниженні рівня вібрації та гаму і, як наслідок, в покращенні віброакустичних характеристик зубчастої передачі (промсанітарія) внаслідок одночасного входу в зачеплення не менше ніж трьох пар спряжених зубів. 11 Комп’ютерна верстка Н. Лиcенко 60989 Підписне 12 Тираж 24 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601