Спосіб визначення сили тертя між гнучким тілом та барабаном

Реферат: UA 80236 U UA 80236 U 5 10 15 20 25 30 35 Корисна модель належить до техніки випробування матеріалів, зокрема до способів визначення фрикційних характеристик гнучких тіл, а саме сили тертя між гнучким тілом та барабаном. В техніці випробування матеріалів відомий спосіб визначення сили тертя між тілами в одній площині, які ковзають між собою, при заданій нормальній реакції між ними у відповідності з законом Амонтона (Леонардо да Вінчі) [Колчин Н.И. Механика машин. - Т. 2. Кинетостатика и динамика машин. Трение в машинах. / Колчин Н.И. - Л.: Машиностроение, 1972. - 456 с.]. Недоліком цього способу є те, що спосіб не забезпечує достовірності визначення сили тертя гнучких тіл при терті по циліндричній поверхні. Найближчим технічним рішенням є спосіб визначення сили тертя між гнучким тілом та барабаном, які ковзають між собою, що включає визначення зусиль натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках при відомому моменті гальмування барабана, а силу тертя визначають у відповідності з законом тертя гнучких тіл Ейлера, як різницю зусиль натягування гнучкого тіла [Андреев А.В. Передача трением / Андреев А.В. - М.: Машгиз, 1978. 176 с.] по формулі F  S1  S2  , де F - сила тертя між гнучким тілом та барабаном; S 2 , S1 - зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках. Недоліком цього способу є недостовірність визначення сили тертя гнучкого тіла із-за того, що при його розрахунках не враховується конструкція та геометричні розміри перерізу гнучкого тіла. В основу корисної моделі поставлено задачу удосконалення способу визначення сили тертя між гнучким тілом та барабаном, в якому досягається можливість врахування фактичного впливу нормальної реакції між тілами, геометричних розмірів та конструкції гнучкого тіла і за рахунок цього підвищується достовірність визначення параметра. Поставлена задача вирішується тим, що в способі визначення сили тертя між гнучким тілом та барабаном, згідно з корисною моделлю, попередньо задають величину сумарного зусилля натягування в набігаючій та збігаючій з барабана ланках і визначають радіуси барабана та кривизни гнучкого тіла в зоні тертя, по якій сконцентрована рівнодіюча зусилля натягування, а силу тертя визначають з виразу:  F   S1  S 2  , r де r - радіус барабана;  - радіус кривизни гнучкого тіла, по якій сконцентрована рівнодіюча зусилля натягування. На фіг. 1 представлена схема визначення зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках заданого перерізу: де 1 - стрічкове гальмо; 2 - барабан натяжної станції короткого конвеєра; 3, 4 - важелі; P1,P2 - динамометри; S 2 , S1 - зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках конвеєрної стрічки; t - товщина гнучкого тіла. Привідний барабан короткого конвеєра відкинуто та замінено зусиллями S 2 та S1 . 40 45 50 На фіг. 2. представлена розрахункова схема: де Mторм - момент гальмування; S 2 , S1 зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках; r - радіус барабана; t - товщина гнучкого тіла. Спосіб реалізується таким чином. Спочатку (фіг. 1) попередньо за допомогою динамометра P2 та важеля 4, на якому розташовується кінцевий барабан 2, задається зусилля натягування конвеєрної стрічки (величина сумарного зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках конвеєрної стрічки S2  S1 ), яка практично дорівнює подвійній сумі частки нормальної реакції між тілами та кута обхвату і добутку лінійної маси гнучкого тіла на квадрат її швидкості N  S1  S2  2    q   2  ,     де N - нормальна реакція між тілами,  - кут обхвату гнучким тілом барабана;  - швидкість руху гнучкого тіла; q - лінійна маса гнучкого тіла. Привідним барабаном запускається конвеєр і поступово, за допомогою стрічкового гальма 1, створюється на валу кінцевого барабана 2 момент гальмування, при якому він гальмується чи зупиняється. При цьому визначається 1 UA 80236 U показник динамометра P2 на важелі 3, який контролює силу тертя, що виникає між тілами. Рівнодіюча внутрішніх сил натягування стрічки в зоні контакту тіл діє по кривизні з радіусом  . Методами механіки з умови рівноваги механічної системи визначаються зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках S 2 , S1 за формулами 5 10 15 P  l    P1  l1  h S1  2 2 ; 2h P  l    P1  l1  h S2  2 2 . 2h Розшукувану силу тертя визначають з виразу  F   S1  S 2  . r Для обґрунтування виразів розглянемо розрахункову схему фіг. 2. За допомогою зусиль натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках сил S1 і S 2 та за рахунок сили тертя F між стрічкою та барабаном останній приводиться до обертання. Потім створюється гальмовий момент на валу барабана, при якому барабан гальмується чи зупиняється. При цьому стрічка пересувається разом з барабаном чи починає ковзати по ньому з заданою швидкістю, а моменти зусиль натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках S 2 та S1 і момент сили тертя F стрічки урівноважуються між собою. Рівнодіюча внутрішніх сил натягування стрічки в зоні контакту тіл діє по кривизні з радіусом  . Рівняння рівноваги моментів сили тертя та зусиль натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках S 2 та S1 , які прикладені до кінців конвеєрної стрічки, буде  M0  S1   S 2    F  r  0; S1  S2     F  r. 35 Попередньо для розрахунку сили тертя вимірюють радіус барабана та визначають радіус кривизни  , по якій зосереджена рівнодіюча сила натягування гнучкого тіла в зоні тертя. В разі симетричного по середній лінії перетину гнучкого тіла з одного матеріалу та укріпленого (армованого) по ній більш міцним матеріалом (наприклад конвеєрна стрічка укріплена тросом чи тканою прокладкою) радіус кривизни, по якій зосереджена рівнодіюча сил натягування, співпадає з середньою лінією. Про це свідчать, зокрема результати досліджень діаметра гнучких резинових кілець [Лубенец Н.