Спосіб статистичних випробувань скла на тривалу міцність

Реферат: Спосіб статистичних випробувань скла на тривалу міцність полягає в тому, що випробовують N статистично однорідних серій однотипних зразків досліджуваного матеріалу у вигляді круглих пластин, витримуючи їх впродовж фіксованого проміжку часу t під статичним напруженням вісесиметричного згину, яке створюють за допомогою циліндрично-призматичних опори та пуансона. UA 67825 U (54) СПОСІБ СТАТИСТИЧНИХ ВИПРОБУВАНЬ СКЛА НА ТРИВАЛУ МІЦНІСТЬ UA 67825 U UA 67825 U 5 10 15 20 25 Корисна модель належить до матеріалознавства, а саме - визначення статистичних параметрів міцності листового скла за дії статичних напружень, її можна використати для визначення надійності за міцністю виробів зі скла, таких як засклення вікон, вітрове скло, ілюмінатори тощо, на заданий час експлуатації при дії статичних навантажень. Важливою науково-технічною задачею є експериментальне визначення параметрів тривалої міцності скла за статичних навантажень. Її розв'язують шляхом механічних випробувань партій зразків, спеціально виготовлених із досліджуваного матеріалу. Відомий спосіб визначення статистичних параметрів тривалої міцності скла, за якого здійснюють випробування зразків скла, шляхом вісесиметричного згинання з використанням циліндрично-призматичних опори та пуансона (Пух В. П. Прочность и разрушение стекла. Из-во ''Наука'', Ленигр. отд. Л. - 1973. - 156 с, Брест В. А., Шелюбский В. И. Прочность стекла при длительном нагружении //Стекло и керамика. - 1991. - № 6. - С. 14-16., Марголін A. M., Осадчук В. А., Чекурін В. Ф. Спосіб визначення міцності скла Деклараційний патент 65681 А. Україна 7G01N11/00). Найбільш близьким за технічною суттю є спосіб статистичних випробувань скла на тривалу 1 2 N міцність для заданої дискретної множини значень напружень розтягу    ,  ,,  , за яким випробовують N серій однотипних зразків у вигляді тонких круглих пластин радіусом a і товщиною h по n зразків у кожній, навантажуючи їх вісесиметричним згинанням за допомогою   циліндрично-призматичних опори 2 та пуансона 3 (Фіг. 1), радіуси яких r1 та r0 є однакові для усіх серій зразків (Марголін A. M., Осадчук В. А., Чекурін В. Ф. Спосіб визначення міцності скла , Деклараційний патент 65681 А. Україна 7G01N11/00). Для випробовування і-ї серії i  12,,N пуансон навантажують силою Fi , за якої на базовій площинці 4 радіусом r0 , що на нижній i поверхні зразка 1, виникають однорідні й ізотропні напруження розтягу  . Зразки серії витримують за такого навантаження до руйнування, але не довше t , фіксуючи для кожного j-го  i  , зразка j  12,n проміжок часу j між моментами прикладання навантаження та руйнування. Отримані дані використовують для обчислення статистичних параметрів тривалої міцності скла i за напружень розтягу  . Оскільки за найбільш близьким аналогом об'єм n усіх серій є однаковий, випробування S  r 30 35 40 2 0 зразків усіх серій здійснюють для базової площинки однакової площі 0 і тривалість t (наприклад випробувань кожного зразка не перевищує фіксованого проміжку часу t  3600c ), то зі зменшенням випробувального навантаження істотно зменшується кількість інформативних (зруйнованих на базовій площинці 4 за проміжок t ) зразків серії. Це, у свою чергу, призведе до зменшення точності оцінки статистичних параметрів тривалої міцності за низьких рівнів навантаження. Задачею корисної моделі є підвищення точності оцінки статистичних параметрів тривалої міцності скла шляхом відповідного вибору діаметра пуансона, залежно від рівня випробувальних напружень  , так, щоб забезпечити приблизно однакову кількість інформативних зразків для усіх рівнів випробувальних напружень. Для пояснення суті способу виходитимемо із співвідношень, які визначають напруження на нижній (з боку опори) поверхні тонкої круглої пластинки за вісесиметричного згинання навантаженням F , прикладеним