Спосіб автоматичного регулювання кутової швидкості електропривода

Спосіб автоматичного регулювання кутової швидкості електропривода, який полягає в тому, що формують задавальний сигнал, вимірюють сигнал, пропорційний значенню кутової швидкості електропривода, задавальний сигнал порівнюють із сигналом, пропорційним кутовій швидкості електропривода, результат порівняння алгебраїчно підсумовують із сигналом, пропорційним моменту навантаження, і формують сигнал керування електроприводом пропорційно отриманій сумі, який відрізняється тим, що результат порівняння подають на вхід моделі, сигнал на вході моделі мас штабують і алгебраїчно підсумовують із сигналом керування електроприводом, вимірюють сигнал на вході моделі, визначають значення нелінійної складової зовнішнього моменту навантаження ВІДПОВІДНО з рівнянням F(M) = aUm, вимірюють значення задавального сигналу і кутову швидкість електропривода, визначають значення сигналу компенсації діючого моменту навантаження у ВІДПОВІДНОСТІ з рівнянням єк = Ьіш + b2F(M) - Ь3єз, де ш - кутова швидкість електропривода, єз - задавальний сигнал, єк - сигнал компенсації, U m - сигнал на виході моделі, F(M) - поліном, що характеризує нелінійність механічної характеристики електропривода, а, Ь-і, Ьг, Ьз - ПОСТІЙНІ коефіцієнти, що зберігаються в пам'яті мікропроцесора, а сигнал керування формують як алгебраїчну суму задавального сигналу і сигналу компенсації 00 Винахід відноситься до області автоматичного регулювання координат електропривода в спостерігаючих системах з нелінійними механічними характеристиками Відомий спосіб автоматичного регулювання швидкості електроприводу (ЕП) полягає в тому, що вимірюють кутову швидкість регульованої координати, отримане значення порівнюють із задаючим сигналом і формують сигнал керування ЕП Цей спосіб відноситься до статичного регулювання швидкості ЕП і характеризується тим, що одночасно зі зменшенням статичної помилки зменшується коефіцієнт передачі по задаючому сигналу, що зменшує потужність на валу ЕП [1] Для надання відомому способу астатизму першого порядку вводять інтегрування сигналу помилки [2] Недолік такого способу є зменшення швидкодії процесу регулювання і, як наслідок, зменшення запасу СТІЙКОСТІ системи [3] Із цього випливає, що обмеження на збільшення добротності ЕП по швидкості пов'язані із втратою СТІЙКОСТІ При цьому, наявність зворотного зв'язку так само зменшує потужність на валу ЕП Відомий спосіб автоматичного регулювання з використанням принципу шваріантості [4] Цей принцип реалізовано у комбінованому способі автоматичного регулювання в замкнутих системах і він полягає у тому, що вимірюють момент збурювання, отримане значення алгебраїчно підсумовують із задаючим сигналом і формують сигнал компенсації моменту збурювання [5] Недоліки даного способу полягають утому, що проблема реалізації подібного додаткового зворотного зв'язку ускладнюється необхідністю використання спеціальних датчиків моменту збурювання, вбудовування яких у ЕП сполучене зі значними труднощами [3, стр 165] 00 ю 59878 Другий недолік пов'язаний з тим, що точність компенсації зовнішнього моменту визначається метрологічною точністю вимірювача моменту Третій недолік зв'язаний з тим, що наявність зворотного зв'язку зменшує потужність на валу ЕП Відомий спосіб комбінованого регулювання, що використовується в автоматичних системах для забезпечення шваріантості регульованої величини від збурювання [6], прототип, який полягаємо, що вимірюють момент збурювання, отримане значення алгебраїчно підсумовують із задаючим сигналом і формують сигнал керування ЕП Недоліком відомого способу є зменшення потужності виконавчого органа, що керує об'єктом Задача винаходу - підвищення потужності і швидкодії процесів регулювання Поставлена задача досягається тим, що результат порівняння подають на вхід моделі, сигнал з виходу моделі маштабують і