Спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей ряду урану 238

Реферат: Спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей ЕНС Aim(Tm) ряду Урану 238 полягає в тому, що експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) отримують шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів досліджуваного зразка детектором гамма-випромінювання, шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів стандарта (зразка з відомим значенням активності нуклідів) детектором гамма-випромінювання, шляхом порівняння результатів цих вимірів та отриманням значень гамма-активності Aim(Tm) кожного нукліда з експериментальної множини нуклідів, котрі входять до складу ЕНС Aim(Tm) для моменту часу вимірів Tm . Отриманий експериментальний нуклідний спектр Урану 238 досліджуваного зразка вимірюють шляхом порівняння його з стандартним нуклідним спектром СНС Aimin(Temin) та стандартним нуклідним спектром СНС Aimax(Temax): СНС Aimin(Temin) ≤ ЕНС Aim(Tm) ≤ СНС Aimax(Temax), (1) і, в разі виконання умови (1), результатом вимірювання є величина [Тe]=[Temin, Temax] часовий проміжок тривалості існування закритої хімічної системи нуклідів ряду Урану 238 у досліджуваному зразку. UA 112076 U (54) СПОСІБ ВИМІРЮВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО НУКЛІДНОГО СПЕКТРА АКТИВНОСТЕЙ РЯДУ УРАНУ 238 UA 112076 U UA 112076 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Корисна модель належить до прикладної ядерної гамма-спектрометрії з використанням типових напівпровідникових детекторів реєстрації гамма-випромінювання нуклідів. Головною метою способу вимірювання є розширення можливостей типової прикладної ядерної гамма-спектрометрії (ПЯГС), з якою працює більшість дослідницьких лабораторій, (які виконують велику кількість визначень вмісту радіонуклідів у зразках різного типу), до рівня сучасних лабораторій, які вирішують важливі, але складні задачі, в розпорядженні яких є широкий вибір різноманітних методів та методик, але кількість таких лабораторій невелика. До таких задач можна віднести задачі визначення часових параметрів, зокрема датування [1-4]. Спосіб вимірювання, що пропонується, належить до одного із нових способів прикладної ядерної гамма-спектрометрії. Цей спосіб - спосіб стандартних множин нуклідів [5-9]. Вимірювання, як процес. Розглянемо основну схему вимірювання, як процес, що повинен відповідати всім положенням метрології. Деталізація вимірювання, як процесу - це інструкція з багатьох позицій, і використовується у відповідальних технологічних процедурах. Тому ми обмежимось розглядом тільки суттєвих пунктів, що передають, на наш погляд, суть вимірювання. Будь-яке вимірювання, по означенню, є процесом, який полягає у порівнянні зразка та стандарту (зразка з відомими кількісними характеристиками, напр., значеннями гаммаактивностей нуклідів) [10, 11]. В залежності від способу вимірювання порівнювати можуть різні параметри зразка та стандарту (вирішуватись різні задачі). Вимірювання є дією з матеріальними об'єктами, представленими цими параметрами. Так експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm), про який буде йти мова, отримується шляхом вимірювання гамма-активності (апаратурного гамма-спектра) нуклідів досліджуваного зразка детектором гамма-випромінювання; шляхом вимірювання гаммаактивності (апаратурного гамма-спектра) нуклідів стандарту (зразка з відомим значенням активності нуклідів) детектором гамма-випромінювання; шляхом порівняння цих спектрів, та отримання значень гамма-активності Aim(Tm) кожного нукліда з експериментальної множини нуклідів. Важливою умовою вимірювання, як процесу, є взаємна однорідність зразка та стандарту: вони повинні бути одного роду (по термінології Аристотеля) [10]. Тому вимірювання не може бути математичним методом. Метою вимірювання є отримання результату цього процесу; без результату вимірювання втрачає сенс. Основним результатом вимірювання є отримання інформації. Основні поняття методу стандартних множин. Хімічні системи нуклідів. Досліджувані зразки можна розглядати як хімічні системи: впорядковані сукупності - множини нуклідів (хімічних