Спосіб формування коротких імпульсів

Спосіб формування коротких імпульсів, який полягає в тому, що організують активну довгу лінію, на початку лінії між землею лінії і загальною землею підключають активне навантаження RH=r на кінці лінії забезпечують режим холостого ходу, подають на вхід лінії ступеневий перепад напруги, який відрізняється тим, що паралельно активній довгій лінії розташовують пасивну довгу лінію у такий спосіб, щоб між активною і пасивною лініями існував ємнісний і індуктивний взаємозв`язок і ви 38373 ти сформованого імпульсу; в істотній похибці завдання тривалості імпульсу. В основу способу формування коротких імпульсів поставлено задачу в раніше відомому способі формування імпульсів, який полягає в тому, що організують активну довгу лінію, на початку лінії між землею лінії і загальною землею підключають активне навантаження (RH=r), на кінці лінії забезпечують режим холостого ходу, подають на вхід лінії ступеневий перепад напруги; шля хом того, що паралельно активній довгій лінії розташовують пасивну довгу лінію у такий спосіб, щоб між активною і пасивною лініями існував ємнісний і індуктивний взаємозв'язок і виконувалося співвідношення CV C0 ¹ LV L0 системою ì dI p ï = ï dx ï p ï dI= ï dx í ï dU a & ï = ï dx ï dU p & ï = î dx (1): &a & p - j wC U + jwC U 0 V &p &a - j wC U + jw C U 0 V - jwL I 0 a - j wL I 0 - jwL I V p (1) p - j wL I V a де Ia, I p - струми в активній і пасивній лініях; & a & p - напруги в активній і пасивній лініях; U ,U L0, LV - власні і взаємні погонні індуктивності; С0, СV - власні і взаємні погонні ємності. Входи обох ліній навантажують однаковими L0 - LV , навантажують виходи обох C 0 + CV ліній однаковими активними опорами рівними: R BИX = рівнянь , поєднують землі обох ліній та загаль ну землю, навантажують входи обох ліній однаковими активними опорами рівними: R= BX диференційних активними опорами, рівними: R BX = , C 0 + CV виходи обох ліній навантажують також однаковими активними опорами, рівними: L0 + LV , забезпечують таку розв'язку C 0 - CV щодо постійного струму між джерелом високої напруги і навантаженням, яка не спотворює фронти сформованого імпульсу, а також забезпечують підвищення точності завдання тривалості сформованого імпульсу, при цьому на виході пасивної лінії одержують прямокутний імпульс, тривалість якого дорівнює t = 1 (L 0 - L V )(C 0 + C V ) L0 - LV R BИX = L0 + LV . C 0 - CV На вхід активної лінії подають ступеневий перепад напруги: u (t ) = E × 1( t ) , де Е- амплітуда перепаду; (L0 + L V )(C0 - CV ) , 1( t ) = де L0, LV - власні і взаємні погонні індуктивності, C0 ,СV - власні і взаємні погонні ємності, 1- довжина ліній, r- хвильовий опір лінії. Винахід ілюструється кресленнями, де на фіг.1 зображена модель двох взаємодіючих ліній у вигляді п'ятиполюсника; фіг.2 - модель першої еквівалентної лінії у вигляді триполюсника; фіг.3 - модель другої еквівалентної лінії у вигляді триполюсника; фіг.4 - часові діаграми напруг на входах і виходах першої еквівалентної лінії; фіг. 5 - часові діаграми напруг на входах і ви ходах др угої еквівалентної лінії; фіг.6 - часові діаграми, що ілюструють одержання короткого імпульсу в пасивній лінії. Спосіб Г ì dI & ï dx = - jwCU ï , í ï dU = - jwLI ï dx î розташовують пасивну лінію і забезпечують між цими лініями