А. Обоснование метода измерения диаметров резиновых уплотнительных колец / Лубенец Н.А., Панин В.В., Сафронов Е.В. // Производство шин, резинотехнических и асбестотехнических изделий. - М., 1983. - № 11. - С. 16-19.]. В другому випадку (наприклад клиновий ремінь) радіус кривизни  , по якій зосереджена рівнодіюча сил натягування залежить ще і від форми перерізу [Андреев А.В. Передача трением / Андреев А.В. - М.: Машгиз, 1978. - 176 с]. Тому радіус кривизни  визначається з умови одного розтягування під дією середньої сумарної величини зусилля в набігаючій та збігаючій з барабана лінійної ланки гнучкого тіла та цієї ж ланки, перекинутої через барабан, яка зокрема S  S2 має задану криволінійну траєкторію (задану циліндричну кривизну), рівну 1 . 2 Для визначення сили тертя між гнучким тілом та барабаном попередньо задають величину заданого сумарного зусилля натягування в набігаючій та збігаючій з барабана ланках S 2 та S1 40 N  S1  S2  2    q   2  .     Це відповідає заданій нормальній реакції між тілами. Дійсно, з врахуванням закону збереження енергії лінійно-деформованого гнучкого тіла, яке має різні фрикційні характеристики (досягається змочуванням), при заданому зусиллі натягування загальна потенційна енергія розтягнутого гнучкого тіла не змінюється. Тобто, 20 25 30 lk  1 б 1 б S, f     , f   dl     dl    S, f   d  const , E a E a F EF 0  де lk - подовження ланки лінійно-деформованого гнучкого тіла, який контактує з барабаном; E - модуль Юнга гнучкого тіла; F - площа перерізу гнучкого тіла; , f  2 UA 80236 U поздовжнє напруження у гнучкому тілі; a, б - початок та кінець лінії контакту між тілами; f коефіцієнт тертя гнучкого тіла. При цьому інтеграл   S, f   d в приведеному виразі також величина постійна. Але це 0 5 10 можливо тільки при лінійній залежності розшукуваного натягування гнучкого тіла S  в зоні тертя S  S2 S   1    S2 .  де  - кут перерізу гнучкого тіла. Тому, відповідно до рівняння рівноваги сил, діючих на елементарну ланку гнучкого тіла [Колчин Н.И. Механика машин. Т. 2. Кинетостатика и динамика машин. Трение в машинах. / Колчин Н.И. - Л.: Машиностроение, 1972. - 456 с.], нормальна реакція між тілами буде   C  S  S2  2   S  S2  N   (S   da   dC    1    S2  q   2   d   1   S2    q   2  a  0        2  0 0 0   15 S  S2  2  q   2   1 , 2 де dC - центробіжна сила елементарних ланок гнучкого тіла; C - центробіжна сила гнучкого тіла. Тобто, для заданої нормальної реакції між тілами необхідно задати величину сумарного зусилля натягування в набігаючій та збігаючій з барабана ланках. В таблиці приведено дані експериментальної оцінки сили тертя нарізної гумово-тканої конвеєрної стрічки загального призначення з лінійною масою 7,6 кг/м і товщиною 10 мм по барабану короткого конвеєра при швидкості пересування 1 м/с (фіг. 1). Параметри конвеєра: l1 = 0,92 м; l2=1,52 м; r = 0,11 м; h=0,39 м; - 3,14 рад. 20 Таблиця Дані експериментальної оцінки сили тертя конвеєрної стрічки і барабану конвеєра Параметри, кГ Стан стрічки Суха Волога 25 30 Сила тертя, кГ P1 P2 S1 S2 F  S1  S2  24 9 80 80 256 193 55 118 201 75 F   S1  S 2  r 211 79 Отримані результати сили тертя конвеєрної стрічки, згідно з найближчим аналогом, менші запропонованого способу приблизно на 5 %, що відповідає загальній різниці між результатами отриманими з використанням закону тертя гнучких тіл Ейлера та їх істинними значеннями, котра інколи досягає 30 % [Андреев А.В. Передача трением / Андреев А.В. - М.: Машгиз, 1978. - 176 с.] і свідчить про достовірність запропонованого способу. Запропонований спосіб в порівняння з відомим (найближчим аналогом) сприяє підвищенню достовірності визначення сили тертя гнучкого тіла по барабану, що дозволяє приблизитись до визначення його істинного значення в умовах тертя гнучкого тіла по барабану з заданою нормальною реакцією між тілами. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 35 40 Спосіб визначення сили тертя між гнучким тілом та барабаном, що включає визначення зусиль натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках в умовах створення моменту гальмування на валу барабана, який відрізняється тим, що попередньо задають величину сумарного зусилля натягування в набігаючій та збігаючій з барабана ланках і визначають радіуси барабана та кривизни гнучкого тіла в зоні тертя, по якій сконцентрована рівнодіюча зусилля натягування, а силу тертя визначають з виразу  F   S1  S 2  , r 3 UA 80236 U де F - сила тертя між гнучким тілом та барабаном; S 2 , S1 - зусилля натягування гнучкого тіла в набігаючій та збігаючій з барабана ланках; r - радіус барабана;  - радіус кривизни гнучкого тіла, по якій сконцентрована рівнодіюча зусилля натягування. Комп’ютерна верстка В. Мацело Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 4