елементів). Хімічні системи нуклідів є, у певній мірі, узагальненням геохімічних, біохімічних та інші систем нуклідів у зразках. До них 232 235 238 належать і множини нуклідів рядів Th, U, U [5]. Експериментальна множина нуклідів та хімічна система нуклідів. Експериментальна множина нуклідів - матеріальний об'єкт, який реєструємо та досліджуємо, в методі стандартних множин. Експериментальна множина нуклідів - змінна величина, в залежності від задачі. Хімічною системою нуклідів часто є задана кількість нуклідів, наприклад пара нуклідів у методах ядерних хронометрів [1-4]. Кількісною характеристикою обох систем нуклідів є експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm). Тому з гамма-спектрометричної "точки зору" експериментальна множина нуклідів і хімічна система нуклідів - це однакові поняття. Експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) - впорядкована послідовність 238 232 експериментальних значень гамма-активностей Aim(Tm) нуклідів ряду U (або ряду Th та 235 ряду U), визначених у певний момент часу Tm : ЕНС Аіm(Тm)={А1m(Тm); А2m(Тm);…; Аіm(Тm);…; Аkm(Тm)} (1) і=1 … k≤n В залежності від зразка, не всі гамма-активні нукліди рядів реєструються, і кількості k членів послідовності (1) ЕНС Aim(Tm) можуть бути, в різних випадках, різними. Розглядаючи спосіб вимірювання експериментальних нуклідних спектрів активностей ряду 238 U, розуміємо, що одночасно розглядається спосіб вимірювання експериментальних нуклідних 232 235 спектрів активностей ряду Th та U. Стандартна множина нуклідів ряду - це впорядкована сукупність нуклідів, яка, як система, має емерджентні властивості - нукліди цієї множини пов'язані радіоактивним розпадом / утворенням; значення їх кількісних характеристик, зокрема кількості ядер Ni(Те) і-го нукліда, та їх активності Аі(Те) визначаються розв'язками системи диференціальних рівнянь Бейтмена 1 UA 112076 U 5 10 Рубінсона для стандартних умов [12]. Цей розв'язок є функцією єдиного для всіх нуклідів власного часу Те. Стандартний нуклідний спектр СНС Аі(Те) для стандартної множини нуклідів ряду можна записати як впорядковану послідовність кількісних характеристик нуклідів цієї множини значення їх активностей Aі(Te): СНС Аі(Те)={А1(Тe); А2(Те); …; Аi(Те); Аn(Те)} (2) Стандартні нуклідні спектри активностей СНС Aі(Te) нуклідів ряду є кількісними характеристиками стандартних множин нуклідів. Для активності Аі(Те) і-го члена послідовності (2) можна записати: A i Te   i Ni Te   N10  j  brij  iCije T i e (3) i 1 ;  2 ; …  n - константи розпаду цих нуклідів.  brij  b12  b23    bn1n добуток всіх коефіцієнтів розгалуження b ij (коефіцієнтів, що враховують нелінійність ланцюга) в r-ій лінійній ділянці цього ланцюга. n j - коефіцієнти (більш детально - див. [6, 8]) Cij   ij  j   i 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Стандартні умови. Знайдений розв'язок (3) системи диференціальних рівнянь БейтменаРубінсона для стандартних умов [12]: - N10>0 - стартова (початкова) кількість ядер материнського нукліда N1 в момент власного часу Те=0; - кількості ядер всіх інших нуклідів ряду для Те=0 рівні 0. 23 В наших розрахунках - N10=6,022•10 ядер нуклідів. Ці умови називаємо стандартними умовами. Таблиця стандартів. Розрахувавши значення активностей в (3) для достатньо великої кількості точок власного часу Т е, отримуємо часові (еволюційні) залежності стандартних 232 235 238 нуклідних спектрів активностей СНС Аі(Те) для всіх нуклідів - членів рядів Th, U, U. Ця таблиця буде таблицею стандартів [6-9], після процедур перемасштабування, яке полягає у прив'язці значень активностей нуклідів до реальних кількостей ядер нуклідів N10 у досліджуваному зразку. У результаті стандартні нуклідні спектри активностей СНС Ai(Te) стають взаємно-однорідними з експериментальними нуклідними спектрами активностей ЕНС Aim(Tm), і можуть бути використані як стандарти (еталони) для кількісних розрахунків. Стандартна множина нуклідів ряду, яка є підмножиною експериментальної множини нуклідів, після перемасштабування стає внутрішнім стандартом [13-16]. Це дозволяє обходитись без зовнішніх стандартів (окремих стандартних