алгебраїчно підсумовують із сигналом керування, вимірюють сигнал виході моделі, визначають значення нелінійної складової зовнішнього моменту навантаження ВІДПОВІДНО ДО керування F(M) = a U H вимірюють задаючий сигнал і сигнал, пропорційний значенню регульованої координати, визначають значення сигналу компенсації навантаження ВІДПОВІДНО з виразом задаючий сигнал алгебраїчно підсумовують із сигналом компенсації і формують сигнал керування електроприводом, пропорційно отриманій сумі де и г а - сигнал, пропорційний значенню кутової швидкості електропривода, U H - сигнал на виході моделі, S 3 - задаючий сигнал, F(M) - нелінійний поліном N-oro ступеня, М - момент зовнішнього навантаження, a, b і, Ьг, Ьз- ПОСТІЙНІ коефіцієнти На фіг 1 приведена структурна схема системи регулювання кутової швидкості ЕП постійного струму послідовного збудження для реалізації запропонованого способу На фіг 2 приведена структурна схема системи регулювання кутової швидкості ЕП перемінного струму На фіг 3 приведена структурна схема системи автоматичного регулювання, в якій блоки 1, 2, 3, 9, 10 і 11 реалізовані програмним шляхом у мікропроцесорі На фіг 4 приведені регулювальні характеристики контуру статичного регулювання у ВІДПОВІДНОСТІ з прототипом і ВІДПОВІДНО до запро понованого способу На фіг 5 приведені регулювальні характеристики контуру астатичного регулювання ЕП постійного струму ВІДПОВІДНО до запропонованого способу На фіг 6 приведені регулювальні характеристики астатического контуру регулювання ЕП перемінного струму На фіг 7 приведені регулювальні характеристики для розрахункового прикладу На фіг 8 приведена характеристика сигналу на виході моделі від діючого збудження На фіг 9 приведена характеристика сигналу компенсації рід діючого збудження Система для автоматичного регулювання швидкості електропривода містить перший, другий і третій 1, 2, 3 суматори, підсилювач 4, перетворювач 5, електропривод 6, навантаження 7, вимірник кутової швидкості 8, модель 9, перший і другий масштабні перетворювачі 10 і 11, перший, другий і третій 12, 13 і 14 модулі введення аналогових сигналів (АЦП), модуль виводу цифрових сигналів (ЦАП) 15, інтерфейс 16, мікропроцесор 17 Спосіб автоматичного регулювання кутової швидкості ЕП здійснюється наступним чином Рівняння механічної характеристики (MX) ЕП з нелінійною залежністю між кутовою швидкістю і моментом зовнішнього навантаження (МЗН) визначається наступною залежністю =KuU-F(M) ro (1) де а, - регульована координата, U - сигнал керування, Ки- коефіцієнт передачі по керуючому впливу , F (М) - поліном, що характеризує нелінійність зовнішнього навантаження F(M)= аім + Э2М + + ам м а-і, аг, ,а - коефіцієнти полінома, що визначаються із системи рівнянь а2 мі + + a M а2 м2 + + 32 MN + + Q N де Mi, М2, M N І (0-1,(02, ,(ом - координэти MX ЕП, які визначаються експериментально ю 0 - кутова швидкість ЕП при відсутності МЗН (точка холостого ходу) N - порядок поліному Для реалізації запропонованого способу формують сигнал s , вимірюють кутову швидкість ЕП у ВІДПОВІДНОСТІ з рівнянням U со - К со го (3) де U со - сигнал на виході вимірювача кутової швидкості, К с - коефіцієнт пропорційності о Для здійснення запропонованого способу використовується модель 9 з функцією перетворення и м = К м UM, (4) де им - сигнал на вході моделі, UM - сигнал на виході моделі, Км - коефіцієнт передачі моделі Далі, отриманий сигнал порівнюють із сигналом керування s та отримують сигнал на виході моделі ВІДПОВІДНО до рівняння UM= S - р и и и , (5) де р и - коефіцієнт передачі масштабного перетворювача 10 З врахуванням (3) рівняння (5) можна представити в наступному вигляді U M = КмС є - К ^ ю ) (6) Сигнал на виході моделі 9 UM маштабують і алгебраїчно підсумовують із сигналом s та фор 5 59878 мують сигнал керування ЕГТ ВІДПОВІДНО ДО рівняння де р м - коефіцієнт масштабного перетворю вача 11 На підставі рівнянь (1) - (7) одержують систему 2-х координатно-взаємозалежних рівнянь K u p m U m = K u s -F(M) (8) Km К » р и ( 0 -HJm^KmS (9) Систему (8) - (9) можна представити в матричній формі F(M) Kr (10) Розв'язуючи систему (9) одержують систему з 2-х параметрично-взаємозалежних рівняння (1 + К и К щ К ^ р ^ с о = K u (1 + K m p m ) s - F(M) (1 + K u K J о природної MX, що забезпечує при тому самому М навантаження більш високі швидкості регулювання, у порівнянні з прототипом, звідси випливає, що запропонований спосіб дозволяє збільшити потужність на валу ЕП як добуток діючого момента на кутову швидкість N = Mco (19) Звідси випливає важливий висновок при забезпеченні швидкостей регулювання по прототипу необхідно зменшувати потужність ЕП, що дає економію електричної енергії ЕП, що споживається з мережі З рівняння (15) випливає, що сигнал виходу моделі є пропорційним моменту навантаження, та інваріантний щодо задаючого сигналу s ВІДПОВІДНО ДО запропонованого способу сигнал керування формують як алгебраїчну суму задання S3, пропорційного заданій кутової швидкості, і сигналу SK компенсації помилки регулювання s - sз+sк (20) З врахуванням (18) рівняння (14) буде відповідати наступному виразу (21) F(M) P звідки значення сигналу компенсації S K буде відповідати рівнянню 1 s k = — со н І^ І\|| (16) Рівняння (14) можна представити в наступному вигляді F(M) 1 S3, ТОДІ F(M H ) 1 к 1 (17) 1 + KmPm Якщо навантаження на регульовану координату відповідаємо деякому номінальному значенню М = Мн, а сигнал s - значенню задаючого сигналу 1 F(M)-s3 (18) (22) Іґ ГЛ. у ( 2 3 ) — F(MH)-s3 (24) к Ь-\=—, bo = , b") = Ku K u> •SA' + 'SnPmJ ПОСТІЙНІ коефіцієнти, що зберігаються в пам'яті мікропроцесора Рівняння (21) у випадку номінального навантаження буде мати вигляд 1 c = co0 o \s (Л і І\|| ^ І ~Г Рівняння (22) можна представити в наступному вигляді s k = b-jC03 + b 2 F(M) - b 3 s 3 , де к , Де KF = 1 Порівнявши рівняння (17) і (22) одержимо, що в цьому випадку сигнал S|< - 0 тому що со3 1 1 F(M H ) = (25) Нехай навантаження ЕП зросте і стане дорівнювати F(M)= F ( M H + ДМ) Це приведе до зменшення кутової швидкості ЕП на значення 59878 со = соз-Асо і створення сигналу компенсації ВІДПОВІДНО до виразу 1 F(MH+AM), (26) ЗВІДКИ _ co3 - Aco S K ~ 1 + KU Ku(1 + Kmpm) F(MH + AM) - s3 (27) буде мати позитивне значення, пропорційне збільшенню моментального навантаження і зменшенню швидкості Регулювальна характеристика при цьому буде відповідати фіг 5, 6 поз З При зменшенні навантаження до значення F (Мн - А М), що приведе до збільшення швидкості ЕП до величини со = со3-Асо Це приведе до виникнення сигналу компенсації виразу I = 1 K S ВІДПОВІДНО ДО S U( 3~ K) -F(MH-AM)-s3, (28) значення в точці з координатами («,3 . Мн) фіг 5 і 6, поз 1 При цьому відбувається вимірювання сигналу з виходу моделі, введення в мікропроцесор і визначення діючого моменту зовнішнього навантаження ВІДПОВІДНО з рівнянням (16) При цьому, значення коефіцієнта передачі KF зберігається в пам'яті процесора як постійний коефіцієнт В процесі зміни моменту навантаження вимірюють значення сигналу завдання S3, дійсну кутову швидкість ЕП ю і визначають значення моменту навантаження ЕП F(M) = F(MH ± А М) ПОТІМ визначають значення сигналу компенсації нелінійної складової s^, яке за допомогою модуля виводу 15 подають на другий вхід суматора 1 Таким чином, регулювальні характеристики, одержані для запропонованого способу, відповідають рівнянням - для номінального навантаження со = KUS3 = Ю3 (ЗО) ЗВІДКИ „ Дсо _юз К 1 8 - при збільшенні навантаження F(MH - AM) - s 3 (29) и 1 + KmPm буде мати негативне значення, пропорційне зменшенню навантаження і збільшенню кутової швидкості ЕП Регулювальна характеристика при цьому буде відповідати фіг 5 і 6, поз 2 Таким чином, при збільшенні навантаження регулювальна характеристика зміщується нагору, а при зменшенні - вниз відносно