Спосіб визначення нормальної реакції між ниткою та барабаном

Реферат: UA 80235 U UA 80235 U 5 10 15 Корисна модель належить до техніки випробування матеріалів, зокрема до способів визначення фрикційних характеристик гнучких тіл, а саме нормальної реакції між ниткою та барабаном. В техніці випробування матеріалів відомий спосіб визначення нормальної реакції між тілами в одній площині, які ковзають між собою, у відповідності з законом Амонтона (Леонардо да Вінчі) [Колчин Н.И. Механика машин. Т. 2. Кинетостатика и динамика машин. Трение в машинах. / Колчин Н.И. - Л.: Машиностроение, 1972.-456 с.]. Недоліком цього способу є те, що спосіб не забезпечує достовірності визначення нормальної реакції між тілами при терті по циліндричній поверхні. Найближчим технічним рішенням є спосіб визначення нормальної реакції між ниткою та барабаном, які ковзають між собою, що включає визначення меншого зусилля натягування нитки в набігаючій чи збігаючій з барабана ланці, коефіцієнта тертя, кута обхвату ниткою барабана при відомому моменті гальмування барабана, а нормальну реакцію визначають у відповідності з законом тертя гнучких тіл Ейлера [Андреев А.В. Передача трением / Андреев А.В. - М.: Машгиз, 1978.-176 с.] по формулі 20 25 30 35 40 45 50   S2  e f   1 , f де N - нормальна реакція між ниткою та барабаном; S2 - менше зусилля натягування в набігаючій чи збігаючій з барабана ланці; f - коефіцієнт тертя нитки;  - кут обхвату ниткою барабана. Недоліком цього способу є недостовірність визначення нормальної реакції між ниткою та барабаном із-за того, що при його визначенні використовується відомий закон тертя гнучких тіл Ейлера, який засновано на застарілих уявленнях про тертя Амонтона та не було відомо про принципи збереження енергії, що діяло в час виведення закону. В основу корисної моделі поставлено задачу удосконалення способу визначення нормальної реакції між ниткою та барабаном, в якому досягається можливість врахування фактичного впливу нормальної реакції між тілами, сучасних знань про тертя та принципу збереження енергії і за рахунок цього підвищується достовірність визначення параметра. Поставлена задача вирішується тим, що в способі визначення нормальної реакції між ниткою та барабаном, згідно з корисною моделлю, попередньо задають величину сумарного зусилля натягування в набігаючій та збігаючій з барабана ланках, визначають більше зусилля натягування в збігаючій чи набігаючій на барабан ланці, а нормальну реакцію визначають з виразу: N  S  S2  , N   1  2   де, S1 - більше зусилля натягування нитки в збігаючій чи набігаючій на барабан ланці. На фіг. 1 представлена схема визначення зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках заданого перерізу: де 1 - стрічкове гальмо; 2 - барабан натяжної станції короткого конвеєра; 3, 4 - важелі; P1,P2 - динамометри; S2 , S1 - зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках конвеєрної стрічки; t - товщина гнучкого тіла (Привідний барабан короткого конвеєра відкинуто та замінено зусиллями S2 та S1 . На фіг. 2 представлена елементарна ланка гнучкого тіла dl : де S і S  dS - сили натягування гнучкого тіла на кінцях елементарної ланки; dC - відцентрова сила елементарної ланки; dN - нормальна реакція між елементарною ланкою гнучкого тіла та барабаном; dF сила тертя ковзання між елементарною ланкою гнучкого тіла і барабаном; h - товщина гнучкого тіла;  - радіус умовної (нейтральної) подовжньої лінії гнучкого тіла;  - кут перетину гнучкого тіла, який контактує з барабаном; d - елементарний кут на елементарній ланці гнучкого тіла. Спосіб реалізується таким чином. Спочатку (фіг. 1) попередньо за допомогою динамометра P2 та важеля 4, на якому розташовується кінцевий барабан 2, задається зусилля натягування конвеєрної стрічки (величина сумарного зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках конвеєрної стрічки S2  S1 ). Привідним барабаном запускається конвеєр і поступово за допомогою стрічкового гальма 1 створюється на валу кінцевого барабана 2 момент гальмування, при якому він гальмується чи зупиняється. При цьому визначається показник 1 UA 80235 U 5 динамометра P2 на важелі 3, який контролює силу тертя, що виникає між тілами. Рівнодіюча внутрішніх сил натягування стрічки в зоні контакту тіл діє по кривизні з радіусом  . Методами механіки з умови рівноваги механічної системи визначаються зусилля натягування нитки (гнучкого тіла з вагою та товщиною перерізу, близького до нуля) в набігаючій та збігаючій з барабана ланках S2 , S1 за формулами P2  l2  r  P1  l1  h ; 2r h P  l  r  P1  l1  h S2  2 2 . 