зразків). Стандартна множина нуклідів ряду, стандартний нуклідний спектр СНС Аі(Те) - це моделі, які мають свої реалізації в експерименті: в експериментальних множинах нуклідів ряду, та експериментальних нуклідних спектрах активностей. Точність цих моделей обумовлена фундаментальною властивістю радіоактивного розпаду ядер не залежати від зовнішнього середовища. Однак вони нічим не відрізняються від апроксимаційних, інтерполяційних та інших приближень, які використовують у процесах вимірювання. В процесі отримання експериментального нуклідного спектра використовують лінійне приближения для енергетичного калібрування спектрометра; логарифмічне приближения для визначення гаммаактивностей нуклідів тощо. Використання приближень економить час, ресурси та підвищує точність. Аналог. Вимірювання експериментального нуклідного спектра. Розглянемо спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра, результатом якого будуть значення часових параметрів. Експериментальні похибки. Активності нуклідів, що складають експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) - це експериментальні величини, визначені з певними похибками. Нехай dAi - похибка експериментального визначення середнього значення активності Aim(Tm) і-го нукліда, і=1…n. Тоді, для кожного і-го нукліда з ЕНС Aim(Tm) можна записати вираз, що враховує похибки dAi: Aim(Tm)-dAim ≤ Aim(Tm) ≤ Aim(Tm)+dAim (4) dAim - похибка визначення Aim(Tm); DAim=2dAim - діапазон похибки. Вимірювання полягає у порівнянні і встановленні рівності між двома взаємно-однорідними величинами: експериментальним нуклідним спектром ЕНС Aim(Tm), і відповідним стандартним нуклідним спектром СНС Ai(Te). Якщо для кожного і-го нукліда із СНС Ai(Te) виконується умова: Aim(Tm)-dAim ≤ Ai(Te) ≤ Aim(Tm) + dAim, (5) 2 UA 112076 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 тоді для кожної пари і-их активностей Aim(Tm) із експериментального нуклідного спектра ЕНС Aim(Tm) та стандартного нуклідного спектра Аi(Те) із СНС Ai(Te) приймаємо, що ці пари активностей рівні між собою: Aim(Tm)=Аі(Те) (6) і що рівні між собою експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) та стандартний нуклідний спектр СНС Ai(Te): ЕНС Aim(Tm)=СНС Аi(Те) (7) Висновки. Результатом цього вимірювання - порівняння двох спектрів у межах діапазону похибки DAim: експериментального та стандартного - є встановлення відповідності між моментом часу реєстрації Тm, та значенням власного часу Те, яке здійснюється ітераційно, позаяк аналітичного розв'язку (3) стосовно Т е не існує; це значення власного часу Т е є тривалістю існування (віком) експериментального нуклідного спектра та тривалістю існування (віком) його стандартної множини [5-9]; якщо виконано вимір, і виконується рівність (7), тоді експериментальний нуклідний спектр - стандартний спектр. Можливості способу-аналога вимірювання ілюструють Дод. 1 та Дод. 2. Дод. 1 експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) представлений точками з урахуванням похибок (вертикальні лінії); знайдений, і рівний йому стандартний нуклідний спектр активностей CHC Ai(Te) - у вигляді суцільної лінії. На осі абсцис цифрами 1, 2,…, 8 позначені імена гамма-активних нуклідів членів ряду. Експериментальна множина цих гамма-активних нуклідів ряду після вимірювання стає стандартною множиною нуклідів. Дод. 2 ілюструє експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm), який представлений на графіку часових залежностей: значення активностей Aim(Tm) позначені хрестиками; стандартний нуклідний спектр активностей СНС Ai(Te) - у вигляді суцільної лінії. Найближчий аналог. Спосіб вимірювання. Можливі ситуації, коли деякі з величин активностей Aim(Tm) експериментального нуклідного спектра ЕНС Aim(Tm) можуть мати значення DAim, які не вкладаються в умови (5). В таких випадках розглянемо спосіб вимірювання, який полягає у порівнянні експериментального нуклідного спектра з двома стандартними нуклідними спектрами: СНС Aimin(Temin), та СНС Aimax(Temax). Необхідність врахування відхилень DAim, які не вкладаються в умови (5), призводить до умов, яким мають задовольняти значення активностей