характеристики, що відповідає номінальному значенню фіг 5 і 6, поз 4 Ця властивість запропонованого способу забезпечує астатичне регулювання швидкості ЕП, тобто інваріантність регульованої координати від моменту зовнішнього навантаження Система автоматичного регулювання кутової швидкості ЕП працює наступним чином, фіг 1, 2 Нехай до вала ЕП прикладений МЗН, що відповідає деякому номінальному значенню Мн При подачі на вхід системи задаючого сигналу S3, після закінчення перехідного процесу кутова швидкість ЕП, ВІДПОВІДНО з рівнянням (17) досягне co = K u (s 3 + s K ) = co3 (31) - при зменшенні навантаження co = K u (s 3 + s K ) = co3 (32) і являють собою пряму лінію, фіг 5,6, поз 4 Таким чином, запропонований спосіб дає можливість визначити нелінійну складову моменту навантаження і визначати значення сигналу компенсації цього збурювання, а також формувати сигнал керування ЕП, як адитивну суміш задаючого сигналу і сигналу компенсації Для доказу працездатності і досягнення позитивного ефекту запропонованого способу приведемо розрахунковий приклад Нехай механічна характеристика нелінійного об'єкта, що відповідає рівнянню co = 100s 3 -F(M), де F(M)=(43,2+0,89M-0,0062M2)M При S3 = 10 і к г а - 0,01 розрахункові значення приведені в таблиці 1 і на фіг 7, поз 1 Таблиця 1 М, Нм F(M), H (0,1/С ии,в 0 10 1000 10,0 10 349,2 650,8 6,508 Нехай F(MH) = 20, що відповідає значенню регульованої координати о, = 442,4 Задамося значеннями зміни діючого збурювання Д М = ± 50% Задамося наступними значеннями параметрів Км=Ю, р м = 1 , (Зт = 0,1 Тоді будемо мати наступне рівняння 20 557,6 442,4 4,424 ЗО 40 50 662,4 337,6 700,8 292,2 710,0 290,0 3,376 2,922 2,900 co = 100s 3 -F(M) U m = 0,5F(M) U ra = 0,01co Розрахункові значення для цих рівнянь приведені в таблиці 2 59878 10 Таблиця 2 М, Нм F(M), HM со итЛ 0 0 1000 0 10 10 349,2 650,8 174,6 6,508 ВІДПОВІДНО ДО запропонованого способу, регулювання швидкості ЕП здійснюється згідно з рівнянням ю = 100(s 3 -s K )-F(M) при F(MH) s K = 4 4 2 , 4 + 5 5 7 , 6 - 1 0 0 0 = 0, тобто при номінальному навантаженні і заданому значенні задаючого сигналу сигнал компенсації дорівнює нулю, що відповідає рівнянню (24) фіг 9, точка А При М = ЗО 442,4=1000+100 S K -662,4, ЗВІДКИ 8 к =4,424 + 6,624-10=1,048 фіг 9 точка В Тоді С = 100 (10+1,048)-662,4=442,4= с з О о тобто регульована координата відповідає номінальному значенню, це відбувається тому, що точка юоі = Ku(s3 + SK) З М | Щ У Є Т Ь С Я вгору по осі со, а механічна характеристика - паралельно сама до себе, фіг 7, поз 3 При зменшенні навантаження до значення М = 10 442,4= 1000+ 100 s K -349,2 20 557,6 442,4 278,8 4,424 звідки ЗО 662,4 337,6 331,2 3,376 £до 40 700,8 292,2 350,4 2,922 50 710,0 290,0 355,0 2,90 = 4,424 + 3,492 - 10 = - 2,084 фіг 9, точка З Тоді С = 100(10-2,084) -349,2 = 442,4= с з О о Таким чином, приведені розрахунки підтвердили, що в запропонованому способі здійснюється астатичне регулювання швидкості ЕП Література 1 Ахмеджанов А А Следящие системы и регуляторы М , Энергоатомиздат, 1986, стр 195 2 Сабинин Ю А Электромагнитные устройства автоматики Ленинград, энергоатомиздат, 1988, стр 173 3 Михайлов О П Динамика электромеханического привода металлорежущих станков М , Машиностроение, 1989, стр 161 -162 4 Менский Б М Принцип инвариантности в автоматическом регулировании и управлении М , Машиностроение, 1972, стр 8 5 Москаленко В В Автоматизированный электропривод М , Энергоатомиздат, 1986, стр 53 6 Макаров И М , Менский Б М Линейные автоматические системы М , Машиностроение, 1982, стр 453 11 59878 Фїг.3 12 13 59878 УнА 14 15 59878 ФїгЛ 16 17 Комп'ютерна верстка А Крулевський 59878 Підписано до друку 06 10 2003 18 Тираж39 прим Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, Львівська площа, 8, м Київ, МСП, 04655, Україна ТОВ "Міжнародний науковий комітет", вул Артема, 77, м Київ, 04050, Україна