ємнісний та індуктивний взаємозв'яCV LV зок таким чином, щоб ¹ , З [4] відомо, що C0 L0 отримана при цьому сукупність ліній описується ì0, t £ 0 , í î1, t > 0 а на виході пасивної лінії при цьому одержують імпульс тривалістю: t =1 (L0 - LV )(C 0 + CV ) - (L0 + LV )(C 0 - CV ) і амплітудою: Ua = Ez B1 , 2( z B1 + z B 2 ) де Е- амплітуда перепаду; z B1 = L0 - LV ;z B 2 = L0 + LV ; C 0 + CV C 0 - CV Для ілюстрації одержання виразів для тривалості і амплітуди сформованого імпульсу введемо позначення: ìL E 1 = L 0 - L V ï ïL E 2 = L 0 + L V í ïC E 1 = C 0 + C V ïC î E2 = C 0 - C V 2 (2) 38373 ì i e1 = i a - i p ï a p ïi e 2 = i + i í p a ïu e 2 = u + u ï a p î u e1 = u - u (3а) ì I E1 = I a - I p ï a p ï I E2 = I + I í p a ïU& E 2 = U& + U& ï& &a & p îU E 1 = U - U (3б) ì dI E 2 & = - jwC E 2U E 2 ï dx ï , í ï dU & ï E 2 = - j wL E 2 I E 2 î dx ì dI E1 & = - jw C E1U E 1 ï dx ï , í ï dU & ï E1 = - jw LE1 I E1 î dx або 3(2) і (3) одержуємо: LE1 + L E 2 ì ï L0 = 2 ï L E2 - LE1 ï ï LV = ï 2 í C E1 + C E 2 ïC = ï 0 2 ï ï C = C E1 - C E 2 ï V î 2 ì a i e1 + i e 2 ïi = 2 ï i e 2 - i e1 ï p ïi = ï 2 í ï u a = u e1 + u e 2 ï 2 ï ï u p = u e 2 - u e1 ï î 2 (4) g 2 = jw L E 2 C E 2 = j w z B2 = L E2 = (L0 + LV )(C 0 - CV ) ; L0 + LV . C 0 - CV Загальним рішенням системи (8) є: -g x ì g 1x ï + Be 1 ïIE1 = Ae , í & ïUE1 = - Az g 1x + Bz e-g 1x ï î B1e B1 (5а) CE 2 ( )( (10) ) де g 1 = j w L E1C E1 = j w L 0 - L V C 0 + C V ; z B1 = L E1 = L0 - LV . C0 + CV Таким чином, за допомогою замін (4,5) з двох взаємодіючих ліній одержали дві еквівалентні незалежні довгі лінії. Тепер здобудемо зовнішні кола незалежних ліній, які еквівалентні зовнішнім колам зв'язаних ліній. Запишемо межові умови для п'ятиполюсника, зображеного на (фіг 1) ìu a вх = e( t ) - i a вх R вх ï вх вх ïu p = -i p R вх ï , (11) í вих вих = ia Rвих ïu a ï вих вих = ip Rвих ïu p î 5б) Підставляємо (4) і (5б) у (1), одержуємо: ì dI E 2 & ï dx = - jw C E 2 U E 2 ï ï dI E 1 & ï dx = - j w C E 1U E 1 ï í & ï dU E 2 = - jwL I E2 E2 ï dx ï & ï dU E1 = - jwL I E1 E1 ï dx î (8) кожна з яких є телеграфними рівнями окремої довгої лінії. Загальним рішенням системи (7) є: ì x -g2 ï ïIE2 = Ae g 2 x + Be , (9) í & ïU E2 = - Az eg 2x + Bz e -g 2 x ï î B2 B2 де або ìa IE 1 + I E 2 ïI = 2 ï IE 2 - IE 1 ïp ïI = 2 ï í & & a = UE 1 + U E 2 ïU & ï 2 ï & & U E 2 - U E1 ï&p U = ï î 2 (7) (6) Система рівнянь (6) являє собою дві незалежні системи. C E1 де uaвх , upвх - напруги на входах активної і пасивної ліній; uaвих,upвих - напруги на виходах активної і пасивної ліній; іaвх ,іpвх - струми на 3 38373 входа х активної і пасивної ліній; іaвих,іpвих струми на вихода х активної і пасивної ліній. Підставляємо (5) у (11) і одержуємо: ìu e 2 вх = e( t ) - i e 2 вх R вх ï вх ïue1вх = e( t ) - i e1 Rвх ï , (12) í вих вих ue 2 = ie2 R вих ï ï вих вих ïu e1 = i e1 R вих î де uвх , uвх - напруги на входах першої і друе1 е2 гої еквівалентних ліній; uвих,uвих - напруги на е1 е2 виходах першої і другої еквівалентних ліній; івх ,івх - струми на входах першої і другої еквівае1 е2 Розглянемо ці величини більш докладно. З [5] відомо, що амплітуда напруги на початку лінії виражається співвідношенням: UB = Ez B , (16) RГ + zB де UВ -амплітуда фронту хвилі, що поширюється уздовж лінії; Е-амплітуда джерела перепаду