Спосіб визначення натягування гнучкого тіла уздовж лінії контакту при його терті по барабану

Реферат: UA 80233 U UA 80233 U 5 10 15 Корисна модель належить до техніки випробування матеріалів, зокрема до способів визначення фрикційних характеристик гнучких тіл, а саме натягування гнучкого тіла уздовж лінії контакту при його терті по блоку. В техніці випробування матеріалів відомий спосіб визначення питомого рівномірного розподілу сили тертя жорстких тіл уздовж лінії контакту, які ковзають між собою, у відповідності з законом Амонтона (Леонардо да Вінчі) [Колчин Н.И. Механика машин. Т2. Кинетостатика и динамика машин. Трение в машинах. / Колчин Н.И. - Л.: Машиностроение, 1972. - 456 с.]. Недоліком цього способу є те, що спосіб не враховує циліндричної кривизни траєкторії ковзання та гнучкості одного з тіл. Найближчим технічним рішенням є спосіб визначення натягування гнучкого тіла уздовж лінії контакту при його терті по барабану, що включає визначення меншого зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій чи збігаючій з барабана ланці і його коефіцієнта тертя в умовах створення моменту гальмування на валу барабана, а натягування гнучкого тіла визначають у відповідності з законом тертя гнучких тіл Ейлера [Андреев А.В. Передача трением / Андреев А.В. - М.: Машгиз, 1978. - 176 с.] по формулі S   S2  ef  , де S  - натягування гнучкого тіла уздовж лінії контакту при його терті по барабану; S2 менше зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій чи збігаючій з барабана ланці; f 20 25 30 коефіцієнт тертя гнучкого тіла;  - кут перетину гнучкого тіла. Недоліком цього способу є недостовірність визначення натягування гнучкого тіла уздовж лінії контакту при його терті по барабану із-за того, що при його визначенні використовується відомий закон тертя гнучких тіл Ейлера, який засновано на застарілих уявленнях про тертя Амонтона та не було відомо про принципи збереження енергії, що діяло в час виведення закону. В основу корисної моделі поставлено задачу удосконалення способу визначення натягування гнучкого тіла уздовж лінії контакту при його терті по барабану, в якому досягається можливість врахування фактичного впливу нормальної реакції між тілами, сучасних знань про тертя та принципу збереження енергії і за рахунок цього підвищується достовірність визначення параметра. Поставлена задача вирішується тим, що в способі визначення натягування гнучкого тіла уздовж лінії контакту при його терті по барабану, згідно з корисною моделлю, попередньо задають величину сумарного зусилля натягування в набігаючій та збігаючій з барабана ланках, визначають більше зусилля натягування в збігаючій чи набігаючій на барабан ланці, а натягування гнучкого тіла визначають з виразу: S   35 40 45 50 55 S1  S2    S2  , де S1 - більше зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій чи збігаючій з барабана ланках. На фіг. 1 представлена схема визначення зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках заданого перерізу: де 1 - стрічкове гальмо; 2 - барабан натяжної станції короткого конвеєра; 3, 4 - важелі; P1, P2 - динамометри; S2, S1 - зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках конвеєрної стрічки; t - товщина гнучкого тіла (Привідний барабан короткого конвеєра відкинуто та замінено зусиллями S2 та S1). На фіг. 2. представлена елементарна ланка гнучкого тіла dl: де S() и [S()+dS] - сили натягування гнучкого тіла на кінцях елементарної ланки; dC - центробіжна сила елементарної ланки; dN - нормальна реакція між елементарною ланкою гнучкого тіла та барабаном; dF - сила тертя ковзання між елементарною ланкою гнучкого тіла і барабаном; h - товщина гнучкого тіла;  - радіус умовної (нейтральної) подовжньої лінії гнучкого тіла;  - кут перетину гнучкого тіла, який контактує з барабаном; dα - елементарний кут на елементарній ланці гнучкого тіла. Спосіб реалізується таким чином. Спочатку (фіг. 1) попередньо за допомогою динамометра Р2 та важеля 4, на якому розташовується кінцевий барабан 2, задається зусилля натягування конвеєрної стрічки (величина сумарного зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках конвеєрної стрічки S2+S1), яка практично дорівнює подвійній сумі частки нормальної реакції між тілами та кута обхвату і добутку лінійної маси гнучкого тіла на квадрат її швидкості N  S1 S2  2    q  2     , 1 UA 80233 U 5 де N - нормальна реакція між тілами,  - кут обхвату гнучким тілом барабана;  - швидкість руху гнучкого тіла; q - лінійна маса гнучкого тіла. Привідним барабаном запускається конвеєр і поступово за допомогою стрічкового гальма 1 створюється на валу кінцевого барабана 2 момент гальмування, при якому він гальмується чи зупиняється. При цьому визначається показник динамометра Р2 на важелі 3, який контролює силу тертя, що виникає між тілами. Рівнодіюча внутрішня сила натягування стрічки в зоні контакту тіл діє по кривизні з радіусом . Методами механіки з умови рівноваги механічної системи визначаються зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках S2, Si за формулами S1  P2  l2    P1  l1  h 2 h ; S2  P2  l2    P1  l1  h 2 h . 