2r h Нормальну реакцію між тілами визначають з виразу S1  10  S  S2  . N   1  2   Для обґрунтування виразу розглянемо розрахункову схему фіг. 2. Згідно з виведеннями Ейлера рівняння рівноваги для елементарної ланки нитки dl , який відповідає елементарному куту обхвату da , при ковзанні нитки по барабану dN  S  d . Його вирішення N  0 0  dN   S   d . 15 Інтеграл   S   d , який входить в отримане рівняння (площа фігури, яка обмежена 0 20 функцією S в межах кута обхвату  ) - нормальна реакція між ниткою та барабаном, яка обумовлена натягуванням гнучкого тіла. У відповідності з принципом збереження потенціальної енергії подовження лінійнодеформованої нитки при заданому зусиллі натягування не залежить від його фрикційних властивостей lk  1 б 1 б S, f  r   , f   dl     dl    S, f   d  const , E a E a F EF 0  де, lk - подовження ланки лінійно-деформованої нитки, який контактує з барабаном; E модуль Юнга нитки; F - площа перерізу нитки; , f  - поздовжнє напруження у нитці; a, б початок та кінець лінії контакту між тілами. 25 При цьому інтеграл   S, f   d в наведеному виразі також величина постійна. Але це 0 30 можливо тільки при лінійній залежності розшукуваного натягування гнучкого тіла S в зоні тертя S  S2 S  1    S2 .  В цьому випадку при заданому натягуванні нитки нормальна реакція між нею та барабаном буде   S  d    0 S1  S2 . 2 Тоді нормальна реакція між ниткою та барабаном, обумовлена тільки її натягуванням без врахування відцентрових сил складає  35  S  S2  . N   S   d     1  2   0 Але для заданої нормальної реакції між тілами необхідно задати величину сумарного зусилля натягування в набігаючій та збігаючій з барабана ланках S2  S1 … До речі, згідно з законом тертя гнучких тіл Ейлера 2 UA 80235 U S  S2  e f a , 5     S  e f   1  . N   S  d   2   f 0   В таблиці наведено дані експериментальної оцінки сили тертя гумотканої конвеєрної стрічки з коефіцієнтом тертя сухої 0,43 (вологої 0,16) по барабану короткого конвеєра при швидкості пересування 1 м/с (фіг. 1). Параметри конвеєра: l1=0,92 м; l2=1,52 м; r=0,11 м; h=0,39 м; - 3,14 рад. Таблиця Дані експериментальної оцінки нормальної реакції між конвеєрною стрічкою та барабаном Параметри, кГ Стан стрічки Суха Волога 10 15 P1 P2 S1 80 80 256 193  S2  e  1 f 365 481 S2 24 9  Нормальна реакція, кГ f  55 118  S  S2   1  2   488 488 Отримані результати нормальної реакції між конвеєрною стрічкою і барабаном згідно з прототипом в порівнянні з запропонованим способом різні і залежать від коефіцієнта тертя, що не відповідає закону збереження енергії нитки при заданому зусиллі її натягування. Це свідчить про достовірність запропонованого способу. Запропонований спосіб в порівняння з відомим (прототипом) сприяє підвищенню достовірності визначення нормальної реакції між ниткою та барабаном, що дозволить наблизитись до визначення його істинного значення в умовах тертя по барабану при заданому зусиллі натягування. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 20 25 Спосіб визначення нормальної реакції між ниткою та барабаном, що включає визначення меншого зусилля натягування нитки в набігаючій чи збігаючій з барабана ланці, кута обхвату ниткою барабана в умовах створення моменту гальмування на валу барабана, який відрізняється тим, що попередньо задають величину сумарного зусилля натягування в набігаючій та збігаючій з барабана ланках, визначають більше зусилля натягування в збігаючій чи набігаючій на барабан ланці, а нормальну реакцію визначають з виразу:  S  S2  N   1 , 2   де N - нормальна реакція між ниткою та барабаном; S2 , S1 - менше та більше зусилля натягування нитки в набігаючій та збігаючій з барабана ланках;  - кут обхвату ниткою барабана. 3 UA 80235 U Комп’ютерна верстка А. Крижанівський Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 4