Ai(Tm), Aimax(Temax) та Аіmin(Теmin) для і-го нукліда у вигляді нерівностей: Aim(Тm)+DAim ≤ Aimax(Тemax) (8) Aim(Тm)+DAim  Aimin(Тemin) (9) та, в цілому, для спектрів: СНС Aimin(Temin) ≤ ЕНС Aim(Tm) ≤ СНС Aimax(Temax) (10) Тут: Aimin(Temin) належить стандартному нуклідному спектру СНС Aimin(Temin), який обмежує кожен Aim(Tm) "знизу"; Аіmах(Теmах) належить стандартному нуклідному спектру СНС Aimax(Temax), який обмежує кожен Aim(Tm) "зверху"; Aim(Tm) належить експериментальному нуклідному спектру ЕНС Aim(Tm). Temin, Temax - власні часи стандартних нуклідних спектрів СНС Aimin(Temin), та СНС Aimax(Temax), відповідно. Якщо виконуються умови (8-10), тоді експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) буде стандартним спектром. Відповідно, експериментальна множина нуклідів, кількісною характеристикою якої є експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm), буде стандартною множиною. Стандартні нуклідні спектри СНС Аіmіп(Тemin) та СНС Aimax(Temax) отримують на основі виразу (3). Розширимо дію стандартності і отримаємо величину, яку називаємо діапазоном стандартності А: Аі = Aimax(Temax)-Аіmin(Теmin). Оцінка стандартності. Порівнюючи два діапазони: діапазон похибок DAi та діапазон стандартності Аi, можемо отримати: DAim ≤ Аi. Діапазон стандартності "не вужче" діапазону похибок для кожного і-го нукліда, і тоді експериментальний нуклідний спектр - стандартний. Стандартною буде і відповідна експериментальна множина нуклідів. Визначення часового проміжку тривалості існування [Те]. Вибравши значення часів Temin, та Теmах, що відповідають Aimax(Temax), Aimin(Temin) у виразі (11), визначимо часові параметри: - часовий проміжок тривалості існування [Те]: [Те]=[Temin, Temax]; - середнє значення: Temid=(Temax+Temin)/2; Те=Temax-Теіmіn; - відносне значення: Terel=Те/Temid. Дод. 3 ілюструє найближчий аналог способу вимірювання, в якому експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) (квадрати) порівнюється із стандартними нуклідними спектрами СНС Aimax(Temax) (трикутники) та СНС Aimin(Temin) (ромби). З'єднання точок - умовне. Вертикальні лінії - похибки. Експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) після вимірювання стає 3 UA 112076 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 стандартним нуклідним спектром у межах діапазону стандартності Ai. Експериментальна множина гамма-активних нуклідів 1, 2,…, 8 ряду після вимірювання теж стає стандартною множиною нуклідів, у межах діапазону стандартності Ai. Дод. 4 ілюструє найближчий аналог способу вимірювання, де експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) представлений на графіку часових залежностей (хрестики та штрихова лінія); стандартні нуклідні спектри активностей СНС А іmin(Теmin) та СНС Aimax(Temax) - у вигляді суцільних ліній. Суть корисної моделі. Подальший аналіз можливостей способу - аналога показав, що вимірювання експериментального нуклідного спектра ЕНС Aim(Tm) є також вимірюванням часового проміжку тривалості існування закритої хімічної системи нуклідів ряду в зразку. Стандартна множина нуклідів та закрита хімічна система нуклідів. Вище ми співставляли експериментальну множину нуклідів і хімічну систему нуклідів. Можна показати, що поняття "стандартна множина нуклідів", та "закрита хімічна система нуклідів", ґрунтуються на однакових по змісту початкових (стандартних) умовах [1, 3], і в кількісному (математичному) сенсі - це еквівалентні поняття. Однак є особливості: кількісні характеристики стандартної множини нуклідів задаються стандартними умовами і розраховуються; після цього стандартна множина шукається і знаходиться, як реальний матеріальний об'єкт (множина нуклідів ряду). Закрита хімічна система нуклідів - це теж матеріальний об'єкт (множина нуклідів ряду), але існування якого, як закритої хімічної системи, потрібно підтвердити. Поставлена задача вирішується тим, що спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей ЕНС Aim(Tm) ряду Урану 238, який полягає в тому, що експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) отримують шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів досліджуваного зразка детектором гамма-випромінювання, шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів стандарту (зразка з відомим значенням активності нуклідів) детектором гамма-випромінювання; шляхом порівняння результатів цих вимірів, та отриманням значень гамма-активності Aim(Tm) кожного нукліда з експериментальної множини нуклідів, котрі входять до складу ЕНС Aim(Tm) для моменту часу вимірів Tm, згідно з корисною моделлю, отриманий експериментальний нуклідний спектр Урану 238 досліджуваного зразка вимірюють шляхом порівняння його з стандартним нуклідним спектром СНС Aimin(Temin) та стандартним нуклідним спектром СНС Aimax(Temax): СНС Aimin(Temin) ≤ ЕНС Aim(Tm) ≤ СНС Aimax(Temax) (1) і, в разі виконання умови (1), результатом вимірювання є величина [Тe]=[Temin, Temax] часовий проміжок тривалості існування закритої хімічної системи нуклідів ряду Урану 238 у досліджуваному зразку. Спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей полягає в тому, що вимірюючи експериментальний нуклідний спектр активностей зразка, використовують тільки власну спектрометричну інформацію, яка міститься в досліджуваному зразку, одночасно вимірюємо нову величину - проміжок тривалості існування закритої хімічної системи нуклідів цього зразка. Перелік додатків креслення: Дод. 1. Ілюстрація способу вимірювання, де експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) представлений точками з урахуванням похибок (вертикальні лінії), та знайдений і рівний йому стандартний нуклідний спектр активностей СНС Ai(Te) у вигляді суцільної лінії. На осі абсцис цифрами 1, 2,…, 8 позначені імена гамма-активних нуклідів членів ряду. Дод. 2. Ілюстрація способу вимірювання, де експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) представлений на графіку часових залежностей: значення активностей (хрестики); стандартний нуклідний спектр активностей СНС Ai(Te) - у вигляді суцільної лінії. Дод. 3. Ілюстрація способу вимірювання, в якому експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) (квадрати) порівнюється із стандартними нуклідними спектрами СНС Aimax(Temax) (трикутники) та СНС Аіmin(Теmin) (ромби). З'єднання точок - умовне. Вертикальні лінії - похибки. Дод. 4. Ілюстрація способу вимірювання, де експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) представлений на графіку часових залежностей (хрестики та штрихова лінія); стандартні нуклідні спектри активностей СНС Aimin(Temin) та СНС Аіmах(Теmах) - у вигляді суцільних ліній. Відомості, які підтверджують можливість здійснення корисної моделі. Пропонований спосіб вимірювання вже використовують на практиці. В Таб.1 приведені результати визначення часових проміжків тривалості існування [Те] стандартних множин у методі стандартних множин МСМ (колонка 3) та часу t (колонка 5) існування закритих хімічних систем нуклідів у методі 4 UA 112076 U 5 ядерних хронометрів МЯХ (колонка 4, де приведені пари нуклідів). В колонці 2 приведено назви 238 стандартних множин CM ряду U; в колонці 1 - номери зразків. Стандартність експериментальних множин нуклідів та закритість хімічних систем нуклідів зразків теж є результатом вимірювання. Вкажемо на задовільну узгодженість (в межах статистичної похибки) результатів обох методів. Це свідчить про те, що на основі внутрішньої (гаммаспектрометричної) інформації про досліджуваний зразок можливо отримувати коректні значення часу t існування закритих хімічних систем нуклідів зразків. Зразки - гірські породи та техногенні зразки. Таблиця 1 Результати визначення тривалості існування [Те] стандартних множин та часу t у зразках 1 №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 № 10 № 11 № 12 № 13 2 МСМ 238 CM U 238 CM U 238 CM U 238 CM U 238 CM U 238 CM U 238 CM U 238 CM U 238 CM U 238 CM U 238 CM U 238 CM U 238 CM U 3 [Те], роки 8 8 3•10 -7•10 8 8 3•10 -7•10 8 8 4•10 -7•10 8 8 4•10 -7•10 8 8 3•10 -7•10 8 9 4•10 -1•10 8 8 4•10 -7•10 7 8 8•10 -1,6•10 8 8 4•10 -7•10 8 9 7•10 -1•10 6 7 8•10 -2•10 7 7 3•10 -7•10 8 8 2,4•10 -3,2•10 4 МЯХ 234 238 U/ U 234 238 U/ U 234 238 U/ U 234 238 U/ U 234 238 U/ U 234 238 U/ U 234 238 U/ U 234 238 U/ U 234 238 U/ U 230 234 Th/ U 234 238 U/ U 234 238 U/ U 234 238 U/ U 5 t, роки 8 6•10 8 5•10 8 4,5•10 8 6,5•10 8 5•10 9 1•10 8 6•10 8 1,4•10 8 5•10 8 9•10 7 1•10 7 3,8•10 8 2,8•10 10 15 20 25 30 35 40 Джерела інформації: 1. Вагнер Г.