до пуансона:   1, 0  r  r0  2   r2  r 2 r 2  r 2  r   0 rr    1     1 2 0  2   1   ln 1  / f r0 , r1, r0  r  r1  r2  r a      1  1  1    r12  r02   2  2  / f r0 , r1, r1  r  a   r  a        1, 0  r  r0  2   r2  r 2 r 2  r 2  r   0 0       1     1  2   1   ln 1  / f r0 , r1 , r0  r  r1 ,   r2 a2 r         1    r12  r0 2  1  1  / f r0 , r1 , r1  r  a  2   r2  a   (1) (2)  де 45 1 UA 67825 U  2 F f r0 , r1 3 h2 (3) 2 r  r 2 r 2 f r0 , r1  1   ln 1   1    1 2 0 r  a  0 (4),  - коефіцієнт Пуассона. F - сила навантаження, прикладена до пуансона. Щоб отримати достатню велику кількість інформативних зразків для усіх серій, необхідно, щоб імовірність 5 10 руйнування зразків W за проміжок часу t була достатньо висока і приблизно однакова для i усіх значень випробувальних напружень  , наприклад W  0,55  0,7 . Імовірність руйнування залежить не тільки від величини напружень розтягу, але і від площі поверхні, на якій ці напруження діють - зі зростанням площі поверхні зростатиме і імовірність руйнування на ній. Враховуючи це, виберемо параметри навантаження зразків так, щоб забезпечити достатньо велику імовірність їх руйнування зразків на базовій площинці для усіх значень випробувальних напружень. При випробуваннях листового скла товщина h зразків є визначена. Радіус a зразків вибиратимемо з умови a  h , за якої зразки є тонкостінні й з достатньою точністю виконуються формули (1) - (3). Візьмемо, наприклад a  15  20h . Радіус опори виберемо, так, щоб 15 розтягувальні напруження  a  , які, згідно з формулою (2), виникають на краю зразка r  a , були значно менші від випробувальних напружень  , вибираючи наприклад r1  a  5h . Отже, залишається визначити радіус пуансона r0 . 20 r N  Спочатку емпірично визначимо радіус базової площинки 0 , який забезпечує бажану імовірність руйнування під час випробувань при максимальному за величиною N r N  a випробувальному напруженні  . Для цього задамося достатньо великим значенням 1 , N  a  3h N  r 4h  r0 r 1 наприклад візьмемо 1 , та значенням , наприклад візьмемо r0  4h , і випробуємо невелику серію зразків, наприклад об'ємом n  10  15 шт. впродовж заданого N проміжку часу t під навантаженням F 3Nh2 FN  (5) 2f r0N, r1 , N за якого на базовій площинці виникає випробувальне напруження  . N Підрахуємо кількість зразків n , які зруйнувалися на базовій площинці 4 за період r N  N випробувань t . Якщо n / n  W , то приймаємо вибране значення радіуса пуансона 0 , якщо r N   5h r N  N N ж n / n  W , то збільшуємо 0 , вибираючи, наприклад 0 , а відтак знову визначаємо F , N проводимо випробування невеликої серії зразків і оцінюємо імовірність руйнування n / n . Процес повторюємо аж до досягнення бажаного значення ймовірності руйнування на базовій N площинці, тобто виконання умови n / n  W . Далі встановимо експериментально залежність імовірності руйнування зразків на базовій N 2 i , площинці площею A   r0 від величини випробувальних напружень  , i  12,, N . Для цього проведемо випробування n серій зразків, використовуючи для кожної із них однакове r N  значення радіуса пуансона 0 , визначене на попередньому кроці, а значення навантаження на i пуансон для і-ї серії, за якого на базовій площинці A виникає напруження  , обчислюємо за формулою 3ih2 (6). Fi  2f r N, r N   25 30   35  0 1  2 UA 67825 U i WA На основі результатів випробувань оцінюємо імовірності руйнування на базовій n 2 i площинці площею A   r0 за проміжок часу для кожного випробувального напруження  за формулою i (7), WA  ni  / n A i  i де n A - кількість інформативних зразків для випробувань і-ї серії під напруженням  . Використовуючи метод найменших квадратів, апроксимуємо емпірично встановлену i i дискретну залежність   WA двочленним законом Вейбулла   5      WA   1  exp              10 (8) в результаті отримаємо числові значення параметрів  та  , які є характеристиками матеріалу. Формула (8) дозволяє обчислити імовірність руйнування зразків на базовій площинці N 2 площею A   r0 за проміжок часу t при будь-якому значенні напруження розтягу i 2 i   1,N , прикладеного до цієї площинки. На площинці площею S0   r0 імовірність руйнування визначиться формулою  Si     (9) W i  1  exp  0                A    З формули (9) випливає рівняння   i 2  i     r    exp   0N    1 W r        0       (10) i  стосовно r0 , розв'язання якого  1      r0i   r0N ln      1  W  i  15 20 25 30  (11) i визначає для кожного значення  випробувального напруження відповідний йому радіус r i  пуансона 0 , за якого імовірності руйнування на базовій площинці будуть приблизно однакові для усіх серій. Приклад реалізації корисної моделі. Досліджували електровакуумне скло марки С52-7 з модулем Юнга Е-12 ГПа та коефіцієнтом Пуассона   0,2 при п'яти n  5 значеннях випробувальних напружень: 50, 60, 70, 80 та 90 МПа та тривалості випробувань t  3600c . Для , досліджень використовували зразки радіусом a  28 мм та товщиною h  167 мм . r 5   4 мм Емпірично було встановлено, що при радіусі пуансона 0 імовірність руйнування зразків для випробувального напруження 90 МПа є порядку 0,65. Відтак, брали 5 серій по 50 однотипних зразків у кожній - по одній серії для кожного випробувального напруження і випробовували їх, застосовуючи пуансон радіусом n i  r0  r05   4 мм . Знайдені значення A кількості інформативних зразків використали для оцінки за W i формулою (7) емпіричного значення імовірності руйнування A . Результати наведені в таблиці 1. i i   WA Отриману в результаті випробувань дискретну залежність апроксимували, використовуючи метод найменших квадратів, аналітичною залежністю (8) з невизначеними параметрами  та  . В результаті встановили емпіричні значення цих параметрів   2,629,   92,386 . На Фіг. 2 наведений результат апроксимації: точки на графіку відповідають емпірично встановленій дискретній залежності, а суцільна крива розрахована за формулою (8) для встановлених значень параметрів  та  . 3 UA 67825 U Використовуючи знайдені значення параметрів  і  за формулою (11) розрахували i r i  значення радіуса 0 базової площинки для усіх заданих значень  випробувальних напружень для значення W  0,6 бажаної імовірності руйнування зразків на базовій площинці (таблиця 1). 5 Таблиця 1 i і 1 50 0 , мм 5 90 14 16 22 35 0,28 0,32 0,44 0,72 8,581 A r i  4 80 0,2 , шт. W i 3 70 10 , МПа n i  A 2 60 6,753 5,514 4,626 3,963 ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 10 15 Спосіб статистичних випробувань скла на тривалу міцність, за яким випробовують N статистично однорідних серій однотипних зразків досліджуваного матеріалу у вигляді круглих пластин, витримуючи їх впродовж фіксованого проміжку часу t під статичним напруженням вісесиметричного згину, яке створюють за допомогою циліндрично-призматичних опори та пуансона, вибираючи для i-тої серії зразків i  12,, N навантаження на пуансон, яке спричиняє , i  1, 2, , N на базовій площинці зразка, радіус задане значення напруження розтягу    якої r0 дорівнює радіусу пуансона, який відрізняється тим, що для кожного значення випробувального напруження i , беруть відповідне йому значення радіуса пуансона r i  , яке 0 обчислюють за формулою  20  1      r0i   r0N ln  ,     1  W  i    де r0N - значення радіуса пуансона, яке вибирають емпірично шляхом випробувань зразків так, значення відносної кількості зразків, зруйнованих за проміжок часу t при випробувальному напруженні N , приблизно дорівнювало заданому значенню бажаної імовірності руйнування W ,  та  - параметри двопараметричного розподілу Вейбула, які визначають емпірично шляхом випробувань N пробних серій зразків за дії випробувальних  напружень 1, 2, , N , використовуючи для усіх серій пуансон радіусом r0N . щоб 25 4 UA 67825 U Комп’ютерна верстка Л. Купенко Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 5