напруги; RГ-вн утрішній опір джерела перепаду напруги; zB- хвильовий опір лінії. Напруга на навантаженні виражається співвідношенням: UH = 2U B R H , (17) RH + z B де UH -напруга на навантаженні; RH -опір навантаження. Підставляючи (16) у (17) з урахуванням навантажень і хвильових опорів одержуємо: 2EzB1 вих R Uвих = Е1 (zB1 + RBX )(zB1 + Rвих ) ; (18) 2EzB2Rвих Uвих = Е2 (zB2 + RBX )(zB2 + Rвих ) . (19) Використовуючи рівність (15) одержуємо: Ez B1 вих Uвих = UЕ2 = U = (20) Е1 (zB1 + zB2 ) . З [6] відомо, що час запізнення сигналу в довгій лінії без утрат визначається виразом: лентних ліній; івих ,івих - струми на вихода х пере1 е2 шої і др угої еквівалентних ліній. Уявимо лінії (7) і (8) у вигляді триполюсників, що мають зовнішні кола (фіг.2,3) і запишемо для них межові умови: ìuвх = e ( t ) - iвх R 1 е2 E1 ï е2 ï вх вх ïuе1 = e2 (t ) - iе1RE2 , (13) í ïuвих = RE3iвих е2 ï е2 ïuвих = R iвих E4 е1 î е1 t = 1 LC де 1 - довжина лінії; L, C - погонна індуктивність та погонна ємність лінії. Приймаючи до уваги (2) маємо: Прирівнюючи праві частини (12) і (13) одержуємо вирази переходу від навантажень і джерела зв'язаних ліній до навантажень і джерел незалежних довги х ліній. RE1 = RE2 = Rвх ; (L0 - LV )(C 0 + CV ); (21) = 1 (L0 + LV )(C 0 - CV ); (22) t 1 = 1 LE 1C E1 = 1 t 2 = 1 LE 2 C E 2 RE3 = RE4 = Rвх ; (14а, б, в) e(t )1 = e( t )2 = e( t ). Тепер, коли відомі межові умови для кожної еквівалентної довгої лінії, можна знайти приватне рішення для еквівалентних ліній. У нашому випадку маємо e(t)=E·1(t), ì0, t £ 0 де Е-амплітуда перепаду; 1( t ) = í , î1 t > 0. Якщо : RВХ=zВ1 RВИХ=zВ2, (15) тоді в першій лінії буде присутнє однократне віддзеркалення від кінця лінії, а в другій лінії віддзеркалення будуть відсутні. Побудуємо часові діаграми процесів, що відбуваються у лініях при межових умовах (14). Часові залежності напруг на входах і ви ходах першої еквівалентної лінії зображені на фіг(4), а другої - на фіг(5), де uвх , uвх - напруги е1 е2 на входа х першої і др угої еквівалентних ліній; uвих , uвих - напруги на виходах першої і др угої е1 е2 де t 1,t 2 запізнення сигналу в першій і другій лініях відповідно; 1- довжина лінії; LE1, LE2 - погонні індуктивності першої і другої еквівалентних ліній; СE1, СE2 - погонні ємності еквівалентних ліній. Отже напруга на ви ході першої еквівалентної лінії матиме вигляд: Uвих (t ) = U × 1 t - t1), ( (23) Е1 а на виході друго ї еквівалентної лінії: Uвих (t ) = U × 1 t - t 2 ) , ( (24) Е2 де U -визначається виразом (20). Використовуючи правила переходу від напруг і струмів еквівалентних ліній до напруг і струмів вихідних зв'язаних ліній (5а), одержуємо вираз для напруги на ви ході пасивної лінії: U 1(t - t 2 ) - 1(t - t1 ) Uвих (t ) = . (25) р 2 Напруги на виходах еквівалентних ліній і на виході пасивної лінії показані на (фіг.6). З отриманого виразу (25) очевидно, що сигнал на виході пасивної лінії являє собою імпульс амплітудою: [ еквівалентних ліній; t 1,t 2 затримки вихідного сигналу відносно вхідного в першій і другій лініях відповідно. U 2 4 = ( Ez B1 2 z B1 + z B 2 ] ) і тривалістю: 38373 ( )( ) ( )( ( ) CV LV ¹ ( слідує t 1 ¹ t 2 . C0 L0 Покажемо, що при малих тривалостях імпульсів, а отже при малих довжинах ліній запропонований спосіб дає меншу похибку, аніж раніше відомі способи. Для