А. Научные методы датирования в геологии, археологии и истории. - М.: ТЕХНОСФЕРА, 2006. - 543 с. 2. Титаева Н.А. Ядерная геохимия. - М.: Из-во МГУ, 2000. - 336 с. 3. Фор Г. Основы изотопной геологии. - М.: Мир, 1989. - 590 с. 4. Мейер В.А., Ваганов П.А. Основы ядерной геофизики. - Ленинград: Изд-во Ленингр. гос. ун-та, 1978. - 360 с. 5. Поп О.М., Пеняк П.С., Стець М.В. Метод стандартних множин та метод ізохрон для визначення подій у зразках кераміки // Науковий вісник Ужгородського університету. Серія Фізика. - 2013 - С. 101-108. 6. Стець М.В., Поп О.М., Сіксай Л.Т., Сірчак Є.С Гамма-спектрометрія крові людини в післячорнобильський період. Визначення часу // Науковий Вісник Ужгородського університету. Сер. Хімія. - № 2 (30). - 2013 - С. 89-95. 232 235 238 7. Pop O.M., Stets M.V. Standard sets of nuclides being the members of the Th, U, U series. Their identification and use // Abstracts. LXIV Intern. Conf. "Nucleus 2014", July 1-4. - Minsk, Russia. - 2014. - p. 240. 8. Поп О.М., Стець М.В., Маслюк В.Т., Мацків Б.В., Хомутник Р.В. Нуклідні спектри гаммаактивностей рядів торія і урана, та їх використання в спектрометрії зразків гірських порід // Науковий вісник Ужгородського університету. Серія Фізика. Вип. 36. - 2014 - С. 93-99. 9. Поп О.М., Стець М.В. Моделі еволюції множин радіоактивних нуклідів рядів торію 232, урану 235, урану 238, та їх застосування // Доповіді Національної Академії Наук. - № 4-2013 - С. 65-71. 10. Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология. Часть первая. Общая теория измерений. 4-е издание. СПб.: "Питер". - 2010. - 192 с. 11. Стець М.В. Трансфер однорідності в гамма-спектрометричному активаційному аналізі // Зб. Проблеми економічного та соціального розвитку регіону і практика наукового експерименту. - Київ-Ужгород, - Вип.12. - 1996. - С. 183-191. 12. Bateman Н. The solution of a system of differential equations occurring in the theory of radioactive transformations Proc. Camb. Phil. Soc. 15-1910-423. 13. Кузнецов P.A. Активационный анализ. - Москва: "Атомиздат", 1967. - 324 с. 5 UA 112076 U 5 14. Спектроскопические методы определения следов элементов: пер. с англ./ред. Дж. Вайнфорднер. - Москва: "Мир", 1979. - 436 с. 15. Физические методы анализа следов элементов / перевод с английского Ю.И. Белаева, Ю.В. Яковлева; под редакцией И.П. Алимарина. Москва: "Мир", 1967. - 416 с. 16. Кельнер Р., Мерме Ж. и др. Аналитическая химия. Проблемы и подходы. В двух томах. Том 2. Москва: "Мир", 2004. - 728 с. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 10 15 20 Спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей ЕНС Aim(Tm) ряду Урану 238, який полягає в тому, що експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) отримують шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів досліджуваного зразка детектором гамма-випромінювання, шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів стандарта (зразка з відомим значенням активності нуклідів) детектором гамма-випромінювання, шляхом порівняння результатів цих вимірів та отриманням значень гамма-активності Aim(Tm) кожного нукліда з експериментальної множини нуклідів, котрі входять до складу ЕНС Aim(Tm) для моменту часу вимірів Tm, який відрізняється тим, що отриманий експериментальний нуклідний спектр Урану 238 досліджуваногозразка вимірюють шляхом порівняння його з стандартним нуклідним спектром СНС Aimin(Temin) та стандартним нуклідним спектром СНС Aimax(Temax): СНС Aimin(Temin) ≤ ЕНС Aim(Tm) ≤ СНС Aimax(Temax), (1) і, в разі виконання умови (1), результатом вимірювання є величина [Тe]=[Temin, Temax] часовий проміжок тривалості існування закритої хімічної системи нуклідів ряду Урану 238 у досліджуваному зразку. 6 UA 112076 U 7 UA 112076 U Комп’ютерна верстка Л. Литвиненко Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Василя Липківського, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 8