10 15 20 В разі симетричного по середній лінії перерізу гнучкого тіла з одного матеріалу та укріпленого (армованого) по ній більш міцним матеріалом (наприклад конвеєрна стрічка укріплена тросом чи тканою прокладкою) радіус кривизни, по якій зосереджена рівнодіюча сила натягування  співпадає з середньою лінією. Про це свідчать зокрема результати досліджень діаметра гнучких резинових кілець [Лубенец Н.А. Обоснование метода измерения диаметров резиновых уплотнительных колец / Лубенец Н.А., Панин В.В., Сафронов Е.В. // Производство шин, резинотехнических и асбестотехнических изделий. - М., 1983. - № 11. - С. 16-19.]. В другому випадку (наприклад клиновий ремінь) радіус кривизни , по якій зосереджена рівнодіюча сила натягування залежить ще і від форми перерізу [Андреев А.В. Передача трением / Андреев А.В. - М.: Машгиз, 1978. - 176 с.]. Тому радіус кривизни  визначається з умови одного розтягування під дією середньої сумарної величини зусилля в набігаючій та збігаючій з барабана лінійної ланки гнучкого тіла та цієї ж ланки, перекинутої через барабан, S1  S2 2 яка, зокрема, має задану криволінійну траєкторію (задану циліндричну кривизну), рівну . 25 Натягування гнучкого тіла уздовж лінії контакту при його терті по блоку визначається з виразу S   30 S1  S2    S2  . Обґрунтуємо запропоновані вирази, фіг. 2. Дійсно, з врахуванням закону збереження енергії лінійно-деформованого гнучкого тіла, яке має різні фрикційні характеристики, при заданому зусиллі натягування загальна потенційна енергія розтягнутого гнучкого тіла не змінюється. Тобто, б б  1 1 S, f   lk   , f   dl    dl   S, f   d  const E E F EF   а де, 35 lk a  0 , - подовження ланки лінійно-деформованого гнучкого тіла, який контактує з барабаном; E - модуль Юнга гнучкого тіла; F - площа перерізу гнучкого тіла; , f  - поздовжнє напруження у гнучкому тілі; a , б - початок та кінець лінії контакту між тілами.   S, f   d При цьому інтеграл 0 в приведеному виразі також величина постійна. Але це можливо тільки при лінійній залежності розшукуваного натягування гнучкого тіла S() в зоні тертя S   40 S1  S 2    S2  . Тому, відповідно до рівняння рівноваги сил, діючих на елементарну ланку гнучкого тіла [Колчин Н.И. Механика машин. Т2. Кинетостатика и динамика машин. Трение в машинах. / Колчин Н.И. - Л.: Машиностроение, 1972. - 456 с.], нормальна реакція між тілами буде  C   S  S2  2   S  S2  S  S2  2  q   2 N  (S   da  dC   1    S2  q   2   d   1   S2    q   2  a  0    1       2 2     0 0 0    2 , UA 80233 U де dC - центробіжна сила елементарної ланки гнучкого тіла; C - центробіжна сила гнучкого тіла. Для заданої нормальної реакції між тілами необхідно задати величину сумарного зусилля натягування в набігаючій та збігаючій з барабана ланках, яка практично дорівнює виразу 5 N  S1  S2  2    q  2     . Це відповідає заданій нормальній реакції між тілами, що погоджується з законом тертя тіл Кулона. Для прикладу визначимо подовження гнучкого тіла в зоні тертя - в разі запропонованого способу  lk    S1  S2  S, f   d      const E F EF 2  0 10 , - в разі використання прототипу      S2 lk   S, f   d    ef   1  var EF E F f  . В таблиці приведено дані експериментальної оцінки нормальної реакції резино-тканої конвеєрної стрічки з коефіцієнтом тертя сухої 0,43 (вологої - 0,16), що досягалось змочуванням, в зоні тертя, які відрізняються в приведених вище виразах. Параметри конвеєра: l1=0,92 м; l2=1,52 м; r=0,11 м; h=0,39 м;  - 3,14 рад. 0 15 Таблиця Дані експериментальної оцінки нормальної реакції резино-тканої конвеєрної стрічки Параметри, кГ Стан стрічки 25   Р1 Р2 S1 S2 24 9 Суха Волога 20 Оцінка залежної величини, кГ S2  e f   1 f 80 80 256 193 55 118 366 481 S1  S2  2 488 488 Отримані результати оцінки нормальної реакції резино-тканої конвеєрної стрічки згідно з прототипом в порівнянні з запропонованим способом різні і залежать від коефіцієнта тертя, що не відповідає закону збереження енергії гнучкого тіла при заданому зусиллі її натягування. Це свідчить про достовірність запропонованого способу. Запропонований спосіб в порівняння з відомим (прототипом) сприяє підвищенню достовірності визначення натягування гнучкого тіла уздовж лінії контакту при його терті по блоку, що дозволить приблизитись до визначення його істинного значення в умовах заданої нормальної реакції. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 30 35 Спосіб визначення натягування гнучкого тіла уздовж лінії контакту при його терті по барабану, що включає визначення меншого зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій чи збігаючій з барабана ланці, кута обхвату гнучким тілом барабана в умовах створення моменту гальмування на валу барабана, який відрізняється тим, що попередньо задають величину сумарного зусилля натягування в набігаючій та збігаючій з барабана ланках, визначають більше зусилля натягування в збігаючій чи набігаючій на барабан ланці, а натягування гнучкого тіла визначають з виразу: S    S1  S 2     S 2 , де S   - натягування гнучкого тіла уздовж лінії контакту при його терті по барабану; S 2 , S1 - менше та більше зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з 40 барабана ланках;  - кут обхвату гнучким тілом барабана; 3 UA 80233 U  - кут перетину гнучкого тіла. Комп’ютерна верстка Д. Шеверун Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 4