зв'язаних довгих ліній тривалість імпульсу знаходиться з виразу: (g - g )1 t* = 2 1 1 , (26) и jw ( )( dt = ) jw де g = лінії. Тоді , dt = (29) лення постійної поширення окремої лінії; D11 , D1 похибки виміру довжини зв’язаних ліній довжини окремої лінії відповідно. З ура хуванням того, що добуток двох малих величин є величиною меншого порядку, то ) D11 Dg 1 + Dg 2 » 0, D1Dg » 0 і абсолютну похибку тривалості імпульсів у запропонованому і раніше відомих способах відповідно можна подати у вигляді: 1 Dg + Dg 2 + D1 g 2 - g 1 1 Dt * = 1 1 ; (30) и jw Dt и = ) ( 2g + D1 21 . (35) g g 2 - g1 g = k тоді g 2 - g 1 = . k Джерела інформації: 1. Месяц Г.А. Генерирование мощных наносекундных импульсов. М.:Сов.Радио,1974. 2. Ага ханян Т.М .Гаврилов Л.Е.,Ми щенко Б.Г. Основы наносекундной импульсной техники. М.: Сов.Радио, 1976. 3. Стрюков Б. А., Мандрик И. В., Суржиков В. Ф. Перспективы развития и применения формирователей короткоимпульсных сигналов. Радиотехника, 1995, №9. 4. Савельев А. Я., Овчинников В. А. Конструирование ЭВМ и систем. 5. Мор угин Л. А., Глебович Г. В. Наносекундная импульсная техника. М.: Сов. Радио,1964. 6. Бессонов Л. А. ТОЭ М.: Высш. шк.. 1973 ) 1Dg + D1g . (31) jw Тому що однакові величини вимірюються однаковими засобами, то можна записати: Dg 1 = Dg 2 = D g ; D11 = D1 . З урахуванням (32) маємо: Dg D1 Оскільки при D1 ¹ 0 Lim = = ¥ , то при ма1 1®0 лих 1 у виразах (35) і (37) визначальним є другий додаток. Отже при малих 1 справедливо: * D1 ; dt » (38) kl D1 dt » . 39) 21 Виходячи з того що k>>1 можна зробити ви* сновок що dt < d t . (28) де Dg 1 , Dg 2 - похибки обчислення постійних поширення зв'язаних ліній; Dg - похибка обчис ( jw 2g 1 З виразів (26), (27) для t * = t и слідує : и 11=kl. (36) С урахуванням (36) запишемо: * 2kD g + D1 . dt = (37) g kl LC постійні поширення; 1 –довжина ( )) (1D g + D1g )jw ; Якщо прийняти (27) * * (g - g + Dg 1 + Dg 2 )(11 + D1 ) ; 1 t и + Dt и = 2 1 jw 2 (g + Dg )(1 + D1) , t и + Dtи = jw ) або g 2 = jw (L 0 + L V )(C 0 - C V ) - постійні поширення зв'язаної довгої лінії; 11 -довжина зв'язаних довгих ліній. В раніше відомих способах тривалість імпульсу виражається формулою: 2g 1 ( ( Відповідно відносна похибка тривалості імпульсів для раніше відомих способів матиме вигляд: де g 1 = j w L 0 - L V C 0 + C V , tи = ) 1 2Dg + D1 g 2 - g 1 Dt * = 1 . (33) и jw Запишемо відносну похибку тривалості імпульсів для запропонованого способу: * 1 2Dg + D1 g 2 - g 1 jw ; dt = 1 jw g 2 - g 1 11 або 2 Dg D1 * dt = (34) (g 2 - g1) + 11 . t = t2 -t1 = 1 L0 - L C0 + CV - L0 + LV C0 - CV . V Причому якщо 1¹0 тривалість сформованого імпульсу t не дорівнює нулю, тому що з (32) 5 38373 Фіг. 1 Фіг. 2 Фіг. 3 6 38373 Фіг. 4 Фіг. 5 7 38373 Фіг. 6 __________________________________________________________ ДП "Український інститут промислової власності" (Укрпатент) Україна, 01133, Київ-133, бульв. Лесі Українки, 26 (044) 295-81-42, 295-61-97 __________________________________________________________ Підписано до друку ________ 2001 р. Формат 60х84 1/8. Обсяг ______ обл.-вид. арк. Тираж 50 прим. Зам._______ ____________________________________________________________ УкрІНТЕІ, 03680, Київ-39 МСП, вул. Горького, 180. (044) 268-25-22 ___________________________________________________________ 8